邊坡穩(wěn)定性可拓聚類(lèi)方法研究及應(yīng)用★

徐 兵 王 哲 何治良 王大國(guó)

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院,四川 綿陽(yáng) 621010)

·巖土工程·地基基礎(chǔ)·

邊坡穩(wěn)定性可拓聚類(lèi)方法研究及應(yīng)用★

徐 兵 王 哲 何治良 王大國(guó)

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院,四川 綿陽(yáng) 621010)

根據(jù)具體邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素建立了邊坡穩(wěn)定性分級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，為充分體現(xiàn)各因素的影響，引入了可拓聚類(lèi)方法，該方法計(jì)算方便，實(shí)用性較強(qiáng)，為邊坡的穩(wěn)定性評(píng)估提供了新的參考。

邊坡，穩(wěn)定性，可拓聚類(lèi)，物元，分級(jí)

0 引言

在露天煤礦的開(kāi)采過(guò)程中，邊坡所處環(huán)境復(fù)雜，其穩(wěn)定性的評(píng)估要考慮的因素較多。目前對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的分析方法常見(jiàn)的有極限平衡法、可靠度法以及有限元分析法，但是此類(lèi)方法均難以對(duì)復(fù)雜邊坡進(jìn)行準(zhǔn)確建模，而且計(jì)算工作量較大，在實(shí)際中難以得到推廣，因此尋求一種可廣泛推廣的邊坡穩(wěn)定性評(píng)估方法顯得尤為重要。想要在實(shí)際中推廣應(yīng)用，首先不能夠過(guò)于繁瑣復(fù)雜，因此基于各類(lèi)指標(biāo)因素的定性評(píng)估方法備受推崇，主要的方法是采用層次分析法考慮各種因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，例如張勇慧[1]全面系統(tǒng)地考慮了各類(lèi)影響到邊坡穩(wěn)定性的因素并采用模糊綜合評(píng)判法對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分級(jí)評(píng)估，翟友成[2]則考慮了各類(lèi)因素的不確定性引入了邊坡穩(wěn)定性的二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型。但是其他評(píng)估方法在邊坡方面的應(yīng)用卻不多。

本文將可拓聚類(lèi)法引入到邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)中，首先通過(guò)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造經(jīng)典域物元和節(jié)域物元，再結(jié)合物元和關(guān)聯(lián)函數(shù)建立可拓聚類(lèi)的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系，并通過(guò)對(duì)某邊坡樣本的聚類(lèi)分析，得到該邊坡所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性級(jí)別，該方法可通過(guò)實(shí)際邊坡情況確定有效評(píng)估指標(biāo)，并且計(jì)算簡(jiǎn)單，在工程中實(shí)用性及推廣性較強(qiáng)。

1 可拓聚類(lèi)模型

可拓學(xué)最早由蔡文等人于1983年提出[3,4]，并引入了“物元”的概念，結(jié)合物元和樣本數(shù)據(jù)得到物元因子的權(quán)重和關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣，基于權(quán)重和函數(shù)矩陣可得到樣本對(duì)不同分類(lèi)區(qū)間的隸屬度，聚類(lèi)分析的過(guò)程就是根據(jù)該隸屬度對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)[5]，目前已被廣大學(xué)者應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域[6-8]。

令集合P有m個(gè)子集Ii(i=1,2，…，m)，每個(gè)子集Ii都有n個(gè)屬性特征c1,c1,…,cn，所有n個(gè)屬性特征的集合為C。對(duì)于集合P中的任意一個(gè)樣本，可通過(guò)可拓聚類(lèi)的方法確定其歸屬的子集，具體步驟如下。

1.1 經(jīng)典域和節(jié)域的確定

根據(jù)聚類(lèi)理論，可令:

其中，Xin為子集Ii關(guān)于屬性特征cn的取值范圍區(qū)間〈ain,bin〉，即經(jīng)典域；而XUn為集合P關(guān)于屬性特征cn的取值范圍區(qū)間〈aUn,bUn〉，即節(jié)域。

對(duì)于由n個(gè)數(shù)據(jù)(x1,x2,…，xn)組成的待測(cè)樣本X形成的物元可表示為：

1.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)和權(quán)重系數(shù)

設(shè)域Xij的區(qū)間范圍為〈aij,bij〉，則單個(gè)樣本點(diǎn)xj到域Xij的距ρ(xj,Xij)及點(diǎn)xj到XUj的距ρ(xj,XUj)分別由式(1)，式(2)的形式來(lái)定義：

(1)

(2)

待測(cè)各樣本與各分類(lèi)區(qū)間的關(guān)聯(lián)度由下列關(guān)聯(lián)函數(shù)來(lái)進(jìn)行確定：

(3)

單個(gè)樣本點(diǎn)xj的權(quán)重系數(shù)為：

(4)

則對(duì)應(yīng)的樣本X對(duì)子集Ii的隸屬程度有：

(5)

1.3 聚類(lèi)判定

若Ki(X)至少有一個(gè)值為正值，且有KM=max{Ki(X)}，則判定樣本X隸屬于子集IM，即屬于第M類(lèi)；若Ki(X)全部非正，則判定樣本X不屬于劃分的類(lèi)別之內(nèi)。

2 邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)分級(jí)及物元模型

邊坡穩(wěn)定性評(píng)判因素較多，如何選取相關(guān)因素構(gòu)成子集的屬性評(píng)價(jià)指標(biāo)是可拓聚類(lèi)的基礎(chǔ)。對(duì)于使用錨桿加固的邊坡，可部分參考文獻(xiàn)[1]中的邊坡穩(wěn)定性分級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表1。由于各單個(gè)指標(biāo)所屬等級(jí)區(qū)間往往不一致，因此需要全面考慮各個(gè)指標(biāo)之間的權(quán)重關(guān)系最終得到邊坡總體穩(wěn)定性的最優(yōu)穩(wěn)定性等級(jí)。

