利用Lg波譜特征估計地下核爆炸裝置的埋深①

何永鋒， 李 鍇， 劉炳燦

(裝甲兵工程學院，北京 100072)

利用Lg波譜特征估計地下核爆炸裝置的埋深①

何永鋒， 李 鍇， 劉炳燦

(裝甲兵工程學院，北京 100072)

Lg波同時攜帶地球介質結構信息和爆炸源引起的二次源信息，是研究地下爆炸震源機制及檢測、識別手段的重要震相。基于對某一區域介質結構的了解，將實測Lg波譜特征形態與理論波譜形態進行比對，利用Lg波頻譜曲線的低谷點隨震源深度“左移”的特征，作為輔助識別手段估計地下核爆炸裝置的埋深。研究結果對深入地理解地下核爆炸震源機制有重要的參考意義。

Lg波； 波譜低谷點； 譜比

0 引言

如何從觀測資料出發來區分地下核爆炸與天然地震是我們所關心的重要問題, 自從實施地下核爆炸以來，基于地震學方法的識別手段得到了較為深入、廣泛的研究，提出了許多種方法。然而大量的觀測資料分析和理論研究結果表明，尋找一個理想的鑒別判據存在許多困難[1-2]，理論上來講，不存在一個理想的能夠逃避核查的試驗方法。迄今為止，地震學方法仍然是在遠區檢測、識別他方隱蔽地下核試驗的主要手段。

天然地震與地下核爆炸的本質區別是震源機制的差異，兩者的震源矩張量解具有完全不同的表現形式[3-4]。地下核爆炸源輻射出來的地震波形較天然地震源輻射出來的波形而言比較簡單，可通過臺陣的聚束技術來分析；但隨著地下核試驗記錄的增多，關于地下核爆炸的復雜波形的報道也逐漸增多[5]，使得基于波形復雜性的判據的實用性受到普遍懷疑。

震源深度是識別地下核爆炸與天然地震的重要指標，針對地震核查問題，通常利用譜分析手段來提高源深度的估計精度。地震波的頻譜特性不僅與震源有關，與傳播路徑也有相當大的關系。即對一個核試驗場適用的頻譜判據，對于另外一個地區常常不適用，因此對于精確的介質模型，利用頻譜來估計震源深度是十分重要的。

導波以及面波是由地球介質的豎向幾何結構特征決定的，對傳播路徑的橫向非均勻性的敏感程度相對體波來說要弱得多。地下核爆炸激發的Lg波在遠區記錄中穩定且占優勢，利用其研究地下核爆炸的震源機制以及識別手段具有獨特優勢。理論上來講，球對稱、短時的爆炸源在分層地球介質中激發的Lg波相對天然地震具有“簡單性”，但是地下核爆炸過程的復雜性仍然使得Lg波復雜化，伴隨地下爆炸源區的構造應力釋放具有“特殊性”，如經過CLVD源調制的Rg波波譜具有低谷點特征等，這些特征是研究地下核爆炸震源機制的重要手段。有學者認為地下核爆炸的Lg波源自于近源區的Rg波[6-8]，因為Lg波波譜也具有低谷點特征，且低谷點頻率隨震源深度變化規律與Rg波一致，所以Lg波不僅攜帶地球豎向分層結構信息，而且攜帶有伴隨爆炸過程的二次源信息，其波譜中的低谷點普遍被認為源自于伴隨CLVD源過程。基于上述研究，本文首先分析Lg波激發與地球介質結構的關系，然后利用Lg波的特殊性，即其波譜低谷點特征，估計爆炸裝置的埋深。

