柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)主動(dòng)隔振研究

肖 斌，高 超，張艾萍，劉志剛

(1.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 132012;2.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

近些年，振動(dòng)主動(dòng)控制在理論、技術(shù)和方法上均得到長(zhǎng)足發(fā)展，已在航空航天、船舶、車輛工程等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1］，并在動(dòng)力裝置［2］、設(shè)備和結(jié)構(gòu)［3］等減振降噪方面發(fā)揮愈來(lái)愈重要的作用。在振動(dòng)主動(dòng)控制中，因耦合作用被加強(qiáng)、打破小振動(dòng)狀況［4］或因選用非線性吸振器、隔振器等［3，5］而引入系統(tǒng)非線性，抑或因加入主動(dòng)執(zhí)行結(jié)構(gòu)而不可避免地帶來(lái)誤差通道非線性［4，6］，使得系統(tǒng)在振動(dòng)傳遞、響應(yīng)環(huán)節(jié)均具有非線性。系統(tǒng)非線性，會(huì)掩蓋系統(tǒng)線性環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征，終將影響動(dòng)力系統(tǒng)的建模、振動(dòng)分析、控制策略設(shè)計(jì)的合理和有效性，甚至淹沒(méi)振動(dòng)主動(dòng)控制效果。

在振動(dòng)主動(dòng)控制試驗(yàn)室研究中，采用船用柴油機(jī)作為初級(jí)振源、液壓伺服系統(tǒng)作為主動(dòng)控制作動(dòng)器，構(gòu)建柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)［1，7－8］;其對(duì)象系統(tǒng)研究，歷經(jīng)集中質(zhì)量的兩自由度模型、兩質(zhì)量12自由度模型［9］以及多體耦合的剛體模型、柔體模型［10］等振動(dòng)系統(tǒng)模型分析;其振動(dòng)主動(dòng)控制策略研究，在模擬臺(tái)架上包括自適應(yīng) MLMS 算法［8］、自適應(yīng) x－RLMS 算法［1，8］、自適應(yīng)陷波算法等多種前饋控制算法和人工智能控制策略［1，7］，而試驗(yàn)臺(tái)架上包括自適應(yīng)梳狀濾波算法、多誤差 LMS 算法［1，8］和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］等。柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)振動(dòng)主動(dòng)控制，在理論上已取得階段性成果，并在試驗(yàn)研究中也獲得較好隔振效果［11］。

然而，柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)誤差通道存在嚴(yán)重的非線性［1］，極大地限制主動(dòng)控制效果。考慮系統(tǒng)非線性特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［12］、非線性控制模型［13－14］等建立非線性系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，或者利用例如Hammerstein 模型、Wiener模型、Hammerstein－Wiener模型、Wiener－Hammerstein 模型等模塊化結(jié)構(gòu)模型［15－17］進(jìn)行非線性系統(tǒng)辨識(shí)，基于非線性系統(tǒng)模型分析設(shè)計(jì)主動(dòng)控制策略。目前針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)，基于Volterra模型進(jìn)行非線性系統(tǒng)解耦［18］、分析非線性系統(tǒng)特征［19］并設(shè)計(jì)非線性系統(tǒng)線性化策略［4，20］通過(guò)數(shù)值仿真、試驗(yàn)研究進(jìn)行了柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)主動(dòng)隔振研究。

本文針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)，考慮誤差通道非線性，預(yù)補(bǔ)償模型參考自適應(yīng)逆控制(Model Reference Adaptive Inverse Control with Pre－Compensator，PCMARIC)［20］進(jìn)行誤差通道非線性系統(tǒng)線性化，繼而集成自適應(yīng)陷波算法，建立自適應(yīng)復(fù)合控制策略;并利用模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于Hammerstein型非線性系統(tǒng)解耦及基頻廣義頻響函數(shù)性質(zhì)，建立線性化參考模型和誤差通道相頻曲線模型，分析柴油雙層隔振非線性系統(tǒng)主動(dòng)隔振試驗(yàn)效果，發(fā)展自適應(yīng)復(fù)合控制策略;并為解決振動(dòng)主動(dòng)控制中引入系統(tǒng)非線性問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)其有效振動(dòng)主動(dòng)控制提供一種探索。

