基于打車軟件使用率的出租車運營速度分析

曹 祎，羅 霞

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

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基于打車軟件使用率的出租車運營速度分析

曹 祎，羅 霞

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

為計算打車軟件對城市出租車總體運營速度的影響，分析了在打車軟件背景下出租車在空駛階段的行駛速度及選擇乘客概率的差異特征，以出租車是否使用打車軟件搜索乘客為衡量依據將乘客分為兩類，最后根據搭載兩類乘客的總運營時間及總運營里程守恒關系建立模型。在出租車固定的運營時間及乘次條件下，模型能得出不同打車軟件使用率與總運營里程、總體運營速度及空駛率之間的對應關系。通過算例分析表明該模型具有有效性和可行性，有助于管理部門掌握城市出租車系統的運營參數，并制定合理發展規劃。

交通運輸工程；運營速度；打車軟件；空駛行駛速度；搜索行為

出租車系統是城市公共交通系統的重要補充部分[1]。以成都為例，截止2014年3月，汽車保有量為268萬輛，出租車總量為1.8萬輛。出租車雖然總量僅占總系統的0.67%，但年行駛里程約為14萬km，而私家車約為1.2萬km，一輛出租車的道路占有率相當于12輛私家車。因此，掌握出租車運營系統關鍵指標具有極其關鍵的意義[2]。

出租車雖然在車輛特征上與普通私家車相同，但在交通特征上卻有著明顯的區別[3]，主要體現在行駛速度差異性及搜索乘客隨機性上[4]。在速度特性方面，楊東援[5]提取出租車GPS數據描述了出租車使用時空及需求分布的特征；莊立堅等[6]基于浮動車數據描述了空駛和載客階段的速度差異。在搜索行為方面，Yang Hai等[7-10]研究了固定需求條件下的基于道路網絡的出租車出行特征并以出租車期望搜索時間最小為原則行駛路徑。這些學者的研究側重于傳統背景下基于出租車運營特征的分析，特別是在空駛階段行為特征的不確定性。

隨著手機移動端應用中打車軟件的興起，打破了傳統背景下空駛出租車憑個人經驗主觀預測進行搜索乘客的行為：有打車需求的乘客向打車軟件平臺發布個人的出行需求，空駛出租車通過該平臺可明確需求分布情況，選擇某乘客并駛向其所處小區，最后完成該乘客的運輸服務。在使用打車軟件的背景下，分析打車軟件對出租車空駛階段運營特征的影響，根據出租車打車軟件的使用比例，合理的確定出租車的運營速度十分重要。

1 打車軟件對空駛階段的影響

從運營特征上看，出租車從出發點到目的地的位移分為載客與空駛兩種狀態(圖1)。圖1中，實線代表出租車運營過程，虛線代表乘客出行過程。載客階段，乘客上車處為出行起點，乘客下車地點為出行終點，其出行起終點服從于乘客的OD出行需求[11]；空駛階段，即出租車搜索乘客過程，本次出行起點為上一次載客階段的出行終點，而出行終點為最終搜索到乘客處，如此循環。筆者將著重分析打車軟件對出租車空駛階段運營特征的影響。

圖1 出租車運營過程示意

1.1 對空駛階段運營速度的影響

出租車是以盈利為目的的公共交通方式，收益與乘客的周轉量相關。出租車總是希望能在最短時間內運送最多乘次的乘客，同時選擇出租車出行的出行者時間價值相對較高；因此乘客會要求盡量以最高速度完成運輸。相反在空駛狀態下，出租車會刻意放慢速度，盡可能搜索路邊乘客。因此在傳統模式下，一個完整運營周期中，出租車在不同階段的速度差別較大，如圖2。

圖2 傳統背景下出租車運營速度

若在打車軟件的背景下，載客狀態的出租車仍盡量以最高速度行駛；空駛階段，由于駕駛員在上一乘客下車后，通過打車軟件選擇下一乘客，并空駛駛往該乘客所處位置。在這一空駛過程中，駕乘雙方都希望能盡快到達乘客所在地，并且出租車不能搜索其他使用打車軟件的乘客和路邊揚招乘客。因此，出租車雖處于空駛階段，但同樣會以載客時最快速度行駛達到乘客所在地，忽略在打車軟件上選擇乘客所耗費的時間。該行駛過程的速度見圖3。

圖3 打車軟件背景下出租車運營速度

1.2 對搜索乘客選擇概率的影響

有路網G(V，A)。其中：V為交通區域集；A為有向路段集。假設I和J分別為乘客出發區域集和到達區域集，I，J?V。

由于小區范圍較小，出租車在j∈J小區完成運輸服務后，不作停留，離開j小區尋找下一個i∈I小區，i≠j；同時，將乘客與出租車假定集中于小區“作用點”，以i小區與j小區之間的最短行程路徑uij(km)作為在i小區的乘客與在j小區的出租車之間的最短行程路徑。