1 不同介質模型下Lg波的激發特征

形成地下核爆炸地震波Lg波所需的S波主要源于爆炸源引起的二次源，同時也受到源區介質結構的影響，本文利用理論地震圖方法來說明這一觀點。

層裂源的表現過程為：通常情況下地下核爆炸會導致源上方介質的破碎，并上拋，該物理過程可用張裂源(TCACK)模型進行描述；上拋物的回落會引起應力的重新分布，這種構造應力釋放可以用逆傾滑形式的斷層來描述，表現形狀為頂點位于爆炸源點的反向圓錐體，錐體低面位于層裂面甚至自由表面[9]。這種形式的構造應力釋放源可以用線性矢量偶極補償源(CLVD)來描述[10]。因此層裂源可以表現為張裂源和線性矢量偶極補償源的組合。Day用單力和張裂模型來描述層裂過程，結果表明，在頻段0～5 Hz兩種描述具有等價性[11]。

與 CLVD源激發的近源區Rg波譜相同，Lg波譜中也具有低谷點特征，且其隨頻率變化的規律與近源區Rg波譜低谷點隨頻率變化的規律相同，有學者對此也進行了深入研究[8，12]。本文采用適合東哈薩克斯坦區域的地球介質速度模型(模型1)[13]，即地表高速模型，并對該模型進行修改,使其分別變為地表低速模型(模型 2)，及含低速層模型(模型 3)。利用理論地震圖方法，進一步研究單力源(SIN)、爆炸源(EXP)、張裂源(TCACK)及線性矢量偶極補償源(CLVD)在不同地球介質結構中激發的區域震相特征，分析不同源模型激發的Lg波能量與介質模型及源模型之間的關系，以期更好地理解Lg波的激發機理。

圖1 S波和P波在3種模型下的速度Fig.1 The velocities of S-wave & P-wave in the three models

理論上講，球對稱的爆炸源只激發P波，形成Lg波的S波只能源自P波在地表的轉換波P-S波或由面波散射而形成的S波，但這樣的激發機制對速度模型較敏感。Lg波的能量依賴于爆炸源處P波速度與上地幔S波速度的比值[14]，如果該比值大于1，P-S波則不會陷俘于地殼中形成導波。而實際觀測結果表明，像東哈薩克斯坦這樣的地表高速地殼結構，地下核爆炸激發的Lg波同樣是區域震相中的優勢成分，說明激發Lg波的主要因素并不是球對稱的爆炸源，而是與非爆炸源成分息息相關，或者說與球對稱爆炸源引起的二次源有關。

模型2 中地表P波速度低于上地幔S波速度，理論上講，純爆炸源在這樣的速度模型中能激發能量較大的Lg波；模型3含有一低速層，理論上來講，該低速層利于導波的形成。

本文采用水平層狀地球模型中理論地震圖的計算方法[15-16]，其本質與Yao[17]的經典的廣義反射-透射系數方法是一致的，具有能夠模擬出全波場震相的優點。分別計算SIN、EXP、TCACK及CLVD源在三種模型下的區域理論地震圖，震中距為300 km，震源時間函數均取δ函數，理論計算時頻率范圍約束為0～5.0 Hz。數值模擬結果如圖2所示。

圖2分別為SIN、EXP、TCACK及CLVD源在三種模型下的格林函數。可以看出，CLVD源在三種速度模型下都能激發能量足夠大的Lg波，而 EXP源在相應模型下激發的Lg波能量要遠低于CLVD源情況，尤其是在模型1、模型3情況下。可見EXP源在地表高速模型下，地殼中會耦合能量很小的S波，而相應的CLVD源卻能產生能量很大的用來激發Lg波的S波。究其原因可以從CLVD源與EXP源空間分布特征得到解釋，確切地說CLVD源對角分量的偏差直接激發S波，其速度要低于上地幔S波速，會在Moho反射形成能量足夠大的導波。EXP源在模型2會激發一定能量的Lg波，因為該模型為地表低速模型，地表轉換波P-S波能夠在Moho面反射、疊加形成導波。

TCACK源也具有對角分量偏差，相比CLVD源小，因此激發的Lg波能量較小，但與SIN源激發的能量相當，在所考察頻率范圍內。支持Day的SIN和TCACK源在描述層裂物理過程中具有一致性觀點[11]。