1 柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)

柴油機(jī)隔振雙層隔振系統(tǒng)，由于隔振系統(tǒng)存在耦合非線性振動(dòng)，加之作動(dòng)器為液壓伺服系統(tǒng)，如圖1所示，導(dǎo)致振動(dòng)主動(dòng)控制誤差通道存在嚴(yán)重的純輸入型非線性［4，20］，構(gòu)成 Hammerstein 型非線性系統(tǒng)。

2 Hammerstein型非線性系統(tǒng)解耦

2.1 非線性系統(tǒng)解耦

考慮柴油機(jī)隔振系統(tǒng)主動(dòng)控制誤差通道為純輸入型非線性系統(tǒng)，其系統(tǒng)模型描述基于Hammerstein模型

由多項(xiàng)式微分方程給出，即［14］

式中:t為時(shí)間，dp為p階微分算子，ap為p階輸出系數(shù)，cn，p1，…，pn為系統(tǒng)非線性輸入系數(shù)。

假設(shè)受到包含多個(gè)離散線譜源激勵(lì)，即

其中:αki、ωki(ωk1＜ … ＜ ωkm)和 φki分別為第ki個(gè)譜線的幅值、圓頻率和相角。則基于Volterra級(jí)數(shù)N階截?cái)嗄Ｐ停o出系統(tǒng)(1)響應(yīng)為［14，18］

式中:yN(·)為N階截?cái)噍敵觯琱n(·)為n階廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)，其n維Fourier變換Hn(·)稱為n階廣義頻響函數(shù)(the Generalized Frequency Response Functions，GFRFs)。

在式(3)中，對(duì)激勵(lì)項(xiàng)使用Euler公式和二項(xiàng)式定理可得［18］

若式(2)為單頻激勵(lì)，ωln∈{ωk，k= ±1}，對(duì)其進(jìn)行Fourier變換得到激勵(lì)頻譜

此時(shí)，系統(tǒng)(2)的第n階頻響輸出為

在式(5)和(6)中，激勵(lì)、響應(yīng)譜為“同構(gòu)”函數(shù)，引入gn(τ1，…，τn)構(gòu)造“同構(gòu)”廣義頻響函數(shù)，進(jìn)而對(duì)式(3)在頻域進(jìn)行解耦［18］，即

其中:

2.2 基頻廣義頻響函數(shù)

在式(6)中，考慮廣義頻響函數(shù)為“同構(gòu)”函數(shù)，即［18］

根據(jù)式(10)，單頻ω={ω1=，…，ωn}激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)在激勵(lì)頻率上振動(dòng)響應(yīng)將受到高階次廣義頻響函數(shù)作用，亦即對(duì)于k=2，3，…，將對(duì)基頻響應(yīng)存在作用的n(=2k－1)階廣義頻響函數(shù)定義為n階基頻諧振廣義頻響函數(shù)，即［19］

于是，結(jié)合式(7)和(11)，在單頻激勵(lì)下，非線性系統(tǒng)Hammerstein模型基頻頻域響應(yīng)

式中

另外，若忽略系統(tǒng)存在的非線性，根據(jù)式(12)則有

其中:U1(·)為基頻輸入的 Fourier變換，H∑，1為忽略系統(tǒng)非線性直接估計(jì)的頻響函數(shù)。

因而，針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)，結(jié)合式(7)和(11)～(13)，并基于曲線擬合技術(shù)［19］對(duì)系統(tǒng)誤差通道頻響函數(shù)進(jìn)行頻域估計(jì)，識(shí)別其結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征，為系統(tǒng)主動(dòng)隔振研究提供基礎(chǔ)。

3 自適應(yīng)復(fù)合控制策略

3.1 算法實(shí)現(xiàn)

針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)，在誤差通道非線性系統(tǒng)線性化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步集成自適應(yīng)陷波算法，形成自適應(yīng)復(fù)合控制策略，如圖2所示。

