余熱排出泵小破口失水事故空化特性數值分析

洪鋒，袁建平，張金鳳，盧加興，張云蕾

（江蘇大學流體機體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江212013）

余熱排出泵小破口失水事故空化特性數值分析

洪鋒，袁建平，張金鳳，盧加興，張云蕾

（江蘇大學流體機體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江212013）

為研究小破口失水事故工況下余熱排出泵內部空化流動特性，基于Rayleigh-Plesset方程的混合物均相流空化模型和剪切應力運輸SST湍流模型，對余熱排出泵高溫高壓環境下葉輪內空化流動進行全流道數值計算。根據計算結果獲得了余熱排出泵小破口嚴重事故工況下揚程和效率的衰減曲線及空化發生的初始壓力，捕捉到泵內空化的發生、發展過程。研究結果表明：當環境壓力降低至大約1.15 MPa時，葉片吸力面進水邊靠近前蓋板處開始出現空泡，隨著環境壓力的降低，空泡分布區域及空泡體積分數不斷擴大；當壓力降低至1.143 MPa時，葉輪內部最大空泡體積分數達到50.17%，嚴重空化時，葉片工作面會有空泡聚集并造成葉輪流道嚴重堵塞致使泵揚程急劇下降。通過分析空化發生的狀況得出空化發生的初始壓力，為余熱排出泵的設計提供一定的參考。

余熱排出泵；小破口失水事故；空化；葉輪；數值分析；壓力；空泡

余熱排出泵是余熱排出系統的主要組成部分，是除核主泵之外唯一布置在核島之內的二級泵，是關系到核島能否安全停堆的核心裝備［1］。在一些事故工況下［2］，可能會對余熱排出泵造成危害。常見的一種是核反應堆發生小破口失水事故［3］，環境壓力會急劇降低，當壓力降低至飽和蒸汽壓附近，余熱排出泵葉輪內可能會發生空化，空化會導致液體的能量交換受到干擾和破壞，引起泵運行特性的改變、振動和噪聲等一系列問題［4?6］。開展對余熱排出泵葉輪內空化流動的研究，揭示空化發生的位置和程度并提出失水事故下臨界空化壓力，可為提高余熱排出泵空化性能以及安全、穩定運行提供可靠的參考依據。

目前，關于核電泵空化方面的研究主要有王秀禮等［7］通過CFX對隱性汽蝕過渡過程核主泵葉輪內瞬變流動特性進行了研究；Chan A.M.C等［8］在高溫高壓下模擬了核主泵的全尺寸模型在產生氣液兩相流情況下的性能實驗，得到關于泵吸入口處局部空隙份額與質量流量之間關系的兩相流泵性能實驗數據；Poullik?kas A.［9］通過高速視頻來監測氣泡進入反應堆冷卻泵葉輪的流動過程。國內外研究中并沒有涉及余熱排出泵失水工況下空化特性研究。因此，本文首先對模型泵在非空化和空化條件下的性能進行研究，驗證所采用湍流模型及空化模型的適用性及可靠性，然后對余熱排出泵在核島內失壓事故工況下的全流道空化流場進行數值計算，預測事故工況下余熱排出泵的揚程及效率特性，得到泵內空泡的分布規律及小破口嚴重事故下的初始空化壓力。

1 數值計算

1.1 幾何模型及網格劃分

所研究的余熱排出泵的設計參數分別為設計流量Qd＝910 m3／h，揚程H＝77 m，轉速n＝1 490 r／min，環境壓力p∞＝2.8 MPa，比轉速ns＝105，NPSH3＝4.6 m。泵的主要結構參數分別為葉輪進口直徑D1＝275 mm，導葉出口直徑D4＝718 mm，葉輪葉片數Z＝5，導葉葉片數Zd＝7。計算域由吸入段、口環間隙、前腔、導葉、蝸殼及后腔組成，如圖1所示。通過ICEM CFD軟件對計算域各部分進行六面體結構化網格劃分，近壁面處均進行網格加密處理，口環間隙取0.5 mm，其間劃分了15層網格，如圖2所示。