從上述分析結果可以看出，無論是在地表高速、地表低速類型的地殼速度結構的區域，相對EXP源而言，CLVD源激發Lg波對介質模型不敏感，并且與實際地下核爆炸激發的區域震相情況相符。由此可以證明伴隨實際地下核爆炸的CLVD源擔當了激發Lg波的主要任務。

圖2 三種源在三種模型下的數值模擬結果(速度場)Fig.2 Numerical simulations of three sources in the three models (velocity field)

2 波譜形態比對

2.1 譜比方法

震源機制和傳播路徑對地下核爆炸激發的地震波起著決定性作用。 對地下核爆炸來說，除了球對稱爆炸源外，需要考慮其他輔助震源模式, 如伴隨層裂過程的TCACK、CLVD源等；傳播路徑影響是造成地下核爆炸地震波波形復雜化的主要原因，且難以用數學形式精確描述，想要從波形資料中提取出感興趣的震源信息，如Lg波中與CLVD源相關信息，必須消除路徑的影響。利用經驗格林函數方法可以實現這一目的[18-19]：用過比例埋深的地下核爆炸事件作為格林函數，所謂過比例埋深是指爆炸裝置的埋深相對其當量來說大于正常埋深的情況。過比例埋深的地下核爆炸的層裂效應很小，在0～3 Hz的頻帶范圍內可近似為純爆炸源，它在波譜比中的作用相當于經驗格林函數，用以消除傳播路徑、接受場地及記錄儀器響應的影響。因此波譜比給出的結果主要是震源的影響因素造成的。

正常埋深地下核爆炸的遠場位移譜(垂向)可以描述為：

(1)

式中：冒號表示內積計算；Me為爆炸源矩張量；he和hx分別為爆炸源和層裂源的中心深度；G為垂向分量位移場對應的格林函數；Mx為描述層裂源的矩張量。單力模型下，層裂產生的位移場可以描述為：

(2)

式中：Fs是σs的面積分結果。σs為地球表面處的垂向牽引力。在點矩張量模型下，并在波長遠大于層裂埋深的條件下，層裂過程中的張裂源的矩張量描述與點力描述在數學上是等價的。

相應地，作為經驗格林函數的過比例埋深的地下核爆炸的遠場位移(垂向)譜可描述為：

(3)

(4)

針對適合東哈薩克斯坦區域的地殼速度模型[13]，分別計算EXP、CLVD源的格林函數，所采用參數同上。CLVD源深度分別取0.2 km、0.3 km、0.6 km、0.9 km，提取Lg波，將EXP的結果作為格林函數，進行式(4)第二項的運算。理論譜比結果如圖3中實線所示(縱坐標已歸一化)，顯示出不同震源深度低谷點隨頻率位置的變化規律。理論上來講，該變化規律反映了東哈薩克斯坦區域地下爆炸激發的Lg波譜低谷點形態與CLVD源深度之間的關系，即隨源深度增加低谷點頻率向低頻方向移動。這一變化關系可以用來估計爆炸源深度。

2.2 實際應用

分別對我國烏魯木齊臺站記錄到的兩次哈薩克斯坦地下核爆炸事件(代號為1988044和1987157)進行分析，震中距約950km，震級分別Mb=6.1、Mb=5.0。記錄波形如圖3所示，為發育較好的Lg波。將震級較小事件1987157作為經驗格林函數，反卷積震級較大事件1988044的Lg波，將結果疊加于理論譜比圖4中，與理論值進行比對，虛線為1988044事件的譜比結果。可以看出，譜比值具有明顯的低谷點特征，且其頻率位置與CLVD源深度為0.2km的理論譜比值一致。

圖3 東哈薩克斯坦地下核爆炸垂向速度場地震波形(單位：counts)Fig.3 Seismic waves in vertical velocity field caused by underground nuclear explosions of East Kazakh (unit：counts)

