基于多屬性逆向拍賣的節能服務公司選擇研究

楊 鋒，何慕佳，梁 樑

(中國科學技術大學管理學院，合肥 230026)

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基于多屬性逆向拍賣的節能服務公司選擇研究

楊 鋒，何慕佳，梁 樑

(中國科學技術大學管理學院，合肥 230026)

合同能源管理是一種新型的節能機制，節能服務需求方與節能服務公司通過合作共享收益。合同能源管理實施的一個難點是節能服務公司(ESCO)的選擇，然而，相關研究尚不充分。本文以政府為節能服務需求方，基于多屬性逆向拍賣模型研究了ESCO選擇問題。ESCO的投標集由三個屬性決定，即節能量、項目完成期以及節能收益分享比例。本文通過非合作博弈研究政府和多ESCO間的逆向拍賣行為，將利潤分享比例作為能源節省量與項目提前期的函數，我們推導出各ESCO的最優投標策略；在此基礎上，每一個ESCO可以通過自身的技術與能力來決定投標策略；于是，在不忽視利潤分享的前提下，政府可以依據能源節省量與項目提起期來挑選最優的ESCO。這種ESCO選擇機制回避了節能收益分配的談判，限制了ESCO間的惡意競爭，從而提高了整個合同能源管理過程的運作效率。仿真研究顯示，ESCO數量的增加會降低各方的收益，于是，政府有必要限制參與逆向拍賣的ESCO數量。

合同能源管理；能源服務公司；多屬性；逆向拍賣

1 引言

合同能源管理(Energy Performance Contracting，EPC)是一種新型的、多方獲益的、市場化運作的節能機制，其實質是專業化的能源服務公司(Energy Service Company，ESCO)與節能服務需求方(如地方政府、企業或非營利組織)之間的能源業務外包合作，ESCO通過高效率的能源利用技術和投資幫助節能服務需求方降低能源的消耗，由此產生的利益由雙方共同占有，同時，能源消耗的減少與污染排放的降低，使得社會也由之受益。EPC的推廣有利于進一步提高資源的利用效率，對EPC開展研究，具有一定價值。

Marino等[1]通過對2007-2010年間ESCO的發展情況進行大規模的調查，總結了ESCO發展中的影響因素以及成功經驗。Millsa等[4]人分析了EPC管理過程中的財務和績效風險并且提出相關管理對策。Beerepoot和Beerepoot[7]以荷蘭建筑領域的節能現狀為例，論述了政府政策支持對EPC發展的促進作用。Xu Pengpeng[9]等人通過半結構化面談和問卷調查的方式，總結分析了EPC在建筑節能改造方面成功應用的經驗。Li Yan[11]使用層次分析和模糊綜合評價方法評估了EPC在國內發展中的融資瓶頸。從相關文獻我們可以發現一個顯著地特點，大部分對合同能源管理的研究都集中在以下幾個方面：(1)基于ESCO自身發展的理論研究；(2)基于政府調節措施的相關研究；(3)基于EPC可行性分析的應用研究；(4)基于EPC風險管理的定量研究；(5)基于相關支持系統的環境運作研究。很少有論文涉及EPC實施過程中的細節問題，例如客戶和ESCO的具體合作，合同的選擇和內容，客戶對ESCO的選擇等等。在這篇文章中，我們將具體分析EPC實施過程中有關ESCO選擇的問題。

近幾十年，逆向拍賣在買賣雙方進行合作選擇的過程中得到了迅速的發展和推廣。Snir和Hitt[3]以IT服務業為背景提出了招投標博弈模型。吳繼蘭和李培亮[13]將網絡逆向拍賣引入供應鏈，使合作和競爭的企業關系共存，并且指出這在很大程度上降低了交易成本，從而可以改善供應鏈的績效。周學廣等[17]人通過非合作靜態博弈模型探討了有關價格和質量兩個屬性的逆向拍賣，并且為采購商和供應商建立長期合作的供求關系提供了相關策略。隨著許多行業采購拍賣的發展，單個屬性已經不能滿足要求，除價格以外還需要考慮其他重要的非價格屬性，如質量、時間以及條款等。Chen-Ritzo等[2]驗證了多屬性拍賣機制與單屬性拍賣相比，能夠為買賣雙方帶來更多的利潤。劉樹林和王明喜[12]總結了多屬性采購拍賣的應用領域以及需要研究的問題，并對相關的博弈論模型和決策論模型進行了分析評述。Teich等[6]和姚升保[14]分別研究了不同機制下的多屬性拍賣并給出了相應的協商策略。在前人的研究基礎上，本文將多屬性逆向拍賣引入合同能源管理，來分析ESCO的多屬性投標對雙方決策的影響，從而為客戶提出一種選擇ESCO的高效機制。