圖1 計算模型Fig.1 Computational domain

為了驗證網格數對數值計算的影響，本文對各種網格單元數下的泵揚程變化進行對比。圖3為網格數分別為3 118 669、3 437 229、3 769 162、4 901 803、5 368 558、5 863 214下泵計算揚程H，從圖中可以看出，當網格數大于5 368 556時，揚程變化小于1%，表明繼續增大網格數量對數值計算的影響不大。因此，本文的計算域網格總數為5 368 556。

圖2 計算網格Fig.2 Computational mesh

圖3 網格無關性分析Fig.3 Analysis of mesh independence

1.2 控制方程及邊界條件

在旋轉坐標系下，對三維不可壓縮湍流流動建立相應的控制方程。湍流模型選取SST（shear stress trans?port）模型［10］，空化計算采用基于Rayleigh?Plesset方程的空化模型。采用有限體積法離散控制方程，基于SIM?PLEC算法實現速度和壓力之間的耦合求解。先不激活空化模型進行單相流計算，取其結果作為空化流動計算的初始值，以提高計算的收斂速度和穩定性。計算收斂殘差設為10-5，對揚程收斂情況進行監控，當揚程趨于穩定且變化量小于0.5%時認為結果是可靠的。

邊界條件分別設置為總壓進口，液相體積分數為1，汽相體積分數為0；出口為質量流量出口；葉輪的葉片設置為相對靜止無滑移壁面，其余各壁面均為絕對靜止無滑移壁面，壁面采用標準壁面函數，壁面粗糙度設為10 μm。核電站發生小破口事故時潛熱對空化起始階段的影響較小，因此本文忽略溫度的影響，計算中的物理參數水溫為T＝180℃，該溫度下水的飽和蒸汽壓力pv＝1.002 7 MPa。

2 試驗驗證與計算結果分析

2.1 模型泵空化試驗

由于目前試驗條件和設備有限，暫時無法完成余熱排出泵在高溫高壓環境下的空化試驗。但為了驗證本次模擬所采用湍流模型及空化模型的適用性與可靠性，故對其模型泵在常溫常壓下的外特性及空化性能進行數值計算并與試驗數據進行對比分析。模型泵性能試驗參照GB／T3216.2005《回轉動力泵水力性能驗收試驗1級和2級》［11］的規定。試驗裝置簡圖如圖4所示。

為了便于處理數值計算和試驗數據，定義流量系數Φ、揚程系數Ψ及空化數σ分別如下

式中：D2為葉輪出口直徑，m；b2為葉輪出口寬度，m；u2為葉輪出口圓周速度，m／s；H為揚程，m；pin為泵進口靜壓，Pa。

圖5（a）為模型泵Φ?Ψ曲線，從圖中可以看出，模型泵在設計工況附近揚程系數計算值與試驗值吻合程度較好，相對誤差僅為1.3%，非設計工況時，揚程系數計算值與試驗值出現了±4.8%的偏差，這在工程誤差允許范圍之內。圖5（b）為模型泵σ?Ψ曲線，從圖中可以看出，模擬值比試驗值略微偏高。定義揚程系數下降3%時對應的空化數為臨界空化數，臨界空化數的計算值與試驗值偏差為3.2%。綜上分析可得，模型泵空化計算所采用的湍流模型及空化模型具有良好的可靠性及適用性。因此，以模型泵空化計算作為參照，小破口失水事故下余熱排出泵的空化性能計算繼續采用相同的湍流模型與空化模型。

圖4 試驗裝置簡圖Fig.4 Schematic of the test system

圖5 模型泵性能對比Fig.5 Performance comparisons of the model pump

2.2 正常運行工況下余熱排出泵空化分析

當余熱排出泵在設計流量點運行時，其葉片壓力面、吸力面靜壓及空泡體積分布分別如圖6、7所示，從圖中可以看出：葉片表面靜壓值從進水邊向出水邊逐漸升高，在進水邊靠近輪轂處存在低壓區；葉片吸力面最低靜壓為2.547 MPa，遠遠高于此時的飽和蒸汽壓；葉片吸力面最大空泡體積分數僅為1.192×10-7，故余熱排出泵在正常工況下不會出現空化。

圖6 葉片壓力面靜壓及空泡分布Fig.6 Pressure and vapor volume fraction distribu?tions on pressure surface

