基于馬爾科夫鏈的陜西省縣域金融效率的時空演變分析

趙一哲+趙慧珍

摘 ? 要：縣域經濟對一國國民經濟發展有重要現實意義，其跨越式發展需要高效率的金融體系為支撐點。為了促進陜西省縣域經濟發展，本研究以陜西省74個縣為研究對象，利用超效率DEA模型對樣本縣域經濟發展中的金融支持效率做出評價，再運用空間馬爾科夫鏈方法對陜西省縣域金融效率水平的時空演變特征進行分析。結果表明，陜西省各縣（市）金融支持效率普遍較低，且呈現明顯的空間差異，同時陜西省縣域金融效率受周邊縣域效率水平的影響明顯，形成俱樂部趨同現象。針對研究結果，本文給出相應的對策建議。

關鍵詞：縣域經濟;縣域金融;超效率;DEA;空間馬爾科夫鏈

中圖分類號：F830.31 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-0017-2015（4）-0030-05

一、引言及文獻回顧

近年來，縣域金融對經濟的積極推動作用逐漸顯現，成為推動我國縣域經濟發展的又一著力點。國內多數研究表明，縣域金融資源的優化配置關乎縣域經濟健康快速的發展，金融體系的效率已儼然成為縣域經濟的核心競爭力。陜西作為西北第一經濟大省，對平衡我國東西部經濟差異有重要作用，其縣域金融體系對經濟的支持作用更是不容忽視。在相關監管部門的政策指導下，陜西省縣域金融體系不斷發展完善，但快速發展的金融體系是否高效服務于縣域經濟更應是關注的重點。鑒于此，本文將以陜西省74個樣本縣為研究對象，旨在探究陜西縣域經濟發展中的金融效率問題。

目前，國內外學者對金融與經濟發展的關系以及金融對經濟的支持效率研究較多，但對區域金融效率的時空演變研究不多。國外學者對金融與經濟發展關系的研究起步較早，成果豐富，多數學者認同金融對經濟的促進作用，但有關金融效率的研究卻不多。例如，Porta.et.al. （1997）認為銀行主導型金融體制有助于提高資源配置效率，促進經濟增長;Rajan和 Zingales（2001）認為金融市場是金融促進經濟增長的主要途徑;Levine（2005）則認為高銀行集中度將帶來經濟高速增長。我國學者將國外經濟理論與國內實情相結合，重點探討縣域金融和縣域經濟的關系，同時也對縣域金融的效率做出相應的實證分析。例如：周立和王子明（2002）通過對我國各地區金融發展和經濟增長兩者之間關系做出回歸分析，結果表明區域金融發展差距可以部分解釋各地區經濟增長差距，促進金融發展有利于長期經濟發展。石盛林（2011）運用DEA模型對我國縣域金融體系的效率做出評價，并研究了縣域金融影響我國縣域經濟發展的作用機理。高曉燕（2013）等人對我國東、中、西部的縣域金融發展和縣域經濟增長做出實證分析，并對比分析了縣域金融與經濟不協調發展的原因。左曉慧（2013）通過因子分析法對安徽省縣域經濟發展中的金融效率進行分析，并提出提高縣域金融效率的對策和建議。郭艷玲（2014）運用隨機前沿分析方法（SFA）對山東省各縣區的金融體系效率做出評價分析，并探究其與縣域經濟增長的關系。總之，國內多數學者認為縣域金融深化與縣域經濟發展相互促進，縣域經濟發展中金融效率的研究對促進縣域經濟增長有一定現實意義。

而現階段國內學者對陜西省縣域金融效率的研究較少，且幾乎沒有研究運用空間馬爾科夫鏈的方法對金融效率的時空演變進行分析，本文在此領域進行嘗試，在現有文獻的基礎上對陜西省縣域經濟發展中的金融效率做出分析研究。

二、模型介紹與數據處理

（一）超效率DEA模型

數據包絡分析方法（DEA）是通過對決策單元中多個投入和產出比率的分析，進行效率評價的有效方法。與其他方法相比，DEA不需要對數據進行權重設置，根據決策單元中的投入和產出內化最優權重，排除主觀評價因素，客觀性較強。超效率DEA模型是在傳統模型的基礎上發展而來，其不僅繼承了傳統DEA模型的優點，同時其得到的效率值存在大于1的可能性，進而彌補傳統DEA模型僅能區分出有效與無效決策單元的遺憾，對各個決策單元進行排序分析。所以本文選擇超效率DEA模型對陜西省74個樣本縣域的金融效率水平做出評價。