本文以地方政府作為節能服務需求方開展研究，考慮政府節能項目的能源服務公司選擇問題。政府節能項目投資大，周期長，在政府能源利用能力不足的條件下，采用合同能源管理是一個合適的選擇。政府通過招標方式選擇一家合適的ESCO作為合作者，在一定的期限和范圍內許可該ESCO承擔該節能項目的融資、建設、經營和維護等，并允許其在節能項目完工后共享一定比例的節能收益，用以回收投資并且獲取收益。

有節能需求的政府發布節能項目的相關招標資料，候選的ESCO結合相應的招標條件以及自身的具體情況進行投標。投標結束之后，政府根據各ESCO的投標集合選擇能夠最大化自身利益的ESCO開展合作。這種招標程序中，政府關注多個屬性的目標，例如ESCO提供的節能量、項目完成期、政府在節能收益中的分享比例等。于是，本文將政府選擇能源服務公司的決策視為一種多屬性逆向拍賣模型，考慮上述三種屬性的前提下，分析ESCO的均衡策略。

2 問題描述

政府與能源服務公司基于合同能源管理開展合作，政府選擇能源服務公司的流程如圖1所示，可分為三個階段：第一階段，有節能需求的政府發出節能項目的相關具體需求與標準，并表明單位節能量的價值系數以及節能項目完成期的價值系數，以此供各ESCO評估是否參與拍賣；第二階段，ESCO根據政府提供的相關招標資料，并且結合自己的生產成本、所能提供的節能量以及相應的最快完成期等情況，決定是否投標以及需要客戶提取的節能收益的共享比例；第三階段，投標結束之后，政府根據各ESCO的投標集合選擇能夠為自身帶來最大利益的ESCO作為獲勝者并與其訂立合同進行合作。

圖1 政府挑選ESCO的流程

在整個合同能源管理的過程中，節能項目的后續實施過程中可能會出現一些不可控因素，從而導致ESCO實際提供的節能量或者節能項目的實際完成期沒有達到合同的要求。在這種情況下，可能會涉及懲罰成本等。出于簡化問題的考慮，本文不考慮這些不確定性。

為了后文表述的方便，對論文中有關變量作如下定義：

φ：ESCOi的節能收益分享比例

qi：ESCOi所能提供的節能量

li：ESCOi所能提供的節能項目完成期

F(qi)：qi的分布函數

G(li)：li的分布函數

v1：單位節能量對于政府的價值系數

v2：節能項目完成期每提前一個單位時間對于政府的價值系數

L：政府能接受的最長完成期

c1i：ESCOi提供單位節能量的成本

c2i：節能項目完成期每提前一個單位時間給ESCOi帶來的成本

πEi：ESCOi的收益

πCi：政府的收益

以上的參數滿足一定的假設，具體如下：

(1)在現實中，節能量qi的大小與項目完成期li的長短，一般都與項目投資規模的大小有關。但qi和li之間并不存在必然的直接聯系，為了簡化模型，本文假定qi和li是相互獨立的。qi服從[ql,qk]上的分布F(qi)，li服從[ll,lk]上的分布G(li)，并且F(qi)和G(li)均連續遞增, 且為公有知識。其中，ql和qk表示ESCO所能提供的最低節能量和最高節能量，ll和lk表示ESCO所能提供的最慢項目完成期和最快項目完成期。

