跨臨界CO2氣冷器耗散分析

石冬冬 呂 靜 曹 科 馬逸平 陳文景 李 昶

(上海理工大學環(huán)境與建筑學院 上海 200093)

石冬冬 呂 靜 曹 科 馬逸平 陳文景 李 昶

(上海理工大學環(huán)境與建筑學院 上海 200093)

1 數學模型

以文獻[12]中的CO2套管式氣冷器為研究對象，如圖1所示，管內側為跨臨界CO2制冷劑，管外側為冷卻水，該氣冷器采用逆流的方式進行熱交換。

圖1 CO2氣冷器示意圖Fig.1 Schematic diagram of CO2 gas cooler

(1)

當定壓比熱為常數時，由式(1)可得：

(2)

圖2所示為CO2在跨臨界區(qū)不同壓力下定壓比熱隨溫度變化曲線。由圖2可知，當壓力一定時，CO2定壓比熱為溫度的函數，在臨界點附近達到最大值；當狀態(tài)點遠離臨界點時，其定壓比熱逐漸減小；在高溫段，CO2壓力越大，定壓比熱越大。

圖2 不同壓力下CO2定壓比熱曲線圖Fig.2 The specific heat graphical chart of carbon dioxide at different pressure

(3)

化簡后得式(4)：

(4)

圖3 CO2氣冷器微元劃分示意圖Fig.3 Infinitesimal division diagram of CO2 gas cooler

整個換熱過程中，在臨界點附近，CO2定壓比熱隨溫度變化而大幅度變化，為提高計算準確性，沿水流動方向將氣冷器分為等長度的N個微元，如圖3所示。對于各個微元段，以CO2入口溫度及壓力來確定其所在微元段的各物性參數，以該微元段的換熱量及CO2進出口溫度差確定CO2的平均熱容流量。由此可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

ΔE*=(ΔE*)T+(ΔE*)p=(ΔEr*)T+(ΔEw*)T+(ΔE*)p

(11)

在換熱器設計時，一般冷熱流體的入口工況已知，未知參數為各微元段CO2與水進出口溫度Tri,j、Tro,j、Twi,j、Two,j、CO2壓降Δpr,j，以及氣冷器CO2與水出口溫度Tro、Two。

1.2 氣冷器傳熱分析

為了簡化計算模型，對每個微元段做如下假設：1)管子沿軸方向不存在熱傳導；2)忽略熱損失；3)忽略微元段CO2側壓降對物性參數的影響；4)CO2與水側均為一維穩(wěn)態(tài)流動；5)忽略污垢形成的熱阻。

以j微元段為例，該微元段可視為一個小的逆流換熱器，建立熱平衡方程，采用ε-NTU方法，計算得出該微元段CO2與水的出口溫度。

1)水側熱平衡方程：

Qw,j=mwcpw(Two,j-Twi,j)

(12)

2)CO2側熱平衡方程：

(13)

3)ε-NTU方法：

Qj=εjCmin,j(Tri,j-Twi,j)

(14)

對于逆流換熱器，效能系數[14]的表達式為：

(15)

CO2側與水側的整體傳熱系數定義如下：

(16)

CO2側對流換熱系數采用Gnielinski V[15]提出的傳熱關聯式計算：

(17)

當Re<2300時，水側對流換熱系數采用Sieder-Tate[16]公式來計算：

(18)

此公式的定性溫度為流體的平均溫度，ηp為按照壁面溫度計算得到的動力粘滯系數。

當Re≥2300時，水側對流換熱系數采用Dittus-Boelter[17]傳熱關聯式計算：

Nuw=0.023Rew0.8Prw0.4

(19)

1.3 氣冷器壓降分析

該氣冷器為平行流換熱器，其靜壓損失為0，總壓降由摩擦壓降、加速壓降與局部阻力壓降組成。以j微元段為例，計算該微元段總壓降。

1)CO2側摩擦壓降由式(20)計算：

(20)

f為摩擦因子，采用Churchill關聯式[18]：

(21)

