考慮碳排放的區域港口群軸輻式運輸網絡優化

楊 斌，明 惠，許波桅，朱小林

(上海海事大學 物流研究中心，上海 201306)

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考慮碳排放的區域港口群軸輻式運輸網絡優化

楊 斌，明 惠，許波桅，朱小林

(上海海事大學 物流研究中心，上海 201306)

以綠色物流為理念，結合基于軸輻特征的區域港口運輸系統和港口到腹地的集疏運系統，考慮網絡成本與碳排放的影響因素，建立了包括運輸成本和時間懲罰成本的最小物流成本模型及最小碳排放量模型，通過對區域港口群運輸網絡中運量和運力的合理配置來進行網絡優化；引入模糊規劃法，將雙目標問題轉化為單目標規劃，運用CPLEX進行求解，結合算例，在模糊隸屬度權重分別為0.1,0.3,0.5,0.7,0.9時，對模型進行應用分析；最后在綠色偏好下，針對不同船型、車型，分析了15種速度組合情形對結果帶來的影響。研究結果表明：在綜合考慮運輸成本、時間成本、碳排放量時，不同隸屬度下直達運輸量均多于中轉運輸量，船舶、車輛偏向低油耗類型，隨著綠色度提升，速度偏向低速行駛，不同隸屬度下最佳的船速車速組合可以由模型計算得出。

交通運輸工程；區域港口群；軸輻式運輸網絡優化；碳排放；模糊規劃

0 引 言

溫室氣體排放引起全球變暖，隨著溫室效應的日益加劇，以二氧化碳為主的溫室氣體研究也逐漸成為各個領域關注的重點。據航運研究報告顯示，航運業每年的碳排放量超過12億噸，約占全球碳排放總量的4%，預計到2050年，將達到18%。這對港口群運輸網絡提出了新的挑戰。考慮低碳因素，對港口運輸網絡進行優化，在有效降低總運輸成本和碳排放量的情況下，尋求港口資源的合理配置，這對實行節能減排，發展綠色航運，提升港口群整體的競爭力等具有重要價值。

國內外學者關于港口群的研究，主要有：C. Arang等[1]通過仿真和優化對塞維利亞內河港口泊位分配進行規劃；C.J.Wang，等[2]使用國際承運商月計劃表來描述和建立一個空間模式下的全球海運運輸網絡并確定它的軸輻式網絡系統；A.E.Coronado Mondragon等[3]以港口位置的無線車載網絡的作用和貢獻為例，構建港口智能運輸系統的多式聯運物流。國內對港口群物流系統的研究主要有：汪傳旭[4]結合基于軸-輻結構的區域港口近洋運輸系統和各個經濟腹地與港口之間的集疏運系統,以區域港口群二級物流運輸系統為目標建立非線性優化模型,研究港口的腹地選擇及運輸優化；封學軍等[5]基于復雜系統理論中的多智能體模擬方法,構建了港口群系統的雙層規劃模型，解決了港口群系統規模、結構和布局的全局動態協調優化問題；李電生等[6]針對港口間盲目競爭問題，在闡述港口耦合度與協同發展水平關系的基礎上，構建了港口群系統耦合測度模型，更好地幫助港口進行功能定位和資源優化配置。此外，在運輸網絡中考慮綠色因素的研究主要有：H.N.Psaraftis等[7]考慮燃料油耗因素，對節能高效的海上運輸速度模型進行了分類，并應用于相關的港口問題研究；M.I.Piecyk等[8]分析了考慮碳排放在內的影響英國公路物流運輸決策的各種因素，并預測了3種情形下，未來2020年英國公路運輸的碳排放量；許歡等[9]運用數學方法研究了船舶在低碳經濟下的最優航速，并建立了船東盈利與航速之間的關系函數，提出了政府引導航運企業降低營運航速、減少碳排放量的措施和方法；王健等[10]建立了高速公路和普通公路的車速-油耗模型，給出了不同車型下的油耗調整系數，并對不同車型在主要速度下的油耗進行了對比分析。