在圖2右側(cè)紅色線框中，為PCMRAIC非線性系統(tǒng)線性化算法［4，20］，其中包含頻域預(yù)補(bǔ)償器 Cp和自適應(yīng)離散域補(bǔ)償器CA。

圖2 自適應(yīng)復(fù)合控制策略框圖Fig.2 Block diagram of the adaptive hybrid control strategy

根據(jù)非線性系統(tǒng)多項(xiàng)式格式，給出系統(tǒng)(1)前n階 GFRFs［14］

其中:

采用廣義頻響函數(shù)截?cái)嘟疲舴蔷€性系統(tǒng)(1)的GFRFs為 H={Hn(ω1，…，ωn)}、頻域預(yù)補(bǔ)償器 Cp的GFRFs為 G={Gn(ω1，…，ωn)}以及補(bǔ)償后系統(tǒng)的GFRFs為 P={Pn(ω1，…，ωn)}，根據(jù) P=G·H，且Hn(ω1，…，ωn)=0，可得預(yù)補(bǔ)償器模型［14］

在式(17)給出頻域預(yù)補(bǔ)償器Cp的GFRFs基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用MRAIC控制對(duì)系統(tǒng)p進(jìn)行離散域補(bǔ)償。

對(duì)于輸入U(xiǎn)、參考模型M，假設(shè)CA得到理想的離散補(bǔ)償器，有

實(shí)際與理想的離散補(bǔ)償器之間的誤差為

而利用自適應(yīng)算法，在模型正、逆辨識(shí)過(guò)程收斂時(shí)，定義離散補(bǔ)償器自適應(yīng)誤差［20］

根據(jù)式(18)～(20)，采用自適應(yīng)算法，在模型正、逆辨識(shí)過(guò)程收斂時(shí)，自適應(yīng)地最小化eA均方值，得到系統(tǒng)P離散域補(bǔ)償器CA。繼而基于自適應(yīng)陷波算法對(duì)系統(tǒng)(1)進(jìn)行隔振控制。

于是，在圖2左側(cè)藍(lán)色線框中，構(gòu)造橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)，輸出dk=s(k)+n0(k)作為目標(biāo)信號(hào)，輸入信號(hào)xk與n0相關(guān)，利用自適應(yīng)干擾對(duì)消消去dk中干擾信號(hào)n0;而針對(duì)基頻為ω0的M次諧波信號(hào)疊加于dk，則輸入為

其中:fs為采樣頻率，m=1，2，…，M。

利用自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)陷波算法［8］，其迭代過(guò)程為

其中:diag［·］為矩陣對(duì)角函數(shù)，α 為收斂因子，ejφk為誤差通道相位延遲。

3.2 參考模型

基于自適應(yīng)陷波算法的主動(dòng)控制環(huán)節(jié)，對(duì)于線性系統(tǒng)可獲得理想隔振效果。然而，在自適應(yīng)復(fù)合控制策略中，由于通過(guò)頻域預(yù)、離散域雙補(bǔ)償進(jìn)行非線性系統(tǒng)線性化，誤差通道系統(tǒng)非線性的線性化效果，將極大影響其主動(dòng)隔振效果。其中，在PCMRAIC中，參考模型是該線性化算法跟蹤的目標(biāo)函數(shù)，因而參考模型接近目標(biāo)非線性系統(tǒng)的程度決定著線性化算法的收斂性、收斂速度和跟蹤效果。

針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)，在10～100 Hz頻段內(nèi)以間隔2 Hz進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，獲得模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。基于模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖3和圖4給出兩種參考模型，并對(duì)參考模型頻響函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)平滑和曲線擬合建立適合自適應(yīng)算法的256個(gè)權(quán)FIR模型。

在圖3中，依據(jù)式(13)忽略系統(tǒng)非線性，基于模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)得到線性平均后的誤差通道相頻特性，并假設(shè)其具有良好的幅頻特性()，得到半理想半試驗(yàn)參考模型(簡(jiǎn)記1#參考模型)。曲線擬合與參考模型具有較好的匹配，特別在柴油機(jī)試驗(yàn)頻段［30，60］范圍內(nèi)，與參考模型頻域系統(tǒng)具有理想的匹配。

