邊坡穩(wěn)定性可拓聚類方法研究及應(yīng)用★

徐 兵 王 哲 何治良 王大國

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院,四川 綿陽 621010)

·巖土工程·地基基礎(chǔ)·

邊坡穩(wěn)定性可拓聚類方法研究及應(yīng)用★

徐 兵 王 哲 何治良 王大國

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院,四川 綿陽 621010)

根據(jù)具體邊坡穩(wěn)定性的主要影響因素建立了邊坡穩(wěn)定性分級評判標(biāo)準(zhǔn)，為充分體現(xiàn)各因素的影響，引入了可拓聚類方法，該方法計算方便，實(shí)用性較強(qiáng)，為邊坡的穩(wěn)定性評估提供了新的參考。

邊坡，穩(wěn)定性，可拓聚類，物元，分級

0 引言

在露天煤礦的開采過程中，邊坡所處環(huán)境復(fù)雜，其穩(wěn)定性的評估要考慮的因素較多。目前對于邊坡穩(wěn)定性的分析方法常見的有極限平衡法、可靠度法以及有限元分析法，但是此類方法均難以對復(fù)雜邊坡進(jìn)行準(zhǔn)確建模，而且計算工作量較大，在實(shí)際中難以得到推廣，因此尋求一種可廣泛推廣的邊坡穩(wěn)定性評估方法顯得尤為重要。想要在實(shí)際中推廣應(yīng)用，首先不能夠過于繁瑣復(fù)雜，因此基于各類指標(biāo)因素的定性評估方法備受推崇，主要的方法是采用層次分析法考慮各種因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，例如張勇慧[1]全面系統(tǒng)地考慮了各類影響到邊坡穩(wěn)定性的因素并采用模糊綜合評判法對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分級評估，翟友成[2]則考慮了各類因素的不確定性引入了邊坡穩(wěn)定性的二級模糊綜合評判模型。但是其他評估方法在邊坡方面的應(yīng)用卻不多。

本文將可拓聚類法引入到邊坡穩(wěn)定性的評價中，首先通過評判標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造經(jīng)典域物元和節(jié)域物元，再結(jié)合物元和關(guān)聯(lián)函數(shù)建立可拓聚類的邊坡穩(wěn)定性評價體系，并通過對某邊坡樣本的聚類分析，得到該邊坡所對應(yīng)的穩(wěn)定性級別，該方法可通過實(shí)際邊坡情況確定有效評估指標(biāo)，并且計算簡單，在工程中實(shí)用性及推廣性較強(qiáng)。

1 可拓聚類模型

可拓學(xué)最早由蔡文等人于1983年提出[3,4]，并引入了“物元”的概念，結(jié)合物元和樣本數(shù)據(jù)得到物元因子的權(quán)重和關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣，基于權(quán)重和函數(shù)矩陣可得到樣本對不同分類區(qū)間的隸屬度，聚類分析的過程就是根據(jù)該隸屬度對樣本進(jìn)行分類[5]，目前已被廣大學(xué)者應(yīng)用在各個領(lǐng)域[6-8]。

令集合P有m個子集Ii(i=1,2，…，m)，每個子集Ii都有n個屬性特征c1,c1,…,cn，所有n個屬性特征的集合為C。對于集合P中的任意一個樣本，可通過可拓聚類的方法確定其歸屬的子集，具體步驟如下。

1.1 經(jīng)典域和節(jié)域的確定

根據(jù)聚類理論，可令:

其中，Xin為子集Ii關(guān)于屬性特征cn的取值范圍區(qū)間〈ain,bin〉，即經(jīng)典域；而XUn為集合P關(guān)于屬性特征cn的取值范圍區(qū)間〈aUn,bUn〉，即節(jié)域。

對于由n個數(shù)據(jù)(x1,x2,…，xn)組成的待測樣本X形成的物元可表示為：

1.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)和權(quán)重系數(shù)

設(shè)域Xij的區(qū)間范圍為〈aij,bij〉，則單個樣本點(diǎn)xj到域Xij的距ρ(xj,Xij)及點(diǎn)xj到XUj的距ρ(xj,XUj)分別由式(1)，式(2)的形式來定義：

(1)

(2)

待測各樣本與各分類區(qū)間的關(guān)聯(lián)度由下列關(guān)聯(lián)函數(shù)來進(jìn)行確定：

(3)

單個樣本點(diǎn)xj的權(quán)重系數(shù)為：

(4)

則對應(yīng)的樣本X對子集Ii的隸屬程度有：

(5)

1.3 聚類判定

若Ki(X)至少有一個值為正值，且有KM=max{Ki(X)}，則判定樣本X隸屬于子集IM，即屬于第M類；若Ki(X)全部非正，則判定樣本X不屬于劃分的類別之內(nèi)。

2 邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)分級及物元模型

邊坡穩(wěn)定性評判因素較多，如何選取相關(guān)因素構(gòu)成子集的屬性評價指標(biāo)是可拓聚類的基礎(chǔ)。對于使用錨桿加固的邊坡，可部分參考文獻(xiàn)[1]中的邊坡穩(wěn)定性分級評判標(biāo)準(zhǔn)，見表1。由于各單個指標(biāo)所屬等級區(qū)間往往不一致，因此需要全面考慮各個指標(biāo)之間的權(quán)重關(guān)系最終得到邊坡總體穩(wěn)定性的最優(yōu)穩(wěn)定性等級。