（二）馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈是一種時間和狀態均為離散的馬爾科夫過程，該方法將研究對象分為N種類型，通過研究不同類型年際間的轉化，模擬出全部類型研究對象的變化過程，通常將這一過程用馬爾科夫轉移概率矩陣表示，矩陣內的數值表示不同類型的研究對象相互轉移的概率。空間馬爾科夫鏈是傳統的馬爾科夫鏈與“空間滯后”相結合的產物，以空間滯后類型為條件對傳統馬爾科夫矩陣進行變形，將N×N矩陣分解為N個N×N個條件轉移概率矩陣，得到空間馬爾科夫轉移概率矩陣。空間馬爾科夫鏈將研究對象之間的區位因素納入考慮范圍，分析了在不同區域背景條件下，研究對象變化趨勢的不同。目前，空間馬爾科夫鏈被廣泛運用于區域經濟的研究當中，例如，蒲英霞（2005）利用空間馬爾科夫鏈的方法對江蘇區域趨同的時空演變進行分析研究;單寶艷（2009）和陳培陽（2013）分別運用馬爾科夫鏈的方法對山東范圍和全國范圍的縣域經濟水平的時空演變進行分析。本文旨在于綜合研究陜西省縣域金融效率水平的時空演變特點，故借鑒相關文獻運用馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈的方法進行研究。

（三）數據來源與處理

鑒于數據的可獲得性，本文以陜西省74個縣（市）連續7年的數據為樣本，考察期間為2006年-2012年，數據來源于《陜西區域統計年鑒》、《中國縣域經濟統計年鑒》以及中國銀監會網站的統計信息。

首先，對樣本數據進行超效率DEA模型的處理。超效率DEA模型中輸入和輸出指標的選取關乎研究結果的科學性。本研究著力于縣域經濟中縣域金融的效率問題，輸入指標應可衡量區域金融水平的發展，輸出指標應集中反映縣域經濟水平，故具體指標選取如下：輸入指標X1：金融機構網點覆蓋面1;輸入指標X2：金融機構貸款余額2，輸出指標Y1：GDP;輸出指標Y2：地方財政收入3;得到初始數據后，運用EMS軟件對其進行處理，以產出指標為導向，利用輸入數據X1、X2和輸出數據Y1、Y2，得出陜西省74個樣本縣域2006年至2012年間經濟發展中縣域金融的支持效率值，記為Rn，分析各年度縣域金融效率平均值，均保持在0.34和0.44之間，表明陜西省縣域金融效率整體偏低4。

進一步運用馬爾科夫鏈方法研究陜西省縣域金融效率的時空發展特征。本文在得到各縣域考察期內各年的金融效率值后，將效率值R分為以下五類：若R<0.25，記為低效率水平A;若0.251，則屬于高效率水平E，通過計算得出相應的馬爾科夫概率轉移矩陣，如表1所示。

最后，為了分析陜西省相鄰縣域之間金融效率的相互影響效應，本文再次對分類結果進行處理。運用MATLAB軟件進行數據分析，得出樣本縣域的空間馬爾科夫概率轉移矩陣，如表2所示。

三、結果分析

（一）陜西省縣域金融效率的時間演變分析

馬爾科夫概率轉移矩陣中，對角線上的元素表示研究對象的狀態未發生變化的概率值，其他非對角線元素表示研究對象從一個狀態轉移至另一個狀態的概率值。結合表1中數據分析可得：

1、主對角線上的數值為陜西省縣域金融效率水平類型未發生變化的概率，呈現出“兩頭穩定中間弱”的特征。具體而言，74個樣本縣中金融高效率縣區和低效率縣區在考察期內效率水平相對穩定，維持原水平的可能性更大，概率分別為0.892和0.937;較低、較高、中等效率水平的縣區在考察期的金融效率穩定性較差，概率值分別為0.73、0.81和0.74，均低于高水平和低水平的穩定概率。其中，較低水平和較高水平的穩定概率略小于中等水平的穩定概率，表明縣域金融效率維持較高水平和較低水平的暫時性，也就是說陜西省縣域金融效率水平的穩定狀態主要為高水平、低水平和中等水平三種類型。

2、非對角線上概率數值較小，最大值為0.174，遠小于對角線上的概率數值。表明74個樣本縣的金融效率水平在考察期內發生類型轉移的概率較小，也就是在初始年份某縣區的金融效率水平為某一類型則隨后幾年的效率水平發生改變的可能性不大。同時，觀察所有非對角線元素，位于對角線相鄰兩側的概率數值較大，說明陜西省各縣域金融效率水平一般在兩個連續類型間轉移，而不會出現跳躍兩級或三級的類型轉移。

3、觀察表中連續兩個效率類型間相互轉化的概率，可以看出效率水平間從低級類型轉化為高級類型的概率略大于高級至低級的概率，表明陜西縣域金融效率水平的總體趨勢是逐步提高的。