(1)

式中：θ為駕駛員個人特征修正值，該值越大代表該駕駛員對路網及需求等特征值的不確定性越小，即掌握得越為精確；uji為出租車從j小區到i小區的最短路徑行駛里程；Qi為i小區的需求量；j為搜索起點區域集合；Ij為搜索目標區域集合，即與j相鄰交通區的集合。

在使用打車軟件的背景下，由于出租車一次只能搭載一乘次乘客，因此一般以最短路徑到達存在乘客的小區，小區對出租車的需求量大小與出租車選擇該小區概率無關。同時，由于使用打車軟件的出租車能明確掌握路網特征及需求情況，駕駛員的個人特征值可忽略。假設出租車選擇行為的隨機性滿足二重指數(Gumbel)分布，使用打車軟件的空駛出租車在j小區的選擇駛往存在需求的i小區的概率為：

(2)

式中：Pji為在j小區的空駛出租車選擇i小區的乘客的概率；uji同前。

在實際中，當i小區內沒有使用出租車的需求時，出租車不可能選擇該小區，因此只通過uji不能描述這一現象。為不失一般性，還需要結合OD表來修正uji。當i小區內需求為0，定義出租車到達i小區的行程距離無限大，即：當Qi=0時，uji→∞；當Qi≠0時，uji為小區間的最短行程時間。

2 建立平衡模型

2.1 關鍵參數的關系

盡管打車軟件優勢突出，但駕駛員與乘客可能出現不會使用該軟件、沒安裝該軟件、電量耗盡與移動網絡故障等不可避免的因素。因此，實際中不可能所有出租車和乘客都使用打車軟件。將乘客分為A，B兩類：A類為采取傳統方式搭乘出租車，即在路旁等待出租車的乘客，也稱為揚招乘客；B類為使用打車軟件的乘客。

由出租車的運營特征可知，出租車每搭載一乘次都會產生空駛里程。一輛出租車搭載一乘次A類乘客或B類乘客產生的單次空駛里程分別為lA空(km/乘次)、lB空(km/乘次)，其對應的空駛階段速度分別為vA空(km/h)、vB空(km/h)。在一個統計周期的空駛階段，出租車的總空駛里程L空(km)﹝總空駛時間T空(h)﹞分別由搭載A類乘客產生的空駛里程LA空(km)﹝空駛時間TA空(h)﹞及B類乘客所產生的空駛里程LB空(km)﹝空駛時間TB空(h)﹞共同構成，可表達為：

L空=LA空+LB空

(3)

T空=TA空+TB空

(4)

在空駛階段L空中，對A，B兩類乘客，有：

TA空=LA空/vA空

(5)

TB空=LB空/vB空

(6)

在一個統計周期內，忽略上下客時間(一般為每乘次10～30 s)，出租車的運營總時間T總(h)﹝總運營里程L總(km)﹞由空駛時間T空(h)﹝空駛里程L空(km)﹞及實載時間T實(h)﹝實載里程L實(km)﹞構成，關系如下：

T總=T空+T實

(7)

L總=L空+L實

(8)

2.2 考慮打車軟件下使用率的平衡模型

研究范圍內共有nI個小區，使用打車軟件處于j小區的空駛出租車駛向除j外的其他(nI-1)個備選i小區的單次平均最短行程距離lj空(km/乘次)為：

(9)

假設空駛出租車出現在各小區的概率相等，對研究范圍內所有小區的空駛出租車，單次駛往B類乘客處的平均最短行程距離lB空為：

(10)

假設一輛出租車日均提供H乘次的運輸服務，該出租車使用打車軟件的比例為φ(0≤φ≤1)，則其中B類乘客比例也為φ，A類乘客的比例為1-φ。A類乘客共有HA乘次：

HA=(1-φ)H

(11)

B類乘客共有HB乘次：

HB=φH

(12)

結合式(10)、式(12)，出租車日均搭載的所有B類乘客產生的空駛里程為

(13)

由式(3)、式(13)，即可求得A類乘客產生的空駛里程LA空。因此結合式(3)、式(8)及式(13)，出租車運營總里程可表示為

(14)

當出租車搜索乘客時全部使用打車軟件，即φ=100%時，由式(8)、式(12)，出租車運營里程滿足：

L總=H·lB空+L實

(15)

即有

L實=L總-H·lB空

(16)

同時，出租車每日總運營時間較為固定，有

T總=T空+T實=TA空+TB空+T實=LA空/vA空+

LB空/vB空+L實/v實

(17)

聯立式(14)、式(16)、式(17)，在已知T總，H以及城市出租車在實載及空駛階段的平均速度條件下，可得到確定打車軟件使用率下的L實，L總。即可求得出租車總運營速度的計算式為：

v總=L總/T總

(18)

