高寒高海拔地區巖質邊坡穩定性評價研究

李建峰，萬 臣,，趙 勇

(1. 長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710064；2. 武警水電三總隊八支隊，四川 成都 610036)

?

高寒高海拔地區巖質邊坡穩定性評價研究

李建峰1，萬 臣1,2，趙 勇2

(1. 長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710064；2. 武警水電三總隊八支隊，四川 成都 610036)

為研究高寒高海拔地區巖質邊坡穩定性的評判方法，選取影響該類特殊地區巖質邊坡穩定性的12項主要評判指標，作為模糊評判的評價因子，應用AHP方法和模糊數學理論確定各指標的權重和隸屬度，從而構建高寒高海拔地區模糊綜合評判體系模型。基于該模型對旁多水利樞紐工程右岸公路邊坡穩定性作模糊綜合評判，評價結果較為客觀地反映了工程實際情況，對該類地區巖質邊坡穩定性進行分析預測具有一定的指導意義和參考實用價值。

巖土工程；高寒高海拔地區；AHP；巖質邊坡；穩定性；評價指標

0 引 言

邊坡穩定性分析是巖土工程的一個重要的應用性研究課題，邊坡穩定性問題涉及公路工程、礦山工程、水利水電工程等諸多工程領域，近年來受到越來越多的關注和重視[1]。隨著西部大開發戰略的實施，人類改造自然的能力不斷地增強，我國已經在高寒高海拔地區進行了大量的公路、水電等工程建設，并且形成了大量的裸露巖質邊坡[2]。西部高寒高海拔地區邊坡的主要特點是邊坡穩定性受凍融影響大、巖體節理發育、土壤覆蓋層較薄、土質松散且遇水極易崩塌、邊坡所處的氣候環境多變且復雜等。另外調查發現，由于巖體風化嚴重，強度大幅降低，而且人類工程活動中不規則的爆破和開挖，勢必會進一步引起邊坡坡面上一定深度的巖石破碎，裂隙發展，從而降低了邊坡的穩定性[3]。該類地區邊坡工程的穩定狀況，事關工程建設的成敗與安全，會對整個工程建設的可行性、安全性及經濟性等起重要的制約作用，并且很大程度上影響著工程建設的投資及使用效益，因此，對其進行研究具有重大的實際意義。目前，我國各種針對邊坡穩定性的研究方法層出不窮，但一般是針對常規常態地區，而對這種高寒高海拔地區的邊坡穩定性分析研究較少且還不夠完善。

高寒高海拔地區的邊坡穩定性評價是一項復雜并且綜合性很強的工作。尤其對于這種特殊復雜地區，影響邊坡穩定性的因素多且復雜，具有不確定性的特征，更有其特殊性。而且，作為劃分高寒高海拔巖質邊坡穩定性級別的各因素以及界限比較模糊，這種模糊性表現在含義上不能明確區別是與非，在論域上不能劃分其界限[4]，因而難于建立合理的數學模型和力學模型來進行度量。基于高寒高海拔地區邊坡的上述特點，筆者選取主要的合理的邊坡穩定性評價指標，應用AHP-模糊綜合評價法對高寒高海拔地區巖質邊坡穩定性進行研究，為該類特殊地區的巖質邊坡穩定性評判提供適用的方法和較為準確的依據。

1 高寒高海拔地區巖質邊坡綜合評價模型的構建

對于高寒高海拔地區巖質邊坡穩定性的綜合評價，首先應用AHP(層次分析)方法建立結構層次模型，并且構造出判斷矩陣，然后利用模糊變換原理，考慮各種因素的影響，做出邊坡穩定性綜合評價。

1.1 因素集和評價集的確定

利用AHP-模糊綜合評判法進行高寒高海拔地區邊坡穩定性評價時，將影響該地區邊坡穩定性的主要評價指標作為因素集。第1級指標因素包括：工程地質條件、氣象水文地質條件和工程施工條件。該因素集可以表示為：

X={X1，X2，X3} (n=1,2,3，…)

(1)

Xn表示第n個該特殊地區邊坡穩定性的綜合評價指標，故本模型的因素集為：X={X1，X2，X3}={工程地質條件，氣象水文地質條件，工程施工條件}。

每一因素集X又包含若干個評價因子，即Xn={Xn1，Xn2，…，Xni}，因此可以得出該評價模型的2級評價指標：

X1={X11，X12，X13，X14，X15}={地質構造，巖體的巖性，巖體的風化程度，地形地貌，地震烈度}

X2={X21，X22，X23，X24}={降雨強度(包括冰雪)，邊坡排水情況，凍融循環，晝夜溫差}

X3={X31，X32，X33}={邊坡開挖坡度，邊坡開挖高度，開挖方式}

根據邊坡工程的特點，建立模型的評價集合Y，將高寒高海拔地區巖質邊坡是否穩定劃分為4個等級，即穩定、基本穩定、不穩定、極不穩定，并由此得出該模型的評價集合：

Y={Y1，Y2，Y3，Y4}

(2)