(2)本文假定節能項目完成期越短，則為縮減工期所需要的建設成本會相應增加，政府的收益也會提升，于是對應產生的成本和價值系數會隨之增加，即v2和c2i是li的增函數。在后續的計算過程中，為了簡化運算，我們將在可接受的范圍內用定值v2和c2i代替函數v2(li)和c2i(li)li。

(3)對于每個ESCO來說，其提供單位節能量的成本c1i和節能項目完成期每提前一個單位時間所帶來的成本c2i都是定值。在這種情況下，提供的節能量ql越多并且節能項目的完成期li越短，ESCOi需要投入的成本也越大，則政府需要與之共享的節能收益(v1qi+v2(L-li))·φ也將相應的增加。因此，φ可以看作是qi和li的函數。

(4)我們僅考慮在投標階段政府如何選擇合適的ESCO使得自身的收益最大化。投標結束后，雙方的具體合作情況(包括ESCO最終提供的節能量或項目完成期不符合合同標準時的懲罰成本等)在此不做考慮。

(5)政府和各個ESCO都是風險中性的理性人。

在本文建立的博弈模型中，有n+1參與者，包括有節能需求的政府以及n個ESCO。ESCOi(i=1, 2, …,n) 根據政府發布的有關該節能項目的招標資料(包括v1,v2,L等)并結合自身的具體情況(包括c1i,c2i等)進行投標，其投標集(φ,qi,li)為私有信息。投標結束后，政府根據各ESCO的投標集選出能為自身帶來最大利益的ESCO并與其合作。

政府的收益是其價值系數v1,v2的函數，因此，ESCOi為政府帶來的收益可以表示為：

πCi=[v1qi+v2(L-li)]·(1-φ)

(1)

其中，v2(L-li))是該節能項目提前完成所帶來的效益。這部分收益包括：如果節能項目提前完成，政府可以提前享受到節能收益；此外，政府的有關費用支出也將相應減少。

ESCO的成本是其提供的節能量和節能項目完成期的函數，因此，ESCOi自身的收益可以表示為：

πEi=[v1qi+v2(L-li)]·φ-c1iqi-c2i(L-li)

(2)

3 均衡策略分析

本文不考慮各ESCO之間存在聯盟行為，即各ESCO之間的博弈是非合作的。各ESCO根據政府發布的招標資料以及自身的私有信息決定自己的投標集。

首先考慮第3階段。假定ESCOi最終勝出，則說明其投標集合能夠使得政府獲得最大的收益。也就是說，ESCOi的多屬性投標應該滿足：

πCi=[v1qi+v2(L-li)]·(1-φ)=MaxπCj(j=1,…,n)

(3)

在第2階段，各ESCO給出各自的投標集，該投標集能最大化該ESCO的個體收益。此外，如果該ESCO期待在競爭中勝出，其多屬性投標集應滿足(3)式。因此，同時滿足以上兩個條件的投標策略是ESCO的最優策略。

(4)

由前面的假設可知，ESCOi 可以通過其私有信息(φ,qi,li)來區分，且φ是qi和li的函數，因此，ESCO的類型可以由其提供的節能量和節能項目完成期兩個變量來確定。我們用wi= (qi, li)代替ESCOi 的類型。由(1)式可知，ESCOi 帶給政府的收益與其自身所提供的節能量qi、節能項目的完成期li以及收益分享比例φ有關，并且φ、qi和li之間存在一定的函數關系，因此，政府的收益可以看作是φ的函數。為了后文分析的方便，我們用si代替政府分享的節能收益，用wi代替ESCOi 的類型，并且，si和wi滿足以下兩式：

si=[v1qi+v2(L-li)]·(1-φ)

(5)

wi=(v1-c1i)qi+(v2-c2i)(L-li)

(6)

根據(6)式以及ESCOi提供節能量和項目完成期的分布函數F(qi)和G(li)，我們可以求出ESCO類型wi的分布函數H(wi)。用wk= (qk, lk)表示最優ESCO，wl= (ql, ll)表示最差ESCO，則H(wi)是一個大于0且在[wl, wk]上遞增的分布。

