滾石撞擊下混凝土橋墩損傷仿真模擬

鄒毅松，谷志敏，王銀輝，張 凱

(1. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；2. 浙江大學 寧波理工學院，浙江 寧波 315100)

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滾石撞擊下混凝土橋墩損傷仿真模擬

鄒毅松1，谷志敏1，王銀輝2，張 凱1

(1. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；2. 浙江大學 寧波理工學院，浙江 寧波 315100)

運用LS-DYNA軟件開展了滾石撞擊下雙柱式橋墩動力響應和損傷形式的仿真分析。由撞擊力時程曲線可見，撞擊力最大值隨滾石初始動能增大而增大，撞擊力曲線的最大值和撞擊接觸面積相關。由滾石對橋墩的撞擊損傷研究表明：滾石撞擊下橋墩的損傷形式與損傷量與滾石的動能、速度和撞擊截面密切相關，在滾石速度與撞擊接觸面積相同的情況下，橋墩的損傷量隨滾石的動能增加而增大；撞擊面面積越小，損傷越容易在碰撞撞擊面正面發(fā)生。

橋梁工程；滾石撞擊；橋墩；動力響應；損傷；仿真模擬

0 引 言

橋墩作為承接橋梁上部結構與基礎的橋梁組成部分，將上部結構傳遞來的荷載可靠而有效地傳遞給基礎，其在橋梁結構中的作用顯而易見。橋墩受到外部撞擊的情況屢見不鮮，撞擊產(chǎn)生的后果非常嚴重。因泥石流、滑坡、滾石等地質(zhì)災害，山區(qū)高墩橋梁極易受到大質(zhì)量物體的撞擊，產(chǎn)生不同程度的損傷，雖然其損傷沒有船橋碰撞劇烈[1-2]，但是沖擊作用仍很大，造成破壞會對橋梁正常運營產(chǎn)生不利的影響。目前國內(nèi)外對滾石沖擊結構方面已有一定的成果，J.P.Mougin等[3]采用模型試驗方法研究了滾石對棚洞混凝土板的沖擊；G.Palantard等[4]考慮板受沖擊作用下的塑性效應，研究了球體沖擊下板的動力響應；S.Kawahara等[5]，楊其新等[6]，B.Pichler等[7]，V.Labiouse等[8]通過多次試驗研究，分別建立了滾石沖擊力的計算公式。

筆者將滾石考慮為大質(zhì)量剛體，運用LS-DYNA軟件數(shù)值模擬混凝土橋墩在滾石撞擊下的動力響應及混凝土損傷情況。通過計算不同撞擊工況下的墩柱撞擊力響應，研究撞擊力曲線形狀和峰值出現(xiàn)位置，得到撞擊力曲線峰值、變化規(guī)律與滾石動能、滾石速度和滾石撞擊接觸面積的關系。并對不同工況下橋墩被滾石撞擊后的混凝土損傷規(guī)律開展研究，得到橋墩的損傷形式與滾石動能、滾石速度、滾石撞擊接觸面積的定性相關關系；墩柱混凝土的剝落體積與滾石動能基本呈遞增關系，撞擊面截面積越小，越容易在橋墩與滾石的碰撞面上發(fā)生損傷。

1 鋼筋混凝土墩柱材料模型及參數(shù)

1.1 混凝土材料模型選擇

混凝土材料是多向復合材料[9]，在動荷載作用下力學性能復雜，混凝土材料的拉壓峰值隨加載應變速率的增大而增大，混凝土材料在不同恒定速率應變作用下，其得到的應力應變曲線的峰值點應變基本不變[10]。目前非線性動力分析常用的混凝土材料模型包括 HJC 材料模型、混凝土損傷模型、偽張量材料模型、帶失效的各向同性彈塑性模型、脆性損傷模型等。陳誠等[11]通過剛性球撞擊剛性板和剛性球撞擊混凝土實體兩個模型對撞擊力時程、撞擊速度時程、撞擊沖量時程進行綜合比較，得出混凝土損傷模型、HJC材料模型、動力硬化帽模型、線彈性模型這四種混凝土動力材料模型中最適合低速碰撞的是HJC材料模型。歐碧峰等[12]通過數(shù)值試驗分析 HJC 材料模型、混凝土損傷模型和隨動硬化帽蓋模型3種常用混凝土模型在側向撞擊、單軸壓縮和單軸拉伸條件下的響應特征，結果發(fā)現(xiàn)：HJC模型能較好的考慮應變率效應，預測的單軸動態(tài)壓縮強度與實際強度較為符合。基于上述原因，筆者在進行鋼筋混凝土橋墩受滾石撞擊的動力分析中采用 HJC 材料模型來模擬下部結構。

