Midas/Civil在大跨斜拉橋幾何非線性分析中的應用

趙 曉 婷

(東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040)

Midas/Civil在大跨斜拉橋幾何非線性分析中的應用

趙 曉 婷

(東北林業大學，黑龍江 哈爾濱 150040)

結合某大跨徑混合梁斜拉橋工程，運用Midas/Civil軟件建立了其完整有限元模型，闡述了斜拉橋各部件具體簡化方法以及斜拉橋合理成橋狀態計算方法，對各種典型工況實現方法進行了說明，通過比較線性計算結果與非線性計算結果，論述了該軟件在大跨度橋梁幾何非線性分析時的應用方法。

Midas/Civil，大跨徑斜拉橋，幾何非線性分析

0 引言

計算機仿真分析技術能及時、科學地指導施工，現已逐步應用于大跨度斜拉橋的施工中。大跨度斜拉橋是一種輕柔的結構形式，作用力與變形量之間不是線性關系，荷載增減效應不能簡單疊加，誤差逐漸累積從而影響橋梁穩定性。因此，幾何非線性分析尤為重要。斜拉橋幾何非線性效應主要包括三個方面：拉索垂度效應、主梁與橋塔的梁柱效應及大位移效應。本文結合一座大跨徑混合梁斜拉橋，對Midas/Civil軟件在該類橋梁的幾何非線性分析的應用進行介紹，并對一些需要注意的問題進行探討。

1 工程實例概況

該算例上部結構是雙塔不對稱混合梁斜拉橋，跨徑組成為(70+75+84)m+818 m+(233.5+124.5)m。左邊跨設有一個交界墩和兩個輔助墩，邊中跨比為0.280；右邊跨設有一個交界墩和一個輔助墩，邊中跨比為0.438(見圖1)。主橋橋面布置為雙向六車道，橋面去除風嘴和布索區其寬度為33.5 m，索面間距為35.5 m；左邊跨全跨至中跨距索塔32.5 m處主梁采用預應力混凝土箱梁，索距為7.5 m；其余部分采用鋼箱梁，索距為15 m，右邊跨尾索區索距為10.5 m；拉索在左塔內壁上間距為2.6 m～4.4 m，由28對斜拉索組成；右塔內壁上間距為2.5 m～4.2 m，由26對斜拉索組成，全橋共54對斜拉索。

2 計算模型與分析

2.1 各部件簡化情況

模型采用空間桿系有限元，劃分單元應結合施工階段且遵循一般的有限元劃分單元規則。全橋共有679個單元，主梁單元是1～301，斜拉索單元是1 000～1 215，左塔單元是2 000～2 081，右塔單元為3 000～3 079。渲染后的橋梁模型如圖2所示。

1)索塔。

索塔高度很大而橫斷面相對較小，承受荷載很大，因此建模時采用實際的橫斷面尺寸來模擬橋塔。索塔塔柱采用的是普通混凝土或預應力混凝土結構，若分別將混凝土和鋼筋實際模擬，會使得模型極度復雜且模型分析時耗費大量的時間，因此本文采用將混凝土和鋼筋當作一種材料模擬的方法，適當改變其自重系數和彈性模量。

2)主梁。

本文采用單主梁模型中的“魚骨刺”來模擬，并將橫隔梁簡化為剛度極大、質量為零的剛性連接模擬。魚骨刺形模型的特點是將主梁的剛度、質量都集中在主梁節點上，且主梁節點和斜拉索的主梁錨點通過鋼臂連接。因為本工程中的主梁是扭轉剛度比較大的閉口截面主梁，故魚骨刺模型較為適用。

3)橋塔與斜拉索連接處。

該算例的斜拉索固定在鋼錨箱外邊緣上，故應采用鋼臂將索塔中心線與索端連接起來。本文用剛度極大、質量為零的剛性連接模擬，不僅實現了斜拉索的實際錨固位置，還實現了模型的簡化。

4)邊界條件。

該算例采用半漂浮結構體系，分別在索塔下橫梁上和輔助墩處布置雙向活動支座，在過渡墩處布置縱向滑動支座并限制其橫向運動，梁側布置橫向抗風支座。建模采用的具體約束形式如表1所示。

