軌道交通乘客滿意度不確定性預測與分析

朱順應，吳 俁，王 紅，陳菲菲

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

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軌道交通乘客滿意度不確定性預測與分析

朱順應，吳 俁，王 紅，陳菲菲

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

為克服結構方程式法對軌道交通乘客滿意度改善效果預測的不足，提出了直接采用擅長處理不確定性問題的貝葉斯網絡方法。采用機器學習和專家經驗相結合的方法構建了乘客總體滿意度與質量指標間的貝葉斯網絡預測模型。定義了改善方案預測的絕對效果、相對效果以及指標改善效果有效性判別的彈性系數和協同關系。利用武漢市軌道交通乘客滿意度調查數據，建立了不確定性貝葉斯網絡，預測、分析了最需要優先改善的“換乘接駁”和“售票系統”兩個指標的改善效果。研究結果表明：“換乘接駁”指標的改善效果較好，但兩個指標之間無協同效果。

交通運輸工程；軌道交通；乘客滿意度；改善效果；不確定性預測；貝葉斯網絡

0 引 言

軌道交通是解決大城市交通問題的重要客運交通方式。提高軌道交通乘客滿意度有利于增大軌道交通的分擔率。為了最大限度地提高軌道交通乘客總體滿意度，軌道運營單位需要將有限的資源投入到最有效的改善方案中。為了比選改善方案，需要采用科學合理的方法預測改善方案的效果。

目前，顧客滿意度的測評研究有很多。在交通服務行業，參考美國顧客滿意度指數模型(ACSI)構成，公共交通乘客滿意度指數模型[1-2]和城市軌道交通乘客滿意度測評模型[3]被相應提出。為確定顧客滿意度影響因素的重要性，進而提出改善方案，需要根據滿意度模型進行相應的測評。中國臺灣和韓國高速鐵路的乘客滿意度影響因素測評，采用了結構方程式和IPA(Importance-Performance Analysis)方法[4-5]，分析指出中國臺灣高速鐵路首先應改善乘客進站水平，韓國高速鐵路應優先改進乘客的私人空間[6]；同樣利用結構方程式方法， R.S.Kenneth等[7]分析了影響紐約地鐵乘客滿意度的多個因素。

雖然結構方程式可以確定影響滿意度各因素間的因果關系，據此提出改善方案，但結構方程式不適合直接用于預測，安珣[8]參考W.J.Burns等[9]對結構方程模型和高斯影響圖的研究，提出了利用結構方程式和影響圖相結合方法預測顧客滿意度改善方案效果。該方法將結構方程式中影響因素間的確定性因果關系轉換為以概率表示的不確定性因果關系來預測改善方案的效果，并通過航空公司顧客滿意度改善方案效果預測及實例，分析認為此方法可行有效。

因此，滿意度改善效果預測可以采用不確定性預測方法，但人們仍有理由擔心確定性關系向不確定性關系轉換可能會增加或損失一些信息，從而會影響預測精度，轉換也增加了不必要的計算工作量。貝葉斯方法利用條件概率表達各要素之間的不確定性因果關系，利用先驗概率和樣本信息，預測后驗概率，是不確定性預測領域最為有效的方法之一，不需要確定性信息向不確定性信息轉換，是直接的不確定性預測方法[10]。在基因學領域，貝葉斯方法預測被廣泛的應用[11-12]。在交通研究領域，貝葉斯方法也進行了很多的應用，如預測交通事故態勢[13]，利用車速數據推測交通事故發生的概率，分析事故原因[14-15]，預測地鐵運營安全[16]，預測短時間的交通量[17]等。利用貝葉斯網絡方法預測軌道交通乘客滿意度改善方案的研究較少，滿意度改善效果的分析研究更少。

