基于鄧肯－張本構(gòu)的后裝壓縮式垃圾車車廂有限元分析*

彭 旋，唐華平

(中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長沙 410083)

0 引言

后裝壓縮式垃圾車是城市中最常見的環(huán)衛(wèi)車型，在垃圾車裝卸載垃圾的過程中，垃圾及填料器產(chǎn)生的載荷會加載到車廂上，從而影響垃圾車車廂的使用壽命，但由于垃圾成分復(fù)雜使得垃圾車在進(jìn)行加卸載時(shí)的受力也很復(fù)雜導(dǎo)致對垃圾車進(jìn)行力學(xué)分析比較困難，筆者以建立壓縮垃圾本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，使用ANSYS軟件對后裝壓縮式垃圾車滿載擠入工況進(jìn)行有限元仿真分析，得到相應(yīng)工況下垃圾車車廂的應(yīng)力分布情況并與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果相對比，驗(yàn)證了有限元模型的正確性，為以后進(jìn)行壓縮式垃圾車車廂的應(yīng)力分析提出了一種新方法。

1 壓縮垃圾模型的建立

后裝壓縮式式圾車主要運(yùn)載對象為城市生活垃圾。城市生活壓縮垃圾成分復(fù)雜力學(xué)特性難以確定，經(jīng)研究表明［1］壓縮垃圾的力學(xué)特性與土壤的力學(xué)特性非常的相似，垃圾在被壓縮的過程中，其應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為雙曲線，且具有加工硬化特性，符合一般土壤的應(yīng)力應(yīng)變曲線，故可以使用土體力學(xué)中的鄧肯－張本構(gòu)模型模擬垃圾的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。鄧肯－張模型是國內(nèi)外廣泛采用的巖土模型，其應(yīng)力應(yīng)變曲線為雙曲線，主要優(yōu)點(diǎn)是可以利用常規(guī)三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)確定模型參數(shù)，參數(shù)測試簡單，應(yīng)用方便。

1.1 鄧肯－張E－B本構(gòu)模型

Duncan和Chang根據(jù)常規(guī)三軸試驗(yàn)的結(jié)果提出了在某一圍壓σ3下，在變形過程中t時(shí)刻土體體積模量和彈性模量可以表示為:

由摩爾庫倫定律有:

式中:Rf為材料破壞比;Ei為初始彈性模量;Pa為大氣壓;k為初始切線模量數(shù);Kb為體積模量系數(shù);S為當(dāng)前材料的應(yīng)力水平［2］。

對于三維情況［3］，在應(yīng)力水平 S的計(jì)算中引入中間主應(yīng)力，用廣義剪應(yīng)力q代替(σ1－σ3)，用平均主應(yīng)力 p代替 σ3，用三維 Mohr－Coulomb準(zhǔn)則 qf代替(σ1－σ3)f，則有:

將式( 5) ～ ( 9) 代入原鄧肯－ 張模型中，則土體的切線模量為:

1.2 計(jì)算參數(shù)及有限元模型的建立

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，垃圾車車廂裝滿垃圾時(shí)，車廂前后的上部區(qū)域都未填充垃圾，如圖1所示，但由于后上部未充滿垃圾區(qū)域很小可視為垃圾已充滿該區(qū)域，ANSYS中建立垃圾有限元模型如圖2所示。

圖1 垃圾未充滿區(qū)域

圖2 壓縮垃圾模型

將式(5)～(9)代入原鄧肯－張模型中，則土體的切線模量為:

垃圾在被壓縮過程中，隨著壓縮次數(shù)的增加垃圾的密度也會隨之增加當(dāng)壓縮次數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)垃圾密度的變化很小［4］，如圖3所示。

圖3 垃圾壓實(shí)密度與裝載次數(shù)關(guān)系曲線

垃圾車在每次裝載過程中推鏟會往后移動一段固定距離，假設(shè)每一次裝載壓縮后的垃圾密度視為均勻分布，進(jìn)行完第三次壓縮后垃圾密度隨裝載次數(shù)變化很小可視為密度不發(fā)生變化，根據(jù)圖3曲線，設(shè)斜線斜率為k。垃圾的總體積為11.5 m3，實(shí)驗(yàn)中垃圾總質(zhì)量為9 t，第一次壓縮的壓縮垃圾位于車廂最前端，該區(qū)域上部未填滿垃圾，測得體積v1=1.68 m3，第2～5次壓縮的垃圾體積分別相等，可以測得體積分別為v2=1.74 m3，第六次壓縮垃圾的體積v3=2.86 m3，根據(jù)體積與密度的計(jì)算有:

式中:ρ1、ρ2、ρ3、ρ4、ρ5、ρ6分別為第 1 次到第 6 次加載的垃圾密度，ρ0為垃圾的初始密度，v1為第一次加載的垃圾體積，v2為第2次到第5次分別加載的垃圾體積，v3為第六次加載的垃圾體積，k為圖3曲線中的斜率，m為壓縮垃圾的總質(zhì)量。

