基于辨識路面的礦用自卸車平順性優(yōu)化

朱一帆，谷正氣，2，張 沙

(1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2.湖南工業(yè)大學，湖南 株洲 412007)

礦用自卸車是現(xiàn)代礦山的重要運輸設備，屬于非公路車輛，其常年運行在比較惡劣的礦山路面上，這對礦用自卸車的平順性能提出了較高的要求。

對于礦山車輛，路面不平度是汽車行駛時最主要的激勵［1］，準確路面信息的獲取是進行車輛平順性和操縱穩(wěn)定性分析和評價的關鍵。近年來許多學者對路面不平度辨識進行研究，Castelnovi等［2］利用激光反射識別路面，通過激光發(fā)射和接收時間差，計算出路面粗糙度;王亞等［3］提出兩種將單輪轍路面不平度時域模型拓展為雙輪轍路面不平度時域模型方法;高建等［4］通過車輪減速時滑移率識別路面;Wang等［5］等利用輪胎動態(tài)壓力傳感器測量輪胎路面交互響應，對城市道路不平度進行估計;韓建保等［6］通過識別輪胎表面橡膠隨時間的變形來識別路面;Ngwangwa等［7］將人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法應用到路面不平度辨識問題中;Swart等［8］提出基于路面聲波反射識別路面的方法。針對礦區(qū)路面的特殊性，很多路面不平度識別方法存在一定難度或缺陷，無法在工程實際中運用，因而需要進一步的研究。

本文結(jié)合以上學者的研究成果，提出利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡由易于測量的座椅加速度辨識礦山路面不平度的方法。建立礦用自卸車剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ停瑢⒎抡娴玫降淖渭铀俣茸鳛榫W(wǎng)絡理想輸入樣本，基于逆變換原理擬合出的路面不平度作為網(wǎng)絡理想輸出樣本，通過網(wǎng)絡訓練，建立兩者之間非線性映射模型。在整車道路試驗驗證辨識結(jié)果合理的基礎上，利用多島遺傳算法對礦用自卸車油氣懸架和座椅結(jié)構(gòu)參數(shù)進行不確定性優(yōu)化，平順性得以改善。

1 礦用自卸車剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h2>

車架是礦用自卸車主要承載部分，其運動變形對自卸車整車性能評定影響很大，基于實際情況，進行整車建模時將車架處理為柔性體［9］。

在Solidworks中建立車架三維模型，導入Hypermesh中對其進行網(wǎng)格劃分，考慮到真實車架模型非常復雜，需進行幾何簡化，并采用殼單元對其進行離散，設置不同的厚度值的單元屬性來替代車架各不同厚度的鋼板。車架各元件板厚主要為:筋板厚度為16mm，縱梁厚度為25mm，龍門梁厚度為30mm，車架吊耳厚度為50mm，與后牽引梁連接的縱梁以及前牽引梁厚度為45mm等。車架材料采用SUMITEN610F高強度低合金調(diào)質(zhì)鋼，具體參數(shù)如表1所示。

表1 車架材料參數(shù)Tab.1 Parameters of frame material

建立的車架有限元模型如圖1所示，其中以四邊形單元為主，但由于模型的復雜性，存在少量三角形單元進行過渡。

圖1 車架有限元模型Fig.1 Finite element model of the frame

以Hypermesh為求解器，得到模態(tài)中性文件，經(jīng)ADAMS處理即可生成柔性體車架。根據(jù)多體動力學原理，在ADAMS軟件中建立自卸車其他系統(tǒng)模型，通過外部節(jié)點間接定義柔性車架與外部連接件的約束［10］。圖2為在 ADAMS中建立的整車剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?/p>

圖2 整車剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.2 Rigid-flexible vehicle model

其中，通過四個Bushing模擬座椅懸架剛度和阻尼特性。輪胎型號為40.00R57，其剛度阻尼參數(shù)通過米其林公司提供的試驗擬合數(shù)據(jù)獲取，將相關參數(shù)輸入編制的輪胎tir文件，最后導入動力學模型。油氣懸架的非線性剛度和阻尼曲線在matlab中編程擬合生成，如圖3、圖4所示，然后由Spline曲線導入模型中。

圖3 前懸剛度特性曲線Fig.3 Front suspension stiffness characteristic curve

圖4 前懸阻尼特性曲線Fig.4 Front suspension damping characteristic curve

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡路面辨識模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋網(wǎng)絡，可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，具有較強的學習能力和容錯魯棒性［11］。對神經(jīng)網(wǎng)絡的設計主要包括網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型設計、系統(tǒng)訓練樣本集獲取、網(wǎng)絡訓練與測試。

