多基站協作系統中基于機會SDMA的用戶調度算法

韓東升，楊維

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003；2.北京交通大學電子信息工程學院，北京100044；）

多基站協作系統中基于機會SDMA的用戶調度算法

韓東升1，2，楊維2

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003；2.北京交通大學電子信息工程學院，北京100044；）

為解決多基站協作系統調度用戶時需要較大的信息反饋，提出了一種基于機會SDMA的用戶調度算法。算法中每個基站采用正交隨機向量作為波束成形向量，參與協作的各基站間通過高速鏈路共享波束成形信息。在接收端計算每個用戶的SINR，發送端選擇SINR最大的用戶作為調度用戶。采用該算法進行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區的用戶選擇結果，很好的解決了多基站協作調度的困難，每個用戶只需要反饋少量信息，極大地降低了反饋量，并獲得了系統容量的增益。

MIMO系統；調度算法；波束成形；信道信息；反饋；多用戶系統

4G無線通信系統將提供更高的數據速率和頻譜利用率［1］，然而在傳統的多輸入多輸出（multiple?input multiple?output，MIMO）蜂窩網絡中，信號處理過程是基于單個小區完成的，系統的性能受其他小區的干擾，尤其是小區邊緣用戶的頻譜效率很低［2］。近年來的研究表明，多基站協作能夠增加系統的頻譜效率，減少小區間的干擾［3?8］。

在多用戶環境下，利用多用戶分集技術可以進一步提高系統頻譜利用率［9?11］。為了獲得多用戶分集，針對單基站MIMO系統近年來的文獻提出了多種調度算法。文獻［10］提出了一種機會空分多址（space di?vision multiple access，SDMA）的方法，文獻［11］提出了一種半正交用戶選擇辦法，然而這些方法都是針對單基站系統的，未涉及多基站協作。

現有針對多基站協作調度的算法主要集中于對于相對簡單假設情況。如文獻［12］提出了一種容量最大化的多基站調度算法，但其結果只局限于小區間受大尺度衰落干擾，而在多用戶系統中小尺度衰落對系統的影響并不能忽略。文獻［13］針對小尺度衰落小區間干擾，基于干擾受限兩小區模型提出了多個基站協作機會調度算法。算法中A小區仍采用非協作調度方法，B小區中選擇信干比最大的用戶。顯然該方法缺乏調度的公平性，且文中假設每個資源塊上只有一個用戶，無法獲得多用戶空分復用增益。同時以上文獻中都假設基站能夠獲得理想的信道信息。

為此，將機會SDMA的方法與多基站協作調度相結合，提出了一種多基站系統中基于機會SDMA的用戶調度算法。在某個時間周期中，每個小區的波束成形向量是固定的，且各基站是已知的，所以在期望小區采用本節調度算法進行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區的用戶選擇結果。

1 系統模型

考慮一個多基站的MIMO下行多用戶系統，系統中有N個基站參與協作，每個小區內有U個待調度用戶，每個用戶配置單個接收天線，基站配置M個發送天線，其中U?M。每個基站經過波束成形后發送信號，則位于第i個小區的用戶ui，j的接收信號可表示為

式中：xi，j表示對用戶ui，j的發送信號，E‖xi，j‖2[]＝1，vi，j是M×1維的向量，表示用戶ui，j的波束成形向量，hn，i，j是1×M維的向量，表示小區n內的基站與用戶ui，j之間的信道向量，信道向量中的元素服從均值為0方差為1的復高斯分布。rn，i，j表示用戶ui，j接收到的來自基站n的接收信號功率，假設用戶受來自各干擾基站的干擾信號功率與來自本小區基站的信號的功率滿足rn，i，j＝εn，iri，i，j，其中n＝1，2，…，N且n≠i，εn，i為干擾小區n對i小區用戶的干擾功率系數，εn，i∈［0，1］，即來自干擾基站信號的功率最大值只能等于來自本小區基站信號的功率。顯然，這里εn，i是一個關于期望用戶與本小區基站和干擾小區基站間距離的函數，即用戶ui，j距離本小區基站越近εn，i越小，反之εn，i越大。zi，j表示均值為零方差為N0的加性噪聲。K表示小區調度的用戶數，K≤M，假設每個小區調度的用戶數相同。此時接收信號的信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）為