絕對粗糙度ψ取典型值5 μm。

2)CO2側加速壓降[12]由式(22)計算：

(22)

3)CO2側局部阻力壓降[12]由式(23)計算：

(23)

1.4 仿真計算

圖4 CO2氣冷器耗散計算仿真流程Fig.4 Simulation process of CO2 gas cooler entransy dissipation

2 結果與討論

2.1 模型驗證

表1 文獻[12]實驗管型尺寸Tab.1 Geometrical dimensions of test tube[12]

(24)

圖5 CO2與水溫度沿程分布的實驗值與模擬值比較Fig.5 Comparisons of experimental and numerical simulation value of CO2 and water temperature distribution

圖6 CO2側壓降實驗值與模擬值比較Fig.6 Comparisons of experimental and numerical simulation value of CO2 pressure drop

2.2 算例分析

(25)

(26)

圖7 當pr=9 MPa、mw=30 g/s、Tri=363 K、Twi=283 K時， 跨臨界CO2氣冷器耗散產生因素分析Fig.7 Analysis of transcritical CO2 gas cooler entransy dissipation generating factors when pr=9 MPa, mw=30 g/s， Tri=363 K，Twi=283 K

圖8 當pr=11 MPa、Gr=300 kg/(m2·s)、mw=30 g/s、 Tri=363 K、Twi=283 K時，微元段耗散數分布Fig.8 Entransy dissipation number distribution of each infinitesimal segment when pr=11 MPa, Gr=300 kg/(m2·s)，mw=30 g/s, Tri=363 K, Twi=283 K

圖9 當pr=9 MPa、Tri=363 K、Twi=283 K時， CO2質量流率Gr、水質量流量mw對系統耗散數的影響Fig.9 The influence of CO2 and water mass flow rate on system entransy dissipation number when pr=9 MPa, Tri=363 K, Twi=283 K

圖10 當Gr=300 kg/(m2·s)、Tri=363 K、Twi=283 K時， CO2進口壓力pr對系統耗散數的影響Fig.10 The influence of CO2 inlet pressure on system entransy dissipation number when Gr=300kg/(m2·s), Tri=363 K, Twi=283 K

圖11 當Gr=300 kg/(m2·s)、pr=9 MPa、Twi=283 K時， CO2進口溫度對系統耗散數的影響Fig.11 The influence of CO2 inlet temperature on system entransy dissipation number when Gr=300 kg/(m2·s), pr=9 MPa, Twi=283 K

圖12 當mw=30 g/s、pr=9 MPa、 Tri=363 K時水進口溫度對系統耗散數的影響Fig.12 The influence of water inlet temperature on system entransy dissipation number when mw=30 g/s, pr=9 MPa, Tri=363 K

3 結論

5)在確定熱力參數優(yōu)化匹配時，應同時從CO2與水兩側入手，綜合考慮各參數間的相互影響，以達到更好的節(jié)能目的。

本文受上海理工大學教育教學改革研究資助項目(2015-JPBKZ-005)和滬江基金資助項目(D14003)資助。(The project was supported by the Education Reform Project of USST(No.2015-JPBKZ-005) and the Hujiang Foundation of China(No.D14003).)

符號說明

A——傳熱面積，m2

cp——比熱容，J/(kg·K)

d——管徑，m

G——質量流率，kg/(m2·s)

h——焓值，kJ/kg

l——微元段長度，m

T——開爾文溫度，K

m——質量流量，kg/s

NTU——傳熱單元數

p——壓力，MPa

Pr——普朗克數

Re——雷諾數

Q——換熱量，W

Qvh——熱容量，W

T——溫度，K

U——總換熱系數，W/(m2·K)

ε——效能系數

λ——導熱系數，W/(m2·K)

η——動力粘滯系數，Pa·s

ζ——局部阻力系數

下標

i——進口

j——流程數

o——出口

r——CO2

w——水

[1] Bejan A. Entropy generation through heat and fluid flow[M]. New York: Wiley, 1982.