2.1 BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型設計

神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型設計主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、隱層數(shù)、隱層節(jié)點數(shù)以及網(wǎng)絡參數(shù)的確定等［12］。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖 5 所示，h1m、h2n、h3q分別是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層、隱含層和輸出層，xm為樣本輸入，yn為樣本輸出。

圖5 BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.5 BP network structure

以座椅加速度作為該神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，路面不平度作為輸出參數(shù)。輸入到輸出層采用的是S形函數(shù)傳遞，其表達式為

其中:ai為輸入層經(jīng)過隱含層傳遞函數(shù)后的輸出，ak為隱含層經(jīng)過輸出層傳遞函數(shù)后的輸出，w和b分別為權(quán)值和閥值。

理論已經(jīng)證明，具有一個 S形隱含層加上一個線性輸出層網(wǎng)絡，可以逼近任何有理函數(shù)［13］，故選取兩層神經(jīng)網(wǎng)絡進行逼近。對于隱層神經(jīng)元數(shù)目，經(jīng)多次試驗確定，選取為20個。

2.2 系統(tǒng)訓練樣本集的獲取

自卸車運行路面為礦山路面，路面不平度主要集中在C、D、E三級范圍內(nèi)，將路面不平度系數(shù)Gq(n0)在500×10－6m3～5000×10－6m3范圍內(nèi)均勻取200個值，結(jié)合文獻［14］利用逆變換的方法得到路面不平度xm隨路面走向的曲線，作為網(wǎng)絡理想輸出樣本。根據(jù)ADAMS中路面生成原理，編寫VB路面譜程序生成rdf文件，通過圖2剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行模擬仿真，得到相應的座椅加速度曲線，作為網(wǎng)絡理想輸入樣本。在此共獲得200組樣本值，將其進行歸一化處理，隨機取其中190組進行訓練，剩余10組用來測試。

2.3 BP網(wǎng)絡訓練方法

將網(wǎng)絡實際輸出z與期望輸出y的均方差作為網(wǎng)絡訓練誤差評價函數(shù)，如式(3)所示

式中:m和q分別為樣本數(shù)及輸出參數(shù)數(shù)目，zij和yij分別為第j個樣本的第i個參數(shù)的實際輸出和期望輸出。應用附加動量及自適應學習率的學習算法來訓練網(wǎng)絡［15］。權(quán)值矩陣的迭代變化為

式中:a，η，t分別為動態(tài)因子、學習速率及迭代步數(shù)，wt+1和wt分別為第t+1及t個迭代對應的權(quán)值矩陣。

根據(jù)每迭代步誤差L(w，b)是否降低，η進行相應改變，如果L(w，b)降低，則在下一步迭代步中η乘以1.01 的系數(shù)，否則，η 乘以0.99。

3 遺傳算法優(yōu)化

為了獲得較好的初始權(quán)值和閾值，利用擅長全局搜索的遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，可以有效辟免算法陷入局部極小值，提高收斂速度與精度［16］。圖6為遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡流程圖。

圖6 遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡流程圖Fig.6 Genetic algorithm optimized BP network flowchart

采用精度高的實數(shù)值編碼方法，適應度函數(shù)為誤差評價函數(shù)的倒數(shù)，對個體進行選擇、交叉、變異等遺傳操作處理，并遵循適者生存的原則，在潛在的解決方案種群中逐次產(chǎn)生一個近似最優(yōu)的方案［17］，以此進行種群的進化，最終獲得最優(yōu)權(quán)值和閾值。

選擇:個體i選擇概率pi為

式中:Fi為個體i的適應度值，N為種群個體數(shù)。

交叉:采用實數(shù)交叉法對第i個染色體gi和第j個染色體gj在n位進行交叉操作，則交叉之后變?yōu)?/p>

式中:h為［0，1］之間隨機數(shù)。

變異:第m個個體的第n個基因amn變異操作方法如下

式中:v為一個隨機數(shù)，u為當前迭代次數(shù)，Gmax是最大進化次數(shù)，gmin為基因 gmn的下限，gmax為基因 gmn的上限，r為［0，1］間的隨機數(shù)。

4 GA-BP在路面辨識中的應用

4.1 辨識方法

將駕駛員座椅垂向加速度au作為輸入樣本，對應的路面不平度xm作為輸出樣本。采用第3節(jié)所述的遺傳優(yōu)化算法，取種群大小為30，進化代數(shù)為60次，交叉概率為0.4，變異概率為0.2。個體適應度進化過程如圖7所示，當遺傳算法進化到大約45代時，個體適應值趨于穩(wěn)定，得到最優(yōu)權(quán)值閥值。

