基于PCA-SVDD方法的鉆頭異常鉆進識別

劉 剛，劉 闖，夏向陽，裴重瀲，蔡 鵬，趙少偉

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院，青島 266580;2.中海油能源發展安全環保分公司，廣東 湛江 524057;3.中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300452)

叢式井防碰預警一直是鉆井人員研究的熱點問題，井眼相碰，一方面延長鉆井周期，增加了作業成本，另一方面套管變形縮短油井生產年限，甚至鉆穿套管，造成原油泄漏，污染海區。本課題組研究的以鉆頭作為振源的聲波法防碰系統已經在渤海等地進行了先導試驗，并取得一定效果［1－3］。海上平臺噪聲干擾比較嚴重，信噪比低，鉆頭特征信號提取一直是防碰系統的重點。小波變換可以表現信號的時頻局部特征，但是鉆井過程中振動信號容易發生中心頻率偏移，經驗模態分解可以結合鉆頭振動信號的時域和頻域特征進行分析，但是經過經驗模態分解容易造成虛假成分，并且還存在亟待解決的邊界問題［4－6］。

針對叢式井防碰預警問題，本文提出一種基于PCA-SVDD的鉆頭異常鉆進識別方法，以監測井接收到的振動信號時域幅值為研究對象，統計幅值在某一范圍的概率分布情況，并作歸一化處理得到振動信號的歸一化時域特征(此特征值和振動信號的實際幅值大小無關，而且不受頻率偏移影響，解決了復雜的時頻特征提取問題)，將歸一化的時域特征通過主成分分析法(PCA)進行降維處理，得到正常條件下鉆頭鉆進的時域統計特征向量，將得到的特征向量作為SVDD的訓練樣本，通過支持向量描述算法(SVDD)建立鉆頭正常鉆進的振動信號時域特征模型，并以D值作為鉆頭異常鉆進程度的衡量參數。通過對海上平臺實際數據進行測試表明，該方法可以快速、準確、有效地檢測出鉆頭異常鉆進情況。

1 海上防碰系統簡介

叢式井防碰監測系統主要組成包括振動加速度傳感器、信號采集儀、配套采集軟件等，如圖1所示，其監測原理:通過監測井套管頂部的加速度傳感器接收鉆頭的振動信號，利用數據采集分析軟件對信號進行特征提取以判斷鉆頭的工作情況，鉆頭鉆遇鄰井水泥環和套管的時域特征與鉆頭鉆進地層時的時域特征有明顯不同，圖1中1號井為正鉆井，2號井和3號井為監測井(鄰井)，當1號井鉆頭鉆遇2號井或3號井水泥環或套管時，可以通過防碰系統軟件計算D值，從而實現對鉆頭異常鉆進的及時識別，達到實時報警要求［1－3］。

圖1 叢式井防碰預警系統Fig.1 Cluster wells anti-collision warning system

2 鉆頭信號時域特征分析

通過大量現場資料統計分析顯示，鉆頭在工作條件下，時域振動信號幅值大致符合高斯分布，如2圖所示。

圖2 監測井接收到的振動信號Fig.2 The vibration signals of the monitoring well

對加速度傳感器接收到的振動信號進行濾波處理后做歸一化幅值概率分布圖，即k-P圖，首先得到該幀數據中最大幅值和最小幅值，然后在最大幅值和最小幅值區間將振動信號按照時域幅值均分成50個區間(區間號為 k，k=1，2，3…，50)，統計落在每個區間的頻數后作歸一化處理，得到分布概率P(k)，以區間號為橫坐標，分布概率為縱坐標做k-P圖，按照此方法將圖2中的數據進行歸一化處理后如圖3所示。

在鉆頭正常工作條件下，時域振動信號幅值大致符合高斯分布，標準差σ較大，幅度分布較廣，曲線呈現“矮胖”形狀;在鉆遇鄰井水泥環或者套管時會出現幅值跳躍現象，標準差σ較小，幅度分布較窄，曲線呈現“高瘦”形狀。該方法針對每一幀進行數據統計和處理，避免了不同情況下幅值變化對特征提取帶來的干擾，適合不同的工作情況，同時由于歸一化的幅值概率分布與實際振動信號的幅值大小及頻率無關，具有較強的魯棒性，所以可以根據正常鉆進和異常鉆進的概率分布特征來識別鉆頭異常鉆進情況。

圖3 監測井不同振動信號的k-P圖Fig.3 The k-P diagram of bit vibration signal under different conditions

3 鉆頭正常鉆進時域特征模型

3.1 鉆頭信號時域幅值特征提取步驟

信號采集軟件每一幀采集數據點為8192個，記為s(t)，提取步驟如下:

(1)查找當前處理幀中信號時域幅值最大值smax和最小值smin;