已有的文獻研究主要集中在港口內部運輸或者是港口腹地運輸單方面的研究，并且主要集中在成本研究。筆者結合港口特征，綜合考慮了基于軸輻結構的港口群網絡和港口與腹地之間的集疏運網絡，并在以往只考慮網絡運輸成本最小化基礎上，融入了時間因素、碳排放因素，建立雙目標的綠色網絡模型并運用模糊規劃將雙目標轉化為單目標進行求解，通過實現物流成本最小和碳排放量最小達到資源的合理配置，對網絡進行優化。其中，船型、車型、速度、運量、運力的分配都是影響成本和碳排放，實現網絡優化的重要因素，算例得出了相應的結論并證明了模型的有效性，對于合理配置港口資源，實現低碳、可持續的綠色物流網絡提供了借鑒。

1 問題描述

區域港口群物流運輸網絡系統可以看作是一個二級物流運輸網絡系統，主要包括港口之間的海運網絡系統，腹地到港口之間的集疏運系統。根據區域港口群內各個港口到達目的港口的航線類型，有出發港-目的港航線或出發港-港口群內的樞紐港-目的港航線，因此海上運輸系統有兩種典型的系統構成：純軸輻式運輸系統和混合軸輻式運輸系統，如圖1，在實際運行當中，區域港口群運輸系統通常是一個混合的軸輻式運輸系統[4]。在港口之間主要是水路運輸，而港口與腹地之間主要是公路運輸。

圖1 純軸輻式和混合軸輻式運輸系統

在運輸過程中，碳排放主要是由船舶或者車輛在運輸時含碳燃料的燃燒引起的，碳排放量與燃油的消耗量存在正比例關系。船舶的耗油量主要與船舶型號、速度、載重量等有關，而車輛的耗油量主要與車輛種類、速度、坡度等有關。筆者主要計算了不同類型的船舶、車輛在不同路線、相同航速、車速下的耗油量，并計算出相應的區域港口群運輸網絡中海上運輸和陸地運輸的碳排放量，在有效降低運輸成本和碳排放量的目標下，實現運量和運力的合理配置。運輸時間也是港口群運輸網絡中很重要的一個因素，在有效的時間內到達可以避免提前到達引起的倉儲成本或者延遲到達引起的懲罰成本。速度是影響時間很重要的因素，但是速度的變化又會引起油耗的變化，從而引起碳排放量的變化。所以筆者引入了船型、車型、時間、速度、碳排放因素，在運輸成本、時間成本以及碳排放量之間進行協調與均衡，從而達到資源的合理配置，實現網絡的優化。

2 模型構建

2.1 模型假設

雙目標模型的建立是基于以下假設：①每個港口對應的經濟腹地有數個，假定筆者選取不同港口間的經濟腹地不存在交叉現象；②港口與經濟腹地間的運輸主要通過公路運輸來實現；③從出發港到目的港的貨物可以選擇直接由出發港到達目的港或者由出發港經過樞紐港中轉到達目的港；④船舶、車輛的油耗量與碳排放量之間存在著直接關系，而油耗量與船舶，車輛的類型、速度、載重、運輸距離等直接相關；⑤由于文中貨運量比較大，油耗量均考慮的是船舶、車輛滿載情況下的油耗量；⑥不考慮船舶、車輛轉換時的油耗量，只考慮運輸途中船舶、車輛的油耗量。

2.2 符號說明

模型中主要的集合變量有：S表示區域內非樞紐港口的集合；H表示區域內樞紐港的集合；F表示區域港口經濟腹地的集合；T表示港口間船舶類型的集合；K表示經濟腹地內車輛類型的集合。

2.3 數學模型

根據上述條件和假設，構建如下的雙目標數學模型：

目標函數

Dij·(1/V1-1/V01)/24+φ·(Dih+Dhj)·(1/V1-

1/V01)/24+φ·Dfi·(1/V2-1/V02)/24

(1)

(2)

約束條件

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Yij≥0,Yih≥0,Yhi≥0,i,j=1,…,S;i≠j;h=1,…,H

(12)

(13)

