乙烯擴散火焰碳黑生成極限的模擬研究

劉正東，陳曉冰，婁 春

(華中科技大學煤燃燒國家重點實驗室，武漢 430074)

?

乙烯擴散火焰碳黑生成極限的模擬研究

劉正東，陳曉冰，婁 春

(華中科技大學煤燃燒國家重點實驗室，武漢 430074)

文中采用詳細的氣相反應機理以及復雜的熱特性與傳輸特性，對乙烯擴散火焰的碳黑生成極限進行了模擬研究。用簡單雙方程煙黑模型模擬與詳細氣相化學反應耦合的煙黑生成，生長，氧化過程。結果表明：(1)隨著Zst的增加，火焰的溫度分布相同，火焰溫度的最大值逐漸增加；(2)隨著Zst的增加，碳黑生成極限位置的溫度最大值逐漸增加，與實驗結果相比，模擬的溫度最大值略低；(3)乙烯擴散火焰碳黑初生的臨界C/O和臨界溫度值分別為0.67、1 500 K；(4)隨著Zst的變化，H自由基的摩爾分數變化趨勢相同， H自由基消失的位置接近臨界C/O的位置。

擴散火焰； 碳黑生成極限； 臨界碳氧比

0 引 言

碳氫燃料是我國能源消費的最主要來源，燃燒時將產生大量的污染物如SOx、NOx、碳黑等。碳黑是碳氫燃料不完全燃燒所產生的顆粒物，碳黑的生成包括前驅物的形成、顆粒初生、顆粒長大和聚合、氧化等過程[1-2]。碳黑對人類的健康、火焰燃燒的輻射傳遞以及環境有著重要的影響[3-4]。

在預混火焰中，當碳氧比(C/O比)或當量比達到一個臨界值時，預混火焰中就有碳黑顆粒初生，這就是碳黑生成極限，即碳黑生成極限是碳氫火焰中碳黑顆粒初生的臨界條件。而在擴散火焰中，普遍認為碳黑是在一定溫度范圍內形成的，并與駐留時間和火焰結構相關。近年來，國內外學者針對擴散火焰中碳黑生成極限做了大量的研究。Gomez等[5]對軸對稱層流擴散火焰中中心線上碳黑的初生進行了實驗研究，測量了碳黑初生的溫度，結果表明，對于四種燃料的伴流擴散火焰，在火焰的燃料側最先觀察到碳黑顆粒時的溫度在1 350 K 左右。Du等[6]通過增加對沖擴散火焰的拉伸率得到無碳黑的藍色火焰，這表明碳黑形成的動力學相對較慢，需要足夠的駐留時間。Sunderland等[7]基于Burke-Schumann 理論分析出微重力球形乙烯擴散火焰碳黑初生的臨界C/O和局部溫度T分別為0.59和1 838 K。Kumfer等[8]對不同的Zst下層流擴散火焰的碳黑生成極限進行了實驗研究，結果表明：伴流乙烯擴散火焰的碳黑初生的臨界C/O和局部溫度T分別為0.53、1640 K。Lecoustre 等[9]基于詳細化學反應計算出微重力球形乙烯擴散火焰碳黑初生的臨界C/O和局部溫度T分別為0.53 和1 305 K。

文中針對O2/N2氣氛下乙烯伴流擴散火焰，基于詳細的化學反應和雙方程碳黑模型開展碳黑生成極限的數值模擬，研究了不同的Zst下乙烯擴散火焰中碳黑生成極限，并與實驗結果進行了對比。

1 數值模擬

1.1 控制方程

文中對文獻[10]給出的軸對稱圓柱坐標的質量，動量，能量與組分控制方程進行了求解。在動量方程中包括了重力項。修正速度用于保證質量分數總和為1。在修正速度的計算中包含了煙黑的熱遷移速度。

1.2 碳黑模型

文中采用改進的半經驗雙方程模型模擬碳黑的成核，生長與氧化。碳黑質量分數與數量密度的控制方程給出如下：

(1)

(2)

式中：Ys為碳黑質量分數；N為碳黑數量密度。

VTr與VTz分別是r與z方向上的熱遷移速度，根據下式計算：

(3)

碳黑的成核、表面增長與氧化可用式(1)中的源項Sm來描述。

Leung等[11]假定乙炔是唯一的碳黑成核和生長的組分，描述如下：

(4)

