關注練習設計 提升課堂效益

◎福建省寧德師范學院附屬小學 黃燕鈺

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：數學課程應面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得不同的人在數學上得到不同的發展。“一刀切”肯定滿足不了學生獲得不同發展的需求，因此數學練習設計應關注差異性和層次性，促進學生的發展。在教學實踐中，筆者嘗試從以下幾方面來提升課堂實效。

一、激發興趣，整合題組促高效

單一枯燥的數學練習很容易讓學生產生厭倦的情緒。如果能把教材中單一枯燥的練習內容進行恰當的整合并寓于游戲中，定能激發學生的學習興趣，讓學生在充滿樂趣與激情的氛圍中形成技能，發展思維能力，從中體驗學習的快樂，取得事半功倍的效果。如蘇教版教材三年級下冊《認識面積》的“想想做做”中，教材呈現了以下兩道題：

這兩道練習旨在讓學生體會圖形的面積是它的大小，并通過動手描和涂，讓學生明白周長與面積的不同點。教材重在學生基本技能的形成，缺乏對趣味性與知識性的整合。很顯然，如果按部就班讓學生一一解答，就會索然無趣。學生的學習興趣不大，課堂氣氛不活躍，學生參與的熱情不高。如何激發他們的興趣，而又能讓練習發揮更大作用，成為了教師應思考的問題。于是教師以“猜猜猜”游戲為主線對練習進行了整改。首先出示課件（用格子布遮住第3題中的圖案，只露出每個圖形的第一格）：格子布里面躲著一些圖形，你能猜出它們的面積誰大？誰小嗎？此時學生的猜想會從無序的瞎猜慢慢進入到有序的思考。不外乎三種情況：有可能是3號最大，因為它露出的部分是最大；有可能是2號最大，雖然2號露出的部分是最小的，但可能藏起的部分是很大；也可能是1號圖形大。教師肯定學生的各種思維，并讓他們用藍色的彩筆畫出心中的圖形，用紅色彩筆涂出圖形的面。教師有意識地選擇1、2、3號面積都分別為最大的圖形進行展示。看來3種情況都有可能，所以我們不能只憑事物的某一部分進行片面的判斷。并追問這些圖形的周長與面積在哪里。學生通過動手操作，明白了藍色的邊線就是它們的周長，而紅色的部分就是這幾個圖形的面積。對于周長與面積的認識就水到渠成了。至于它們的聯系和區別也就輕而易舉的得到了突破。最后，教師拉下格子布出示了想想做做第3題內容，同時引導學生用所學的觀察、重疊數格子的方法試著完成面積大小的比較，從而總結比較面積的方法。在整個過程中，教師利用學生喜歡游戲、樂于動手的年齡特征，對練習進行了整合，實現一題多用，達到省時高效的目的，同時還增強了學生的空間想象能力。

二、關注差異，把握層次促發展

新課程標準提出：要著眼于學生的發展，要讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。由于學生的知識、生活經驗和各自文化的差異，對數學知識的領悟、理解能力是有一定差別的，但教師教學面對的是全體學生，如何讓每位學生都能在自己原有的水平上有所發揮？在作業的設計上要關注個體差異，練習要體現層次性，讓每位學生都能通過自己的努力，獲得成功的體驗。如在蘇教版三年級上冊《認識周長》拓展練習中，教師設計了這樣的一組題：正方形羊圈的周長是16米，長方形羊圈的周長是14米，現在牧羊人想擴大規模，想把兩個羊圈拼在一起，現在這個大羊圈的周長又是多少米呢？

題目一出示，學生幾乎是異口同聲的喊出了自己的答案：“30米。”理由很簡單，把兩個羊圈的周長給加起來。只有個別同學在猶豫著。此時，教師輕輕地問：“大羊圈的周長在哪里？”并請一位同學上來利用電子白板畫出大羊圈的周長。這時原來肯定的眼神開始迷茫了。“它們的周長真的還是30米嗎？下面請同學們動手驗證一下自己的猜想吧！”不一會兒，有學生舉起了手。此時大部分同學的答案是26米，但想法卻不盡相同。有的說：“我是一格一格的數，結果是26米。”思維較為活躍的學生的想法就不一樣了：“我是用30-2-2=26（米）。”教師抓住時機引導學生說清楚為什么要減去兩個2呢？這兩個2又分別在哪里呢？并請學生指出圖形中缺少的兩個2米的位置，讓學生更深刻理解了圍著羊圈一周的邊線才是這個羊圈的周長。最后，讓用平移方法完成的同學說說思考的過程：我是用平移的方法，把5米這條邊向上平移2格，把2米那條邊向右平移5格，就變成了一個長方形了，用9+9+4+4=26米。同時課件配合學生的描述呈現出來，轉化過程學生一目了然看出來。同時鼓勵學生：“你真了不起，你能把不規則的圖形轉化成了規則圖形來解決問題！”。