傳統的基站端或接收端的用戶調度算法無法適應多基站協作調度系統。如式（2）所示，如果在基站端調度用戶，基站除要獲得每個期望用戶的信道狀態信息hi，i，j外，還要知道小區內用戶所受的小區間干擾信道信息hn，i，j，在用戶數較大系統，將極大地增加反饋量。如果在接收端調度用戶，則每個用戶需要獲得其他小區每個用戶的波束成形向量vn，k，在用戶數較大的系統中，需要較多的訓練時隙，占用過多的下行資源。為此，需要設計一種適應多小區多用戶的多基站協作調度算法。

2 調度算法

為了尋找一種適應多小區多用戶的調度算法，使系統在獲得分集增益的同時，降低反饋量和訓練周期的開銷，提出了一種多基站協作系統中基于機會SD?MA的用戶調度算法。

算法具體過程如圖1所示，包括3個步驟：波束信息共享，波束選擇和用戶選擇。在波束信息共享過程中，各小區的基站產生M個隨機正交波束Fn＝，wn，m是M×1維的向量，小區間通過高速鏈路共享波束信息。對于期望小區i，小區內的用戶能夠獲得，這一過程在實際系統中可以通過發送導頻符號實現［14］。波束信息共享過程使各小區用戶提前獲得干擾小區用戶的波束向量，在期望小區采用本文調度算法進行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區的用戶選擇結果，減小了系統計算的復雜度。

小區i中的用戶ui，j計算當采用Fi中的向量wi，m作為波束成型向量，Fi中的其他向量作為小區內干擾用戶的波束向量，Fn（n≠i）中的向量作為相應干擾小區中用戶的波束向量時的信干噪比值，即對于m＝1，…，M，

其中

在接收端進行波束選擇，用戶ui，j選擇使信干噪比值最大的向量作為自己的波束成型向量，并反饋這個最大的信干噪比值（max1≤m≤Msi，j，m）和相應的波束向量的標號m。該過程用戶只需要對基站反饋信干噪比值和波束標號，相對于信道狀態信息的反饋，該算法所需的反饋量很小。令表示小區i內選擇向量wi，m為波束向量的用戶集合，即

在發送端進行用戶選擇，在所有選擇向量wi，m為波束向量的用戶中選擇信噪比最大的用戶，即

綜上所述，多基站協作系統中基于機會SDMA的用戶調度算法的具體步驟如下：

1）初始化。令Fn＝，n＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M。＝?，i＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M。

2）對于i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，U，m＝1，2，…，M，計算信干噪比si，j，m。

3）波束向量選擇。對于i＝1，2，…，N，當j＝1，2，…，U時，計算[si，j，indexi，j]＝max1≤m≤Msi，j，m。其中，indexi，j為i小區用戶j選擇的波束向量的標號（1≤index≤M）。此時，+{j}。

4）用戶選擇。對于i＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M，計算。其中為最終i小區采用波束向量m的最優用戶的標號。最終，i小區調度的用戶集合為{

采用此調度算法后，系統的總容量為

式中，第一個等式中采用“≈”是因為在波束選擇中，存在使某一用戶信噪比最大的波束不止一個的可能。然而這種可能的概率很小，而且隨著U的增加這種可能是幾乎不存在的［10］。

圖1 調度算法框圖Fig.1 Scheduling algorithm block diagram

3 性能分析

3.1 εn，i＝1時，系統的容量增益

對于期望小區i，假設對于n＝1，2，…，N且n≠i，εn，i＝1。該假設表明i小區的用戶處在小區邊緣，其他小區對其影響都處最大值情況。則式（3）中的信干噪比si，j，m可表示為