(5)

碳黑成核和表面增長的反應速率分別為:

(6)

(7)

碳黑的氧化由O2、OH和O來完成?；瘜W反應描述如下：

(8)

(9)

(10)

這三種反應的單位表面積反應速度(kg·m-2s-1)分別為：

(11)

(12)

(13)

(14)

式(7)中源項Sm，考慮碳黑的成核、表面增長以及氧化，可以通過下式計算得到：

(14)

式(8)中源項SN表示由于成核生成與積聚減少的碳黑顆粒數量密度通過下式計算得到：

(15)

式中：NA為阿伏加德羅常數(6.022×1026顆粒/kmol)；κ為玻爾茲曼常數(1.38×10-23J/K)；Cmin為初生碳微粒的碳原子數(700，碳黑初生微粒直徑約為2.4nm);Ca為積聚速度常數。

1.3 輻射模型

在文中，利用軸對稱圓柱結構中的離散坐標法計算輻射源項。用T3積分進行角離散，用有限容積法與中心差分法得到傳遞方程的空間離散。文中采用由Liu等[13]提出的統計窄帶相關k模型(SNBCK)得到包含CO，CO2與H2O的燃燒產物在每個寬帶下的吸收系數。碳黑的光譜吸收系數假定為5.5fv/λ，其中fv是碳黑容積份額，λ是波長。

1.4 數值方法及化學機理

利用控制容積法離散控制方程，并利用SIMPLE數值算法處理壓力與速度的耦合。守恒方程中的擴散項與對流項分別用中心差分和迎風差分離散。為了加快收斂過程，氣體組分、碳黑質量分數以及碳黑數密度的離散方程采用全耦合的方式求解，而動量、能量以及壓力修正的離散方程則采用TDMA法求解。

文中采用的氣相反應機理是基于修正GRI3.0得到的。所做的唯一修正就是未考慮與NOx生成相關的反應和組分。修正后的反應機理中包含219種反應和36種組分。所有的熱特性和傳輸特性均由GRI-Mech3.0數據庫與CHEMKIN代碼得到。

1.5 邊界條件

模擬研究的火焰結構是一個軸對稱層流伴流乙烯/空氣擴散火焰，與Kumfer等[8]進行實驗研究的火焰結構是相同的。燃料從直徑為6.2mm的管中流出，氧化劑從燃料管和氧化劑管之間包圍的環面中流出，氧化劑管的直徑為17mm。選取了Kumfer等進行實驗研究中正擴散火焰保持火焰高度不變的部分工況進行模擬研究，燃料和氧化劑的組成見表1。燃料和氧化劑的初始溫度均為300K。

表1 燃料和氧化劑的組成

計算區域包含258(Z)×88(r)個控制體。在r與z方向都采用非均勻網格劃分，這樣既可以增加大梯度區域的分辨率又不用增加計算時間。在r方向的0～0.85 cm之間采用用非常細的網格。燃料流的進口速度假定為拋物線層流管流速分布。對于空氣流，在邊界層內采用邊界層速度分布，在邊界層外設為均勻速度。

2 結果分析與討論

2.1 火焰溫度和碳黑體積分數分布

在實驗中，Kumfer等[8]人保持火焰的高度不變，火焰的高度保持在16 mm左右，火焰的高度是由Zst和燃料側的速度決定的，當Zst發生變化的時候，改變燃料側的速度可保持火焰的高度不變。定義高度8 mm處為火焰的碳黑生成極限位置，即在火焰8 mm處觀察，當可見碳黑亮度消失時為碳黑生成極限工況，此時，8 mm以上的火焰發黃色的光，而8 mm以下的火焰發藍色的光。Kumfer等人通過保持Zst一定而燃料側氮氣引入量變化的方法得到碳黑生成極限的工況。本文模擬了保持火焰高度不變下的部分碳黑生成極限的工況。

圖1顯示了乙烯/空氣伴流火焰在不同的Zst下火焰溫度的分布。從圖中可以看出，火焰的高溫區的位于火焰的兩側，隨著Zst的增加，火焰高溫區的位置不變。同時，隨著Zst的增加，火焰溫度的最大值增大，說明Zst的增加使火焰的溫度升高，這是由于Zst的增加導致氧化劑側的氧氣濃度增大，提高了火焰的燃燒溫度。