在圖4中，依據(jù)式(13)忽略系統(tǒng)非線性，基于單頻激勵(lì)－響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)系統(tǒng)頻響函數(shù)(H∑，1)，得到2#參考模型。2#參考模型同時(shí)考慮誤差通道的相頻特性與幅頻特性。曲線擬合，對(duì)于幅頻曲線在［20，100］范圍內(nèi)具有好的匹配，而對(duì)于相頻曲線具有一定差異且僅在［40，60］范圍內(nèi)具有好的匹配。

對(duì)比圖3與4可見(jiàn)，較之1#參考模型，2#參考模型相當(dāng)接近于誤差通道非線性系統(tǒng)(PCMRAIC策略的目標(biāo)系統(tǒng));而在相位曲線的曲線擬合上，1#參考模型較之2#參考模型卻有較好的擬合結(jié)果。因此，在柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)主動(dòng)控制中，需要通過(guò)比較并根據(jù)實(shí)際效果選擇參考模型。

圖3 1#參考模型頻響曲線Fig.3 Frequency response curves of the reference Model 1

圖4 2#參考模型頻響曲線Fig.4 Frequency response curves of the referenceModel 2

3.3 誤差通道

針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)，采用自適應(yīng)復(fù)合控制策略實(shí)現(xiàn)其主動(dòng)隔振。由于集成自適應(yīng)陷波算法，根據(jù)式(24)可知，誤差通道相頻特性影響自適應(yīng)陷波算法的收斂性［1］，并最終決定著自適應(yīng)復(fù)合控制策略的控制效果。因此，誤差通道相頻特性是自適應(yīng)復(fù)合控制策略另一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)的主動(dòng)隔振誤差通道，如圖5所示，給出三組相頻特性曲線模型，其中:1#模型，假設(shè)誤差通道為理想線性系統(tǒng)，利用試驗(yàn)獲得的相頻特性曲線［1］;2#模型，在誤差通道為理想線性系統(tǒng)基于模態(tài)試驗(yàn)獲得的相頻特性曲線(H∑，1);3#模型，考慮誤差通道實(shí)際非線性并在激勵(lì)－響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中剔 除 H3，1、H5，1作用而辨識(shí)出的相頻特性曲線(∠H1，1)［19］。由于系統(tǒng)存在非線性，諧頻調(diào)制特性使得系統(tǒng)奇階次非線性廣義頻響函數(shù)將作用于1階(線性)系統(tǒng)響應(yīng)。顯然1#模型和2#模型給出的誤差通道相頻特性曲線包含所有階次非線性作用，而3#模型誤差通道相頻特性曲線僅包含7階及以上高階非線性。

圖5 誤差通道2#通道三種相頻模型曲線對(duì)比Fig.5 Phase－frequency curve comparison of three types of models employed in Path 2 of the secondary path

在圖5中，對(duì)比三組誤差通道相頻特性，雖然各個(gè)通道具有相同變化趨勢(shì)，但在相同頻率點(diǎn)處三組相頻特性曲線亦具有很大差異。1#模型和2#模型兩特性曲線較平滑，且隨著頻率增大二者出現(xiàn)逐漸增大的相位差值，而在柴油機(jī)組工作頻率20～65 Hz之間相位差約達(dá)到22.5～45°;3#模型相頻特性曲線相對(duì)于2#模型具有相對(duì)較小的相位差，但在某些頻點(diǎn)位置相位差仍能達(dá)到22.5°左右。可見(jiàn)，臺(tái)架誤差通道存在著非線性環(huán)節(jié)并因而對(duì)誤差通道相頻特性產(chǎn)生影響，同時(shí)臺(tái)架誤差通道存在著一定程度的時(shí)變特性。由于不同誤差通道相頻特性模型會(huì)使自適應(yīng)陷波算法獲得不同控制效果。因此，在柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)主動(dòng)控制中，需要通過(guò)比較并根據(jù)實(shí)際效果選擇誤差通道相頻特性模型。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