[2] Bejan A. Advanced engineering thermodynamics[M]. New York: Wiley, 1988.

[3] Hesselgreaves J E. Rationalisation of second law analysis of heat exchangers[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2000, 43(22):4189-4204.

[5] 過增元, 程新廣, 夏再忠. 最小熱量傳遞勢容耗散原理及其在導熱優(yōu)化中的應用[J]. 科學通報, 2003, 48(1): 21-25. (Guo Zengyuan, Cheng Xinguang, Xia Zaizhong. The principle of the minimum heat transfer potential capacity and its application in the optimization of heat conduction[J]. Chinese Science Bulletin, 2003, 48(1): 21-25.)

[7] 李志信, 過增元. 對流傳熱優(yōu)化的場協同理論[M]. 北京: 科學出版社, 2010.

[12] 呂靜. 二氧化碳跨臨界循環(huán)及換熱特性的研究[D]. 天津: 天津大學, 2005.

[14] 連之偉. 熱值交換原理與設備[M]. 2版. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2006: 194-196.

[15] Gnielinski V. New equations for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flows[J]. International Chemical Engineering, 1976, 16(2): 359-368.

[16] 楊世明, 陶文銓. 傳熱學[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2007: 250-252.

[17] 黃冬平, 梁貞潛, 丁國良, 等. 基于模型的二氧化碳微通道氣體冷卻器性能分析[J]. 化工學報, 2002, 53(8): 832-836. (Huang Dongping, Liang Zhenqian, Ding Guoliang, et al. Modeling and performance analysis of carbon dioxide micro-channel gas cooler [J]. CIESC Journal, 2002, 53(8): 832-836.)

[18] 金紀峰. 采用微通道換熱器的二氧化碳汽車空調系統研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2010.

About the corresponding author

Lü Jing, female, doctor candidate, associate professor, School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, +86 21-55270275, E-mail: Lvjing810@163.com. Research fields: heat transfer characteristics of supercritical carbon dioxide.

Entransy Dissipation Analyses of Transcritical CO2Gas Cooler

Shi Dongdong Lü Jing Cao Ke Ma Yiping Chen Wenjing Li Chang

(School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093, China)

Transcritical CO2system has become a hot topic in the field of heat pumps and air conditioning. In this paper, the CO2gas cooler was taken as a research subject. The system entransy dissipation was produced by the temperature difference of heat transfer and flow resistance of inside and outside fluid. A steady state distributed parameter model for the transcritical region of CO2gas cooler was established to solve entransy dissipation numberΔE*. The main reason of entransy dissipation number generation and its distribution were analyzed. Meanwhile, the effects of CO2and entrance parameters of water on the system entransy dissipation number were discussed. Results from the mathematic model showed that system entransy dissipation was mainly caused by temperature difference of heat transfer. The more the temperature difference, the bigger the entransy dissipation number. In each infinitesimal segment, the entransy dissipation number and the magnitude of CO2temperature dropwere in an inverse relationship. At the critical point, ΔEj*reached a maximum value. With the increase of mass flow rate and inlet pressure of CO2, the system entransy dissipation number became lager. While with the increase of water mass flow rate, the system entransy dissipation number decreased. Meanwhile, the higher the pressure, the smaller the decreased magnitude of entransy dissipation number. With the increasing of CO2inlet temperature, the entransy dissipation number decreased. The decreased degree of entransy dissipation number goes down with the increase of CO2inlet temperature. In addition, the inlet temperature of water has little impact on system entransy dissipation number.

gas cooler；transcritical cycle；entransy dissipation number；numerical simulation；carbon dioxide

2015年5月26日

0253- 4339(2015) 06- 0090- 08

10.3969/j.issn.0253- 4339.2015.06.090

TB61+1;TQ051.5

A

呂靜，女，博士研究生，副教授，上海理工大學環(huán)境與建筑學院，(021)55270275，E-mail：Lvjing810@163.com。研究方向：超臨界二氧化碳傳熱特性的研究。