操作壓力對過熱蒸汽流化床干燥的影響

肖志鋒，樂建波，吳南星，劉相東

（1.景德鎮陶瓷學院 機電學院，江西 景德鎮333403；2.中國農業大學 工學院，北京100083）

0 引 言

隨著我國農業現代化戰略的進一步實施，探索節能環保、品質改善和操作經濟的先進農產品干燥技術勢在必行［1］。過熱蒸汽流化床干燥是近年來國內外最受關注的先進干燥技術之一，是組合了過熱蒸汽干燥和流化床干燥的各自優點而提出的一種現代干燥技術，具有節能環保安全、干燥效率高、干后產品質量好等特點，在農產品加工、陶瓷、化工、食品、醫藥、城市污泥處理等行業有重要的應用前景［2－4］。在過熱蒸汽流化床干燥過程中，干燥室內的操作壓力是影響蒸汽－顆粒物料兩相流動 特 性［5］、傳 熱 傳 質 特 性［6－7］的 一 個 重 要 參數。一般而言，過高的操作壓力將大大提高過熱蒸汽的飽和溫度（水的沸點溫度），導致過熱度降低，干燥速率減小，同時物料在干燥過程中還必須承受過高的溫度，物料干燥品質下降；過低的操作壓力會大大減小干燥室蒸汽密度和熱傳遞容量，使得干燥速率降低，也不利于工業應用［8］。近年來，Elustondo和Mujumdar［9］通過實驗研究，獲得了過熱蒸汽干燥食品的操作參數值的適宜范圍，并指出在過熱蒸汽的溫度和流動速率固定時，存在一個最合適的操作壓力使干燥速率達到最大。Urbicain［10］進一步通過統計回歸實驗方法得出：操作壓力從0.01 MPa到0.04 MPa變化時，最大干燥速率與最佳壓力值之間近似成線形正比關系。這些研究的理論分析不夠深入，特別是操作壓力對過熱蒸汽流化床干燥過程的影響復雜，對其進行實驗研究需要高額儀器設備資金，且費時費力、效率低、隨機性大。為克服這些缺陷，有必要通過建立干燥過程傳熱傳質機理模型［11］，對操作壓力影響過熱蒸汽流化床干燥動力學進行數值分析。

為此，本文基于油菜籽過熱蒸汽流化床干燥過程的軸對稱二維非穩態數學模型［5－6］，通過計算機數值模擬試驗［12］，揭示干燥室操作壓力對顆粒物料過熱蒸汽流化床干燥動力學的影響規律，分別研究負壓、常壓附近和高壓環境下操作壓力與最大干燥速率之間的關系，探尋給定入口過熱蒸汽溫度和表觀速度條件下顆粒物料過熱蒸汽流化床干燥的最佳操作壓力參數值。

1 數學模型

為定量分析不同操作壓力對顆粒物料過熱蒸汽流化床干燥的影響關系，必須建立有效描述過熱蒸汽流化床干燥過程的數學模型。參照油菜籽的過熱蒸汽流化床干燥過程數學模型［6］，建立過熱蒸汽流化床干燥顆粒物料過程的軸對稱二維非穩態數學模型，圖1所示的直徑120 mm、高250 mm 的薄壁圓筒干燥室即為模擬區域。干燥室物料初始床層高h0為50mm。

圖1 干燥室示意圖Fig.1 Schematic diagram of drying chamber

在該模型中，干燥室內固體顆粒物料相處理為擬流體相，與蒸汽相共存并相互滲透。顆粒相和蒸汽相具有各自的速度、溫度、濕含量和體積分數，各熱力學參數在空間中具有連續的分布，蒸汽相和固體顆粒相分別采用質量守恒方程、動量方程和能量方程求解。蒸汽相和固體顆粒相之間存在相互作用的曳力，該曳力服從Gidaspow 模型［13］。兩相之間的湍流擾動采用標準湍流模型［14］描述。干燥過程模型主要方程如下：

