被動式恒力緩沖裝置的設計與性能研究

張春輝，汪 玉，杜儉業，溫肇東

(1.海軍工程大學，武漢 430033;2.海軍裝備研究院，北京 100161)

船舶在服役期間必然要面對接觸性爆炸、非接觸性爆炸及自身武器發射等帶來的強沖擊問題［1］。傳統上船舶設計時先進行隔振設計，然后再進行抗沖擊校核。按照這種思想設計的隔振器雖然可以減小設備的絕對加速度響應幅值，但卻會產生較大的相對位移，有可能造成設備附屬連接管系的損壞，甚至超過隔振器本身的極限變形能力［2－3］。目前，為了改善這種情況，通常在隔振系統中安裝限位器，此種方法可以降低相對位移幅值，但卻會引起系統的二次沖擊［4］，無法得到良好的抗沖擊性能。因此，對隔沖系統進行優化設計具有重要的意義。

Balandin 和 Pilkey等［5－7］針對沖擊隔離的特點，提出恒定控制力為抗沖器的最優控制力，即如果抗沖器產生一個恒定的控制力，則被隔離設備的加速度將保持恒定，如果這個加速度略小于設備允許承受的最大加速度，就可以保障在設備安全的前提下，最大限度的降低相對位移。雖然該理論被提出多年，但卻很少應用到實際沖擊隔離裝置中。文獻［8］用磁流變阻尼器實現了加速度峰值的削平，但實驗中發現磁流變出力對電流的飽和作用，一定程度上限制了磁流變阻尼器在大沖擊載荷作用下的抗沖性能。文獻［9］設計了一種半主動的電磁式干摩擦阻尼器，該設計可以提升設備的抗沖性能，但當速度較大時，摩擦表面發生粘著作用，導致摩擦系數急劇增加，限制了其使用范圍。文獻［10－11］利用磁流變阻尼器得到較理想的沖擊隔離裝置，獲得較好的沖擊效果，但鋼絲繩與阻尼器配合能否產生最優抗沖力有待進一步研究。以上研究均屬于半主動控制，實際應用時需要添加一定的控制機構，目前尚不能較好的應用到沖擊隔離中。

本研究以船舶設備抗沖擊為依托，基于最優抗沖理論和力的合成原理，設計了一種被動式恒力緩沖裝置，分析了橡膠墊等效線性剛度、阻尼比對緩沖裝置抗沖擊性能的影響，并與等效線性剛度系統進行了對比。

1 被動式恒力緩沖裝置的組成

1.1 被動式恒力緩沖裝置設計思想

設計被動式恒力緩沖裝置的目的是解決目前隔振器和限位器配套使用仍無法滿足抗沖擊要求的問題。圖1所示為一種具體的實現形式，從局部放大圖可以看出，該恒力緩沖裝置為一種壓縮式彈性機構，不可進行拉伸。裝置設計思想是利用力的合成原理，通過設計凸輪滑軌機構2，改變水平補償彈簧力5的傳遞方向，使得垂向主彈簧6與兩個水平補償彈簧5在垂直方向的受力保持恒定。主彈簧主要提供初始的預緊力(恒力)和沖擊響應過程中的吸能作用，補償彈簧主要提供與主彈簧方向相反的力，用來維持緩沖器在整個行程中的恒力，預緊螺母7用于改變恒力大小。

恒力大小的確定方法:令被隔離設備質量為m，被隔離設備允許承受的最大加速度為A，則恒力緩沖裝置產生的恒定彈簧力F0=m(A－ε)(ε＞0，且為一個極小值)。

恒力緩沖裝置的工作原理是:當機構外殼4受到的沖擊力小于預緊力F0時，凸輪滑軌2與外殼4之間不發生相對運動，設備相等于剛性安裝;當外殼4受到的沖擊力大于主彈簧預緊力F0時，凸輪滑軌2與外殼4之間發生相對運動，補償彈簧滑輪從中間平衡位置沿著凸輪滑軌逐漸向上移動，使得主彈簧恢復力F1和補償彈簧垂向合力F2增大，方向相反，保證整個壓縮行程凸輪滑軌受到的合力恒定。