將(5)代入(3)可以得到，政府的最大收益為：

πCi=si=Maxsj(j=1,…,n)

(7)

同樣，將(5)和(6)代入(4)可以得到，ESCOi的最大期望收益為：

(8)

3.1 ESCO的納什均衡策略

通過前文分析，類型為wi的ESCOi的決策中，其所需政府提取的節能收益si是由其提供的節能量qi和項目完成期li的函數決定的。記該函數為B，且B為單調增函數。

πEi(si,wi)=(si-wi)·[H(B-1(si))]n-1

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 ESCO均衡策略的相關性質

定理1 政府收益πCi是節能量qi的增函數，是項目完成期li的減函數。

證明：把(12)代入(1)可以得到ESCOi給政府帶來的收益為：

將πCi分別對qi和li求偏導，可以得到：

由上述兩式可知，ESCOi給政府帶來的收益是其所提供節能量qi的增函數，是其節能項目完成期li的減函數。證畢。

定理2 ESCO的期望收益πEi是節能量qi的增函數，是項目完成期li的減函數。

證明：把(12)代入(2)可以得到ESCOi自身的期望收益為：

將上式中的E(πEi)分別對qi和li求偏導，可以得到：

由上述兩式可知，ESCOi自身所能獲得的期望收益同樣是其提供節能量qi的增函數，是其節能項目完成期li的減函數。證畢。

由定理1和定理2可知，當ESCO按照(12)中的投標策略進行投標時，類型越好(即節能量越大，或者項目完成期越短)的ESCO能夠給政府帶來越多的收益，同時，其自身所獲得的期望收益也將越多。因此，能夠提供較多節能量和較短節能項目完成期的ESCO都將愿意參與到投標中來，而在這些參與的ESCO中，政府會把合作機會給予類型最優的ESCO。此時，政府和該ESCO能夠同時實現各自的收益最大化。

定理3 在該博弈模型中，ESCO的投標策略是唯一的，即ESCO會根據自己的真實情況進行投標，不會假裝成其他類型。

限于篇幅，證明過程從略(列于附錄中)。

由定理3可知，每個參與投標的ESCO都不會偽裝成其他類型，而是會根據自身的真實情況進行投標。因此，政府不用擔心ESCO提供的信息不真實，而是可以直接根據各ESCO的投標集選擇能夠使得自身收益最大化的ESCO進行合作。

3.3 各參與者的最優策略

綜合前面的3個定理，我們可以得到各參與者在該博弈過程中的最優策略。

定理4 在該博弈模型中，各參與者的最優策略分別為：各ESCO根據自身的真實情況進行投標，選擇提供的節能量qi和節能項目完成期li，并且根據(12)式中的投標策略確定需要政府提取的節能收益的共享比例φ；政府根據各ESCO投標集中的提供節能量qi和節能項目完成期li的最優組合選擇最終的獲勝者。

在這個博弈過程中，政府只需要根據各ESCO投標集中的提供節能量和節能項目完成期的最優組合來選擇合作的ESCO，不需要對雙方共享節能收益的比例進行協商，這在一定程度上縮短了雙方的談判時間，從而提高了整個合同能源管理過程的運作效率。

此外，提供的節能量越多并且節能項目完成期越短的ESCO不僅能夠為政府帶來越多的收益，同時其自身所獲得的收益也將越大。因此，類型比較好的ESCO將被吸引過來自愿參與到投標過程中，政府通過這種基于逆向拍賣的方式能夠選擇到一些類型好的ESCO。顯然，這種基于逆向拍賣的合同能源管理方式并不會壓縮任何一方的收益空間，反而會使政府和ESCO雙方達到共贏，從而有利于整個合同能源管理過程的優化。

3.4 政府價值系數的影響

把(12)代入(1)可以得到ESCOi給政府帶來的收益為：

由上述分析可以得到，政府關于節能項目的價值系數v1和v2越大，其自身所能夠獲得的收益以及ESCO的期望收益都將越大。這與實際情況相符，v1和v2越大，說明節能可以給政府帶來的效益將越大，即政府實行節能的意義更加重大。因此，v1和v2越大，相應的政府就更有動力實行節能項目。對于ESCO而言，v1和v2越大，其能夠獲得的期望收益也將越大，因而更有動力參與到該競標過程中來。在這種情況下，政府能夠挑選到更優質的ESCO進行合作，從而獲得更高的收益。

