基于泰森多邊形法公共服務設施空間均等化布局研究

趙杰 李榮翔

【摘要】本文選取北京市首都功能核心區和城市功能拓展區的三級甲等醫院作為研究對象，從空間布局角度來探究醫療這一基本公共服務均等化布局情況。通過采用泰森多邊形法對北京市六個區的三甲醫院分布特征進行插值計算，結果表明北京市醫療服務設施的空間布局基本呈現集中分布，這在區位分布上不利于醫療服務設施的均等化實現。因此，需要對北京市三甲醫院的空間布局進行調整，并提出了區位選擇建議。

【關鍵詞】公共服務；均等化布局；泰森多邊形法；三甲醫院；北京市

【中圖分類號】K901.2

引言

公共服務設施是為市民提供公共服務產品的各種公共性、服務性設施，具有公共（或準公共）產權特征，按照具體的項目特點，被分為教育、醫療衛生、文化體育、交通、社會福利與保障等設施[1]。公共服務設施類型劃分見表1.公共設施區位問題主要研究各類公共設施的位置選擇、網絡布局等。公共設施區位理論主要研究如何在財政預算框架內實現空間布局的均衡，它通常追求的是福利的最佳化，也就是社會效益的最大化。其中公共服務設施均等化逐漸成為大家研究的熱點。公共服務設施均等化應是維持所有地區的基本公共服務水平不低于某個預定的基準水平，以保證居民基本的機會平等不因居住地經濟條件落后而受到損害。

對公共服務均等化存在著三位一體的研究體系與研究框架，即“城市公共服務的功能與均等化”、“城市公共服務的供給與均等化”、“城市公共服務的需求與均等化”。常用的有假設演繹法，這是一種在一定的數據和調查的基礎之上，建立某種假說或模型，并將其與現實進行比對，如果假說或模型與現實不相吻合甚至相互矛盾，則需要通過模擬實驗對假說或者模型進行修改，再把他應用與現實中，照此思路循環往復，最終讓假說成真，讓模型成立的方法。例如：區位-分配模型。模型最早由L.Cooper提出，之后由S.L.Haimi、R.L.Hodart和Rushton等學者從各個方面進行了發展。該模型主要由制約條件和目標函數構成，可以分為最求效率型模型和重視公平型模型。其中，重視公平型模型，可以分為兩種類型：一、基于最大最小化原理的模型；二、基于最大覆蓋原理的模型。

我國基本公共服務均等化的綜合評價對象可以分為兩個層面來考慮：一是國家層面，評價對象為整個國家，構建基本公共服務均等化的本質要求被作為綜合考評我國在各個歷史階段公共服務的水平；二是地區級層面，各個省市作被作為評價對象，以我國行政區域劃分的各個地區的基本公共服務建設作為進程進行考評標準。公共服務設施合理、高效、公平地布局一方面可以提供舒適的社會環境，另一方面也能夠促進社會公平而又高效的發展。因此，公共服務設施的區位選擇不僅僅要追求移動費用最小以提高效率，也要考慮絕大多數的公民都能夠機會均等的享有這些公共服務以促進公平[3]。孫珊珊等人對國內外基本公共服務設施布局均等化研究進行了梳理[4]；劉安生等（2010）等以嘉澤鎮為例對農村醫療設施均等化布局進行了探索[5]；羅震東等（2010）以常州市為例分析了城鄉公共服務設施均等化發展的特征[6]；李燕等（2013）以城鎮化為背景對公共服務設施均等化進行實證研究[7]；肖珊珊等（2013）對中外基本醫療服務設施均等化進行了比較[8]。

本文選取北京市首都功能核心區和城市功能拓展區的三級甲等醫院作為研究對象，從地區差別視角來研究基本公共服務均等化水平的，并針對當前三甲醫院分布現狀提出調整意見。

1、研究區概況

北京市位于華北地區，面積1.68萬平方公里，東南部為平原，西北部為燕山、太行山山地。北京位于北緯39°56′，東經116°20′；西北毗鄰山西，內蒙古高原，南與華北大平原相接，東近渤海。市中心海拔43.71米。北溫帶亞濕潤氣候。1月平均氣溫-9℃--4℃，7月平均氣溫約25℃。

北京市全市土地面積16808平方公里，市區面積1040平方公里。北京市下轄16個區縣，各區縣按功能又可分為首都功能核心區（東城區、西城區），城市功能拓展區（朝陽區、豐臺區、石景山區、海淀區），城市發展新區（房山區、通州區、順義區、昌平區、大興區），生態涵養發展區（門頭溝區、懷柔區、平谷區、密云縣、延慶縣）。是全國的政治、文化、科教和和國際交往中心，是全國經濟、金融的決策和管理中心。如圖1：

2、研究方法

人文服務區位理論背景下，設施模式的重構，預測設施公平與效率模型也引起了GIS這一新領域的共鳴。泰森多邊形法即是應用GIS工具來分析目標對象空間布局的方法。通常將點狀空間目標分為“均勻分布”、“ 隨機分布”和“集群分布”三種空間分布類型。 目前，測度點狀空間分布格局的方法主要有最近鄰點指數、鄰點平均數的方法，以及采用柯爾摩哥夫-史密爾諾夫公式和羅倫茲曲線，利用格網中目標個體數進行統計的方法。最常用的是最近鄰點指數方法，但這種方法有兩個不足之處：一是當點集數量較多時，查找點的空間最近鄰點效率較低；二是3種點集空間分布有不同的最近鄰點指數分類標準，這些不同的標準也會產生不同的分類結果。

