數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵及教育功能

何蕓蕾

摘 要：進入21世紀，國家著重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。基于此，本文使用文獻分析法，對國內(nèi)外的相關(guān)文獻進行梳理、綜述，從而明確數(shù)學素養(yǎng)可以劃分為：數(shù)學知識素養(yǎng)、數(shù)學思維方法素養(yǎng)、數(shù)學應(yīng)用素養(yǎng)、數(shù)學精神素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學素養(yǎng)；內(nèi)涵；數(shù)學精神素養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）04-019-02

以2000年為分界線，2000年以前國內(nèi)很少提到數(shù)學素養(yǎng)，一般說數(shù)學素質(zhì)。2000年的《九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用修訂版）》，指出：“使學生受到必要的數(shù)學教育，具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分重要的?！?003年《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“高中數(shù)學課程應(yīng)該在九年義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上，為我國未來公民規(guī)劃應(yīng)具備的數(shù)學素養(yǎng)”。此后數(shù)學素養(yǎng)被大眾熟知，成為研究熱點。

一、文獻綜述：

國外對數(shù)學素養(yǎng)的研究早于國內(nèi)。在數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵方面，全美教師協(xié)會出臺《中小學數(shù)學課程與評估標準》將“懂得數(shù)學的價值、對自己的數(shù)學能力有信心、有解決數(shù)學課題的能力、學會數(shù)學交流、學會數(shù)學推理”作為“有數(shù)學素養(yǎng)”的標志。美國的數(shù)學學習研究會認為，數(shù)學素養(yǎng)包括五個組成部分：概念理解；程序流利；策略能力；合適推理；有價值的傾向。

國外針對數(shù)學素養(yǎng)的評價主要有兩個，PISA和TIMSS。TIMSS最先將“數(shù)學素養(yǎng)”作為測驗學上的概念提出，隨后經(jīng)濟合作與發(fā)展組織推出PISA測試。TIMSS 從數(shù)學內(nèi)容、數(shù)學認知和數(shù)學教學目標三個維度來界定數(shù)學素養(yǎng)，偏重于數(shù)學知識和技能的評估。PISA則是站在“數(shù)學素養(yǎng)主要是評價學生在各種情境中提出、表述和解決問題以及解釋問題解決方案時有效地分析、推理和交流的能力”的立場上，用內(nèi)容、過程、情境三個維度構(gòu)建起數(shù)學素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)框架，測評數(shù)學素養(yǎng)。此外凱撒與威爾蘭德、哈金森對數(shù)學素養(yǎng)進行了水平劃分。

關(guān)于數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵，國內(nèi)眾說紛紜，大致可分為兩種，理論性的與可操作性的。理論性的以顧沛教授為主，即“數(shù)學素養(yǎng)是把所學的數(shù)學知識都排除或忘掉后，剩下的東西”?？刹僮餍缘木捅容^多了。例如，桂德懷、徐斌艷的“將數(shù)學素養(yǎng)看作數(shù)學情感態(tài)度價值觀、數(shù)學知識、數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)，缺少任何一個維度，都難以形成素養(yǎng)綜合體”。

國內(nèi)對數(shù)學素養(yǎng)的定義雖多，但基本都包含了數(shù)學知識、數(shù)學能力以及學習數(shù)學后所獲的。雖然國內(nèi)對數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵有如此多的解釋，卻并未對數(shù)學素養(yǎng)劃分維度。同時國內(nèi)目前沒有針對數(shù)學素養(yǎng)的相關(guān)測試，只是從2009年開始參加PISA測試，考查學生數(shù)學素養(yǎng)。在碩士論文中有考察學生數(shù)學素養(yǎng)現(xiàn)狀的，然而是初一和幼師生，而題也是自己編制的。博士論文中考查學生數(shù)學素養(yǎng)的也是針對初中，并且使用的PISA測試題。在這一塊國內(nèi)仍是空白狀態(tài)，就更別說是對數(shù)學素養(yǎng)劃分水平了。整體來說，國外對數(shù)學素養(yǎng)的研究比國內(nèi)成熟、完善，值得國內(nèi)借鑒。