4 算例分析

假定某地方政府需要在兩年內完成對全市辦公機構大樓的中央空調系統進行節能改造，從而大大降低空調的能耗，既能節約用電，又能減少空氣污染。每節約一度電，可以節省400克煤以及少排放997克二氧化碳。因此，對于該地方政府來說，單位節能量將帶來一定的綜合效益，包括減少的電費支出以及節約的能源和減排的二氧化碳。此外，如果節能改造項目能夠提前完成，該地方政府就能提前獲得相應的節能收益。因此，每提前一天完成項目，該地方政府將多獲得相應的綜合效益。為了簡化運算，現設定該地方政府能夠接受的最長項目完成期為L=1，單位節能量和節能項目完成期每提前一個單位時間的價值系數分別為v1=3和v1=2。

明確自身的需求之后，該地方政府開始招標，表明節能項目的具體計劃和標準以及相應的價值系數。根據相關的招標資料，并且結合自己的節能改造技術，各ESCO決定是否參與投標。不同類型的ESCO，其節能改造技術和能力不同，即在投入相同成本的情況下，最終提供的節能量以及節能項目的完成期將有所不同。現假定ESCO提供單位節能量和每提前一個單位時間完成節能項目的成本分別c1=2和c2=1。令n=3，即假設有3個ESCO參與投標，他們的類型qi和li相互獨立且服從[0, 1]上的均勻分布。

在上述假設的基礎上，我們可以得到ESCO的類型wi=qi+1-li，進一步可以得到wi的分布函數H(wi)滿足：

從表1中可以得到，提供節能量越多，節能項目完成期越短的ESCO，其希望從政府的節能收益中共享的收益也越多，這與實際情況符合。這也說明了，政府在選擇最優ESCO的同時，也選擇了與其共享更多的節能收益。由于類型好的ESCO能夠提供較多的節能量以及較短的項目完成期，從而為政府帶來更多的收益，因此在這種情況下，政府的選擇不僅不會降低自身的收益，反而能夠吸引更多類型好的ESCO。

將這些參數代入政府的收益函數可以得到表2。表2表明，提供節能量越多、節能項目完成期越短的ESCO能夠給政府帶來更多收益。

將這些參數代入ESCO的期望收益函數可以得到表3。同樣，表3驗證了定理2，即提供節能量越多，節能項目完成期越短的ESCO按照(12)的投標策略進行投標，將獲得更多的期望收益。

當n=5，即有5個ESCO參與投標時，ESCO相應的期望收益如表4所示。由此可以看出，隨著參與的ESCO增多，各種類型的ESCO的期望收益將減少，則類型好的ESCO或許會不愿意參加到該逆向拍賣中。當然，參與的ESCO也并不是越少越好，否則類型好的ESCO也會減少。因此，政府在采用該逆向拍賣選擇ESCO之前，可以相應設定一些有關ESCO資格標準，從而限定參與的ESCO的數目。

表1 節能服務公司分享的節能收益

表2 政府的節能收益

表3 節能服務公司的期望收益(n=3)

表4 節能服務公司的期望收益(n=5)

5 結語

本文研究了基于多屬性逆向拍賣的合同能源管理問題，即有節能需求的政府采用逆向拍賣的方式選擇ESCO進行合作，從而實現雙方的共贏。其中，ESCO的投標集是多屬性的，分別包括：提供的節能量，節能項目完成期以及節能收益分享比例。

在本文建立的博弈模型中，ESCO的類型通過其提交的節能量以及節能項目的完成期來區分。通過分析，可以得到各參與者的最優策略分別為：各ESCO根據自身的真實情況進行投標，選擇提供的節能量和節能項目完成期，并且根據(12)式中的節能收益分享比例；政府根據各ESCO投標集中的提供節能量和節能項目完成期的最優組合選擇最終的獲勝者并與其進行節能合作。