1.2 模型混凝土材料參數(shù)

下部結構的蓋梁和橋墩材料模型采用HOLMQUIST_JOHNSON_CONCREETE材料模型[13]。模型參數(shù)如表1。

表1 HJC材料模型參數(shù)

2 滾石碰撞橋墩有限元模型

2.1 計算模型

以云南昭通牛欄江大橋8號墩為例，下部結構為雙柱式橋墩，墩柱截面尺寸為2.0 m×2.0 m矩形截面，嵌巖面以上墩高22 m，嵌巖深度3 m。蓋梁截面尺寸為2.2 m×2.2 m矩形截面，長11 m，兩個墩柱跨度為6.3 m，如圖1。

圖1 橋梁下部結構示意(單位:m)

橋墩和蓋梁的混凝土強度為C30。由于遠離撞擊位置的另一個墩柱和蓋梁受滾石撞擊影響相對較小，所以只在受撞擊處墩柱配普通鋼筋HRB330和箍筋，縱向配筋率為0.5%，箍筋間距為20 cm。計算時，嵌巖的橋墩部分全部固結。假定滾石為長方體剛體，尺寸大小與重量對應，為了簡化滾石的實際滾動過程，模型中滾石的撞擊高度為巖石以上墩高的中間位置，待碰撞面距離橋墩水平距離0.35 m，模型如圖2。為了簡化模型，減少計算時間，將上部結構作為質(zhì)量力附加在蓋梁頂面，共400 t。滾石、橋墩和蓋梁均采用solid164單元，鋼筋采用Link160單元，鋼筋與混凝土的協(xié)同作用采用鋼筋與混凝土共節(jié)點模擬。

圖2 碰撞模型

2.2 模型材料參數(shù)

對滾石的模擬采用剛體模型，材料密度為ρ=3.3×103kg/m3，彈性模量為E=2.1×1011N/m2，泊松比v=0.3。縱筋和箍筋的材料模型為雙線性隨動硬化材料模型。

2.3 材料失效的模擬

在復雜應力的作用下，混凝土材料一般表現(xiàn)為受拉破壞或剪切破壞，LS-DYNA中引入*mat_add_erosion關鍵字來定義材料失效準則[14-15]，即混凝土應變達到某一準則后，結構、構件或者構件中的某一部分，從結構中退出工作，不再影響整體結構的受力。計算中約定混凝土主應變達到0.003發(fā)生混凝土材料退出工作。

3 滾石碰撞橋墩動力響應分析

為了全面分析滾石撞擊混凝土橋墩產(chǎn)生的損傷情況，分別考慮了不同質(zhì)量、動能、碰撞接觸面積的多工況數(shù)值模擬。各個工況的參數(shù)如表2。

表2 模型工況

3.1 撞擊影響因素分析

由計算得橋墩受到的撞擊力時程曲線如圖3。

圖3 工況1～工況6撞擊力曲線

由圖3可得：

1)各個工況的撞擊力曲線走勢一致，峰值不同。各曲線撞擊力在撞擊發(fā)生之后6×10-4s內(nèi)達到最大值，在之后的11.5×10-4s內(nèi)回復到0，撞擊力變化非常迅速。

2)對比6個工況，發(fā)現(xiàn)撞擊力最大值隨著滾石動能增加而增大。工況1滾石動能最小，為122.5 kJ，其相應的撞擊力峰值也最小，為51 MN；工況3滾石動能最大，為562.5 kJ，其相應的撞擊力峰值最大，為119 MN。