根據(jù)表1可知穩(wěn)定性等級有5個子集，其評價指標(biāo)有8個，故可構(gòu)造出該表1中5個等級類別的經(jīng)典物元Q1～Q5以及節(jié)域物元QU。

表1 邊坡穩(wěn)定性分級評判標(biāo)準(zhǔn)

3 實(shí)例計算

研究選取了4座使用錨桿加固邊坡的評價指標(biāo)樣本，以此為例通過可拓聚類法來確定該邊坡的穩(wěn)定性等級，具體樣本見表2。

表2 邊坡樣本

根據(jù)上述的可拓聚類計算過程，使用Matlab編程可得到關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣Ki(xj)以及權(quán)重系數(shù)矩陣λij，以邊坡1為例，關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣和權(quán)重系數(shù)矩陣如下：

根據(jù)式(5)得到邊坡1對穩(wěn)定性子集的隸屬程度矩陣K1，隸屬程度矩陣中只有第三個元素0.060 9為正值，故按照1.3節(jié)中聚類判定原則，該邊坡的穩(wěn)定性級別屬于第三級別。

同理，可計算其他三個邊坡的隸屬矩陣K2，K3和K4。根據(jù)判定準(zhǔn)則其邊坡穩(wěn)定性分別屬于第三、二、四級別。當(dāng)然某些樣本計算所得到的隸屬矩陣值全部為負(fù)，此種情況下，由于單個指標(biāo)所屬級別過于分散，任一單一級別均無法成為最優(yōu)的聚類區(qū)間。按照聚類判定，該情況下邊坡樣本不屬于任一級別。由于實(shí)際邊坡并不是指標(biāo)數(shù)的隨機(jī)組合，而是在某些指標(biāo)之間有一定的關(guān)聯(lián)，因此單個指標(biāo)過于分散的情況極其罕見，因此實(shí)際邊坡所測的指標(biāo)樣本一般都能夠得到最優(yōu)的隸屬級別。

4 結(jié)語

邊坡的穩(wěn)定性受到很多因素的影響，按照分級標(biāo)準(zhǔn)單個因素指標(biāo)所處的穩(wěn)定性等級區(qū)間往往并不統(tǒng)一，因此需要尋求一種能充分考慮各個因素指標(biāo)的邊坡穩(wěn)定性評價體系。本文利用可拓聚類方法考慮了各個指標(biāo)之間的對于各個類別的隸屬權(quán)重關(guān)系，通過其關(guān)聯(lián)函數(shù)和權(quán)重系數(shù)最終獲得樣本對各個穩(wěn)定性級別的隸屬程度，根據(jù)最優(yōu)原則確定邊坡的最終穩(wěn)定性級別，并通過算例編程程序進(jìn)行了計算，證明了該方法的實(shí)用性。該方法計算方便，可根據(jù)具體的工程情況修改評判標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用靈活，為邊坡的穩(wěn)定性判斷提供了新的途徑。

[1] 張勇慧,李紅旭，盛 謙，等.基于模糊綜合評判的公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級研究[J].巖土力學(xué),2010,31(10):3151-3156.

[2] 翟友成,曹文貴,王江營，等.基于不確定型層次分析法的邊坡穩(wěn)定模糊評判方法[J].巖土力學(xué),2011,32(S2):539-543.

[3] 蔡 文.物元模型及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1999.

[4] 蔡 文，揚(yáng)春燕，林偉初.可拓工程方法[M].北京：科學(xué)出版社，1997.

[5] 謝全敏,夏元友.巖體邊坡穩(wěn)定性的可拓聚類預(yù)測方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2003,22(3):438-441.

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[7] 鄧紅衛(wèi),周科平,高 峰，等.礦巖可崩性的可拓聚類預(yù)測研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報,2008,18(1):34-39.

[8] 郭德勇,鄭茂杰，郭 超，等.煤與瓦斯突出預(yù)測可拓聚類方法及應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報,2009,34(6):783-787.

Research and application on extension clustering method for the stability of slopes★

Xu Bing Wang Zhe He Zhiliang Wang Daguo

(SchoolofEnvironmentandResource,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,China)

According to major factors influencing slope stability, the paper establishes slope stability grading estimation criteria, and introduces extension clustering method for fully embodying their impact. The extension clustering method is convenient in calculation and strong in applicability, which has provides new guidance for slope stability estimation.

slope, stability, extension clustering, matter-element, grading

2015-05-22 ★：國家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號：41372301)；四川省教育廳科研項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：15zd2139、15ZB0124)；綿陽市科技計劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：14S-02-6)；西南科技大學(xué)杰出青年科技人才計劃(項(xiàng)目編號：13zx9109)資助項(xiàng)目

徐 兵(1976- )，男，碩士，講師

1009-6825(2015)22-0052-03

TD804

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