教師對學生所出現的三種方法及時給予評價，三種方法孰優孰劣一目了然，但因為不同學生的思考層次是不一樣的，教師應允許它們用適合自己的方法來解決問題，實現各自在數學上的發展。

三、拓展開放，創新思維促提升

為培養學生的創新精神和實踐能力，也為了讓一部分學有余力的學生有更大的發展空間。教材更注重對基礎知識和基本技能的掌握，為了讓學生的思維多向思考，而在數學課堂上設計一些拓展性練習顯得尤為重要。但這些練習的設計不是單純為了增加難度，而是為了幫助學生更靈活應用所學知識，拓展知識的內涵和外延，打開更大的思維空間而設置。

如在蘇教版三年級下冊《認識面積》中，教師設計了一道有關于面積與周長的關系的拓展題：獅子大王要把兩塊長方形地分給山羊和狐貍，第一塊地的周長是30米，第二塊地的周長是62米。忠厚的山羊讓狐貍先挑選，你猜狐貍會挑哪塊地呢？絕大部分的學生從狐貍的狡猾和貪婪的特性幫助狐貍選了第二塊地。因為第二塊地周長長。“周長越長面積一定就越大嗎？”一石激起千層浪，學生思維的火花在閃耀：我覺得第二塊有可能是長長的，細細的，那第二塊就不一定大呀！教師要求學生用數學來說話，于是學生的表達就更規范了：我覺得第二塊地可能長是30米，寬是1米，長長的一條。第一塊地可能長是8米，寬是7米。動態的課件演示著學生的思路，學生馬上就明白了：周長越長的圖形，面積不一定就越大。整個環節讓學生在直觀活動中體驗到周長與面積的不同關系，給學生留下了深刻的印象。讓生活問題又回歸到數學的高度。教師要以雙基為切入點，設計有助于學生智力活動的問題，讓學生在多維度的思考中發現創新思維能力。

四、后知孕伏，巧妙鋪墊促銜接

教師常常把一節課分成新知導入、新知形成、新知理解、新知運用、后知孕伏等五個階段。而后知孕伏的練習要為后繼教學奠定較好的基礎。如《認識面積》的下一課時是認識面積單位，統一的計量標準是學習面積單位的需要。為了更好地做好知識點的銜接，在課末教師設計這樣的一個教學情境：智慧爺爺要獎勵大家兩塊巧克力，一盒有4格，另一盒有9格。并請學生自由選擇。有的學生想選多的，而選擇9格。有的學生覺得不能貪心而選了4格。總而言之，受思維的定勢，學生覺得9格的巧克力比4格的多。“你的想法很好，但9格的一定就多嗎？4格的一定就少嗎？”教師及時點撥，有一部分學生很快回過神來了：有可能每個格子的大小不一樣呢！有可能4格的每格都很大，而9格的每小格都很小。這樣即使9格也沒有4格多呢？課件演示學生的思考過程。從而提煉出：格子多的圖形，面積不一定大，要比較面積大小，還得有統一的格子做標準。通過善意的“上當”，學生對面積的大小的判斷需要統一的標準也有了一定的感悟，不知不覺中為下節課知識點教學做了孕伏。學生在游戲氛圍中體驗了數學學習的樂趣，也感受到了數學思想方法的魅力。

泰戈爾說過：“不能把河水限制在一些規定好的河道里。”教師要努力培養學生具有發散性的思維和創新的能力。在設計作業時，要與現實性和挑戰性相結合，以激發學生的創新思維為目的設計開放性練習，讓學生從中體驗學習的快樂，喚起追求成功的心向。