GIS和地理分析中經常采用泰森多邊形進行快速插值，和分析地理實體的影響區域，是解決鄰接度問題的又一常用工具。泰森多邊形可用于定性分析、統計分析、鄰近分析等

泰森多邊形是對空間平面的一種剖分。其特點是多邊形內的任何位置離該多邊形的樣點（如醫院點）的距離最近，離相鄰多邊形內樣點的距離遠，且每個多邊形內含而且僅包含一個樣點[9]。由于泰森多邊形在空間剖分上的等分性特征，因此可用于解決最近點、最小封閉圓等問題，以及許多空間分析問題，如鄰接、接近度和可達性分析等。

基于泰森多邊形面積的方法：由于泰森多邊形面積是隨著點集的分布而發生變化的，因此可用多邊形面積的變異系數CV值（即泰森多邊形面積的標準差與平均值的比）來衡量凸多邊形面積的變化程度，從而評估樣點的分布類型。CV值公式見式（1）、式（2）：

（1）

（2）

式中，Si是第i個多邊形的面積，S為多邊形面積的平均值，n是多邊形面積的個數，R為方差。當點集分布類型為“均勻”時，多邊形面積變化小，CV值就小，當點集為“集群”分布時，集群內的多邊形面積較小，而集群間的多邊形面積較大，CV 值也大。Duyckaerts and Godefroy （2000）提出了三個建議值：當點集為“隨機分布”時，CV=57%（包括33%-64%）；當點集為“集群”分布時，CV=92%（包括大于64%）；當點集為“均勻分布”時，CV=29%（包括小于33%）。

3、研究結果及分析

3.1數據來源與研究結果

本文數據選取北京市首都功能核心區（包括東城區和西城區）和城市功能拓展區（包括海淀區、石景山區、豐臺區和朝陽區）所屬的六個區58所三甲醫院（見表2、圖2），其中東城區10所、西城區15所、海淀區14所、朝陽區14所、石景山區2所、豐臺區8所和2013年北京市統計年鑒。通過這六個區三甲醫院點形成泰森多邊形（Voronoi）圖（圖3），然后以泰森多邊形的面積計算得出各區的變異系數CV值，并分析六個區三甲醫院分布的空間特征。

3。2北京市首都核心區與城市功能區空間分布特征

從由表3中的CV值中可以看出，六個區的CV值都較高，表現為各區的醫院在空間上都呈現集群分布，這在區位分布上不利于醫療服務設施的均等化實現。其中海淀區變異系數最大，其所屬的14家三甲醫院均集中在東南部，西北部分布較少，導致海淀區三甲醫院數量雖多但在服務均等化方面較弱。

4、醫療服務設施均等化調整

從區位論的角度來看，公共服務設施均等化及要求所有居民既能均等的享受公共服務設施的權利同時也要考慮移動費用最小的效率性。北京市首都核心功能區和城市功能拓展區三甲醫院的分布過于集聚，不能滿足部分居民均等就醫的權利。因此需對醫院的空間布局進行調整，對區位進行的重新選擇。針對當前的泰森多邊形圖的分布狀況可對部分覆蓋面積較小的醫院進行撤銷并進行區位的再選擇。這樣一方面既滿足了醫療服務設施空間布局的均等化，又增強了居民就醫的可達性，提高公共服務設施的利用的效率性。

5結論

公共服務均等化一方面關乎公共服務設施能否發揮最大效益，另一方面關系到居民利用公共設施的便捷性和可達性。通過對北京市六個區的三甲醫院分布特征的研究，表明北京市醫療服務設施的空間布局呈現集中分布，其服務的覆蓋范圍較小。這不僅造成未在覆蓋范圍內居民就醫的困難而且由于過于聚集造成醫院附近的環境惡化，交通擁擠。為此，應對一些醫院進行區位重新布局，使其充分發揮效率，優化醫院周邊環境。

參考文獻

[1]宋正娜，陳雯等。公共設施區位論及其相關研究述評[J]，地理學科學進展。2010，29（12）：1499-1508。

[2]Teitz M B. Toward a theory of public facility location[J]. Papers of the Regional Science Association，1968， 12（1）：35-51.

[3]張文忠。經濟區位論[M]。科學出版社。2000年第一版。

[4]孫珊珊，張京祥，等。基本公共服務設施布局均等化研究進展[J]。經濟論壇， 2011， 488 （03）： 17-22。

[5]劉安生，趙義華。鄉村地區基本醫療衛生設施均等化布局規劃探索[J]。江蘇城市規劃，2010，191（10）：20-24。

[6]羅震東，韋江綠，等。城鄉基本公共服務設施均等化發展特征分析——基于常州市的調查[J]。城市發展研究，2010，17（12）：36-42。

[7]李燕，袁崇法，等。我國城鎮化與公共服務均等化實證研究[J]。城市觀察，2013，11 （6）： 135-144。

[8]肖珊珊，張景發等。中外基本醫療服務均等化對比研究[J]。學園，2013，33：17-18。

[9]宋潔華，李少偉，等。泰森多邊形在居民點空間分布特征分析中的應用研究——以海南省臨高縣為例[J]。海南師范大學學報，2013， 26 （2）： 223-226。

作者簡介：

趙杰，男，山西孝義人，首都師范大學資源環境與旅游學院人文地理學專業碩士研究生，主要研究城市發展方向。