模型說明：式(1)為目標函數1，表示網絡物流總成本主要由總的運輸成本和時間成本構成，其中總的運輸成本主要由港口間海運成本(包括直達成本和轉運成本)和港口與腹地間的陸運成本。時間成本，主要包括海運時間成本和陸運時間成本；式(2)為目標函數2，最小碳排放量，主要包括港口網絡船舶油耗引起的碳排放總量和港口與腹地間集疏運網絡中車輛油耗引起的碳排放總量；式(3)表示從港口向樞紐港的運輸量和該港口直達其他港口的運輸量之和必須等于該港口經濟腹地所產生的出口運輸量；式(4)表示從樞紐港口運往該港口的運輸量以及由其他港口直達該港口的運輸量必須等于其他港口所劃分的經濟腹地所產生的進口運輸量；式(5)表示任何兩個港口之間的運輸量不能超過其貨物需求量；式(6)、式(7)、式(8)表示任意一條航線上的運輸量不能超過該航線上各類船舶總的運輸能力；式(9)表示每一港口對應的腹地內的運輸量不能超過車輛總的運輸能力，假設1TEU的貨物為20 t；式(10)、式(11)表示每條航線上由于往返航向運輸能力不同，根據較大運輸能力的航向來確定往返航向的運輸能力；式(12)和式(13)表示決策變量非負或為整數。

2.4 模型轉換

結合文中研究問題的特點，采取模糊規劃的方法對問題進行處理[12-13]，通過模糊隸屬度函數將不同含義的目標統一成無量綱的隸屬度單目標函數進行求解。

分別計算網絡物流總成本和CO2排放總量的隸屬度，計算方法如下。

網絡物流總成本的隸屬度函數計算：

(14)

CO2排放總量的隸屬度函數計算：

(15)

此時，將多目標函數轉化為單目標函數：

minZ=λ1·a1+λ2·a2

(16)

式中：λ1,λ2為兩個目標模糊隸屬度的權重。

結合本文問題，區域港口群軸輻式運輸網絡優化模型的求解將按以下步驟進行：

Step1：根據式(1)及約束條件可以求解出網絡總成本的理想值與最差值；

Step2：根據式(2)及約束條件可以求出碳排放總量的理想值與最差值；

Step3: 根據式(14)、式(15)分別計算網絡總物流成本和碳排放量的模糊隸屬度，根據式(16)計算總隸屬度，以總隸屬度最大的解作為多目標問題的最優解。

3 算 例

3.1 算例描述

假設區域港口群的二級物流運輸網絡如圖2，一個樞紐港(矩形表示)，6個非樞紐港口(圓圈表示)，經濟腹地有14個(正方形表示)。各經濟腹地到各個目的港口之間的貨物需求量如表1，港口之間的海運距離如表2，經濟腹地與港口之間的陸運距離如表3。假設港口之間運輸的船型有3種，第1類船舶最大運輸能力為3 000TEU，第2類船舶最大運輸能力為5 000TEU，第3類船舶最大運輸能力為8 000TEU，不同型號的船舶在不同速度下滿載形行駛一海里的油耗量由文獻[14]可以得出。

圖2 區域港口群二級軸輻式物流運輸網絡

表1 港口經濟腹地與各個港口之間的平均貨物需求量

表2 各港口之間的平均航運距離

表3 經濟腹地到相應港口的平均陸運距離

筆者假設船舶行駛正常行駛速度V01=20 knots,平均行駛速度V1=18 knots。同時，港口與經濟腹地間的運輸車輛類型有兩種，第1類車輛最大運輸能力是7 t，第2類車輛的最大運輸能力是20 t，不同類型的車輛在不同速度下滿載行駛100 km的油耗量也可以由文獻[10]得知。筆者假設車輛正常行駛速度V02=70 km/h，平均行駛速度為V2=90 km/h。

根據文獻[9],可以推算出油耗與CO2之間的轉換系數：a=3.17，b=3.26。而且由資料可知，在船舶運輸和公路運輸中，油耗占總成本的比例超過50%，假設油耗成本占船舶總成本的70%，占車輛總成本的60%，換算得α=1.43，β=1.67。每千克船舶燃油的平均價格C1=5.2元,每千克車輛柴油的平均價格C2=8.6元。貨物延遲到達一天或提前一天到達時，帶來的損失費用φ=47 350元。