即Y={Y1，Y2，Y3，Y4}={穩定，基本穩定，不穩定，極不穩定}。

1.2 隸屬度和單因素模糊評價矩陣的確定

在高寒高海拔地區巖質邊坡的穩定性評價指標中，包含的隸屬度指標有兩類：以定性指標為主的離散型指標和以定量為主的連續性指標。參閱相關文獻資料及經過實際調查統計，并且結合高寒高海拔地區邊坡工程的實際情況，得出了各評價指標在邊坡穩定性評價中對應不同穩定等級的基本參考條件如表1。

表1 各評價指標等級劃分標準

在確定因素集中某因素對應于評判集中某等級的隸屬度即構造單因素模糊矩陣時，首先須構造出該因素的隸屬函數，通過隸屬函數來確定該值。考慮各方面實際情況，筆者對離散型指標的隸屬度采用專家評價法來確定，而對連續型指標的隸屬度采用“降半梯形”公式來確定，見式(3)～式(6)[5-6]：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：a，d分別對應表1中連續型變量分級評定中的2個極值；b，c為2個極值間的三分點；x為實測值。

求得各評價指標對各個評價等級的隸屬度后，可得到反映因素集X和評價集Y模糊關系的單因素模糊矩陣R：

(7)

式中:rnm表示某個評價對象第n個評價指標被評為第m個評價等級的隸屬度[7]。

1.3 各級評價指標權重的確定

為較好的準確直觀反映出綜合評價的效果，筆者采用層次分析法(AHP)的步驟和方法來確定各指標的權重值。各指標權重值均通過構造判斷矩陣計算確定[8-9]，具體見表3～表6。此外，為防止判斷矩陣的不一致性，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。假設判斷矩陣為n階矩陣，λmax為其最大特征值，稱CI=(λmax-n)/(n-1)為判斷矩陣的一致性指標。一致性指標CI與同階平均隨機一致性指標RI之比為隨機一致性比率CR，其中平均隨機一致性指標RI的取值如表2。當CR<0.1時，則認為判斷矩陣的一致性可以接受；反之，則需要修正判斷矩陣。

表2 平均隨機一致性指標

表3 準則層1級指標對目標層的判斷矩陣及影響權重

一致性檢驗：CR=CI/RI=[(λmax-n)/(n-1)]/RI=0.001/0.58=0.001 7<0.1，即通過一致性檢驗。

表4 工程地質條件2級評價指標影響權重

表5 氣象水文地質條件2級評價指標影響權重

表6 工程施工條件2級評價指標影響權重

同理，利用上述檢驗方法，分別對各比較判斷矩陣進行一致性檢驗，結果表明均通過一致性檢驗。

1.4 模糊綜合評判體系

假設P表示因素集X中評判指標的權重分配集。根據層次分析法所確定的各因素的權重，可設1級指標的權重分配集為P，2級指標對應的權重分配集為Pi。首先對每一個子因素集Xi分別作綜合評判，設2級指標的模糊評價矩陣為Ri，即2級評價指標中第i類子因素集的模糊綜合評判為：

Bi=Pi·Ri=(bi1，bi2，…，bim)

(8)

式中：符號“·”為模糊合成運算。

2級指標模糊綜合評判的單因素評判矩陣組合后，應為1級指標模糊綜合評價矩陣R=[B1，B2，…，Bn]T，即對1級指標因素集的模糊綜合評判為：

B=P·R=(b1，b2，…，bm)

(9)

式中：bi為評價集Y中Yi的隸屬度，由最大隸屬度原則，bi=max{b1，b2，b3，b4}，所以bi對應的等級就是該邊坡所處的穩定級別[10-11]。

2 工程實例

以西藏旁多水利樞紐工程右岸公路邊坡為例，旁多水利樞紐工程位于青藏高原中部地震帶南邊，地震烈度為8度，邊坡平均海拔達到4 100 m，屬于典型的高寒高海拔地區。邊坡坡面屬于山之北，地質構造復雜，大部分巖體破碎、松散且風化程度高，邊坡自然高度達到320 m，地形坡度為45～48°，屬于較陡的地形。另外，該地區每年凍融循環次數多，晝夜溫差大，夏季雨水多，冬季冰雪大，設計的施工開挖方案將巖體邊坡的開挖坡度設定為1∶0.8，基本接近或稍大于坡體的穩定角[12]，開挖高度設定為120.5 m，垂直方向每隔30 m在馬道處設置一條排水溝，坡體采用機械開挖，當機械開挖無法完成時，采用預裂或光面爆破。