則si，j，m的概率分布函數如下式所示：因為對于j＝1，…，U，信干噪比si，j，m是獨立同分布的隨機變量，所以的概率分布函數為(Fs（x）)U，概率密度函數為Ufs（x）(Fs（x）)U-1。則當εn，i＝1時，式（6）所示的系統容量可由下式求出：

對于式（10）所示的容量表達式，可以證明有以下性質。

引理1 εn，i＝1時，對于基站天線數M和協作小區數N固定的系統，有

引理1的證明類似文獻［10］中定理1的證明，故此處省略詳細的證明過程。引理1表明當εn，i＝1時，對于M、N固定的系統，容量隨MNlblbU成比例增加，且當U達到足夠大值，系統容量趨于一個最優值。由此可見，通過用戶調度可以獲得漸進最優的性能。

3.2 εn，i∈［0，1］時，系統的容量增益

引理1對系統的一種特殊情況εn，i＝1進行了分析，這種情況是多小區系統中期望小區受多小區干擾最大的一種極限情況，大多數情況εn，i是在0～1，且對于不同n值，εn，i并不一定相等。為此式（7）的信干噪比公式應表示為

根據文獻［15］的分析，y的概率密度函數為

所以，si，j，m的概率分布函數為

定理1 εn，i∈［0，1］時，對于基站天線數M和協作小區數N固定的系統，有

定理1的證明無法直接由文獻［10］中引申獲得，但可以通過極限的性質和引理1獲得的結論來證明。相對于εn，i∈［0，1］，εn，i＝1時期望小區的信干噪比更小，所以有

由式（17）可得

所以，

即

接下來假設另一種極限情況，假設各小區之間不存在小區間干擾，即εn，i＝0。則該調度算法退化為一種文獻［10］所述的單小區機會調度算法，則系統的總容量是N個獨立的單小區容量的總和。顯然這種假設獲得的系統容量R（εn，i＝0）要不小于采用本文調度算法時系統容量R，即

而根據文獻［10］的分析，當εn，i＝0時系統容量有如下性質：

所以：

綜合式（20）、（23），根據極限性質，可獲得定理1的結論。定理1表明當εn，i∈［0，1］時，對于M、N固定的系統，容量隨MNlblbU成比例增加，且當U達到足夠大值，系統容量趨于一個最優值。由此可見，通過用戶調度可以獲得漸進最優的性能。

4 系統仿真

為了直觀獲得多基站協作系統中采用基于機會SDMA的用戶調度算法時系統獲得的吞吐量的增益，分析系統不同參數配置對系統吞吐量性能的影響，驗證文中所述的定量結果，通過計算機仿真方法對多基站協作系統進行了仿真研究。信道矩陣隨機產生，信道矩陣中的元素服從均值為0方差為1的復高斯分布。

圖2給出了基站發送天線數為4，參與協作小區數為3的系統吞吐量隨著接收用戶SNR變化的曲線，系統中小區間的干擾功率系數為0.3。由圖2可知，采用本文調度算法可獲得吞吐量增益。當信噪比G＝5 dB，采用本文調度算法，待調度用戶U＝10時，系統吞吐量有近1.4 bit／s／Hz的增益；待調度用U＝16時，系統吞吐量有近2.2 bit／s／Hz的增益。由此可見隨著待調度用戶數的增加，采用調度算法后系統的吞吐量增益隨之增加。

圖3給出了基站發送天線數為4，參與協作小區數為3，干擾小區功率系數取不同值時，系統吞吐量隨著接收用戶SNR變化的曲線，系統中待調度用戶U＝10。由圖3可知，隨著功率系數的減小，系統的吞吐量性能得到改善，且所有吞吐量值介于功率系數為0和1時的吞吐量值，這驗證了式（17）、（21）的正確性。

圖4給出了基站發送天線數為4，參與協作小區數為3，系統吞吐量隨著用戶數U變化的曲線，系統中小區間的干擾功率系數為0.3。由圖4可知，隨著待調度用戶數的增加，采用調度算法后系統的吞吐量隨之增加，且隨著待調度用戶數的增加，吞吐量的增加值在減小，在圖4中的表現為曲線斜率減小。驗證了定理1的結論。