（1）質量守恒方程

式中：av、as分別為蒸汽相體積分數、固體顆粒相體積分數；ρv、ρs 分別為蒸汽相密度、顆粒相密度；uvr、uvz分別為蒸汽相速度矢量在柱坐標系下的軸向分量、徑向分量；usr、usz分別為顆粒相速度矢量在柱坐標系下的軸向分量、徑向分量；為兩相間質量傳遞速率；X 為顆粒相濕基濕含量；Dw，s為顆粒相的濕分擴散系數。

在過熱蒸汽流化床干燥過程中，干燥室內只存在蒸汽相和固體顆粒相，因此其體積分數任意時刻都服從：

（2）動量守恒方程

（3）能量守恒方程

式中：Hv、Hs分別為蒸汽比焓、顆粒相比焓；Qsv、Qvs為兩相間對流傳熱速率；Hevp為水的蒸發（或冷凝）潛熱。

（4）蒸汽－顆粒兩相間熱質傳遞方程

過熱蒸汽流化床干燥過程中，蒸汽相和顆粒相的溫度和濕含量不斷變化，蒸汽相和顆粒相之間的熱質傳遞過程是過熱蒸汽流化床干燥過程數值模擬的重點。根據熱質傳遞機理的不同，干燥過程劃分為冷凝加熱階段、恒速干燥階段和降速干燥階段，不同干燥階段對應不同的熱質傳遞模型。

冷凝加熱段（Ts0≤Ts＜Tb）：

式中：Ts0、Ts分別為干燥室固體顆粒物料的初始溫度和瞬時溫度；hc為冷凝時對流傳熱系數；Tv為過熱蒸汽溫度；Tb為水的沸點溫度；Cpv為蒸汽比熱；Cps為顆粒物料比熱。

恒速干燥段（Ts＝Tb，X ≥Xcr）：

式中：Xcr為固體顆粒物料的臨界濕含量；h 為兩相間對流換熱系數。

降速 干 燥 段（Tb＜Ts≤Tv0，Xeq≤X ＜Xcr）：

式中：Tv0為干燥室進口過熱蒸汽溫度；Deff為固體顆粒物料濕分有效擴散系數；為物料瞬時平均濕含量；Xeq為物料平衡濕含量。

由于過熱蒸汽具有可壓縮性和可凝結性［15］，其基本熱力學特性與熱空氣有很大差別，不同操作壓力和溫度條件下過熱蒸汽和水的密度、比熱、導熱系數、黏度等物性參數方程，分別依據《國際單位制的水和水蒸汽性質》［16］回歸得到。

過熱蒸汽流化床干燥過程數學模型通過CFD 方法進行離散化和數值求解，其求解方法、邊界條件以及模型的實驗驗證已在文獻［5］中闡述，本文不再描述。

2 模擬計算結果分析

2.1 操作壓力對干燥動力學的影響

在過熱蒸汽流化床干燥過程中，過熱蒸汽同時充當干燥介質和流化介質，為確保干燥過程正常進行和保證干燥產品質量良好，工程上較常用的干燥操作壓力一般介于0.09～0.5MPa。為研究干燥室內操作壓力對過熱蒸汽流化床干燥動力學的影響，分別設定操作壓力為0.1、0.2、0.3和0.4 MPa，而蒸汽溫度、表觀速度等其他數學模型參數值固定不變，對過熱蒸汽流化床干燥過程進行數值模擬。干燥過程數學模型中油菜籽物性等參數值通過實驗測得：環境溫度Ts0為300.2K；干燥室內壁尺寸為250mm×120mm；物料靜止床層高為50 mm；物料靜止床層空隙率ε0為0.43；物料初始濕含量X0（d.b.）為0.433；物料臨界濕含量Xcr（d.b.）為0.248；物料平衡濕含量Xeq（d.b.）為0.016；絕干物料顆粒密度ρsd為817 kg／m3；絕干物質比熱Csd為840J／（kg·K）；絕干物質導熱系數λsd為0.26 W／（m·K）；顆粒平均直徑ds為2.0 mm；顆粒碰撞恢復系數ess為0.95；干燥室進口蒸汽溫度Tv0為443K；干燥室進口蒸汽速度uv0為2.0m／s；時間步長Δt為1×10－4s。