筆者嘗試利用貝葉斯方法對武漢市軌道交通乘客滿意度改善方案的效果進行預測，并對其改善后的效果進行分析。

1 數據與方法

建立貝葉斯網絡預測需要準確的基礎數據，因此科學的調查是必要的。預測流程如圖1。

圖1 預測與分析流程

1.1 數據采集

基礎數據是建立貝葉斯網絡的基礎，合理準確的基礎數據有利于建立邏輯性強的貝葉斯網絡。

1.1.1 問卷設計

滿意度影響因素包括感知質量、感知價值、顧客期望、顧客理想，其中感知質量是顧客滿意度的重要組成，正向影響滿意度[18]，是改善滿意度較為便利的控制因素。感知質量需要由多個顯變量來表示的潛變量，因此軌道交通運營單位需要通過改善顯變量作為提高乘客總體滿意度的主要手段。

貝葉斯網絡的合理性依賴數據集的完整性，數據集越完整其標定的貝葉斯網絡越合理。在保證結構合理和因果關系完備的情況下，一般應盡可能地減少評價指標數量及其量化等級，這樣做的目的是減少計算量和調查樣本量。進行預測的貝葉斯網絡，其學習實例要求指標間每個類型組合至少需要1個樣本，樣本量高于隨機抽樣調查需要。另外，問卷設計還應避免傾向性問題等一般性要求。

因此，結合軌道交通乘客的出行全過程并關注乘客的“安全、快速、便捷、經濟和舒適”等特性確定“乘車安全性”、“換乘接駁”、“乘車信息”等主要軌道交通乘客滿意度評價指標，可提高指標的完備性。

指標量化一般采用易于理解且可以準確表達乘客感受的5級李克特量表(Likert scale)[19]，即：非常滿意=5，滿意=4，一般=3，不滿意=2，非常不滿意=1。

1.1.2 調查實施

為準確地獲得調查數據，宜隨機抽樣，采用面對面的問詢方式。調查員進入地鐵列車與乘客面對面進行調查。問詢調查需要覆蓋不同的工作日和節假日的高峰期和非高峰期的乘客。

調查完成后，需要剔除無效問卷(大多數為乘客需要下車而沒有填寫完成的問卷)。

1.1.3 問卷檢驗

調查完成后需要確定問卷的效度和信度。效度可以利用共同度指標進行評價，各指標共同度大于0.4時，即可認為問卷效度較高；信度可采用克朗巴哈α信度系數進行評價，當信度系數大于0.8時，可認為問卷的信度較高，符合要求。

1.2 改善效果預測與分析方法

1.2.1 構建貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是概率論與圖論相結合的產物，利用概率論研究變量之間的依賴和獨立，利用圖論直觀表現節點之間的連通與分隔。

貝葉斯網絡(BN)是一個二元組，即BN=(G,P)，G=(V,E)為有向無環圖。其中：V為節點集；E為有向邊集。在乘客滿意度貝葉斯網絡中，V表示各評價指標；E反映評價指標之間的因果關系。從節點X到節點Y的有向邊表示X對Y有直接的因果影響；P為節點的概率分布，表示節點之間因果影響強度。每個節點都有一個條件概率表，定量描述其父節點對該節點的作用效果[10]。

為構建貝葉斯網絡首先需要結構學習，即通過各種方法構建貝葉斯網絡。一般有3種方法：①由專家的認知和先驗知識確定貝葉斯網絡的節點和結構；②通過樣本數據的學習，由機器算法獲得貝葉斯網絡結構；③機器算法結合專家經驗得到貝葉斯網絡。方法③綜合了機器學習和專家經驗，更有實用價值，因此，筆者采用方法③。

在構建了貝葉斯網絡后，利用參數學習方法得到各個節點變量的條件概率分布。

1.2.2 模型檢驗

在構建了貝葉斯網絡后，首先需要分析網絡中各節點之間的因果關系是否正確，即進行模型的結構檢驗；然后檢驗貝葉斯參數學習得到的節點概率，即利用Bayesialab軟件選擇部分樣本進行參數學習，并將學習結果與實際調查結果進行比較。

1.2.3 貝葉斯預測

貝葉斯網絡預測，即貝葉斯網絡由原因到結果的推理，是指利用貝葉斯網絡的結構及其條件概率表，在給定證據變量后計算變量的邊緣概率或者最大概率狀態等問題。它為多個變量之間復雜的因果關系提供了統一的表示模型。筆者對改善方案的效果預測推理采用Bayesialab軟件完成。

1.2.4 絕對效果

AEl=El(CSR)-E(CSR0)