柴油機(jī)雙層主動(dòng)隔振非線性系統(tǒng)，如圖1所示，通過(guò)采用四個(gè)中間質(zhì)量塊、四個(gè)作動(dòng)器和獨(dú)立控制通道等措施進(jìn)行硬件去耦，耦合通道相比主通道的響應(yīng)下降約為20～8 dB，誤差通道近似為四個(gè)去耦通道［4，19］。因而，本文針對(duì)柴油機(jī)主動(dòng)隔振非線性系統(tǒng)去耦誤差通道 2#通道，考慮其 5階非線性 Hammerstein模型［4，19］，在 0 ～100 Hz頻段內(nèi)以間隔 2 Hz 進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行非線性系統(tǒng)解耦和設(shè)計(jì)自適應(yīng)復(fù)合控制策略，并進(jìn)行主動(dòng)隔振試驗(yàn)及結(jié)果分析。

在主動(dòng)隔振試驗(yàn)中，由于振動(dòng)加速度響應(yīng)頻譜組成完全依賴于轉(zhuǎn)速，并表現(xiàn)出包括基頻譜線和一系列倍頻譜線。于是，在柴油機(jī)10～25%載荷條件下，選擇轉(zhuǎn) 速/頻 點(diǎn):900/30、1055/35、1200/40、1350/45、1500/50、1650/55、1800/60 和1950/65(r·min－1/Hz)，進(jìn)行主動(dòng)隔振試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖6～9所示，其中M(i，j)為采用i#參考模型j#相頻特性模型的隔振工況，最終從基頻隔振效果和諧頻抑制效果兩方面分析自適應(yīng)復(fù)合控制策略的隔振效果。

圖6 試驗(yàn)頻段誤差通道2#通道基頻振動(dòng)消減量Fig.6 Fundamental frequency vibration decreasein Path 2 of the secondary path in test frequency range

在圖6中，針對(duì)選擇不同的參考模型與誤差通道頻響曲線，對(duì)比了自適應(yīng)復(fù)合控制策略基頻振動(dòng)控制效果。整體上，基頻振動(dòng)主動(dòng)控制效果較好，35 Hz以上頻點(diǎn)上隔振量均在6 dB以上，在一些頻點(diǎn)上隔振量甚至在20 dB以上。其中:采用M(2;3)模型，在［40，65］頻段內(nèi)隔振效果較理想，隔振量10 dB以上;采用M(2，1)模型，在［40，55］頻段內(nèi)隔振效果較理想，隔振量接近 15 dB 以上，采用 M(2，2)模型，在［40，55］頻段內(nèi)隔振效果較理想，隔振量10 dB以上，采用M(1，1)模型，在［40，50］頻段內(nèi)隔振量較理想，隔振量20 dB以上。上述結(jié)果與FIR系統(tǒng)參考模型相頻曲線在［40，60］頻段內(nèi)擬合較好相對(duì)應(yīng)。可見(jiàn)，對(duì)于基頻振動(dòng)控制效果，F(xiàn)IR系統(tǒng)參考模型相頻曲線擬合結(jié)果，表現(xiàn)為顯著作用。

圖7 試驗(yàn)頻段誤差通道2#通道2階諧頻振動(dòng)消減量Fig.7 2nd－order harmonic vibration decrease in Path 2 of the secondary path in test frequency range

在圖7中，針對(duì)選擇不同的參考模型與誤差通道頻響曲線，對(duì)比了自適應(yīng)復(fù)合控制策略在2階諧頻振動(dòng)抑制效果。整體上，對(duì)2階諧頻振動(dòng)抑制效果不好。其中:采用 M(1，1)、M(2，1)和 M(2，2)模型的主動(dòng)隔振效果相似，在［35，55］頻段內(nèi)有一定的抑制效果;而采用M(2，3)模型僅在45 Hz有約20 dB的抑制效果，其它各頻點(diǎn)起到了惡化效果。在 M(2，3)模型中，3#相頻曲線(∠H1，1)剔除了誤差通道非線性中 H3，1、H5，1作用，基頻諧振廣義頻響函數(shù)Hn，1對(duì)誤差通道相頻特性影響較大。可見(jiàn)，對(duì)于2階諧頻振動(dòng)抑制效果，基頻諧振廣義頻響函數(shù)Hn，1對(duì)誤差通道相頻特性影響，表現(xiàn)為顯著作用。