為確保在以上操作壓力下干燥室蒸汽－顆粒兩相流處于正常流化狀態，設定干燥室進口蒸汽溫度為443K、表觀速度為2.0m／s。模擬得到的干燥過程物料濕含量、干燥速率、溫度曲線如圖2、3、4所示。

圖2 物料濕含量模擬曲線Fig.2 Simulation curves of materials moisture content

從圖2物料濕含量模擬曲線可知，不同操作壓力下過熱蒸汽流化床干燥過程中的冷凝加熱階段大約有5～10s，此階段過熱蒸汽的凝結速率隨干燥室內操作壓力的增大而增大。冷凝加熱階段結束時，物料濕含量不盡相同，操作壓力越大，濕含量越高，0.1 MPa時物料濕含量最小，0.4 MPa時最高。這是因為在同樣的進口過熱蒸汽溫度和表觀流速條件下，隨著干燥室內操作壓力的增大，過熱蒸汽的密度也將增大，因而單位時間內從進口流入的過熱蒸汽量也增加，凝結速率隨之增大；另一方面，干燥室內操作壓力的增大意味著水的沸點溫度增大，此時過熱蒸汽的冷凝相變潛熱又減小，因而需要更多的過熱蒸汽凝結量，導致冷凝加熱階段結束時物料濕含量大大增加。

圖3所示的物料干燥速率模擬曲線表明，恒速干燥階段物料的最大干燥速率在操作壓力0.1 MPa 時 為0.00063 kg／s，在0.2 MPa 時 為0.00089kg／s，在0.3MPa時為0.00082kg／s，在0.4MPa時為0.00071kg／s。顯然干燥室操作壓力對于恒速干燥階段最大干燥速率的影響具有非線性特征。這是由于在同樣的進口過熱蒸汽溫度和表觀流速條件下，隨著操作壓力的增大，過熱蒸汽的密度增大，進口過熱蒸汽的單位時間流入量增大，提供的干燥介質更多；然而操作壓力的增大又將導致過熱蒸汽飽和溫度提高，進口過熱蒸汽的過熱度就將大大減小，過熱蒸汽的干燥能力將減小。因此，存在一個最佳操作壓力使得恒速階段干燥速率達到最大。

圖3 物料干燥速率模擬曲線Fig.3 Simulation curves of materials drying rate

從圖3物料干燥速率模擬曲線還可以看出，降速干燥階段的物料干燥速率隨操作壓力的增大而增大。這是由于過熱蒸汽流化床干燥過程中干燥室操作壓力越高，物料溫度越高，因而物料的有效濕分擴散系數將越大。

圖4所示的物料平均溫度模擬曲線表明，在冷凝加熱階段，物料的平均溫度迅速達到對應壓力下水的沸點溫度。在冷凝加熱階段和恒速干燥階段，物料的平均溫度隨干燥室內操作壓力的增大而增大；在降速干燥階段，物料的平均溫度從沸點溫度逐步上升到進口過熱蒸汽溫度。一般認為，農產品、食品等物料所承受的溫度越高、時間越長，物料的質量和營養成分被破壞的程度也越大。因此，從干燥品質角度來考慮，農產品、食品等物料干燥時應盡可能選擇較小的操作壓力，避免物料承受較高溫度。

圖4 物料平均溫度模擬曲線Fig.4 Simulation curves of materials average temperature

2.2 操作壓力與最大干燥速率之間的關系

由于操作壓力對過熱蒸汽的基本熱力學特性具有關鍵影響，負壓、常壓附近和高壓環境下過熱蒸汽流化床干燥有效進行的操作參數相差較大，因此，結合工程實際，分別就負壓、常壓附近和高壓環境，設定不同的進口過熱蒸汽溫度、表觀流速、顆粒物料直徑及密度等固定條件，進行過熱蒸汽流化床干燥過程數值模擬試驗，探尋給定干燥室進口過熱蒸汽溫度、表觀流速等條件下顆粒物料過熱蒸汽流化床干燥的最佳操作壓力參數值，定量分析操作壓力與最大干燥速率之間的關系。