(1)

式中：AEl為第l個改善方案的絕對效果(單個指標獨立改善或若干個指標同時改善均構成一個改善方案)；El(CSR)為第l個改善方案的預測效果期望值；E(CSR0)為由調查數據經由Bayesialab網絡學習后的總體滿意度現狀期望值。

r2)mX2,…,(1+ri)mXi,…,(1+rq)mXq)×k

(2)

式中：CSR為乘客對總體滿意度評分；Xi為影響乘客滿意度的評價指標；ri為指標Xi的滿意度期望值改善百分比；k為評價指標或總體滿意度5級李克特量表值，k=1,2,…,5；q為滿意度的評價指標個數；m=0,1。

當m=0時，(1+ri)mXi表示保持不變的指標Xi；m=1時，(1+ri)mXi表示改善的指標Xi，m=1的所有指標集合構成一個改善方案。

P(CSR=k|(1+r1)mX1,(1+r2)mX2,…,(1+ri)mXi,…,(1+rq)mXq)×k為j個指標改善后，總體滿意度為k時發生的預測概率，其中j等于m=1的個數。

(3)

式中：P(CSR0=k丨X1，X2，…，Xq)為調查值經由Bayesialab學習后的總體滿意度為k的條件概率。

1.2.5 相對效果

(4)

式中：REl為第l個改善方案的相對效果；其他變量定義同前。

1.2.6 指標效果協同分析

為分析獨立指標改善效果與多個指標共同改善效果之間的關系，定義以下判斷模型。

REi，REj分別為單個指標i，j改善的相對效果；REi&j為方案i，j共同改善后的相對效果；REi+REj

1.2.7 指標效果彈性分析

在不考慮改善指標的成本和實施難易的情況下，為比較分析指標改善效果，采用彈性系數指標Ei進行比較，見式(5)：

(5)

式中：Ei為指標i改善效果的彈性系數；REi為指標Xi的改善后的相對效果，見式(4)；ri為指標Xi的改善百分比。

當Ei=1時，表示滿意度的改善效果與指標i改善同步增長；當Ei>1時，表明滿意度的改善效果增長快于指標i改善增長；當Ei>1時，滿意度的改善效果慢于指標i的改善增長。且Ei越大，指標Xi的改善效果越好。

2 應用實例

2.1 滿意度調查

2013年9月聯合武漢地鐵運營公司進行了為期一周(包括工作日和休息日)的全天調查。調查在已開通的軌道交通1號線和軌道交通2號線同時進行，每日調查時間覆蓋整個地鐵運營服務時間。

選擇“站臺舒適性”“列車舒適性”“高峰時段發車間隔”“非高峰時段發車間隔”“乘車安全性”“乘車信息”“票制、票價”“服務設施設備”“售票系統”“工作人員服務質量”“換乘接駁”和“乘客文明”等12個評價指標，并以5級李克特量表進行量化。

根據武漢市軌道交通客流現狀以及預調查結果，發放問卷12 000份，獲取有效問卷10 461份，有效回收率為87.18%，達到了置信95%，相對誤差1%的樣本要求。

問卷效度和信度檢驗結果顯示，此次調查克朗巴哈α信度系數為0.931，調查問卷內在信度很高；各調查指標的共同度均大于0.4，調查問卷的指標體系合理。

2.2 構建貝葉斯網絡

利用Bayesialab軟件結構學習算法，對武漢市軌道交通乘客滿意度調查數據進行結構學習，并結合專家經驗對機器學習得到的結構進行修改，得到評價指標與總體滿意度之間的貝葉斯網絡，如圖2。

圖注：①圓形節點為各測量指標節點，橢圓節點為潛變量節點，方形節點為目標節點；②由于節點概率組合種類多，僅標出每個節點滿意度取值為3的概率組合

圖2 乘客感知質量與總體滿意度的貝葉斯網絡結構

Fig.2 Bayesian network structure on passenger perceived quality and overall satisfaction

構建貝葉斯網絡后，首先可以判斷各節點之間的因果關系正確。進一步需要參數檢驗，比較由Bayesialab軟件選取40%樣本參數學習得到的乘客總體滿意度概率分布結果與實際調查結果，如表1。