3.2 算例分析

3.2.1 運行結果分析

為了同時兼顧政府對低碳的要求和企業對成本最小化的追求，筆者運用了模糊規劃法將雙目標問題轉化為單目標，利用CPLEX軟件對算例進行求解。由于λ的值可以在0～1之間變化，無法一一列出，筆者主要列舉了幾種具有代表性的情況，分析了成本與碳排放量的變化以及相應的運量和運力分配情況，主要結果如表4。從表4可以看出，在這5種情況下，隨著碳排放量的減少，網絡的總物流成本是不斷增加的。這也說明了港口綠色物流網絡中的經濟效益和環境效益之間是相互制約的。要達到綠色低碳的目的，必然要付出相應的經濟成本。

表4 雙目標網絡模型的計算結果

同時，在上述5種不同的權重下，網絡直達和轉運路線選擇沒有太大變化，但是網絡資源的配置發生了相應的改變，當碳排放的權重增大時，網絡中直達的運輸量會相應增加，而轉運的運輸量會減少，這主要是由于轉運會產生繞道成本。同時，碳排放權重的增大也會導致船型的選擇上，大型船舶的數量會減少，而增加中小型船舶的配置數量。比如在λ1=0.1，λ2=0.9時，部分港口間的直達運輸會配置第1類船型，而隨著λ2的減小，主要配置第2、3類船型。這主要是因為在相同速度下，大型船舶的油耗量是最大的。由于腹地不涉及到運量的分配，所以5種情形下，腹地的車輛配置沒有變化。在上述情況下，結合實際情況以及筆者的研究目的，以λ1=0.3,λ2=0.7為例，進行了運量和運力的分配情況分析。

直達的運輸量：

Y12=18 000,Y13=22 386,Y14=26 670,Y16=

20 000,Y23=14 960,Y24=18 000,Y25=9 170,Y26=

12 771,Y32=12 730,Y34=18 000,Y35=9 170,Y36=

14 820,Y42=12 730,Y43=14 960,Y45=9 170,Y46=

14 820,Y52=13 186,Y53=26 670,Y62=12 702,Y63=

14 960,Y64=18 000

直達的船舶配置：

轉運的運輸量：

Y02=5 202,Y03=110,Y04=330,Y05=25 100,Y06=22 249,Y10=16 314,Y20=2 159,Y30=110,Y50=25 100,Y60=9 308

轉運的船舶配置：

腹地到港口的車輛配置：

可見整個網絡中直達的運量比較大，轉運的運量相對較少。無論是轉運還是直達運輸，在該權重下，均沒有第1類船舶的配置。而且，在直達運輸中，第2類船型配置的量比較多，而第3類船型比較少，而在轉運過程中，則主要選擇第3類船型。

改變不同權重，或者結合不同算例情況，具體的運量分配和船舶車輛配載情況均可通過上述模型算出。

3.2.2 考慮不同速度變化對成本和碳排放的影響

在實際當中，船舶、車輛的油耗不僅與船型、車型有關，而且與速度有關，相同的船舶或者車輛在不同速度下油耗量也會發生變化[10,14]。所以，在考慮船型、車型給油耗量帶來變化的同時，進一步研究了不同速度組合對物流成本和碳排放量帶來的影響。筆者主要在綠色偏好下，當λ1=0.3，λ2=0.7時，分析了15種情景下，物流成本和碳排放量的變化，如表5。

表5 15種情景下的速度組合

在上述15種速度組合情況下，分析速度改變給總的物流成本和碳排放量帶來的影響時，主要分了兩部分進行。第1部分，固定船速，每種船速下車速依次有90,70,50 km/h三種變化，船速的離散值依次取16，18，20，22，24 knots，不同情形下網絡物流總成本和碳排放量變化的結果，如圖3。

圖3 固定船速，改變車速15種情景下成本與CO2排放量情況

圖3直觀的展示了不同速度組合下，總物流成本和碳排放總量的變化趨勢。對應表5，從圖3可見，固定船速下改變車速時，物流成本和碳排放量最低的點依次出現在情景2，5，8，11，14，均對應車速為70 km/h的時候，而當車速為90或50 km/h，成本與碳排量均會有所上升。

第2部分，固定車速，船速依次有16，18，20，22，24 knots五種變化，車速的離散值依次取90，70，50 km/h，對應表5，此時，不同情形下網絡物流總成本和碳排放量變化的結果見圖4。