3 算例分析

以一個簡單算例來演示不同打車軟件比例下總體運營速度的計算方法。圖4的簡單網絡中，帶編號的圓圈表示交通小區，帶箭頭的連線及權值表示最短行駛距離uji(km)。已知出租車日均載客總數為H=60乘次，日均總運營時間為T總=15 h，載客階段平均運營速度為v實=40 km/h，空載階段搜索揚招乘客時的速度為v空=20 km/h，每個小區均有出行需求。

圖4 簡單網絡

通過最短路徑算法，可計算出小區對之間的最短行程距離如表1。

表1最短行程距離

結合式(2)與表1可得出空駛出租車選擇搭載使用軟件的乘客，搜索方向的概率如表2。

表2 搜索方向概率

根據分析，有v實=40 km/h，vA實=20 km/h及vB實=40 km/h。通過式(10)可得lB空=2.92 km。調節φ值，取值范圍為[0,1]，通過式(14)、式(16)及式(17)繪制關鍵參數變化情況，如圖5～圖7。

圖5 出租車行駛里程

圖6 空駛階段里程構成

圖7 空駛階段時間構成

圖5中，在出租車運營時間與搭載乘客乘次固定的情況下，總運營里程及實載里程均與打車軟件使用率呈正比關系。由于使用打車軟件后，出租車在空駛階段速度提升，在空駛里程不變的情況下(圖6)，空駛時間減少(圖7)。考慮到總運營時間不變，由式(7)可知載客時間增加，由于載客階段速度保持不變，則實載里程增加，總運營里程也增加。通過式(18)，可計算出在不同打車軟件使用率連續變化下，出租車運營總速度值，并繪制變化趨勢，如圖8。

圖8 總運營速度變化

從圖8可知，隨著個體出租車對B類乘客的增加，即對打車軟件使用比例φ的增加，該出租車的總運營速度不斷增加。當φ=100%即全部搭載使用打車軟件的乘客時，該出租車不用降低速度搜索客源，全程處于盡可能高速地空駛往乘客處及完成運輸服務，總運營速度為v總= 40 km/h。打車軟件使用率與個體出租車的空駛率關系變化(圖9)也可反映這一狀況。

圖9 空駛率變化

出租車空駛率指一段時間內，空駛里程與總運營里程的比值。空駛率越小，則出租車的運營周轉效率越高。隨著出租車使用打車軟件比例越高，空駛階段的速度提高，在空駛里程不變的情況下，空駛時間減小，則實載時間增多，實載里程增大，總運營里程增大。因此，圖9中空駛率與打車軟件使用率呈負增長關系。

4 結 語

打車軟件緩解了傳統出租車行業中信息不對稱問題。隨著打車軟件的推廣，研究在此影響下出租車運營系統中的相關指標尤為重要。針對傳統出租車憑個人經驗“搜索乘客”的行為特征，筆者分析了在打車軟件背景下出租車在空駛階段行駛速度及選擇乘客概率的差異，最終根據總運營時間及總運營里程守恒關系建立模型。根據模型可以得到出租車在一定的運營時間及乘次條件下，不同打車軟件使用率與總運營里程及速度的對應關系，為出租車等公共交通系統的規劃管理工作提供指導和參考。

討論空駛出租車在到達集j小區就近搜索乘客，考慮空駛出租車使用打車軟件時最大搜索范圍，研究固定或彈性需求分布對搜索行為的影響，將是筆者進一步研究的方向。

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Taxi Operation Speed Analysis Based on the Usage Rate of Taxi-Hailing Apps

Cao Yi, Luo Xia

(School of Traffic, Transportation & Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

The whole urban taxi operation speed in the taxi-hailing apps context was aimed to be found out. The difference characteristics of vacant operation speed and passenger-choosing probability between traditional taxis and taxis with taxi-hailing apps were analyzed. Passengers who took taxis were divided into hailing passengers and passengers using taxi-hailing apps, according to the condition whether the taxi software was used to search passengers. A new equilibrium model was developed based on the equivalence between total operation time and driving mileage of two types of passengers. The corresponding relationships among the usage rate of different taxi-hailing apps, total driving mileage, total operation speed and unloaded ratio in the case of fixed operation time and taking times were obtained by the proposed model. The validity and feasibility of the proposed method was testified by a case study, which was beneficial for the management department to have the operation parameters of the urban taxi system and make a reasonable development plan.

traffic and transportation engineering; operation speed; taxi-hailing apps; vacant operation speed; searching behavior

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.23

2014-07-04；

2014-09-07

中央高校基本科研業務費專項資金(SWJTUA0920502051307-03)；四川省科技支撐計劃項目(2011FZ0050)

曹 祎(1989—)，女，四川宜賓人，博士研究生，主要從事城市公共交通系統方面的研究。E-mail: caoyi0831@163.com。

U492.434

A

1674-0696(2015)06-123-05