圖7 葉片吸力面靜壓及空泡體積分布Fig.7 Pressure and vapor volume fraction distribu?tions on suction surface

2.3 變環境壓力下空化分析

以余熱排出泵正常運行時環境壓力（p∞＝2.8 MPa）為計算起始壓力，通過減小環境壓力值，計算得到不同環境壓力下余熱排出泵的葉輪內最大空泡體積分數、揚程及效率變化曲線，計算結果表明當環境壓力高于1.15 MPa時泵內最大空泡體積分數近似為0，表明泵葉輪內不會發生空化。本文從p∞＝1.16 MPa開始分析。

2.3.1 葉輪內最大空泡體積分數變化特性

從圖8中可以看出，當環境壓力p∞在1.15 MPa～2.8 MPa時，余熱排出泵葉輪內最大空泡體積分數近似為0，表明葉輪內沒有出現空泡；當環境壓力p∞低于1.15 MPa，葉輪內的最大空泡體積分數迅速上升，當壓力值降低到1.143 MPa時，葉輪內最大空泡體積分數達到50.17%，即小破口事故下余熱排出泵發生空化的初始壓力為1.143 MPa左右。當p∞＝1.12 MPa時，最大空泡體積分數開始達到100%。

2.3.2 揚程及效率變化特性

從圖9中可以看出，小破口失水事故下當環境壓力p∞在1.12 MPa～1.15 MPa時，泵的揚程維持在79.1 m左右，水力效率維持在73%左右，表明泵內即使發生輕微空化但未影響到余熱排出泵的外特性；當p∞低于1.12 MPa時，隨著p∞的降低，揚程開始出現衰減；p∞＝1.10 MPa時，揚程開始急劇下降，表明空化對余熱排出泵性能影響加劇；當p∞＝1.04 MPa時，揚程降低至74.2 m，比未發生空化時下降6.19%，此時泵葉輪內空化已十分嚴重；同時，當p∞低于1.12 MPa時，水力效率急劇下降，泵內發生明顯空化并嚴重影響泵的性能；當p∞＝1.04 MPa時，泵的水力效率僅為67.47%。

圖8 葉輪內最大空泡體積分數Fig.8 The maximum vapor volume fraction in impeller

圖9 揚程、效率變化曲線Fig.9 Head?drop and efficiency?drop curves of pump

2.3.3 葉輪葉片空化分析

圖10為事故工況下葉輪葉片壓力面的空泡體積分布，從圖中可以看出：由于壓力從進水邊向出水邊逐漸升高，壓力面上出現空泡要比吸力面遲；當p∞＝1.143 MPa時，壓力面只有微量空泡，呈星點狀分布；隨著環境壓力的降低，進水邊空泡帶面積增大；當p∞＝1.08 MPa時，葉片2壓力面進水邊靠近輪轂處開始出現空泡；當p∞＝1.04 MPa時，每個葉片壓力面均出現了不同程度的空泡。

圖11為事故工況下葉輪葉片吸力面的空泡體積分布。從圖中可以看出：當p∞＝1.143 MPa時，葉片3吸力面進口邊靠近前蓋板處開始出現空泡；隨著環境壓力降低，吸力面空化區向葉輪出口方向延伸，靠近輪轂處的空泡體積分數最大；當p∞＝1.08 MPa時，葉片3吸力面從進水邊至出水邊前1／3區域為空化區；當p∞＝1.04 MPa時，葉片3吸力面從進水邊至出水邊前3／4都為空化區。

圖10 葉片壓力面空泡體積分數Fig.10 Distribution of vapor volume fractions on pres?sure surface

圖11 葉片吸力面空泡體積分數Fig.11 Distribution of vapor volume fractions on suction surface

圖12 為事故工況下葉輪流道內空泡體積分數為10%的等值面。從圖中可以看出：空泡主要集中在葉片吸力面和流道內；當p∞＝1.143 MPa，在葉片吸力面進水邊靠近前蓋板存在局部空化，隨著葉片對流體做功使得葉輪從進口至出口壓力逐漸上升空泡最終潰滅消失，該空化區域不能對葉輪流道流場造成較大影響，并沒有影響到余熱排出泵的揚程效率特性；當p∞＝1.10 MPa時，空泡占據葉輪進口面積比例增大并逐漸向葉輪出口方向發展，對余熱排出泵揚程效率特性有一定的影響；當p∞＝1.04 MPa時，葉輪內的空泡區域繼續增大，嚴重堵塞了葉輪流道內流體的正常流動，造成了余熱排出泵揚程效率的急劇下降。