圖2 系統吞吐量隨SNR變化曲線（U變化）Fig.2 System throughput vs.SNR curves（with U variation）

圖3 系統吞吐量隨SNR變化曲線（εn，i變化）Fig.3 System throughput vs.SNR curves（with εn，ivariation）

圖4 系統吞吐量隨著U變化曲線Fig.4 System throughput vs.U curves

圖5 給出了參與協作小區數為3，系統中小區間的干擾功率系數為0.3，系統吞吐量隨著基站發送天線數M變化的曲線，系統中待調度用戶U＝400。由圖5可知，隨著基站發送天線數M增加系統的吞吐量隨之增加。這是由于M增加，則每個小區調度的用戶數隨之增加，則系統總的吞吐量相應的增加。然而，圖5中系統吞吐量的增加與M的增加并不是線性的關系，這是由于調度用戶增加的同時在小區內增加了多用戶干擾，小區之間則增加了小區間干擾。所以隨著M的增大系統吞吐量的增加值逐漸減小。

圖6給出了基站發送天線數為4，系統中小區間的干擾功率系數為0.3，系統吞吐量隨著協作基站數N變化的曲線，系統中待調度用戶U＝400。由圖6可知，隨著協作基站數N增加系統的吞吐量隨之增加。這是由于N增加，則系統總的調度用戶數隨之增加，系統總的吞吐量相應的增加。然而，與圖5類似，圖6中系統吞吐量的增加與N的增加并不是線性的關系，這是由于協作基站數N增加的同時增加了小區間干擾。所以隨著N的增大系統吞吐量的增加值逐漸減小。

圖5 吞吐量隨著發送天線數M變化的曲線Fig.5 System throughput vs.M curves

圖6 系統吞吐量隨著協作基站數N變化的曲線Fig.6 System throughput vs.N curve

5 結束語

針對多基站協作系統，提出了一種基于機會SD?MA的用戶調度算法。該調度算法很好地解決了多基站協作調度的困難。在期望小區采用本章調度算法進行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區的用戶選擇結果，因為期望小區的用戶已經在波束共享過程中提前獲得干擾小區用戶的波束向量。同時，在整個算法中，用戶只需要對基站反饋信干噪比值和波束標號，相對于信道狀態信息的反饋，該算法所需的反饋量很小。性能分析表明，對于一個待調度用戶為U，基站發送天線數為M，參與協作小區數為N的系統，當M／N固定，容量隨MNlblbU成比例增加。

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Opportunistic SDMA algorithm for user scheduling in the multi?base station coordination system

HAN Dongsheng1，2，YANG Wei2
（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.School of E?lectronic and Information Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China））

In order to resolve too much feedback information in the transmitter for user scheduling in the multi?base station coordination system，an opportunistic SDMA algorithm is proposed in this paper.An orthogonal random vec?tor of each base station is regarded as the beamforming vector in this algorithm，and the information of beamforming is shared by base stations through high speed link.The SINR of each user is calculated in the receiver，and the user with the highest SINR will be scheduled by the transmitter.For user scheduling without the selection results of inter?fering cells in the proposed algorithm，the scheduling problem is well solved.For each user it only needs a little feedback information in the algorithm，the feedback information is greatly reduced，and the system capacity gain is obtained in the algorithm.

MIMO systems；scheduling algorithms；beamforming；channel state information；feedback；multiuser system

10.3969／j.issn.1006?7043.201311104

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1509.007.html

TN929.5

A

1006?7043（2015）03?0362?06

2013?11?28.網絡出版時間：2015?01?09.

國家自然科學基金資助項目（61302106，51274018，51474015）；國家科技支撐計劃資助項目（2013BAK06B03）；河北省自然科學基金資助項目（F2014502029）；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（2014MS100）.

韓東升（1980?）男，講師，博士；楊維（1964?），男，教授，博士，博士生導師.

韓東升，E?mail：handongsheng＠ncepu.edu.cn.