4、表中概率值最大的兩個數值為0.937和0.892，分別是縣域金融低效率和高效率水平不發生轉移的概率，同時高效率水平縣區轉移至較低、低效率水平的概率為零，轉移至較高效率水平的概率最大為0.092，而低效率水平縣區向高級水平轉移的概率僅為0.063，一般都保持原水平類型，也就是說陜西省縣域金融效率存在兩極分化現象，并且隨著時間推移，兩級分化現象將加劇。

（二）陜西省縣域金融效率的空間演變分析

對比表1、表2可得：對于陜西省而言，周邊縣域的金融效率水平相互之間產生十分重要的影響。具體而言，主要呈現為下面兩大特征。一方面，與被研究縣域相對比，周邊縣域的金融高效率會增加被研究縣域金融效率升級的概率，減小其降級的概率;反之，周邊縣域的金融低效率將導致更高概率的降級，更低概率的升級。例如，不考慮周邊縣域的影響下，中等效率水平縣域向低級水平轉移的平均概率為0.024，向高級水平轉移的概率為0.072;而表2中加入低效率周邊縣域的影響，向高級水平轉移的平均概率降低至0.055，向低級水平轉移的平均概率增加至0.0475;一方面，金融低效率和較低效率的縣域對周邊縣域的影響作用小于金融高效率的縣域。對比表1和表2的數據，在考慮到金融低效率水平縣域背景條件下，概率值的平均變化率不超過10%，而以金融高效率和較高效率水平為背景條件時，概率值的平均變化率約為17%。同時，表2的結果一定程度上揭示了表1中陜西縣域金融效率水平的兩極化問題的原因。由于存在周邊縣域的影響，金融高效率地區帶動鄰近縣域的金融發展，進而可能存在以金融高效率地區為圓心，多縣區金融效率共同提高的現象;同樣的，金融低效率地區的滯后效應可能輻射至周邊地區的金融發展，負面影響擴大。

進一步分析全部樣本縣，將上文中的分類結果可視化至陜西省縣級地圖，得到圖1。結合表1和表2分析可得：考察期內陜西省整體縣域金融效率水平的轉移呈現明顯的空間差異。（1）考察期內，神木縣、府谷縣、志丹縣等金融高效率縣區保持水平穩定，對周邊縣域金融效率的拉動效應明顯，且這些縣區多集中于陜北地區。（2）金融效率水平相對低級的縣區在考察期內向高級水平類型轉移概率較低，，表現為多數陜南地區的縣（市）在考察期內持續保持金融低效率或較低效率水平，甚至于有向下轉移的現象，同時這些縣區受周邊縣域金融低效率影響嚴重。例如丹鳳縣、柞水縣、嵐皋縣等，本身即為低效率水平地區，向高級效率水平的轉移受到周邊低效率區域的約束，平均概率值僅為0.026，故考察期內一般均保持金融低級效率水平。（3）考察期內，金融效率水平向上轉移較為明顯的縣域集中在關中地區，以高陵縣和扶風縣為例，2006年兩者均為中等效率縣區，2008年至2010年間兩縣區分別逐步分別轉為較高效率和高效率縣區，隨后兩年保持金融高效率水平。綜上分析，陜西省的縣域金融效率水平在空間上一般分為三大區域：陜北高級水平區域（存在一些縣區的個例，如吳堡縣、米脂縣等為低效率水平）、關中中級水平區域和陜南低級水平區域。同時，關中地區的縣域金融效率水平發展迅速，整體呈上升水平。陜北和陜南地區金融效率水平發展平穩，但陜北高效率地區與陜北部分低效率地區以及陜南地區的差距不斷加大，表明隨時間推移，陜西省縣域金融效率將出現陜北和陜南地帶的“雙峰模式”，俱樂部趨同效應不斷加劇。