根據(jù)表1可知穩(wěn)定性等級(jí)有5個(gè)子集，其評(píng)價(jià)指標(biāo)有8個(gè)，故可構(gòu)造出該表1中5個(gè)等級(jí)類(lèi)別的經(jīng)典物元Q1～Q5以及節(jié)域物元QU。

表1 邊坡穩(wěn)定性分級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

3 實(shí)例計(jì)算

研究選取了4座使用錨桿加固邊坡的評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本，以此為例通過(guò)可拓聚類(lèi)法來(lái)確定該邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)，具體樣本見(jiàn)表2。

表2 邊坡樣本

根據(jù)上述的可拓聚類(lèi)計(jì)算過(guò)程，使用Matlab編程可得到關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣Ki(xj)以及權(quán)重系數(shù)矩陣λij，以邊坡1為例，關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣和權(quán)重系數(shù)矩陣如下：

根據(jù)式(5)得到邊坡1對(duì)穩(wěn)定性子集的隸屬程度矩陣K1，隸屬程度矩陣中只有第三個(gè)元素0.060 9為正值，故按照1.3節(jié)中聚類(lèi)判定原則，該邊坡的穩(wěn)定性級(jí)別屬于第三級(jí)別。

同理，可計(jì)算其他三個(gè)邊坡的隸屬矩陣K2，K3和K4。根據(jù)判定準(zhǔn)則其邊坡穩(wěn)定性分別屬于第三、二、四級(jí)別。當(dāng)然某些樣本計(jì)算所得到的隸屬矩陣值全部為負(fù)，此種情況下，由于單個(gè)指標(biāo)所屬級(jí)別過(guò)于分散，任一單一級(jí)別均無(wú)法成為最優(yōu)的聚類(lèi)區(qū)間。按照聚類(lèi)判定，該情況下邊坡樣本不屬于任一級(jí)別。由于實(shí)際邊坡并不是指標(biāo)數(shù)的隨機(jī)組合，而是在某些指標(biāo)之間有一定的關(guān)聯(lián)，因此單個(gè)指標(biāo)過(guò)于分散的情況極其罕見(jiàn)，因此實(shí)際邊坡所測(cè)的指標(biāo)樣本一般都能夠得到最優(yōu)的隸屬級(jí)別。

4 結(jié)語(yǔ)

邊坡的穩(wěn)定性受到很多因素的影響，按照分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)單個(gè)因素指標(biāo)所處的穩(wěn)定性等級(jí)區(qū)間往往并不統(tǒng)一，因此需要尋求一種能充分考慮各個(gè)因素指標(biāo)的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系。本文利用可拓聚類(lèi)方法考慮了各個(gè)指標(biāo)之間的對(duì)于各個(gè)類(lèi)別的隸屬權(quán)重關(guān)系，通過(guò)其關(guān)聯(lián)函數(shù)和權(quán)重系數(shù)最終獲得樣本對(duì)各個(gè)穩(wěn)定性級(jí)別的隸屬程度，根據(jù)最優(yōu)原則確定邊坡的最終穩(wěn)定性級(jí)別，并通過(guò)算例編程程序進(jìn)行了計(jì)算，證明了該方法的實(shí)用性。該方法計(jì)算方便，可根據(jù)具體的工程情況修改評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用靈活，為邊坡的穩(wěn)定性判斷提供了新的途徑。

[1] 張勇慧,李紅旭，盛 謙，等.基于模糊綜合評(píng)判的公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級(jí)研究[J].巖土力學(xué),2010,31(10):3151-3156.

[2] 翟友成,曹文貴,王江營(yíng)，等.基于不確定型層次分析法的邊坡穩(wěn)定模糊評(píng)判方法[J].巖土力學(xué),2011,32(S2):539-543.

[3] 蔡 文.物元模型及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1999.

[4] 蔡 文，揚(yáng)春燕，林偉初.可拓工程方法[M].北京：科學(xué)出版社，1997.

[5] 謝全敏,夏元友.巖體邊坡穩(wěn)定性的可拓聚類(lèi)預(yù)測(cè)方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(3):438-441.

[6] 亢 亢,趙曉林,高建國(guó).可拓聚類(lèi)預(yù)測(cè)在礦山地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].環(huán)境與安全學(xué)報(bào),2013，13(2):111-116.

[7] 鄧紅衛(wèi),周科平,高 峰，等.礦巖可崩性的可拓聚類(lèi)預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào),2008,18(1):34-39.

[8] 郭德勇,鄭茂杰，郭 超，等.煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)可拓聚類(lèi)方法及應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào),2009,34(6):783-787.

Research and application on extension clustering method for the stability of slopes★

Xu Bing Wang Zhe He Zhiliang Wang Daguo

(SchoolofEnvironmentandResource,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,China)

According to major factors influencing slope stability, the paper establishes slope stability grading estimation criteria, and introduces extension clustering method for fully embodying their impact. The extension clustering method is convenient in calculation and strong in applicability, which has provides new guidance for slope stability estimation.

slope, stability, extension clustering, matter-element, grading

2015-05-22 ★：國(guó)家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：41372301)；四川省教育廳科研項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：15zd2139、15ZB0124)；綿陽(yáng)市科技計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：14S-02-6)；西南科技大學(xué)杰出青年科技人才計(jì)劃(項(xiàng)目編號(hào)：13zx9109)資助項(xiàng)目

徐 兵(1976- )，男，碩士，講師

1009-6825(2015)22-0052-03

TD804

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