圖4 針對東哈薩克斯坦地殼速度模型的Lg波譜比Fig.4 The Lg-wave spectral ratio calculated by crustal velocity model of East Kazakh

利用CLVD源深度與低谷點的關系式HCLVD=V/16fNULL[6]，可以得出，低谷點頻率范圍為0.94～1.87 Hz的地下核爆炸的爆炸裝置埋深范圍為0.5～1.0 km，這里取v=5.0 km/s，絕大多數震級為Mb=6.0左右的大當量地下核爆炸裝置的埋深都在此范圍內，與圖3理論結果一致。CLVD源深度約為爆炸源深度的1/3[6]，據此可以判斷出事件1988044地下核爆炸的爆炸裝置的埋深約為0.6 km，與利用HCLVD=V/16fNULL估算出的結果一致，說明利用適合東哈薩克斯坦地區的地球介質模型得到的地下核爆炸理論Lg波譜比，可以用來估計實際地下爆炸裝置的埋深。

3 結論

對重要震源機制進行相對深入的研究，是逐步了解地下核爆炸震源物理過程的比較現實的方法。層裂源輔助源的重要性在于它是區域震相Lg波的主要激發因素，對Lg波具有調制作用，表現在Lg波譜低谷點的存在。低谷點位置隨頻率變化的客觀事實，是由震源深度及介質幾何分層結構特征的影響，所以說Lg波的低谷點同時攜帶有源和介質結構信息。

本文利用被地下核爆炸二次源“復雜化了”的Lg波的特殊譜形態，即低谷點特征，估計爆炸裝置的埋深，將低谷點特征與源深度估計結合在一起。從識別的角度來看，該項工作比單純估計震源深度更有意義。對發生在某一地下核試驗區域的未知事件，如果Lg波譜比具有明顯的低谷點，且深度估計范圍在1 km以內，則可以作為判斷該事件傾向于地下爆炸的一個重要的輔助判據。

References)

[1] Blandford R R.Discrimination Between Earthquakes and Underground Explosions[J].Ann Rev Earth Planet Soc，1977，5：111-122.

[2] Taylor S R，Denny M.Regional Discrimination Between NTS Explosion Western U.S.Earthquakes[J].Bull Seism Soc Am，1989，79：1142-1176 .

[3] Minson S E，Dreger D S.STableInversions for Complete Moment Tensors[J].Geophysical Journal International，2008，174：585-592.

[4] 陳繼鋒，林向東，何新社.2013年甘肅岷縣MS6.6地震矩張量反演及發震構造初探[J].地震工程學報，2013，35(3)：425-431.CHEN Ji-feng，LIN Xiang-dong，HE Xin-she.Moment Tensor Inversion and Seismogenic Tectionics of the 2013 MinxianMS6.6 Earthquake in Gansu[J].China Earthquake Engineering Journal，2013，35(3)：425-431.(in Chinese)

[5] 何永鋒，趙克常，張獻兵，等.地下核爆炸地震波二次源特征[J].地球物理學報，2012，55(5)：1742-1748.HE Yong-feng，ZHAO Ke-chang，ZHANG Xian-bing，et al.The Characteristic of the Waveform from the Second Source Induced by Underground Explosion[J].Chinese Journal of Geophysics，2012，55(5)：1742-1748.(in Chinese)

[6] Patton H J，Taylor R S.Analysis of Lg Spectral Ratios From NTS Explosions：Implications for the Source Mechanisms of Spall and Generation of Lg Waves[J].Bull Seism Soc Am，1995，85：220-236.

[7] Gupta I N，Zhang T R，Wangner R A.Low-Frequency Lg from NTS and Kazakh Nuclear Explosions-observations and Interpretation[J].Bull Seism Soc Am，1997，87：1115-1125.