由于該邊坡規模較大，選取有代表性的一處坡體進行調查研究。對于離散型指標隸屬度，采用專家評價法來確定。本研究中，組建的專家團隊代表廣泛，有建設、施工、監理單位的工程師，以及具有豐富工程經驗的高校教授和科研人員，共計20人。如對地質構造X11指標進行評價，專家組中有2人認為地質構造情況一般，有16人認為地質構造情況不利，有2人認為地質構造很不利，則可得由隸屬度構成的X11指標的評價集RX11={0，0.1，0.8，0.1}。同理，可以求得其他離散型指標的評價集。而對于連續型指標隸屬度的確定，則需實地勘測該處坡體的降雨強度、凍融循環次數、晝夜溫差等參數，參照表1的劃分標準，按式(3)～式(6)計算得到各連續型指標的評價集。

待所有指標的單個評價集求得以后，進而可得工程地質條件X1、氣象水文地質條件X2和工程施工條件X3這3種因素所對應的模糊評價矩陣R1，R2，R3如下：

又由層次分析法計算得到的2級指標權重集P1，P2和P3：

P1=(0.390,0.110,0.153,0.268,0.079)

P2=(0.280,0.198,0.370,0.152)

P3=(0.486,0.313,0.201)

可進行2級指標模糊綜合評判：

B1=P1·R1=(0,0.121,0.692,0.187)

B2=P2·R2=(0.030,0.285,0.454,0.232)

B3=P3·R3=(0.097,0.409,0.339,0.155)

由B1，B2和B3可組成1級指標的模糊綜合評價矩陣R，即：

同理由層次分析法確定的1級指標權重集P，P=(0.460,0.319,0.221)。

故由P與R進行1級指標模糊綜合評判，得出影響該處邊坡穩定性因素的隸屬度矩陣B為：

B=P·R=(0.031,0.237,0.538,0.194)

計算結果表明：該處邊坡處于穩定狀態的概率為3.1%，處于基本穩定狀態的概率為23.7%，處于不穩定狀態的概率為53.8%，處于極不穩定狀態的概率為19.4%。由最大隸屬度原則可知：該處邊坡處于不穩定狀態，即在一系列觸發因素的作用下，隨時可能發生碎石滾落或滑坡災害，應引起建設、監理、施工單位及當地政府和群眾的高度重視。因此，基于安全考慮，該邊坡應該及時采取坡面防護措施進行加固處理，以防安全事故的發生。

3 結 論

1)針對高寒高海拔地區，由于其地域環境的特殊性，影響該地區邊坡穩定性的因素本身就具有很大的模糊性。通過對各個影響因素的綜合分析，筆者選取主要影響因素，利用AHP-模糊數學理論建立了高寒高海拔地區邊坡穩定性的模糊綜合評判模型，并基于這個模型，對旁多水利樞紐工程右岸公路邊坡穩定性做出模糊綜合評價，其評價結果與工程實際有較高的吻合度，為后續進行實際邊坡工程的穩定性分析評價及監測提供一定的支持和依據。

2)為使該地區邊坡穩定性評價模型簡單實用，該評價模型中因素集的建立考慮的是一些主要因素，不可避免的略去了一些不太重要的因素。另外，對因素集和權重集的建立，難免會有一定的主觀性，所以使得邊坡評價結果與邊坡實際會存在一定的誤差。因此，為了使該評價模型更趨完善合理，其因素集和權重集的科學性和合理性有待進一步深入研究和探討。

3)由于AHP-模糊數學理論中離散型指標隸屬度采用專家評價法來確定，且調查資料和數據有限，所以它的準確性還有待工程實踐的進一步檢驗。

[1] 王玉平,曾志強,潘樹林.邊坡穩定性分析方法綜述[J].西華大學學報:自然科學版,2012,31(2):101-105. Wang Yuping,Zeng Zhiqiang,Pan Shulin.Summarization of Slope Stability Analysis Method[J].Journal of Xihua University:Nature Science,2012,31(2):101-105.