圖8 試驗(yàn)頻段誤差通道2#通道3階諧頻振動(dòng)消減量Fig.8 3rd－order harmonic vibration decrease in Path 2 of the secondary path in test frequency range

在圖8中，針對(duì)選擇不同的參考模型與誤差通道頻響曲線，對(duì)比了自適應(yīng)復(fù)合控制策略在3階諧頻振動(dòng)抑制效果。整體上，對(duì)3階諧頻振動(dòng)抑制效果差異較大。其中:采用 M(1，1)模型，在［35，50］頻段內(nèi)抑制作用不明顯，并出現(xiàn)略有惡化現(xiàn)象;采用M(2，1)模型，在［35，50］頻段內(nèi)得到較好的抑制作用;采用 M(2，2)模型，在［35，55］頻段內(nèi)抑制效果介于 M(1，1)、M(2，1)之間;采用 M(2，3)模型，除去［50，55］，在［35，65］頻段內(nèi)能夠得到較好的抑制作用。可見(jiàn)，由于考慮實(shí)際幅頻特征，2#參考模型較之1#參考模型，對(duì)于抑制3階非線性更為合理;另外，通過(guò)非線性系統(tǒng)的CA、CP補(bǔ)償，復(fù)合系統(tǒng)相位變化很大(參見(jiàn)圖5)，此時(shí)3#相頻曲線(∠H1，1)剔除非線性 H3，1、H5，1作用，接近于線性化后系統(tǒng)相位，對(duì)于抑制3階非線性益處很大，但三組相頻曲線與線性化系統(tǒng)相位差異亦顯著影響著自適應(yīng)陷波算法控制效果。

在圖9中，針對(duì)選擇不同的參考模型與誤差通道頻響曲線，綜合考慮前3階諧頻振動(dòng)能量，對(duì)比了自適應(yīng)復(fù)合控制策略隔振效果。整體上，幾種模型均獲得了較好的控制效果，40 Hz以上頻點(diǎn)上隔振量均在6 dB以上，極大地抑制系統(tǒng)非線性對(duì)主動(dòng)控制的影響。其中，采用 M(1，1)模型，在［35，55］頻段內(nèi)具有一定的振動(dòng)能量級(jí)消減量;采用 M(2，1)、M(2，2)模型，在［35，55］頻段內(nèi)振動(dòng)能量級(jí)消減量大致相當(dāng)，但較之M(1，1)模型的振動(dòng)能量級(jí)消減量卻有一定地增加;采用M(2，3)模型，除去50 Hz頻點(diǎn)，在［35，65］頻段內(nèi)能夠獲得較理想的振動(dòng)能量級(jí)消減量。可見(jiàn)，由于在自適應(yīng)復(fù)合控制策略中集成了PCMRAIC算法，在實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)基頻振動(dòng)控制外，也在一定程度上抑制了系統(tǒng)非線性諧頻振動(dòng)。

針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)，基于系統(tǒng)能量建模及平均振動(dòng)能量二次型函數(shù)最優(yōu)下主動(dòng)隔振數(shù)值分析結(jié)果［21］，圖 10 給出了采用 M(2，3)模型進(jìn)行的主動(dòng)隔振試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。

圖9 試驗(yàn)頻段誤差通道2#通道前3階諧頻振動(dòng)能量級(jí)消減量Fig.9 First 3 order harmonic vibration energy level decreasein Path 2 of the secondary path in test frequency range

圖10 柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)能量建模與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Result comparison between energy modelling andthe experiment on diesel two－stage vibration isolation system