此外，通過對ESCO的納什均衡策略進行分析可知，ESCO在投標的過程中不會偽裝成其他類型，而是會根據其自身的真實情況提交投標信息。此外，提供節能量越多并且節能項目完成期越短的ESCO給政府帶來的收益越多，同時其自身的收益也將越大。因此，在選擇ESCO的過程中，政府僅需要考慮各ESCO投標集中提供節能量和節能項目完成期的最優組合。在這種基于逆向拍賣的合同能源管理過程中，ESCO和政府不需要就雙方所需共享節能收益的比例進行協商，這在一定程度上縮短了雙方的談判時間，限制了參投標企業之間的惡意競爭，從而提高了整個合同能源管理過程的運作效率。

算例分析對有關結論進行了驗證。此外，數例分析對參與投標企業的數量進行了討論，分析結果啟示政府，在利用逆向拍賣的方式選擇合作的ESCO之前，應該設定一些資格標準以限定參與投標的ESCO數目。這在一定程度能夠吸引類型更好的ESCO參與投標，政府也能夠因此獲得更高的收益。

為了簡化分析過程，本文預先設定了一些假設條件，包括決策者都是風險中性的理性人、節能量和項目完成期是獨立變量、ESCO之間不存在共謀等。此外，本文在考慮逆向拍賣時涉及到了多屬性問題，包括節能量、項目完成期與利益分享，但在處理時通過設定各個屬性的價值系數將其轉化為單屬性問題。未來研究有可能向兩個方向展開，一是放寬假設條件，以利于分析結果更貼近現實；二是在不確定各個屬性的價值系數的情形下處理多屬性拍賣問題。

附錄 定理3的證明

(13)

對于類型為wi的ESCO，政府能夠獲得的期望收益為：

將上式中的E(πCi)關于wi求導可以得到：

(14)

將(14)代入(13)可以得到：

(15)

定理3證畢。

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SelectingEnergyServiceCompanybasedonMulti-attributeReverseAuction

YANG Feng, HE Mu-jia, LIANG Liang

(Management School, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

Energy Performance Contracting (EPC) is a new mechanism for energy saving. In the Energy Performance Contracting, the energy service demander and energy service company (ESCO) cooperate to save energy and share the benefit. One difficulty in actualizing the EPC is to select the best ESCO. However, there are few literatures to analyze the efficient selection mechanism. A government is used as the energy service demander and the ESCO selection based on multi-attribute reverse auction model is studied in the paper. The ESCO’s strategy depends on three attributes, including the energy saving quantities supplied, the project leading time, and the sharing proportion of the energy saving benefit. A non-cooperative game model is proposed to study the multi-attribute reverse auction between a government and n qualified ESCOs. Regarding the sharing proportion of the energy saving benefits as a function of the energy saving quantities supplied and the project leading time, the optimal strategy of the ESCO can be obtained. As a result, every ESCO can determine the bidding strategy according to its actual energy-saving technologies and capabilities, and the government can directly select the winning ESCO based on the optimal combination of energy saving quantities supplied and project leading time without negotiating on sharing proportion of the energy saving benefits. Subsequently, the ESCO selection mechanism is able to avoid the bargaining procedure in determining the benefit share, and constrain the vicious competition among the ESCOs. As a result, the actualizing efficiency of the EPC project is improved. The simulation experiment discovers that, along with the increase of the number of the ESCOs, the benefits of both the government and the ESCO will decrease. As a result, the government should set some criteria to limit the number of the ESCOs participating in the auction.

Energy Performance Contracting (EPC); energy service company; multi-attribute; reverse auction

1003-207(2015)05-0098-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.05.013

2013-07-05；

2014-03-16

國家自然科學基金資助項目(71271195, 71322101)；安徽省哲學社會科學規劃項目(AHSKY2014D28)

楊鋒(1977-)，男(漢族)，湖北人，中國科學技術大學管理學院博士，教授，研究方向：管理科學、運籌學.

N945.16

A