圖7 個體適應度進化過程Fig.7 The evolution of individual fitness

對190組樣本進行訓練，建立駕駛員座椅加速度與路面不平度的非線性映射關系。對辨識路面xb從功率譜密度和路面不平度兩方面進行對比分析，網(wǎng)絡訓練分析流程如圖8所示。

4.2 辨識結(jié)果

圖9～10給出了利用標準BP網(wǎng)絡和遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡對D級路面辨識結(jié)果。其中R表示測試路面與辨識路面相關性系數(shù)，e表示相對誤差值。圖11為利用BP網(wǎng)絡和GA～BP對10組測試樣本進行路面不平度預測得出的相關系數(shù)及相對誤差。從圖9～11可看出，利用GA優(yōu)化BP網(wǎng)絡辨識路面與測試路面吻合度好，相關系數(shù)大約在97%左右，相對誤差大約在2%左右，與標準BP網(wǎng)絡辨識相比，預測精度提高，更加接近期望值。

圖8 網(wǎng)絡訓練流程圖Fig.8 Network training flowchart

圖9 D級路面不平度辨識結(jié)果Fig.9 Class D road roughness identification results

圖10 D級路面功率譜密度辨識結(jié)果Fig.10 Class D power spectral density of the identification result

4.3 試驗驗證

為了驗證GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡辨識路面的準確性，在礦區(qū)實際路面上對自卸車進行了不同試驗車速下(10 km/h，20 km/h，30 km/h)整車滿載道路行駛試驗，如圖12所示。

圖11 路面不平度預測相關系數(shù)及相對誤差Fig.11 Road roughness prediction correlation coefficient and the relative error

圖13為試驗得到的30 km/h車速下駕駛室座椅垂向加速度，將其作為輸入樣本代入已訓練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行計算，得辨識礦山路面的不平度如圖14所示，將該辨識路面導入圖2所示自卸車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，得到座椅垂向加速度仿真值，如圖15所示。

圖12 礦用自卸車滿載道路試驗Fig.12 Fully loaded dump truck road test

可以清楚地看出，試驗與仿真得出的座椅垂直方向加速度波動范圍一致，均為 －2.0 m/s2～2.0 m/s2。將上述兩組座椅垂直方向加速度數(shù)據(jù)導入adams后處理中進行FFT變換得到加速度功率譜密度曲線，如圖16所示。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，頻率成分都集中在低頻，峰值為 0.187 m2/(Hz·s4)與 0.196 m2/(Hz·s4)，驗證了辨識結(jié)果的準確性。

圖13 試驗座椅垂向加速度響應Fig.13 Vertical acceleration response of test seat

圖14 礦山路面不平度辨識結(jié)果Fig.14 Mine road roughness identification results

圖15 座椅垂向加速度仿真結(jié)果Fig.15 Seat vertical acceleration simulation results

圖16 仿真與試驗加速度功率譜密度曲線Fig.16 Simulation and test acceleration power spectral density curve

表2是駕駛室座椅不同車速下三個方向加速度均方根仿真值與實驗值對比(X為行駛方向、Y為自卸車橫向、Z為垂向)。其中仿真路面分別為辨識路面與礦用車仿真常用C級、D級路面。可以看出，座椅垂向加速度的辨識路面仿真結(jié)果更加接近實驗值，與C級、D級路面仿真結(jié)果比較，精度提高約12.3%，且對于X、Y方向，辨識路面仿真結(jié)果與實驗值比較接近，進一步驗證了辨識路面的可靠性，因此辨識路面能更加真實反應實際礦山路面，提高了模型的建模精度。但由表2可以看出，座椅振動加速度垂直方向均方根值偏大，根據(jù)文獻［18］判斷出人體主觀感覺為相當不舒適，故需對自卸車減振系統(tǒng)進行優(yōu)化。

表2 座椅加速度均方根值仿真與實驗對比Tab.2 Seat acceleration rms value comparison of simulation and experimental

5 平順性不確定性優(yōu)化

礦用自卸車載貨噸位較大，且其裝載方式具有很大隨機性，導致自卸車簧載質(zhì)量易發(fā)生較大變化，輪胎的氣壓和車輛行駛速度會直接導致輪胎剛度和阻尼的變化，簧載質(zhì)量和輪胎剛度阻尼可視為不確定性變量，其耦合在一起對系統(tǒng)響應產(chǎn)生顯著影響。本文進行平順性優(yōu)化時考慮了上述不確定因素，借助多島遺傳算法對油氣懸架和座椅參數(shù)進行優(yōu)化。