在圖10中，基于能量的觀點(diǎn)，振動(dòng)主動(dòng)控制在低頻段具有良好控制效果，隨著控制頻率升高，主動(dòng)隔振效果逐步下降直至出現(xiàn)一個(gè)臨界頻率點(diǎn)(87.55 Hz)，而后出現(xiàn)控制溢出。在自適應(yīng)復(fù)合控制策略中，非線性補(bǔ)償器CA、CP僅通過(guò)算法補(bǔ)償，未能改變振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因而主動(dòng)隔振效果很難優(yōu)于能量建模結(jié)果。基頻振動(dòng)主動(dòng)隔振在［40，60］頻段內(nèi)得到約10～30 dB隔振效果，遠(yuǎn)優(yōu)于能量建模結(jié)果，系統(tǒng)非線性必然存在且惡化著諧頻振動(dòng)。而前3階諧頻振動(dòng)能量級(jí)消減量在［40，60］頻段內(nèi)約10～20 dB，略優(yōu)于能量建模結(jié)果，系統(tǒng)其它高階次非線性對(duì)諧頻振動(dòng)惡化作用較小或相互抵消。可見(jiàn)，針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振非線性系統(tǒng)，基于自適應(yīng)復(fù)合控制，通過(guò)消除系統(tǒng)非線性來(lái)抑制其對(duì)諧頻振動(dòng)影響，才能獲得最優(yōu)的系統(tǒng)振動(dòng)能量級(jí)隔振效果。

5 結(jié)論

針對(duì)柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)，在主動(dòng)控制中，采用四個(gè)中間質(zhì)量塊、作動(dòng)器和獨(dú)立控制通道等進(jìn)行硬件去耦，也引入誤差通道嚴(yán)重的系統(tǒng)非線性。在PCMRAIC頻域、離散域雙補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)誤差通道非線性系統(tǒng)線性化基礎(chǔ)上，集成自適應(yīng)陷波算法，為去耦誤差通道Hammerstein型非線性系統(tǒng)建立自適應(yīng)復(fù)合控制策略。基于模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，借助Hammerstein型非線性系統(tǒng)解耦及基頻廣義頻響函數(shù)性質(zhì)，建立線性化參考模型和誤差通道相頻曲線模型，分析柴油雙層隔振非線性系統(tǒng)主動(dòng)隔振效果，發(fā)展自適應(yīng)復(fù)合控制策略。從而得到以下結(jié)論:

(1)參考模型影響PCMRAIC的收斂性、收斂速度和跟蹤能力，通過(guò)非線性系統(tǒng)線性化水平主導(dǎo)著諧頻振動(dòng)抑制效果。建立接近目標(biāo)非線性系統(tǒng)的線性參考模型，利于獲得好的線性化效果，也利于提供精確的誤差通道相頻特性。

(2)在自適應(yīng)復(fù)合控制策略中，基頻諧振廣義頻響函數(shù)對(duì)誤差通道相頻特性影響顯著，誤差通道相頻曲線FIR模型擬合結(jié)果直接決定自適應(yīng)陷波算法的控制效果和跟蹤能力。

(3)在自適應(yīng)復(fù)合控制策略中，未改變振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，只有通過(guò)消除系統(tǒng)非線性來(lái)抑制其對(duì)諧頻振動(dòng)影響，才能獲得最優(yōu)的系統(tǒng)振動(dòng)能量級(jí)隔振效果。

然而，為提高柴油機(jī)雙層隔振系統(tǒng)主動(dòng)隔振效果，進(jìn)一步需要:基于非線性系統(tǒng)解耦考慮5階以上基頻廣義頻響函數(shù)作用，提供更精確的頻域預(yù)補(bǔ)償器，從而建立更接近的線性參考模型;而考慮離散域補(bǔ)償器慢時(shí)變性、線性化系統(tǒng)與參考模型接近程度、高階非線性的存在等，提取并FIR模型擬合更為合理的誤差通道相頻曲線，最終發(fā)展文中建立的自適應(yīng)復(fù)合控制策略。

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