圖2給出了不同的Zst下，碳黑生成極限位置(火焰高度為8 mm)的溫度最大值的分布情況，在圖中將模擬的結果與Kumfer等人的實驗結果進行了對比。從圖2中可以看出，隨著Zst的增加，模擬溫度最大值和實驗溫度最大值都是增大的。

圖1 不同Zst下火焰溫度的分布

對比模擬溫度和實驗溫度，模擬溫度的最大值比實驗溫度要略低，兩者最大相差130 K，兩者之間最大的誤差為6.1%，因此，模擬結果與實驗結果具有較好的一致性。模擬值與實驗值之間不同可能是由于碳黑模型的簡化以及化學機理簡化引起的。

圖2 碳黑生成極限位置的溫度最大值分布

圖3給出了不同的Zst下火焰中碳黑體積分數的分布。圖3中顯示，火焰中的碳黑主要分布在火焰的兩翼的環形區域，隨著Zst的增加，火焰中碳黑體積分數的最大值減小，即Zst增加抑制了碳黑的形成，這與對沖火焰下的結論是一致的。從圖中可以看出，火焰中8 mm以下的區域碳黑體積分數極小，碳黑絕大部分分布在8 mm以上的位置。在不同的Zst下8 mm處的碳黑體積分數的最大值如表2所示。表2中顯示，8 mm處的碳黑體積分數最大值的數量級是ppb，幾乎可以忽略不計。

圖3 不同的Zst下火焰中碳黑體積分數的分布(ppm)

表2 不同的Zst下8 mm處的碳黑體積分數的最大值(fvmax)

Zst0.20.250.30.40.450.5fvmax(ppb)3.542.891.870.60.360.27

2.2 碳黑生成極限位置火焰結構的分析

圖4給出了不同Zst下8 mm處從火焰中心線到氧化劑側的溫度關于C/O的分布情況。當C/O和火焰的溫度都達到臨界值時，火焰中才可能形成碳黑。從圖中可以看出，除了Zst=0.2，其他Zst的火焰溫度隨著C/O的變化會相交一點。根據Lecoustre等[9]在球形擴散火焰中的結果，可以得出，相交點的C/O和溫度值分別為碳黑初生的臨界值。

圖4 不同Zst下8 mm處火焰溫度的分布

從圖中可以得到，相交點的C/O值和溫度值分別約為0.67、1 500 K，即碳黑初生的C/O和溫度的臨界值分別為0.67、1 500 K。而在實驗中，Kumfer等人得到的臨界C/O值和溫度值分別為0.53、1 640 K。對比模擬結果與實驗結果，模擬結果得到臨界的C/O值比實驗值大，臨界溫度值比實驗值小。

圖5 不同Zst下8 mm處火焰中H的摩爾分數分布

在碳黑初生的過程，C3H3的復合反應是苯環形成的重要途徑。因此，在碳黑初生過程中，C3H3是非常重要的直接反應物。H自由基通過消耗C3H3抑制碳黑的初生[14]。H消耗C3H3主要通過以下兩個反應完成：

C3H3+H?pC3H4

pC3H4?C2H2+CH3

如圖5所示給出了不同的Zst下火焰高度為8mm處從火焰中心線到氧化劑側的H自由基的摩爾分數分布。從圖中可以看出，隨著Zst的變化，H自由基的摩爾分數變化趨勢相同，但是H的摩爾分數最大值逐漸增加，H自由基消失的位置接近臨界C/O的位置。

3 結束語

文中基于詳細的化學反應機理和雙方程碳黑模型，模擬研究了不同Zst下層流伴流乙烯/空氣火焰的碳黑生成極限，并將模擬結果與實驗結果進行了對比。結果表明：(1)隨著Zst的增加，火焰的溫度分布相同，但火焰溫度的最大值逐漸增加；(2)隨著Zst的增加，與實驗結果相比，模擬的碳黑生成極限位置的溫度最大值的變化趨勢與實驗結果相同，模擬的溫度最大值比實驗值低，兩者最大相差130 K；(3)對于乙烯伴流擴散火焰，模擬的碳黑初生C/O和溫度的臨界值分別為0.67、1 500 K；(4)隨著Zst的變化，H自由基的摩爾分數變化趨勢相同，但是H的摩爾分數最大值逐漸增加，H自由基消失的位置接近臨界C/O的位置。

[1] 管詩駢, 高 翔, 譚永杰, 等. 燃燒過程中碳黑顆粒生成機理的研究進展[J]. 能源工程, 2003 (3): 31-34.