5.1 優(yōu)化變量和不確定性量

對油氣懸架非線性剛度和阻尼特性影響較大的為其阻尼孔直徑和充氣高度［19］，故選取前后懸架的充氣高度hf、hr，阻尼孔直徑df、dr以及座椅剛度k與阻尼c組成六維優(yōu)化變量X。將自卸車運行過程中變化較大的輪胎剛度kt、阻尼ct及簧載質(zhì)量M選取為三維不確定變量U。優(yōu)化變量與不確定變量的取值范圍如表3、表4所示。

表3 各優(yōu)化變量取值范圍Tab.3 Each range of optimization variables

表4 不確定變量取值范圍Tab.4 Range of uncertain variables

5.2 目標函數(shù)和約束條件

根據(jù)ISO2631－1:1997(E)標準，將座椅三個軸向的總加權(quán)加速度a最小作為平順性評價目標函數(shù)，由于存在不確定量U，故不確定目標函數(shù)表達式為:

其中:av為三個軸向的總加權(quán)加速度均方根值，avx，avy，avz分別為縱向、側(cè)向、垂向加權(quán)加速度均方根值。

針對任一組優(yōu)化變量X，因為存在不確定量U，且αv為 U的連續(xù)函數(shù)，故 αv可能取值范圍為區(qū)間［amix(X)amax(X)］，其中 amin(X)，amax(X)分別為 αv在不確定變量U上的最小與最大取值。進行不確定性優(yōu)化的關鍵是將不確定性目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為確定性目標函數(shù)。故本文將式(9)不確定性目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性目標函數(shù)，即:

自卸車在行駛過程中的側(cè)傾和俯仰運動對行駛穩(wěn)定性影響較大，為保證汽車的正常行駛，要求車身側(cè)傾角不超過6°～7°，車身的俯仰角小于1°～3°，且懸架動撓度fd和車輪相對動載荷Fd在適當?shù)姆秶鷥?nèi)變化。

式中:σfd與σFd分別為懸架動撓度與車輪相對動載荷均方根值，［fd］為懸架動撓度的許用值，取15。

5.3 不確定性優(yōu)化

根據(jù)優(yōu)化拉丁方法確定60組優(yōu)化變量和不確定變量樣本，通過基于辨識路面的ADAMS剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娣治觯玫娇偧訖?quán)加速度均方根值αv，根據(jù)以上60組樣本點和響應值建立優(yōu)化變量和不確定變量與座椅加速度響應的Kriging近似模型。任取兩組采樣樣本進行仿真分析，近似模型的相對誤差見表5，該模型誤差小于2.5%，可以用于后續(xù)的不確定優(yōu)化。

表5 近似模型驗證Tab.5 Approximate model validation

基于以上建立的近似模型，借助多島遺傳算法，以式(10)為目標函數(shù)，式(11)為約束條件，對座椅參數(shù)和油氣懸架進行優(yōu)化設計。優(yōu)化時遺傳算法操作參數(shù)如下:種群40，代數(shù)200，島數(shù)為10，交叉概率 0.8，變異概率0.03，經(jīng)優(yōu)化得到座椅與油氣懸架參數(shù)如表6所示。

表6 優(yōu)化后懸架和座椅參數(shù)Tab.6 The optimized parameters of suspension and seats

5.4 優(yōu)化結(jié)果分析

圖17是自卸車模型以30 km/h在辨識路面仿真得到座椅加速度時域與頻域響應優(yōu)化前后結(jié)果對比。

圖17 優(yōu)化前后平順性結(jié)果對比Fig.17 Results contrast of before and after optimization

從圖17中可清楚地看出，優(yōu)化后的座椅時域加速度響應顯著降低，經(jīng)計算均方根由0.773 m/s2降為0.484 m/s2，下降了37.4%，功率譜密度的峰值減小了0.033 m2/(Hz·s4)，從而提高了礦用自卸車的平順性，改善了礦用自卸車的乘坐舒適性。

6 結(jié)論

(1)本文結(jié)合礦用自卸車整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡由便于測量的座椅加速度對礦山路面不平度進行了有效辨識，該方法操作簡單、易于實現(xiàn)。與標準BP網(wǎng)絡相比，遺傳算法的優(yōu)化提高了網(wǎng)絡的預測能力。

(2)通過整車滿載道路行駛試驗，確定辨識的礦山路面不平度的可信性。辨識路面和C級、D級路面的仿真結(jié)果對比表明，辨識路面能更加真實模擬實際礦山路面，對提高建模精度具有重要的實際意義。

(3)以辨識礦山路面作為路面激勵，通過多島遺傳算法對油氣懸架和座椅結(jié)構(gòu)參數(shù)進行不確定性優(yōu)化研究，優(yōu)化后座椅垂直加速度均方根值下降了37.4%，平順性得到很大改善。

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