[8] 何永鋒，陳曉非，何耀峰，等.地下爆炸Rg波低谷點激發機理[J].地球物理學報，2005，48(3)：643-648.HE Yong-feng，CHEN Xiao-fei，HE Yao-feng，et al.Generation of Null in Rg Wave by Underground Explosions[J].Chinese Journal of Geophysics，2005，48(3)： 643-648.(in Chinese)

[9] Masse R P.Review of Seismic Source Models for Underground Nuclear Explosions[J].Bull Seism Soc Am，1981，71：1249-1268.

[10] Knopoff L，Randall M J.The Compensated Linear Vector Dipole：a Possible Mechanism for Deep Earthquake[J].J Geophys Res，1970，75：4975-4963.

[11] Day S M，Mclaughlin K L.Seismic Source Representations for Spall[J].Bull Seism Soc Am，1991，81(1)：191-201.

[12] 何永鋒，趙克常，張獻兵.地下核爆炸的主要非爆炸源機制[J].地球物理學進展，2010，25(3)：789-794.HE Yong-feng，ZHAO Ke-chang，ZHANG Xian-bing.Primary Non-explosive Source Mechanisms for Underground Nuclear Explosions[J].Progress in Geophysics，2010，25(3)：789-794.(in Chinese)

[13] McLaughlin K L，Barker T G，Day S M.Effects of Depth of Burial on Explosion and Earthquake Regional Seismograms：Regional Discrimination and Yield Estimation[R].S_CUBED report SSS_R_88_9844，Jolla，California，1988.

[14] Xie X B，Lay T.The Excitation of Lg Wave by Bxplosions：a Finite-difference Investigation[J].Bull Seism Soc Am，1994，84：324-342.

[15] Chen X F.A Systematic and Efficient Method of Computing Normal Modes for Multilayered Half-space[J].Geophysical Journal International，1993，115：391-409.

[16] Chen X F.Seismogram Synthesis in Multi-Layered Half-space Part I[J].Theoretical Formulations，Earthquake Research in China，1999，13：149-174.

[17] Yao Z X，Harkrider D G.A Generalized Reflection-transmission Coefficient Matrix and Discrete Wave Nnumber Method for Synthetic Seismograms[J].Bull Seismol Soc Am，1983，73：1685-1699.

[18] Gupta I N，Chan W W，Wanger R A.A Comparison of Regional Phases from Underground Nuclear Explosions at East Kazakh and Nevada Test Sites[J].Bull Seism Soc Am，1992，82：352-382

[19] He Yong-feng，Chen Xiao-fei，Zhang Hai-ming.The Effect of Spall on Lg Waves[J].Aata Seismological Sinica，2005，18(3)：331-336.

Estimation of Underground Nuclear Explosive Device Depth Using Lg-wave Spectrum

HE Yong-feng， LI Kai， LIU Bing-can

(AcademyofArmoredForcesEngineering，Beijing100072，China)

The efficient frequency-wave number code could synthesize high-frequency (10 Hz) regional seismograms (up to a distance of more than 1 000 km) in a medium consisting of a large number of crustal layers，and investigate the effects of regional wave guides on Lg-waves.Lg-waves contain source information and the effect of the near-source structure.The scattering of explosion-generated Rg into S appears to be the primary contributor to the low-frequency Lg from nuclear explosive devices.For three typical crustal models，the synthetic seismograms calculated for EXP and Spall sources show that the generation mechanism of Lg-waves can be explained by a compensated linear-vector dipole source.If the velocity structure is well known，then the Lg-waveform can be synthesized，so we can compare the theoretical Lg-wave’s spectrum with the observation’s spectrum，and the results can not only be used to estimate the depth of the underground explosion equipment but also a discriminant.A deep understanding of the mechanism of the generation of Lg-waves can help us to create a new discriminant.

Lg-wave; spectral null； spectral ratios

2014-07-09

國家自然科學基金項目(40874023, 41374068)

何永鋒(1966-)，男，教授，主要研究方向為核爆炸地震學.E-mail：heyfeng@sina.com

P315

A

1000-0844(2015)02-0601-05

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0601