表1 有限元模型的邊界條件

2.2 Midas/Civil分析斜拉橋幾何非線性方法

1)合理成橋狀態。該算例采用零位移法對斜拉索進行索力優化，配合Midas/Civil的未知荷載系數功能，求得一個合理成橋狀態。具體步驟如下：

完成成橋階段模型→給各索賦予單位初張力→建立荷載組合(包括恒荷載和單位荷載)→進行結構分析→求未知荷載系數(設置控制條件，必要時利用影響矩陣調整未知荷載系數，并且將其反映到荷載組合中)→確認荷載組合結果。

該算例在計算時，對混凝土單元施加重力加速度10 N/kg；設置鋼箱梁單元容重為0，并且施加等效于自重的梁單元荷載；依照圖紙施加相應的二期荷載和二期壓重；依照圖紙施加預應力荷載；施加相關約束，此后進行靜力求解。進入后處理查看成橋階段豎向位移如圖3所示。

2)幾何非線性計算工況及實現方法。采用Midas/Civil軟件分析各個幾何非線性因素對結構產生的定量影響，本文建議以下計算工況：

工況1：線性計算。即不考慮任何一種非線性因素。在軟件中，采用桁架單元模擬斜拉索，對模型進行線性分析即可實現。

工況2：斜拉索垂度效應分析。將斜拉索的彈性模量用Ernst公式修正，不考慮大位移效應及梁柱效應。在軟件中，采用索單元模擬斜拉索，對模型進行線性分析即可實現。

工況3：結構大位移效應分析。未考慮斜拉索垂度效應和梁柱效應。在軟件中，采用桁架單元模擬斜拉索，然后設置幾何非線性分析控制，就可以實現。

工況4：橋塔梁柱效應分析。在成橋模型中，只設置“P—Δ控制”就可以實現。

工況5：綜合考慮斜拉索垂度效應和大位移效應。把斜拉索設置成索單元，然后設置幾何非線性分析控制就能實現。

需要注意的是，主梁與梁塔的梁柱效應影響分析即P—Δ，只適用于小變形情況，對于大變形情況，單考慮P—Δ分析，誤差很大。對于大位移情況，梁柱效應是通過引用幾何剛度矩陣或者穩定函數來體現。所以進行大位移分析，則不需要考慮P—Δ分析。Midas中，這兩者不能進行同時分析。

本文選取中跨合龍的施工階段，對比工況5的幾何非線性結果與線性計算結果，以主梁位置為橫坐標，左側混凝土梁端為x坐標原點，豎向位移為縱坐標。因左邊跨與右邊跨結果不明顯，故選取跨中的豎向位移結果，如圖4所示。

由圖4可知，在中跨合龍的施工階段里，斜拉索垂度效應和大位移效應的綜合作用使得豎向位移最大由1.099 m變化到1.251 m，增大了13.9%。由此可見，大跨徑斜拉橋幾何非線性影響不可忽視。

3 結語

有限元分析軟件Midas/Civil能夠實現大跨度斜拉橋各種幾何非線性因素的定量分析。本文結合一座大跨度混合梁斜拉橋工程示例，介紹斜拉橋合理成橋狀態計算方法、斜拉橋各部件簡化方法，以及各種工況實現方法，可以供類似工程參考。

[1] 陳鐵冰.大跨度斜拉橋幾何非線性有限元分析[J].交通科技與經濟,2009(4):37-38，41.

[2] 胡 娟.Midas/Civil軟件在大跨徑橋梁懸臂施工中的應用[J].西部交通科技,2011(10):61-64.

[3] MIDAS.土木結構分析手冊[M].北京：北京邁達斯技術有限公司,2005.

The application of Midas/Civil in large span cable stayed bridge geometric nonlinear analysis

Zhao Xiaoting

(LargeNortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

Combining with a large span hybrid girder cable stayed bridge engineering, this paper established its complete finite element model using Midas/Civil, elaborated the specific simplified method of cable stayed bridge each component and reasonable bridge situation calculation method of cable stayed bridge, illustrated the implementation method of various typical working conditions, through comparing the linear calculation results and nonlinear calculation results, discussed the application method of this software in large span bridge geometric nonlinear analysis.

Midas/Civil, large span cable stayed bridge, geometric nonlinear analysis

2015-06-05

趙曉婷(1991- )，女，在讀碩士

1009-6825(2015)23-0153-02

U448.27

A