表1 乘客總體滿意度的貝葉斯標定值與調查值比較

由表1可知，總體滿意度評分中，乘客總體滿意度為“一般”的概率貝葉斯標定值與調查值相差最大，僅為4.24%，即100個人中有4個人的誤差，可以認為此貝葉斯網絡模型精度較高。

2.3 改善效果預測

根據考慮乘客數量的IPA方法(重要性-績效分析方法)分析，目前武漢市軌道交通最需要改進的兩個指標是“換乘接駁”和“售票系統”。在此，以兩者為例，利用貝葉斯方法進行詳細的預測和分析。

以調查數據為樣本，利用Bayesialab軟件進行結構和參數學習后，得到“換乘接駁”、“售票系統”和“乘客總體滿意度”等3個指標的現狀概率分布，如表2。

表2 “換乘接駁”“售票系統”“乘客總體滿意度”現狀概率分布

從表2可以看出，“換乘接駁”“售票系統”和“乘客總體滿意度”等指標的加權平均值分別為3.59，3.62和3.72，處于“一般滿意”和“滿意”之間。因指標改善行動方案的效果概率分布組合有很多種，筆者僅選擇一種改善行動方案對乘客總體滿意度效果進行預測。

2.3.1 改善“換乘接駁”效果

“換乘接駁”改善后，“換乘接駁”和“乘客總體滿意度”指標得分概率分布如表3。

表3 “換乘接駁”指標改善后“乘客總體滿意度”概率分布

注：變化值=改善后指標預測值-現狀指標實際值。(下同)

從表3可以看出，與現狀調查結果比較，改善后“換乘接駁”指標表示“不滿意”和“一般滿意”的比例有一定下降，表示“滿意”和“非常滿意”的比例有一定上升，“非常不滿意”比例保持不變。根據1.2節，得到“換乘接駁”指標改善百分比r11=2.51%，“換乘接駁”指標改善后的絕對效果，得AE11=0.02，相對改善效果為RE11=0.54%。

2.3.2 改善“售票系統”效果

改善后“乘客總體滿意度”指標得分概率分布如表4。

表4 “售票系統”指標改善后“乘客總體滿意度”概率分布

與“換乘接駁”指標改善結果相似，改善后對“售票系統”表示“不滿意”和“一般滿意”的比例有一定下降，表示“滿意”和“非常滿意”的比例有一定上升。指標總體期望增長，表示乘客對“售票系統”滿意度有一定提高。得到r9=3.62%，AE9=0.02，RE9=0.54%。

2.3.3 同時改善“換乘接駁”和“售票系統”

“換乘接駁”和“售票系統”同時改善。改善后“乘客總體滿意度”指標得分概率分布如表5。其中：r9=3.62%，r11=2.51%，同時改善“換乘接駁”和“售票系統”后的絕對效果AE9&11=0.03，相對改善效果為RE9&11=0.81%。

表5 “換乘接駁”和“售票系統”指標均改善后“乘客總體滿意度”概率分布

2.3.4 改善效果協同分析

比較3種方案的相對改善效果，進行協同分析。RE9&11=0.81%大于RE9=0.54%和RE11=0.54%。同時改善“售票系統”和“換乘接駁”對“乘客總體滿意度”的提升影響要大于單獨改善某一個評價指標；但是RE9&11=0.81%

2.3.5 改善彈性分析

根據1.2節中定義的改善效果的彈性系數Ei，計算“換乘接駁”和“售票系統”的改善效果的彈性系數。E11=0.22，即提升“換乘接駁”指標得分1%，“乘客總體滿意度”得分將增加0.22%；同理，E9=0.15，提升“售票系統”指標得分1%，“乘客總體滿意度”得分將增加0.15%；E11和E9均小于1，說明“總體滿意度”的改善均慢于“售票系統”和“換乘接駁”改善增長。然而，E11>E9，即提升“換乘接駁”指標的效果要大于提高“售票系統”。