二、數(shù)學素養(yǎng)內(nèi)涵及教育功能

根據(jù)上文的綜述，可以將數(shù)學素養(yǎng)分為以下幾部分：

1、數(shù)學知識素養(yǎng)

知識是素養(yǎng)的載體。數(shù)學素養(yǎng)只有在學生學習數(shù)學知識，或者應(yīng)用數(shù)學知識時才能體現(xiàn)出來。沒有數(shù)學知識，數(shù)學素養(yǎng)就像空中樓閣。而學生也只有在學好數(shù)學知識的情況下，具備數(shù)學知識素養(yǎng)，才能衍生或形成其他數(shù)學素養(yǎng)。

新課標中指出“數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)?！?在數(shù)學教育中，不論是之前的“雙基”，還是現(xiàn)在的“四基”，都依賴于數(shù)學知識。同樣數(shù)學知識的學習促進學生達成數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度目標。

2、數(shù)學思維方法素養(yǎng)

對于數(shù)學本身而言，數(shù)學具有工具性，可以說數(shù)學就是一種思維方法。同時杜威認為：“學習就是要學會思維”。那么對于數(shù)學素養(yǎng)不可避免也要培養(yǎng)學生的思維，即學生在真實的情境中能用數(shù)學的眼光看待問題，理解問題。

培養(yǎng)學生具有數(shù)學思維方法素養(yǎng)，使學生能運用數(shù)學的思維方式進行思考，發(fā)展學生的形象思維與抽象思維，合情推理和演繹推理能力，能獨立思考，最終能體會數(shù)學的基本思想和思維方式。

3、數(shù)學應(yīng)用素養(yǎng)

數(shù)學具有應(yīng)用廣泛的特點，數(shù)學的價值之一在于廣泛應(yīng)用性。杜威認為：“一個人必須懂得數(shù)學概念發(fā)生作用的那些問題和數(shù)學概念在研究這些問題中的特殊用處，才能說是有數(shù)學概念知識的人?！蹦蔷鸵髮W生在真實情境中具有應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力，即具備數(shù)學應(yīng)用素養(yǎng)。

發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，是數(shù)學應(yīng)用的基本過程。在這個過程中，學生可以進一步了解數(shù)學的特點、體會數(shù)學的價值，熟練應(yīng)用數(shù)學思維方法、數(shù)學知識，并能對其進行綜合，從而體驗問題解決方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識、形成評價與反思意識，學會與他人合作交流。

4、數(shù)學精神素養(yǎng)

對于數(shù)學的學習，在現(xiàn)當代強調(diào)要讓學生能夠鑒賞數(shù)學的美，感受數(shù)學的價值，體會數(shù)學的特點。同時在數(shù)學學習的過程中“養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度”。那就不免對數(shù)學素養(yǎng)提出了更高的要求，數(shù)學素養(yǎng)不僅僅培養(yǎng)學生能力，還要讓學生通過數(shù)學學習，形成價值觀念、行為規(guī)范，概括出來就有：求真、求美、創(chuàng)新、質(zhì)疑、乃甚至于是統(tǒng)一。

數(shù)學精神能夠激發(fā)人們追求和堅持真理的勇氣和自信心；養(yǎng)成獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的習慣，不懼怕困難、不屈服挫折；教育人們客觀公正地看待一切，不輕信經(jīng)驗，不迷信權(quán)威，不隨波逐流；克服學生唯書、唯師、唯上，照抄、照搬的陋習，增加學生探索研究問題的主動性，提高學生思維的創(chuàng)新性、廣闊性、流暢性及靈活性；提高思維的嚴謹性、抽象性、概括性、深刻性、探索性和反省的品格。

三、結(jié)語：

數(shù)學教育的目的在于培養(yǎng)全面領(lǐng)會數(shù)學功能的人才，使他們既會應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，又能掌握科學的精神、思想和方法。不僅如此，數(shù)學研究水平的提高也需要深厚的思想基礎(chǔ)，只有具備較高數(shù)學素養(yǎng)的人，才有可能取得數(shù)學理論和應(yīng)用上的卓越成就。