分析上述結果的形成原因，本文總結為下列幾點：（1）陜西省地理條件復雜，陜南、陜北及關中三大地域帶的自然資源分布差異較大，造成不同的縣域經濟基礎，進而影響縣域金融效率。關中地區多為平原，適合農業生產，且交通便利，是我國西北地區重要交通樞紐，地理優勢能促進人力資源合理配置，第二產業和第三產業迅速發展，為金融業的發展提供了基礎，促進金融效率不斷提高，迅速向高水平轉移。陜北地區部分縣區礦產蘊藏量高，極大促進第二產業的發展，帶動當地經濟的發展;而陜北部分地區如米脂縣、吳堡縣等，礦產資源匱乏，水資源嚴重缺少，生態惡化嚴重，經濟落后，造成陜北內部的區域經濟基礎差異，進而形成金融效率水平差異。陜南地區交通落后，地勢多為山地，農業基礎薄弱，工業發展緩慢，經濟水平一直是陜西省省域經濟的薄弱環節，無法為當地金融業的發展給予基本保障。（2）縣域金融初始發展水平參差不齊，發展速度不同，形成金融效率空間差異。陜北部分縣區和關中地區有良好的經濟基礎作為保障，且金融機構的發展水平在初期就略勝一籌，同時這些地區在經濟發展的同時不斷完善金融機構體系。高速增長的經濟不斷引發人們的金融需求，進而產生相應的金融供給，不斷為區域經濟的發展提供完善的服務平臺，成為區域經濟迅速發展的“催化劑”。相應發達的經濟持續帶動金融業的發展，金融效率水平持續提高。例如，志丹縣不斷擴大農村各類金融機構覆蓋面，拓展貸款方式，創新相關產業的理財產品等，促進農業的發展，提高金融機構的效率水平，促進縣域經濟發展。（3）政策扶持側重點和省內中心城市的輻射范圍等差異導致金融資源分配不均，形成陜西縣域金融效率的空間差異。首先，關中地區在關天經濟區的政策導向下，金融業迅速發展。例如，上述分析中關天經濟區中的鳳翔縣、武功縣。戶縣等縣域金融效率水平逐年提高，并且呈現未來不斷提高的趨勢。再者，西安作為陜西省的經濟中心城市，也是金融資源最豐富的地區，其輻射帶動作用不僅促進關中地區縣域的經濟增長，同時不斷豐富關中地區縣域金融機構的種類，擴大金融機構的規模范圍。同時，陜北地區的榆林市作為副中心城市，其市轄范圍內的神木縣連續多年是陜西省縣域經濟之首，隨著榆林市“創造南北共富之路”口號的提出，其經濟輻射能力不斷增強，同時也帶動部分縣區例如佳縣的金融業良好發展。陜南地區雖然近年來提出發展生態經濟的政策方針，也涌現出“秦嶺最美是商洛”、“到漢中來看油菜花海”等特色產業經濟品牌，使得陜南的經濟水平不斷增長，但由于經濟基礎起點低，陜南地區金融體系改革扶持力度不夠大，陜南縣域金融效率水平處于較低水平。

四、結論與建議

本文首先用超效率DEA模型得出陜西省74個縣（市）在2006年至2012年間經濟增長的金融支持效率，接著以馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈方法研究了陜西省縣金融效率的時空發展特征，得出以下結論：

陜西省縣域金融效率水平普遍較低，且存在明顯的空間差異，大部分陜北縣區金融效率水平高，且穩定性強;關中地區金融效率水平居中，但發展迅速，效率水平持續上升;少數陜北縣區和陜南縣區金融效率低下，增長趨勢較弱。

陜西省縣域金融效率水平受周邊縣域水平影響較大，處于金融高效率水平的背景條件下，縣域金融效率更易提高，反之則更易降低。同時金融高效率水平縣區對周邊縣域的影響效應大于低效率水平縣區。

針對上述研究結果，本研究給出以下對策建議：

平衡金融資源分布，縮小各縣域金融發展差距。陜西省金融資源分布不均，多集中于關中、陜北部分地區，金融資源的分配不均、要素的失衡導致金融效率和金融發展差異，陜西省的金融改革應主導金融資源和金融要素流向低效率地區，不僅有助于縮小金融發展差距，更有助于提高資源配置效率。

以加快縣域經濟發展“倒逼”金融服務體系的完善。縣域經濟發展與縣域金融效率提高是相輔相成的，高效率的金融服務體系加快了經濟的發展，同時高速發展的縣域經濟能夠從需求導向方面完善金融體系，故陜西省各縣域應發揮優勢產業的競爭力，引導金融機構對特色產業大力支持，突破縣域經濟發展“資金匱乏”瓶頸的同時，完善縣域金融服務體系，提高縣域金融效率。

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The Analysis on the Space-time Evolution of the Country-level Financial Efficiency in Shaanxi Province Based on Markov Chain

ZHAO Yizhe1 ?ZHAO Huizhen2

（1 College of Economics & Management， Northwest A&F University， Yangling Shaanxi 712100

2 Shangluo Municipal Sub-branch PBC， Shangluo Shaanxi 726000）

Abstract：The county-level economy has an important realistic significance to the national economic development of a country， and its leap-forward development needs the support from the efficient financial system. In order to promote the development of the county-level economy in Shaanxi province， taking 74 counties of Shaanxi province as the research object and using the super efficiency DEA model， the paper evaluates the financial support efficiency to the country-level economic development of sample countries. An then， the paper continues to analyzes the characteristics of the space-time evolution of the level of country-level financial efficiency in Shaanxi using the method of the spatial Markov chain. Results show that the financial support efficiency in the counties or cities of Shaanxi is generally low， and presents the obvious spatial differences. And also the county-level financial efficiency is affected by the level of the peripheral county-level efficiency， which forms the club convergence. Aiming at the results， the paper gives the corresponding countermeasures and suggestions.

Keywords： county-level economy; county-level finance; super efficiency; DEA; spatial Markov chain

責任編輯、校對：張德進