[2] Smooke M D, Long M B, Connelly B C, et al. Soot formation in laminar diffusion flames[J]. Combustion and Flame, 2005, 143(4): 613-628.

[3] Ammann M, Kalberer M, Jost D T, et al. Heterogeneous production of nitrous acid on soot in polluted air masses[J]. Nature, 1998,395(6698): 157-160.

[4] 鄂 勇, 宋國利, 張 穎, 等. 碳黑大氣顆粒物的環境效應[J]. 地球與環境, 2006, 34(1): 61-64.

[5] Gomez A, Littman M G, Glassman I. Comparative study of soot formation on the centerline of axisymmetric laminar diffusion flames: fuel and temperature effects[J]. Combustionand Flame, 1987, 70(2): 225-241.

[6] Du D X, Axelbaum R L, Law C K. Experiments on the sooting limits of aerodynamically-strained diffusion flames[C].Symposium (International) on Combustion. Elsevier, 1989, 22(1): 387-39.

[7] Sunderland P B, Urban D L, Stocker D P, et al. Sooting limits of microgravity spherical diffusion flames in oxygen-enriched air and diluted fuel[J]. Combustion science and technology, 2004, 176(12): 2143-2164.

[8] Kumfer B M, Skeen S A, Axelbaum R L. Soot inception limits in laminar diffusion flames with application to oxy-fuel combustion[J]. Combustion and Flame, 2008, 154(3): 546-556.

[9] Lecoustre V R, Sunderland P B, Chao B H, et al. Numerical investigation of spherical diffusion flames at their sooting limits[J]. Combustion and Flame, 2012, 159(1): 194-199.

[10] Guo H, Liu F, Smallwood G, et al. The flame preheating effect on numerical modelling of soot formation in a two-dimensional laminar ethylene-air diffusion flame[J]. Combustion Theory and Modelling, 2002, 6(2): 173-187.

[11] Leung K M, Lindstedt R P, Jones W P. A simplified reaction mechanism for soot formation in nonpremixed flames[J]. Combustion and flame, 1991, 87(3): 289-305.

[12] Liu F, Guo H, Smallwood G J, et al. Numerical modelling of soot formation and oxidation in laminar coflow non-smoking and smoking ethylene diffusion flames[J]. Combustion Theory and Modelling, 2003, 7(2): 301-315.

[13] Liu F, Smallwood G J, Gülder ? L. Application of the statistical narrow-band correlated-k method to low-resolution spectral intensity and radiative heat transfer calculations—effects of the quadrature scheme[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2000, 43(17): 3119-3135.

[14] Skeen S A, Yablonsky G, Axelbaum R L. Characteristics of non-premixed oxygen-enhanced combustion: II. Flame structure effects on soot precursor kinetics resulting in soot-free flames[J]. Combustion and Flame, 2010, 157(9): 1745-1752.

Numerical Modelling of Sooting Limits in Ethylene Diffusion Flames

LIU Zheng-dong，CHEN Xiao-bing，LOU Chun

(State Key Laboratory of Coal Combustion, HuaZhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

A numerical study of sooting limits in ethylene diffusion flame was conducted using a detailed gas-phase chemical mechanism and complex thermal and transport properties. A modified two-equation soot model was used to describe soot nucleation, growth and oxidation. The results showed the followings: (1)The distribution of flame temperature is similar with the increase of stoichiometric mixture fraction, and the temperature peak increases. (2) The flame temperature at the sooting limit increases with Zst. Compared with the experiment results, simulated maximum temperature is slightly lower. (3)The critical values of sooting limits in ethylene diffusion flame are 0.67、1500K, respectively.(4) With the change of Zst, the flame has similar profiles of H radical mole fraction, with H diminish near critical C/O.

Diffusion flame；Sooting limits；Critical carbon-to-oxygen atom ratio

10.3969/j.issn.1009-3230.2015.03.001

2015-02-20

2015-02-28

國家自然科學基金項目(Nos.51176059, 51025622, 51021065)

劉正東(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為燃燒污染物的生成。

TK227.1

文章編號：1009-3230(2015)03-0001-03