3 結 語

傳統的結構方程式方法確定感知質量指標與總體滿意度之間的因果關系，將因果關系線性化，簡化了因果關系，會造成描述的一定誤差；同時，結構方程式使用線性關系將樣本數據趨近于均值或線性估計值，體現了全局最優擬合，表示理論上的變量數值變動1個單位，因變量數值變動多少單位的倍率，僅能反映接近均值或者線性估計值附近的規律，難以反映其他變量樣本的實際變化規律[5]。因此，在分析不確定性問題時，采用結構方程式方法有一定的缺陷。

貝葉斯方法通過分析各變量之間的概率和條件概率，確定以概率條件為基礎的不確定性網絡，并通過結構學習和參數學習，揭示變量之間的定性和定量關系，避免了結構方程式線性因果關系的不足；并以條件概率的形式，充分反映了不確定性問題的特征，即一個原因導致多種不同的結果，且結果發生的概率可能相同也可能不同。在對軌道交通改善方案的效果預測中，改善方案為一個決策(原因)，其發生后所導致的 “乘客總體滿意度” (結果)有“非常滿意”、“滿意”等5個不同的結果，且每個結果發生的概率是有所不同的，這與實際情況符合。可見，利用貝葉斯方法進行不確定的預測更有優勢。

利用Bayesialab軟件確定了武漢市軌道交通乘客感知質量與總體滿意度之間的貝葉斯網絡，并以條件概率的形式表達不同取值條件下各感知質量指標得分對乘客總體滿意度得分的影響，確定了各變量之間的概率關系，為貝葉斯預測奠定基礎。利用貝葉斯方法對武漢市軌道交通最需要改進的質量指標改善效果進行預測，發現雖然“換乘接駁”和“售票系統”同屬于最需要改進的指標，但是提高“換乘接駁”指標的得分對“乘客總體滿意度”提高得分的貢獻要大于“售票系統”，但兩者不是協同改善指標，總體滿意度的改善效果提升速度慢于各指標獨立的改善速度。但是由于無法確定提高“換乘接駁”和“售票系統”的成本，即無法確定提升各指標一定百分比時的投入資金，所以無法確定改善各指標的效益-費用比。

總的來說，貝葉斯方法可以很好的預測改善一個指標(方案)后，乘客總體滿意度的分布情況，且可以通過改善效果的彈性分析，評價改善各指標對乘客總體滿意度提升的效果情況，給運營單位決策提供參考。但是絕對效果、相對效果、彈性系數等均沒有考慮改善成本，無法反映各改善方案的效益-費用比。另外，貝葉斯網絡也未考慮乘客出行理想、期望、價值等方面的影響，所以在以后的研究中有待進一步完善。

[1] 匡星.城市常規公共交通服務水平評價研究[D].長春:吉林大學,2005. Kuang Xing.The Evaluation of the Service Level for Bus Traffic [D].Changchun:Jilin University,2005.

[2] 黃婷,焦海賢,李秀麗,等.基于乘客觀點的公交服務質量評價體系及方法研究[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2008,27(5):781-784. Huang Ting,Jiao Haixian,Li Xiuli,et al.Research on transit quality of service measure system and method based on passenger’s perspective [J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2008,27(5):781-784.

[3] 矯麗麗,徐永能,于世軍.城市軌道交通乘客滿意度測評模型[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2012,31(增刊1):638-640. Jiao Lili,Xu Yongneng,Yu Shijun.Research on urban rail transit passenger satisfaction evaluation model [J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2012,31(Sup 1):638-640.

[4] John A M,John C J.Importance-performance analysis [J].The Journal of Marketing,1977,41(1):77-79.

[5] Haemoon O.Revisiting importance-performance analysis [J].Tourism Management,2001,22(6):617-627.

[6] Jui-Sheng Chou,Changwan Kim,Yao-Chen Kuo,et al.Deploying effective service strategy in the operations stage of high-speed rail [J].Transportation Research:Part E,2011,47(4):507-519.

[7] Kenneth R S,Marc M,Johanna B.Structural equation model of customer satisfaction for the New York city subway system [J].Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board,2000,1735:133-137.

[8] 安珣.面向顧客滿意度改進決策的結構方程和影響圖結合研究[D].天津:天津大學,2006. An Xun.Research on Integration of Structure Equation Model and Influence Diagrams in Customer Satisfaction Improving Decision [D].Tianjin:Tianjin University,2006.