圖1 恒力緩沖裝置示意圖Fig.1 Diagram of constant force buffer device

1.2 被動式恒力緩沖裝置受力分析

補償彈簧滑輪9的受力如圖2所示，凸輪滑軌2的受力如圖3所示。兩圖中，1號位置代表初始位置，2號位置代表恒力緩沖裝置的某一壓縮位置。從圖中可以看出，1號位置時，補償彈簧滑輪9水平受力平衡，無垂向受力;凸輪滑軌2水平受力平衡，垂向受主彈簧恒力F0和外殼的作用力FN4，整個裝置處于靜止狀態。2號位置時，滑輪9受到補償彈簧的水平力FK2，凸輪滑軌2沿接觸面法線方向的作用力FN2，以及補償彈簧導向筒8垂直向下的力FN3，三者合力為零;凸輪滑軌2受左右兩個補償彈簧5的反作用力F21(F21=FN2)，其垂向分力均為F2，主彈簧的垂向力FK1。

圖2 補償彈簧滑輪受力分析Fig.2 Force analysis of counter-balance spring

圖3 凸輪滑軌受力分析Fig.3 Force analysisof cam slide

令主彈簧剛度為k1，初始位置的壓縮量為x10，補償彈簧剛度為k2，初始位置的壓縮量為x20，從圖2、3可以看出，補償彈簧彈性力

補償彈簧作用到滑軌的垂向分力

主彈簧彈性力

則要使緩沖裝置滿足恒力，則應滿足

式中:恒力F0=k1x10，令主彈簧剛度與補償彈簧剛度之比為，由式(1)～(4)可推出

即

以上只分析了兩個狀態，但只要正確設計凸輪滑軌的曲面，使得凸輪滑軌曲面點的坐標滿足式(5)，就可以使整個機構在被壓縮過程中保持恒力。

假設圖1中的凸輪滑軌2為圓形(見圖4)，令圓弧半徑為R，則

則式(5)變為

進一步推得

由式(1)～(8)可得凸輪滑軌垂向受力為

從上式可以看出，圓形凸輪滑軌的垂向受力為設定的恒力值F0。

圖4 圓形滑軌簡圖Fig.4 Diagram of circular slide

2 數學模型

2.1 恒力緩沖裝置的剛度特性

實際應用中，為避免設備與恒力緩沖裝置之間的剛性碰撞，在緩沖裝置凸輪滑軌上端的支撐面上安裝一個橡膠墊起過渡作用，假設該橡膠墊的等效線性剛度為k'，恒力F0作用下橡膠墊的變形量為d1，則恒力緩沖裝置的力－位移關系為

恒力緩沖裝置的剛度特性曲線如圖5所示。從圖中可以看出，當恒力緩沖裝置的變形量0＜x≤d1時，恒力緩沖裝置的彈性力快速增大，當x＞d1時，恒力緩沖裝置的彈性力保持恒定，大小等于設定的恒力值F0。

圖5 恒力緩沖裝置剛度特性曲線Fig.5 Stiffness characteristic of constant force buffer device

2.2 恒力緩沖系統數學模型

安裝恒力緩沖裝置的沖擊隔離系統如圖6所示，由于設計的恒力緩沖裝置只能壓縮，不能拉伸，故在被隔離設備m上下各安裝一個恒力緩沖裝置，當被隔離設備與基礎的相對位移小于零時，下面的緩沖裝置起作用，當相對位移大于零時，上面的緩沖裝置起作用。假設系統基礎受到沖擊信號，根據牛頓第二定律，可列出系統的運動微分方程:

式中:Fk為式(6)中恒力緩沖裝置的彈性力，令相對位移δ=z－u，上式可以變為

式中:

式中:A0為沖擊載荷幅值，t0為沖擊作用持續時間。

圖6 恒力緩沖系統原理圖Fig.6 Constant force buffer system

3 橡膠墊等效線性剛度對沖擊響應的影響

恒力緩沖裝置的恒力大小由被隔離設備允許承受的極限加速度確定，恒力確定后橡膠墊的等效線性剛度如何確定是一個值得研究的問題。假設系統遭受的加速度激勵幅值A0=50 g，沖擊持續時間t0=5 ms，通過計算不同橡膠墊等效剛度下系統的沖擊響應，研究其對隔沖系統抗沖擊性能的影響。

不同橡膠墊等效剛度下系統的沖擊響應如圖7、8所示。從圖中可以看出，系統的絕對加速度響應幅值仍保持恒定，但相對位移響應幅值隨著橡膠墊等效線性剛度的減小而增大，且剛度越小，相對位移的相位滯后越大。

圖7 不同橡膠墊等效剛度下相對位移響應曲線Fig.7 Relative displacement vs.rubber equivalent stiffness

圖8 不同橡膠墊等效線性剛度下絕對加速度響應曲線Fig.8 Absolute acceleration vs.rubber equivalent stiffness