圖4 固定車速，改變船速15種情景下成本與CO2排放量情況

從圖4可見，在車速固定，船速依次增長變化時，總物流成本和碳排放總量是呈現平穩增長的趨勢，在2，5，8，11，14這5種情景下，碳排和總物流成本是比較低的，而這5種情形依次對應的總物流成本坐標值依次是2.522 1×109，2.53×109，2.533 4×109，2.538 9×109，2.5482×109元，對應的碳排放總量的坐標值依次是5.744 3×108，5.806 7×108，5.820 1×108，5.844 2×108，5.884 6×108kg。此時5種情形中物流總成本和碳排量最低的情形是情景2，此時船速是16 knots。

結合圖3和圖4可見，無論是固定船速改變車速，還是固定車速改變船速，在上述15種情形當中，總物流成本最低及碳排放總量最低的點出現在第2種情形，此時的速度組合是V1=16 knots，V2=70 km/h。即在該隸屬度權重下，在這15種情形中，該速度組合是最佳的速度組合。

4 結 語

碳排放是實現綠色港口群運輸網絡的一個重要影響因素，筆者綜合考慮了軸輻式區域港口運輸系統和港口到腹地的集疏運系統，以及海運和陸運中影響碳排放的因素，建立了包括運輸成本和時間成本的物流成本模型，最小碳排放模型，采用模糊規劃法轉化為單目標求解并得出了不同偏好下的最優運量和運力分配方案，兼顧了企業和政府雙方利益。最后在綠色偏好因素下，考慮了速度變化對成本和碳排放量的影響，并得出了在15種速度組合中的最優速度組合，為合理配置資源及發展綠色港口提供了依據。

在實際情況中，影響船舶和車輛碳排量的因素錯綜復雜，而且軸輻式運輸系統中貨物運輸量對轉運和直運選擇的影響以及對單位運輸成本的影響未考慮。同時，由于資料和數據資源有限，筆者沒有考慮連續速度變化下對船舶車輛的碳排放和物流成本帶來的影響，而這些因素都將影響到運輸網絡的優化。因此，進一步的研究可以考慮貨物運輸量的影響以及考慮連續速度變化對碳排放的影響，從而使網絡優化更接近實際。

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Hub-and-Spoke Transportation Network Optimization of Regional Port Clusterwith Consideration of Carbon Emission

Yang Bin, Ming Hui, Xu Bowei, Zhu Xiaolin

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

With the concept of green logistics and the consideration of the factors influencing the network costs and carbon emissions, a minimum logistics cost model, including transportation cost and time penalty cost, was established, and a minimum carbon dioxide emission model was also established, on the base of hub-and-spoke regional port transportation system and collecting and distributing system from ports to the hinterland. By rational allocation of traffic volume and transport capacity, the regional port cluster transportation system can be optimized. And then fuzzy mathematic programming method was applied to transform the dual objective problem into a single objective planning. CPLEX was used to solve the model and the efficiency of model was demonstrated by experiments when the confidence level was 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, and 0.9 respectively. Finally, with green preference, the influence of 15 kinds of velocity combination with different types of ships and vehicles on the results was analyzed. The results show that considering transportation costs, time penalty costs and carbon emissions, the amount of direct transportation is more than the medium transport capacity under different membership degrees and the type of low fuel consumption ships and vehicles will be selected. With more attention on green factor, the ships and vehicles tend to work at low speed. The best combination of speed for boats and vehicles under different membership degrees will be calculated from the model.

traffic and transportation engineering; regional port cluster; hub-and-spoke transportation network optimization; carbon emission; fuzzy mathematic programming

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.27

2014-08-26；

2014-10-13

國家自然科學基金項目(71171129);上海市科委科研計劃項目(12510501600，11510501900，12dz1124802，14DZ2280200)

楊 斌(1975—)，男，山東招遠人，教授，博士，主要從事綠色航運物流系統方面的研究。E-mail: binyang@shmtu.edu.cn。

明 惠(1991—)，女，湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事綠色物流方面的研究。E-mail: minghui_hb@163.com。

U116.2

A

1674-0696(2015)06-144-06