（1）負壓（低于1個標準大氣壓）

操作壓力為負壓時，干燥室過熱蒸汽密度小，為保證干燥室蒸汽－顆粒兩相流處于正常流態化狀態，設定進口過熱蒸汽溫度為358 K，流速為2.5m／s，顆粒物料直徑為1mm，其余參數如表1所示，分別進行操作壓力0.005、0.01、0.02、0.03、0.04和0.05 MPa下的過熱蒸汽流化床干燥過程模擬計算。圖5所示細實線為負壓時最大干燥速率模擬結果的多項式回歸方程曲線。操作壓力為0.02 MPa時，物料最大干燥速率達到最高值0.000 074kg／s。這表明對于進口過熱蒸汽溫度358K、流速2.5m／s、顆粒物料直徑1.0mm時，最佳干燥操作壓力為0.02 MPa。

（2）常壓附近（1個標準大氣壓附近）

操作壓力接近常壓時，為確保過熱蒸汽流化床干燥有效進行，設定進口過熱蒸汽溫度為403 K、流速為2.5m／s、顆粒物料直徑為1.5mm，其余參數如表1 所示，分別進行操作壓力0.02、0.05、0.08、0.10、0.15、0.20和0.25MPa下的過熱蒸汽流化床干燥過程模擬計算。圖6所示細實線為最大干燥速率模擬結果的多項式回歸方程曲線。操作壓力為0.10 MPa時，物料最大干燥速率達到最大值0.000 386kg／s。這表明進口過熱蒸汽溫度403K、流速2.5m／s、顆粒直徑1.5mm時，最佳干燥操作壓力為0.10 MPa。

圖5 負壓時壓力與最大干燥速率的關系Fig.5 Relationship between negative pressure and maximum drying rate

圖6 常壓附近時操作壓力與最大干燥速率的關系Fig.6 Relationship between operation pressure and maximum drying rate

（3）高壓（大于1個標準大氣壓）

操作壓力為高壓時，干燥室過熱蒸汽密度大，為保證過熱蒸汽流化床干燥有效進行，設定進口過熱蒸汽溫度為443K、流速為2.0m／s、顆粒物料直徑為2.0mm，其余模型參數與2.1節相同，分別進行操作壓力0.1、0.2、0.3、0.4和0.5MPa下的過熱蒸汽流化床干燥過程模擬計算。圖7所示細實線為高壓時最大干燥速率模擬結果的多項式回歸方程曲線。操作壓力為0.2 MPa時，物料最大干燥速率達到最大值0.000 878kg／s。這表明進口過熱蒸汽溫度為443K、流速為2.0m／s、顆粒直徑為2.0 mm 時，最佳操作壓力為0.2 MPa。

圖7 高壓時壓力與最大干燥速率的關系Fig.7 Relationship between high pressure and maximum drying rate

3 結 論

（1）操作壓力對過熱蒸汽流化床干燥過程中顆粒物料濕含量、干燥速率、物料溫度的變化規律具有重要的影響，特別是對恒速干燥階段最大干燥速率的影響具有非線性特征，存在一個最佳操作壓力，在此操作壓力下恒速階段干燥速率達到最大，干燥時間最短。

（2）對于過熱蒸汽流化床干燥，在進口過熱蒸汽溫度為358K、表觀流速為2.5m／s、顆粒物料直徑為1.0 mm 時，最佳干燥操作壓力為0.02 MPa；在進口過熱蒸汽溫度為403K、流速為2.5 m／s、顆粒物料直徑為1.5mm 時，最佳干燥操作壓力為0.10 MPa；在進口過熱蒸汽溫度為443 K、流速為2.0m／s、顆粒物料直徑為2.0mm 時，最佳操作壓力為0.2 MPa。

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