為了綜合評價隔沖系統的抗沖擊性能，在沖擊響應過程中，一般把設備絕對加速度響應幅值Amax與相對位移響應幅值Xmax的乘積與階躍速度v0的平方之比稱為系統緩沖系數，用來表示系統的抗沖擊極限性能，其值越小，表示系統抗沖性能越好。系統的緩沖系數隨橡膠墊等效線性剛度的變化曲線如圖9所示，從圖中可以看出，橡膠墊等效線性剛度k'≤4.9e6(N/m)時，系統緩沖系數迅速減小，k'＞4.9e6(N/m)時，系統緩沖系數減小的比較緩慢。因此，在設計過程中，橡膠墊剛度選擇k'=4.9e6(N/m)比較理想。

4 與等效線性剛度系統的對比

圖9 緩沖系數隨橡膠墊等效線性剛度的變化曲線Fig.9 Buffer coefficient vs.rubber equivalent stiffness

為了檢驗恒力緩沖裝置的抗沖擊性能，與等效線性剛度系統進行沖擊響應的對比。從能量角度出發，抗沖擊的本質是將瞬態的、極大的沖擊能量以位移能的形式存儲在抗沖器中，然后再緩慢釋放，所以線性剛度系統的等效剛度考慮采用能量等效法進行計算。

如圖10所示，恒力緩沖裝置的剛度曲線為OABD。考慮到設備受到沖擊作用后，緩沖裝置吸收絕大部分能量，因此利用緩沖裝置彈性力和變形曲線圍成的面積相等SOABD=SOCD，可推算出線性剛度系統的等效剛度。

圖10 基于能量等效的線性剛度計算方法Fig.10 Calculating method of the linear stiffness based on the energy equivalent

同等沖擊條件下，恒力緩沖裝置與等效線性剛度系統的沖擊響應如圖11、12所示，從圖中可以看出，恒力緩沖裝置的絕對加速度響應幅值和相對位移響應幅值均小于線性剛度系統的絕對加速度響應幅值和相對位移響應幅值，且恒力緩沖裝置的緩沖系數為0.511，線性剛度系統的緩沖系數為0.998，因此，恒力緩沖裝置可以有效提升設備的抗沖擊能力。

5 阻尼恒力緩沖裝置

與線性剛度系統相比，恒力緩沖裝置可以有效降低被隔離設備的絕對加速度響應幅值和相對位移響應幅值，但不能使被隔離設備快速恢復到平衡位置。而阻尼可用于吸收、耗散沖擊能量，因此研究阻尼在恒力緩沖裝置中的作用具有重要的意義。

圖11 不同剛度系統的相對位移響應曲線Fig.11 Relative displacement vs.different stiffness systems

圖12 不同剛度系統的絕對加速度響應曲線Fig.12 Absolute acceleration vs.different stiffness systems

圖13 阻尼恒力緩沖裝置的相對位移響應曲線Fig.13 Relative displacement response of the constant-force buffer device with damping

圖14 阻尼恒力緩沖裝置的絕對加速度響應曲線Fig.14 Absolute acceleration response of the constant-force buffer device with damping

不同阻尼比下恒力緩沖裝置的沖擊響應如圖13、14所示。從圖中可以看出，適當的阻尼比，在稍微增加絕對加速度響應幅值的基礎上，可以有效降低相對位移響應幅值，且使系統快速恢復到平衡位置;過大的阻尼比，雖然使相對位移響應幅值減少的更小，但卻使絕對加速度響應幅值急劇增加，嚴重降低了系統的抗沖擊性能，主要原因是阻尼比過大時阻尼力在整體恢復力中所占的比例加大，嚴重破壞了系統的恒力作用。因此，在恒力緩沖裝置設計時應根據實際情況適當的添加阻尼。

6 結論

本文基于最優抗沖理論和力的合成原理，設計了一種恒力緩沖裝置，推導了理想狀態下恒力緩沖裝置的受力關系，數值模擬了橡膠墊等效線性剛度、阻尼比對抗沖擊性能的影響，并與線性剛度系統的沖擊響應進行了對比，主要研究結論有:

(1)橡膠墊等效線性剛度k'=4.9e6(N/m)時，系統抗沖擊特性比較理想;

(2)與等效線性剛度系統相比，恒力緩沖裝置使被隔離設備的絕對加速度響應幅值降低2.2 g，相對位移響應幅值下降13mm，有效提升系統的抗沖擊性能;

(3)恒力緩沖裝置中添加適當的阻尼，可以有效降低相對位移響應幅值，使系統盡快恢復平衡;但若添加的阻尼比過大，被隔離設備的絕對加速度響應幅值將急劇增大，嚴重降低系統的抗沖性能。

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