3)對比工況4和工況6發(fā)現(xiàn)，當滾石質(zhì)量、速度相同的情況下，撞擊力峰值隨著滾石撞擊面面積增大而增大，撞擊力的最大值出現(xiàn)在工況4，為78 MN，工況6為66.5 MN，增幅達到17.3%。

4)對工況1～工況3、工況6這4個工況的撞擊力最大值進行多項式擬合，得到撞擊力最大值曲線如圖4，計算公式如式(1)：

y=Ax2+Bx+C

(1)

式中：y為撞擊力最大值，MN；x為滾石動能，kJ；參數(shù)A=-2.91×10-4，B=0.37，C=2.89。

圖4 撞擊力最大值擬合曲線

3.2 損傷形式影響因素分析

有限元中損傷可定義為破壞、失效、斷裂，以及失效的部分從結構中退出工作，不再影響整體結構受力。文中的損傷量定義為混凝土剝落體積，指混凝土主應變達到0.003，材料退出工作，在整體結構計算中不再發(fā)揮作用。圖5為6個工況下撞擊之后(t= 0.6 s)橋墩的損傷情況。

圖5 工況1～工況6損傷和損傷大樣

由圖5可得：

1)隨著滾石動能的增加，損傷情況呈現(xiàn)整體加大的趨勢。工況1滾石動能相對較小，撞擊之后橋墩和蓋梁都沒有出現(xiàn)損傷。在質(zhì)量不變的情況下，隨著速度及撞擊動能的增加，工況2和工況3開始發(fā)生明顯的損傷。

2)一般在撞擊側或者撞擊側背面先出現(xiàn)損傷，隨后在墩頂和墩底出現(xiàn)損傷。工況2從撞擊面的背面開始出現(xiàn)混凝土的剝落，此時墩頂和墩底均未出現(xiàn)損傷。在所有工況中，工況3的滾石動能最大，從撞擊過程可以發(fā)現(xiàn)：損傷最初是出現(xiàn)在碰撞面，隨后撞擊面的背面開始出現(xiàn)大面積的混凝土剝落現(xiàn)象，最后墩頂和蓋梁接觸的位置以及墩底嵌巖交界面也出現(xiàn)了較大程度的損傷。工況4，在碰撞時刻碰撞面出現(xiàn)了混凝土局部剝落，同時在碰撞面的背面出現(xiàn)了較大面積的混凝土剝落現(xiàn)象，隨著碰撞的繼續(xù)，在墩梁交界面的碰撞面?zhèn)瘸霈F(xiàn)了小范圍的混凝土剝落現(xiàn)象，而墩底交界面未出現(xiàn)損傷現(xiàn)象。工況5，損傷最初出現(xiàn)在撞擊面背面，隨后墩頂和墩底交界面幾乎同時出現(xiàn)損傷，而碰撞面損傷很小。

3)從工況1～工況5的損傷情況可以看出，在質(zhì)量不變的情況下，橋墩損傷量隨著動能(即速度)的增大而增多；損傷往往首先出現(xiàn)在撞擊面或者撞擊面的背面，隨后，在墩頂和墩底交界面容易出現(xiàn)損傷。這是由于滾石和橋墩碰撞過程中動能先作用在碰撞高度截面上，在碰撞面的背面受拉明顯，較容易出現(xiàn)損傷，隨后能量沿著橋墩開始傳遞，沿著橋墩高度會出現(xiàn)微小損傷，墩頂和墩底交界面拉應力較大，出現(xiàn)損傷的情況顯著。

4)碰撞面大小影響損傷形式。工況6和工況4相比，質(zhì)量和撞擊速度都相同，撞擊面面積不同，工況6在碰撞初時刻碰撞正面與碰撞背面同時出現(xiàn)了混凝土剝落，而工況4在碰撞正面沒有出現(xiàn)損傷。這表明在撞擊能量相同的情況下，碰撞面面積越小，越容易在碰撞面上出現(xiàn)損傷，這是由于碰撞面積越小碰撞局部作用力越大。