[2] 李天斌,徐華,周雄華,等.高寒高海拔地區巖質陡邊坡JYC生態基材護坡技術[J].巖石力學與工程學報,2008,27(11):8-10. Li Tianbin,Xu Hua,Zhou Xionghua,et al.Protection techniques of steep rock slop with JYC ecological base material in high-cold and high-altitude area[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27 (11):8-10.

[3] 武鶴,葛琪,陳瑤,等.基于模糊理論的寒區巖質路塹邊坡穩定性分級標準研究[J].黑龍江工程學院學報,2012,26(1):7-10. Wu He,Ge Qi,Chen Yao,et al.Study of stability gradation of rock cutting slopes based on fuzzy evaluation methods in frozen regions [J].Journal of Heilongjiang Institute of Technology,2012,26 (1):7-10.

[4] 歐國林,張娜.模糊數學方法在路基邊坡穩定性評價中的應用[J].四川建筑,2009,29(1):67-68. Ou Guolin,Zhang Na.Fuzzy mathematics methods in the application of subgrade slope stability evaluation[J].Sichuan Architecture,2009,29 (1):67-68.

[5] 孟衡.模糊數學在巖質邊坡穩定性中的應用[J].巖土工程技術,2008,22(4):178-181. Meng Heng.Application of fuzzy mathematics on rock-slop stability analysis[J].Geotechnical Engineering Technique,2008,22 (4):178-181.

[6] 劉合寨,孫世國,闞生雷,等.模糊綜合評判在高陡邊坡穩定性評價中的應用[J].北方工業大學學報,2012,22(3):82-85. Liu Hezhai,Sun Shiguo,Kan Shenglei,et al.Application of fuzzy comprehensive evaluation to high steep slope stability[J].Journal of North China University of Technology,2012,22 (3):82-85.

[7] 毛巨省.模糊綜合評判在邊坡穩定性評價中的應用[J].西安科技大學學報,2010,30(5):609-612. Mao Jusheng.Application of fuzzy comprehensive evaluation in slop stability evaluation[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology,2010,30 (5):609-612.

[8] 邊馥萍,侯文華,梁馮珍.數學模型方法與算法[M].北京:高等教育出版社,2005. Bian Fuping,Hou Wenhua,Liang Fengzhen.Mathematical Model and Algorithm [M].Beijing:Higher Education Press,2005.

[9] 呂偉,胡榮華.邊坡穩定性的Fuzzy AHP和AHP對比研究[J].西安科技大學學報,2013,33(3):307-311. Lv Wei,Hu Ronghua.Comparison research of fuzzy AHP and AHP for slop stability[J].Journal of Xi'an University of Science and Technology,2013,33(3):307-311.

[10] 李鴻吉.模糊數學基礎及實用算法[M].北京:科學出版社,2005. Li Hongji.Fuzzy Mathematics Foundation and Practical Algorithm [M].Beijing:Science Press,2005.

[11] 李天斌,王蘭生.巖質工程高邊坡穩定性及其控制[M].北京:科學出版社,2008. Li Tianbin,Wang Lansheng.Rocky High Slope Engineering Stability and Control [M].Beijing:Science Press,2008.

[12] 魏紅平.旁多水利樞紐工程公路邊坡滑塌問題分析與對策[J].四川水力發電,2011(增刊1):48-55. Wei Hongping.Analysis and solutions for highway slope sliding at Pangduo hydropower station[J].Sichuan Water Power,2011(Sup1):48-49.

Evaluation Study of Rock Slope Stability in Alpine High Altitude Region

Li Jianfeng1, Wan Chen1,2, Zhao Yong2

(1. Architecture and Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, China; 2. Eighth Detachment, Armed Police Hydropower Third Corp, Chengdu 610036, Sichuan, China)

For the study of rock slope stability evaluation method of the alpine high altitude region, 12 main evaluation indexes which influence the stability of rock slope in the special area were selected as the evaluation factors of fuzzy evaluation, to build fuzzy comprehensive evaluation model of the system in the alpine high altitude areas by applying of AHP method and fuzzy mathematics theory to determine the weight of each index and membership. Based on this model, the right bank of highway slope stability of the Pangduo Hydro Project was evaluated by fuzzy comprehensive evaluation. The evaluation results objectively reflect the engineering actual situation, which has some practical guiding significance and reference value to analysis and predict of rock slope stability in this kind of region.

geotechnical engineering;alpine high altitude region; AHP; rock slope; stability; evaluation index

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.10

2013-09-14；

2013-11-21

李建峰(1956—)，男，河北巨鹿人，教授，主要從事現代施工技術與管理方面的研究。E-mail:363300673@qq.com。

U416.1+4

A

1674-0696(2015)02-045-05