計(jì)算得到垃圾根據(jù)壓縮次數(shù)得到的垃圾密度分布圖如圖4所示。鄧肯－張E－B本構(gòu)模型在進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要用到八個參數(shù)，所有參數(shù)都可以通過對垃圾進(jìn)行三軸試驗(yàn)獲得。取垃圾初始孔隙比為2.0，壓縮垃圾的鄧肯－張E－B參數(shù)如表1［5］。

圖4 垃圾密度分布圖

表1 壓縮垃圾鄧肯－張E－B參數(shù)孔隙比e=2.0

2 ANSYS建模和分析

2.1 單元及參數(shù)定義

建立模型使用的單元及材料如表2，3所列。

表2 模型中使用的單元

表3 模型中定義的材料屬性

垃圾車車廂廂壁以及加強(qiáng)筋為薄壁殼體類，加載后受平面法向壓力，故使用殼體(Shell)單元，箱體的鋼板和型鋼使用相同的鋼鐵材料。垃圾與廂體的相互作用通過在垃圾與廂體之間施加接觸單元來實(shí)現(xiàn)［6］。

2.2 邊界條件條件

對于車廂模型根據(jù)模型的尺寸使用面單元自由網(wǎng)格劃分，對于垃圾模型考慮到材料的特性以及接觸的收斂，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行SWEEP網(wǎng)格劃分。

垃圾車車廂通過底架與主車體相連接，在車廂與汽車大梁接觸處設(shè)置全約束，推鏟與支撐架接觸處設(shè)置全約束，約束如圖5所示。

2.3 滿載擠入工況載荷計(jì)算

在滿載擠入工況下垃圾車車廂受到垃圾的擠入力F1、壓縮力F2、重力G2以及填裝器重力G1的作用力［7］，如圖 6 所示。

圖5 有限元分析模型及邊界約束

圖6 車廂滿載擠入工況受力情況

垃圾車在壓縮的過程中通過刮板對垃圾產(chǎn)生擠入力，擠入力可分解為水平分量 Fb1和豎直分量，其中豎直分量Fa1克服區(qū)域C垃圾自重Gc后最終傳遞到頂板，如圖7所示。假定擠入力均勻地施加到頂板區(qū)域A，則頂板垃圾擠入載荷計(jì)算如圖7。

圖7 頂板擠入載荷受力區(qū)域

式中:F1為垃圾擠入載荷，Gc為C區(qū)域垃圾重量，Sa為A區(qū)域頂板面積。

鄧肯－張模型是基于軸向加載的三軸實(shí)驗(yàn)提出來的［9］，需要對垃圾進(jìn)行軸向加載，軸向載荷Fb1大小為擠入力F1的水平分量。同時(shí)填料器對車廂的載荷通過鉸點(diǎn)、密封條和鎖緊機(jī)構(gòu)傳遞給車廂，將填料器對密封條的壓力力視為均勻分布其大小為重力G1在垂直于密封條上的分量，滿載擠入工況受力情況如表4所列。

表4 滿載擠入工況車廂受力情況

2.4 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)表4中的工況對車廂加載計(jì)算，得出應(yīng)力與位移云圖，如圖8所示，從計(jì)算結(jié)果可以看出來車廂所受最大應(yīng)力在車廂尾部頂板處，車廂尾部受力比較大，前部受力較小，這與車廂最后一次加載尾部受力較大的實(shí)際情況是相符的。

圖8 車廂應(yīng)力云圖

3 實(shí)驗(yàn)測試與計(jì)算結(jié)果對比

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果以及有限元模型的準(zhǔn)確性，需要對垃圾車在滿載擠入工況下的車廂進(jìn)行應(yīng)力測試，并將測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證有限元模型以及壓縮垃圾本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。

試驗(yàn)測試時(shí)，在垃圾站垃圾車連續(xù)完成裝載工況刮板裝載垃圾至極限位置，在車廂頂板、側(cè)板、一共選取15個主要點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力測試，測試三次取平均值。測試點(diǎn)位置如圖9，各測點(diǎn)均布粘貼45°應(yīng)變花。

圖9 車廂側(cè)板與車廂頂板應(yīng)力片位置

在滿載擠入工況下車廂各點(diǎn)所測得的工作應(yīng)力如表5、6所列，測點(diǎn)1和測點(diǎn)7處于垃圾未充滿區(qū)域，未測到應(yīng)力。

從表5與表6中可知，仿真與表對比可以看出誤差基本控制在10%左右，證明有限元模型以及壓縮垃圾本構(gòu)模型是有效的。

表5 車廂頂板實(shí)驗(yàn)與仿真應(yīng)力比 /MPa

表6 車廂側(cè)板試驗(yàn)與仿真應(yīng)力比較 /MPa

4 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)測試與計(jì)算仿真相互驗(yàn)證的結(jié)果表明:用基于鄧肯－張模型建立的壓縮垃圾本構(gòu)模型對垃圾車車廂和壓縮垃圾進(jìn)行有限元分析是可行的。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算精度滿足工程要求，可代替繁瑣低效的試驗(yàn)工作。通過數(shù)值分析，可以對后裝壓縮式垃圾車車廂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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