3.3 橋墩損傷量影響因素

表3是6種工況下橋墩損傷量的對比情況。由表3可見：

1)除了工況5和工況3，損傷量隨著動能的遞增增大，這表明損傷量與動能有一定的關系。

2)工況4和工況6動能相同，但是撞擊面的面積不同，工況6的損傷量大于工況4，這是由于截面面積小時，撞擊的局部壓力越大，能量越集中傳遞，造成的損傷量也越大。

3)工況5和工況3相比，雖然滾石的動能較工況3小，撞擊截面也較大，但是造成的損傷量反而更大，這是由于工況5的初速度較小，在撞擊的過程中接觸時間越充分，另一方面由于混凝土在動力作用下具有明顯的應變率硬化效應[16]，應變率越高，強度能達到最大值也越大。

綜上所述，下部結構在滾石撞擊下的損傷量應該綜合滾石動能、滾石速度和撞擊截面考慮。

表3 工況1～工況6橋墩損傷量

4 結 論

1)筆者研究得到的撞擊力時程曲線與損傷情況符合滾石和橋墩碰撞響應規(guī)律。各工況撞擊力時程曲線形狀規(guī)律一致，滾石動能越大則撞擊力峰值越大。當滾石的質(zhì)量和速度相同時，滾石的撞擊面面積越大，撞擊力最大值越大。當撞擊面面積一定時，滾石動能-撞擊力最大值曲線可以擬合成一條多項式的曲線。

2)橋墩的損傷形式和損傷量與滾石初始動能、滾石速度以及撞擊面的面積有關。碰撞的動態(tài)過程顯示損傷往往從碰撞背面發(fā)生(碰撞接觸面積小時也在碰撞面)，隨后在墩梁交界面和橋墩嵌巖交界面發(fā)生損傷。當滾石速度與撞擊面面積不變時，橋墩損傷量隨著滾石初始動能增加而增大；滾石的速度越小，滾石與橋墩碰撞中的接觸時間越長，在滾石初始動能相當?shù)那闆r下，滾石的速度較小，造成的損傷量越大，損傷越容易在橋墩碰撞正截面開始發(fā)展；撞擊面面積越小，橋墩越容易在碰撞處截面和碰撞截面背面首先發(fā)生損傷，損傷量也較大。

3)對山區(qū)滾石撞擊橋墩產(chǎn)生的撞擊力及損傷情況的研究，應該綜合考慮滾石動能、速度及撞擊面面積這3個因素。

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Damage Simulation of Concrete Pier under Impact of Rolling Stones

Zou Yisong1, Gu Zhimin1, Wang Yinhui2, Zhang Kai1

(1. School of Civil Engineering , Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China；2. Ningbo Institute of Technology, Zhejiang University, Ningbo 315100, Zhejiang, China)

The software of LS-DYNA was adopted to conduct the numerical simulation for the dynamic response and damage mode of a dual-column bridge pier under the impact of rolling stones. From the time-history curves of impact force, it could be found that the maximum impact force increased as the initial kinetic energy of the rolling stones increased, and the maximum value of impact curve was related with the size of the contact area during impact. The research on damage of bridge pier caused by rolling stones indicates that the damage mode and damage scope of the pier are pertinent to kinetic energy of the rolling stone, the impact velocity and the contact area. When the impact velocity of the rolling stones and the contact area of impact are kept constant, the damage scope of the pier becomes larger as the initial kinetic energy of the rolling stone increases. With a smaller contact area of impact, the damage is most likely to be found on the right side of the impact.

bridge engineering; impact by rolling stones; bridge pier; dynamic response; damage; simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.05

2014-12-21；

2015-02-17

國家自然科學基金項目(51178429)；寧波市科技創(chuàng)新團隊項目(2011B81005)

鄒毅松(1957—)，男，貴州余慶人，教授，主要從事橋梁工程方面的研究。E-mail: zys200595@aliyun.com。

U447

A

1674-0696(2015)06-027-05