(2)在振動幅值smin～smax區間內，將振動信號幅值均分成50個區間，區間為:

(3)統計該幀中每個信號點落在各個區間的頻數，記為u(k)，matlab程序如下:

(4)將各個區間的頻數進行歸一化處理得到P(k):

(5)將得到的P(k)作為該幀特征向量V:

3.2 鉆頭鉆進信號主成分分析

將上文所提取的特征向量利用主成分分析法(PCA)進行降維［7－8，16］，主成分分析法的主要目的是對原始數據進行改造，精簡因相關性較強的數據造成的信息重疊，可以將多個相關變量精簡為幾個相互獨立變量，將高維數據降為低維數據，進行主成分分析后的數據，利用SVDD方法建立診斷模型。

3.3 SVDD診斷模型

支持向量數據描述方法可以判斷某一類的數據分為目標類或非目標類，也可以描述待測量數據和樣本數據的相似程度［9－15］。應用SVDD模型，僅需要知道鉆頭正常鉆進時樣本數據就可以建立單類分類器模型。

SVDD的基本思想是建立一個封閉緊湊超球體，形成一個中心為a，半徑為R的超球體，超球體內盡可能的包含所有的目標類樣本，引入松弛因子增加其魯棒性，則超球體滿足［16］:

約束條件為:

其中:C為懲罰因子，用來控制超球體半徑和落在超球體外樣本的衡量權重，N為樣本數據組數。

SVDD的決策函數定義為待測數據向量到超球體中心距的距離d(x):

其中:xi，xj為支持向量;x為待測向量;ai，aj為拉格朗日乘子;K為核函數。

基于PCA－SVD模型檢測步驟具體如下［14］:

(1)利用鉆頭正常鉆進信號的時域幅值作為訓練樣本，進行特征生成。

(2)利用PCA對特征數據進行降維，生成主成分。

(3)按照3.3節所介紹的方法，用采集到的鉆頭正常鉆進樣本建立支持向量數據描述模型，并得到超球體球心a和半徑R。

(4)將現場數據作為待測樣本，計算待測樣本數據與方法(3)中建立的評估超球體中心a的距離d，見圖4所示。

圖4 相對距離D示意圖Fig.4 Schematic diagram of relative distance D

(5)為了表征待測樣本偏離正常樣本的程度及消除超球體大小對樣本點評估的影響，構建待測樣本到超球體中心的相對距離參數D:

將D作為衡量待測樣本偏離超球體程度的參數，當D＞1時，D值越大，說明鉆頭工作異常程度越大，D＜1時，說明鉆頭工作正常。

4 診斷模型的檢驗及應用

對40組(每隔10幀提取一組)訓練樣本(采樣時間2013.5.18上午6:30:06至當日上午6:55:01)利用3.1所講的特征提取方法進行處理，得到40組特征向量Vq:

其中:q 為訓練樣本序號，q=1，2，3，…，40。

應用PCA統計模型對上述提取到的40維特征向量Vq進行降維處理，得到前5個主元貢獻率及累計貢獻率如表1所示，可見前3個主元累計貢獻率達到了99.0224%，超過95%，所以確定主元數為3個，并提取對應的系數矩陣coef。

表1 主元累計貢獻率Tab.1 Cumulative contribution rate of the principle component

由系數矩陣coef計算降維后的特征向量Fq:

輸入樣本為40組鉆頭正常鉆進樣本的特征向量Fq，用Fq建立支持向量描述的鉆頭異常鉆進診斷模型，選取高斯核函數作為核函數，得到模型參數分別為:超球體半徑為0.3263，支持向量為20個。

此次現場數據來源于南海西部某平臺，平臺上有15個槽口，已完成9口井A1－A9，現需要在槽口10上鉆定向井A10井，A10井位置和水平投影軌跡如圖5所示，圖中紅色圈為槽口10(A10井口位置)的位置，紫色線為A10井水平投影，采用加速度傳感器進行振動監測，采集軟件的采樣頻率為4000 Hz，每組采集數據為8192個，圖6是某服務公司對風險井段的中心距掃描結果，從圖中可以看到，正鉆井周圍的9口井中，某一口鄰井和正鉆井A10的中心距在440 m處約為0.7 m，該鄰井的井眼直徑為0.66 m，結合巖屑錄井信息等，此時兩口井之間已經沒有間隙發生了刮擦。

將200組現場數據作為測試數據輸入PCA-SVDD診斷模型中進行測試，在鉆頭鉆遇套管段，診斷模型中決策函數d值均大于R值，D值均大于1，監測系統做出了正確判斷，部分結果表2所示，該結果和圖6的防碰掃描結果相一致，驗證了該方法的有效性。

圖5 某平臺槽口分布及A10井水平投影Fig.5 A platform slot distribution and A10 well horizontal projection