圖12 葉輪內空泡分布Fig.12 Vapor distribution in impeller

圖13 為事故工況下葉片間空泡體積分布，從圖中可以看出當p∞＝1.143 MPa時，葉片間幾乎沒有空泡出現，隨著環境壓力的降低，葉片間開始出現空泡，當p∞＝1.08 MPa時，葉片間開始出現大量空泡，葉片吸力面空化現象最為嚴重；當p∞＝1.04 MPa時，葉片壓力面進水邊逐漸出現空化甚至阻塞流道。不同的環境壓力下，葉片表面、葉輪流道內的空泡區域大小不一，造成這種現象的主要原因是：

1）由于余熱排出泵泵體的不對稱，使葉片在不同相位時，葉片表面和葉輪流道液體受到的壓力分布不對稱；

2）前后蓋板處的曲率半徑差異導致靠近前、后蓋板處的空泡相大小不一樣；

3）受到葉輪與導葉耦合作用的影響。

圖13 葉片間空泡體積分數Fig.13 Distributions of vapor volume inside blades

3 結論

1）葉輪內低壓區域分布在葉片吸力面進口邊附近處，低壓區域隨著環境壓力的減低沿葉片徑向逐漸變大。

2）正常運行時，余熱排出泵不會發生空化，但當發生小破口失水事故造成環境壓力急劇下降時，冷卻劑溫度若沒有降低，當環境壓力降至一定值后，會發生空化。空化初生位于葉片吸力面進口邊附近處，隨著環境壓力的降低，空泡的分布區域及空泡體積分數不斷擴大。當空化現象嚴重時，葉片壓力面上會有空泡聚集，主要發生在進口邊靠近前蓋板附近。空化空蝕的發展最終導致余熱排出泵能量性能的下降。

3）余熱排出泵發生空化的初始壓力為1.143 MPa左右，且不同環境壓力下，葉片隨處在流場中的位置不同，空泡區域的大小及體積分數各不相同。

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Numerical analysis of cavitating flow characteristics in residual heat removal pumps during the SBLOCA

HONG Feng，YUAN Jianping，ZHANG Jinfeng，LU Jiaxing，ZHANG Yunlei
（Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

In order to investigate the internal cavitating flow characteristics of residual heat removal pumps during the small break loss of coolant accident（SBLOCA），the three?dimensional cavitating flow under high temperature and high pressure within the whole flow passages of a residual heat removal pump was simulated using the homoge?neous mixture cavitation model based on the Rayleigh?Plesset equations and the shear stress transport（SST）turbu?lence model.The attenuation curves of head and efficiency and critical cavitation environmental pressure during the SBLOCA were obtained from the simulation results.The cavitation inception and development were captured as well.The simulation results showed that the vapor appears first on the suction surface of blades near the front shroud when the environmental pressure decreases to 1.15 MPa or so.The cavitation area and water vapor volume fraction increase gradually with the decrease of environmental pressure.The maximum water vapor volume fraction increases to 50.17%as the environmental pressure drops to 1.143 MPa.Moreover，the vapors appear on the pressure surface of blades and the serious blockage due to cavity in the flow passages results in a sharp drop in the pump head and reliability under severe cavitation condition.The given results about the cavitation characteristics and the derived critical cavitation environmental pressure are useful for the design of residual heat removal pumps.

residual heat removal pump；SBLOCA；cavitation；impeller；numerical analysis；pressure；bubble

10.3969／j.issn.1006?7043.201311083

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150309.1505.004.html

S277.9；TH311

A

1006?7043（2015）03?0297?05

2013?11?24.網絡出版時間：2015?03?09.

國家科技支撐計劃資助項目（2011BAF14B04Z）；國家自然科學基金重點資助項目（51239005）；國家自然科學基金資助項目（51349004）.

洪鋒（1988?），男，博士研究生；

袁建平（1970?），男，研究員，博士生導師.

洪鋒，E?mail：zjjaihf＠163.com.