[9] Burns W J,Clemen R T.Covariance structure models and influence diagrams [J].Management Science,1993,39(7):816-834.

[10] 張連文,郭海鵬.貝葉斯網絡引論[M].北京:科學出版社,2006:81-105. Zhang Lianwen,Guo Haipeng.Introduction to Bayesian Networks [M].Beijing:Science Press,2006:81-105

[11] Jansen R,Yu Haiyuan,Greenbaum D,et al.A Bayesian networks approach for predicting protein-protein interactions from genomic data [J].Science,2003,302(5644):449-453.

[12] Wei Wei,Visweswaran S,Gregory F C.The application of naive Bayes model averaging to predict Alzheimer’s disease from genome-wide data [J].Journal of American Medical Association,2011,18(4):370-375.

[13] 張慧永.基于貝葉斯網絡的交通事故態勢研究[D].長春:吉林大學,2013. Zhang Huiyong.Analyzing Traffic Accident Situation with Bayesian Network [D].Changchun:Jilin University,2013.

[14] 林震,楊浩.基于車速的交通事故貝葉斯預測[J].中國安全科學學報,2003,13(2):34-36. Lin Zhen,Yang Hao.Bayesian prediction of traffic accident based on vehicle speed [J].China Safety Science Journal,2003,13(2):34-36.

[15] 陸斯文,方守恩,王俊驊.單車道行人激進過街沖突和碰撞事故機理分析[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2009,28(1):108-110. Lu Siwen,Fang Shouen,Wang Junhua.Mechanism analysis on conflicts and collisions caused by aggressive pedestrian crossing single lane [J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2009,28(1):108-110.

[16] 陸瑩,李啟明,周志鵬.基于模糊貝葉斯網絡的地鐵運營安全風險預測[J].東南大學學報:自然科學版,2010,40(5):1110-1114. Lu Ying,Li Qiming,Zhou Zhipeng.Safety risk prediction of subway operation based on fuzzy Bayesian network [J].Journal of Southeast University:Natural Science,2010,40(5),1110-1114.

[17] 王建,鄧衛,趙金寶.基于改進型貝葉斯組合模型的短時交通流量預測[J].東南大學學報:自然科學版,2012,42(1):162-167. Wang Jian,Deng Wei,Zhao Jinbao.Short-term freeway traffic flow prediction based on improved Bayesian combined model [J].Journal of Southeast University:Natural Science,2012,42(1):162-167.

[18] Claes F.Boost stock performance,nation’s economy [J].Quality Progress,2003,36(2):25-31.

[19] Likert R.A technique for the measurement of attitudes [J].Archives of Psychology,1932,140 (22):1-55.

Uncertainty Prediction and Analysis on Rail Passenger Satisfaction

Zhu Shunying, Wu Yu, Wang Hong, Chen Feifei

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, Hubei, China)

Aiming to solve the deficiency of structural equation method in predicting the improvement effect of rail transit passenger satisfaction, Bayesian network method that was good at dealing with uncertainty problem was directly put forward. Machine learning and expertise were combined to build the Bayesian prediction network between passengers overall satisfaction and quality indicators. The absolute effect, relative effect as well as the elastic modulus and synergic relationship to judge improvement effect of the established predictive model were defined. The data of Wuhan rail passenger satisfaction survey was used to establish uncertainty Bayesian network and the improvement effect of “Transfer” and “Ticketing System” which mostly needed to be improved in priority was predicted and analyzed. The research results indicate that “Transfer” indicator has a better improvement effect; however, there is no synergistic effect between two indicators.

traffic and transportation engineering; rail transit; passenger satisfaction; improvement effect; uncertainty predict; Bayesian network

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.28

2014-07-16；

2015-08-29

朱順應(1967—)，男，安徽安慶人，教授，博士，博士生導師，主要從事區域與城市交通運輸規劃、管理及道路交通安全方面的研究。E-mail：zhusy2001@163.com。

吳 俁(1990—)，男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事交通運輸規劃與管理方面的研究。E-mail：gsd_fang@163.com。

U231+.92

A

1674-0696(2015)06-150-06