圖6 防碰掃描中心距Fig.6 Anti-collision scanning center to center distance

表2 現場數據測試結果Tab.2 The result of real data test

5 結論

(1)對加速度傳感器接收的振動信號時域幅值分布進行歸一化處理，提取在特定范圍內的概率分布，該方法得到的時域幅值分布特征和實際信號幅值大小無關，不受頻率偏移等因素影響。

(2)將鉆頭正常鉆進振動信號進行時域幅值特征提取，經PCA降維處理后建立SVDD診斷模型，通過對現場數據進行檢測表明基于PCA-SVDD方法的鉆頭異常鉆進識別方法可以有效、快速地發現鉆頭異常鉆進情況。

［1］劉剛，陳超，蔡鵬，等.井眼防碰技術在南海油田W9H的應用［J］.科學技術與工程，2012，12(26):6601 －6604.LIU Gang，CHEN Chao，CAI Peng ，et al.The application of anti-collision monitoring technique in the well W9H of the South China Sea oilfield［J］Science Technology and Engineering，2012，12(26):6601 －6604.

［2］劉剛，陳超，楊全枝，等.井眼防碰監測中的特征信號特征識別［J］.石油機械，2012，40(8):76 －79.LIU Gang，CHEN Chao，YANG Quan-zhi，et al.Feature recognition of risk signal in borehole anti-collision monitoring［J］.China Petroleum Machinery，2012，40(8):76－79.

［3］劉剛，孫金，何保生，等.定向井防碰地面監測系統設計及現場試驗［J］.石油鉆探技術，2012，40(1):7 －11.LIU Gang，SUN Jing，He Bao-sheng，et al.Design and field test of surface monitoring system for directional wells anticollision［J］.Petroleum Drilling Techniques，2012，40(8):7－11.

［4］Deng Yong-jun，WANG Wei，QIAN Cheng-chun，et al.Boundary-processing technique in EMD method and Hilbert transform［J］.Chinese Science Bulletin，2001，46(11):954－961.

［5］杜陳艷，張榆鋒，楊平，等.經驗模態分解邊緣抑制方法綜述［J］.儀器儀表學報，2009，30(1):56 －59.DU Chen-yan，ZHANG Yu-feng，YANG Ping，et al.Approaches for the end effect restraint of empirical mode decomposition algorithm［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2009，30(1):56 －59.

［6］Qi K Y，He Z J，Zi Y G.Cosine window-based boundary processing method for EMD and its application in rubbing fault diagnosis［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21(7):2750 －2760.

［7］Jolliffe I T.Principal component analysis［M］.New York:Springer Verlag，1989.

［8］Wang S W，Cai J T.Sensor-fault detection，diagnosis and estimation for centrifugal chiller systems using principalcomponent analysis method［J］.Applied Energy，2005，82(3):197－213.

［9］Tax D M J，Duin R P W.Support vector domain description［J］.Pattern Recognition Letters，1999，20(11/13):1191－1199.

［10］Tax D M J，Duin R P W.Supportvector data description［J］.Machine Learning，2004，54(1):45 －66.

［11］Vapnik V N.The nature of statistical learning theory［M］.New York:Springer Verlag，1995.

［12］Cho H W，Jeong M K，Kwon Y.Support vector data description for calibration monitoring of remotely located micro-robotic system［J］.Journal of Manufacturing Systems，2006，25(3):196 －208.

［13］祝志博，王培良，宋執環.基于PCA-SVDD的故障檢測和自學習辨識［J］.浙江大學學報(工學版)，2010，44(4):652－657.ZHU Zhi-bo，WANG Pei-liang，SONG Zhi-huan.PCA-SVDD based on fault detection and self-learning identification［J］.Journal of Zhejiang University(Engineering Science)，2010，44(4):652－657.

［14］章林柯，何琳，閻兆立，等.聲學故障的SVDD評估方法研究［J］.聲學技術，2011，30(4):82 －85.ZHANG Lin-ke，HE Lin，YAN Zhao-li，et al.Evaluation of acoustic fault based on the support vector data description method［J］.Technical Acoustics，2011，30(4):82 －85.

［15］蔡金燕，杜敏杰.多分類SVDD混疊域識別新方法與故障診斷應用［J］.航天控制，2012，30(6):83－88.CAI Jin-yan，DU Min-jie.A novel approach to discrimination the overlap region of multi-class classification SVDD and fault diagnosis application［J］.Aerospace Control，2012，30(6):83－88.

［16］戚元華，林偉國，吳海燕.基于時域統計特征的天然氣管道泄漏檢測方法［J］.石油學報，2013，34(6):1195 －1199.QI Yuan-hua，LIN Wei-guo，WU Hai-yan.A leak detection method for natural gas pipelines based on time-domain statistic features［J］.Acta Petrolei Sinica，2013，34(6):1195－1199.