基于面光滑有限元法的三維聲傳播問題研究

尤小健，李 威，柴應(yīng)彬

(1.武漢第二船舶設(shè)計研究所,湖北 武漢 430064； 2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 3.船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；4.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

基于面光滑有限元法的三維聲傳播問題研究

尤小健1，李 威2,3,4，柴應(yīng)彬2

(1.武漢第二船舶設(shè)計研究所,湖北 武漢 430064； 2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 3.船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；4.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

為解決標(biāo)準(zhǔn)有限元方法“過剛”的特性，采用一種基于面的光滑有限元法(FS-FEM)來求解三維聲學(xué)問題，在FS-FEM模型當(dāng)中，應(yīng)用四節(jié)點的四面體單元來離散三維聲場域，通過與四面體單元面相關(guān)的光滑域并運用伽遼金弱形式來建立線性離散系統(tǒng)的控制方程，在面光滑域上進(jìn)行的梯度光滑操作能夠“軟化”原來“過剛”的FEM模型，因此能夠減少數(shù)值離散誤差。數(shù)值仿真結(jié)果表明：運用相同的網(wǎng)格密度，F(xiàn)S-FEM能夠得到比FEM更加精確的計算結(jié)果。

面光滑有限元法；梯度光滑技術(shù)；聲學(xué)；數(shù)值方法

0 引 言

充液管道在機(jī)械、船舶和石油化工等許多工程領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用背景，因此對充液管道內(nèi)聲傳播及聲輻射特性問題的研究具有重要的學(xué)術(shù)價值和工程意義，國內(nèi)外許多學(xué)者在這個研究領(lǐng)域做了大量的工作[1-2]。

對于一些簡單的結(jié)構(gòu)，其聲學(xué)問題的解析解是可以得到的。但是對于現(xiàn)實當(dāng)中大多數(shù)的復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)，往往沒有解析解。……