熱瞬態載荷下超臨界壓力管結構完整性分析

羅家成 張士朋 羅娟

摘 要：超臨界壓力管內冷卻劑運行在水的熱力學臨界點以上，壓力管的結構完整性將影響反應堆的安全運行。在熱瞬態下，冷卻劑溫差將在壓力管管壁引起很大的應力，再加上管內高壓的作用，壓力管內表面裂紋缺陷有可能迅速擴展甚至貫穿壁厚。本文基于斷裂力學方法，對超臨界壓力管在熱瞬態載荷下開展結構完整性分析，獲得壓力管的應力強度因子。計算結果表明在熱瞬態下，從斷裂力學分析的角度出發，超臨界壓力管的結構完整性能夠保證。

關鍵詞：熱瞬態載荷 超臨界壓力管 斷裂力學分析 應力強度因子

中圖分類號：O344.3 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）12（c）-0011-03

作為第四代核能系統中唯一的水冷反應堆，超臨界水冷堆（SCWR）運行在水的熱力學臨界點之上，具有較高的熱效率，堆內中子能譜和燃料利用率，滿足安全性、經濟性、可持續性及防范核擴散四項主要篩選準則，因而被確立為一種極具吸引力的第四代先進核能系統，逐漸成為世界各核電強國的研發熱點[1-4]。

與其他第四代核電站不同，世界上從未建設過任何類型的超臨界水冷堆。在超臨界水冷實驗堆正式運行前，要對相關實驗堆進行改進和安全許可申請，使其可以在超臨界水條件下運行，所以要開展與設計分析和安全許可申請相關的實驗研究、結構安全分析等方面的工作。

壓力管作為超臨界水冷堆一回路壓力邊界完整性的重要承壓結構，其結構完整性將影響反應堆的安全運行。該文基于斷裂力學分析方法研究超臨界壓力管在熱瞬態載荷下的結構完整性，驗證其能否滿足規范的要求，為開展超臨界壓力管的安全評估提供依據。

1 壓力管結構及載荷工況

超臨界壓力管內徑為19.5 mm，外徑為28.5 mm，材料為08Ch18N10T。由于壓力管的燃料棒活性段受到的中子輻照脆化影響最大，所以選取活性段母材作為分析對象，壓力管整體剖面結構示意圖見圖1。

根據斷裂力學基本理論以及大量的經驗表明：純Ⅰ型表面裂紋是最危險的缺陷形式。在超臨界壓力管的結構完整性分析中，依據規范[5]假設在壓力管內表面存在一個半橢圓型裂紋，裂紋深度a=0.1 t，裂紋長度2b=0.6 t（t為壓力管壁厚），裂紋示意圖見圖2。

該文分析的超臨界壓力管管壁內表面熱瞬態載荷的壓力和溫度瞬態曲線如圖3，圖4所示。熱瞬態工況下壓力管內的壓力和溫度在較短時間內急劇下降，然后趨于平穩，并產生較小的壓力和溫度波動。在瞬態熱應力計算中，溫度瞬態時程將作為熱分析的輸入計算溫度場，然后與壓力瞬態時程同時作為載荷輸入，用于計算壓力管在瞬態載荷作用下的應力分布和應力強度因子。

2 斷裂力學分析

根據線彈性斷裂力學的應力強度因子理論，對含有裂紋缺陷的超臨界壓力管在外載荷的作用下應滿足以下公式：

≤ （1）

其中：為應力強度因子，由壓力管承受的載荷、裂紋形式和邊界條件等決定；為參考斷裂韌性，為材料屬性。

基于確定論方法對超臨界壓力管進行斷裂力學分析，研究壓力管的斷裂失效問題，RCC-M規范[6]中給出了由所擬合多項式系數及裂紋深度a與管壁厚度t的函數表示的裂紋應力強度因子半解析公式：

（2）

其中，為裂紋深度；為壓力管壁厚；（j=0，1，2，3，4）為裂紋面法向瞬時分布應力多項式系數；（j=0，1，2，3，4）為裂紋形貌多項式修正系數，由RCC-M表ZG 6211確定。

裂紋面的應力分布可以表示為裂紋深度x和壓力管厚度t的多項式函數，通過求解可以獲得多項式的擬合系數，由下式中的系數確定：

（3）

根據假設裂紋平面所在的位置，從壓力管計算模型中選取一條從內表面到外表面的樣本線，并提取相對于每個瞬態時刻垂直于裂紋平面的正應力，擬合出用于計算應力強度因子所需要的系數（j=0，1，2，3，4），由公式（2）即可計算出每個瞬態時刻相應的應力強度因子。

另一方面，依據RCC-M ZG3410，壓力管材料的參考斷裂韌性可表示為：

（4）

其中，為壓力管裂紋尖端的溫度；為無延性轉變溫度，是材料常數，計算公式如下：

（5）

是壓力管材料未經輻照的初始無延性轉變溫度，為材料常數；是由輻照引起的參考溫度的修正值，RCC-M規范給出的預測模型如下：

（6）

其中，P、Cu分別為壓力管材料中磷和銅的百分含量，f為中子注量。

3 數值計算

在超臨界壓力管結構完整性分析計算中的相關參數如下：中子注量為1.595×1012n/cm2；初始無延性轉變溫度-25℃；P含量的質量分數為0.011%；Cu含量的質量分數為0.051%。

首先完成瞬態溫度場計算，然后進行熱應力和內壓應力耦合場計算，模型中熱瞬態的計算結果為計算應力強度因子所需的總的正應力。在計算得到上述正應力的基礎上，再由公式（2）和（3）可得到壓力管在熱瞬態下缺陷面法向瞬時分布應力多項式系數和應力強度因子。熱瞬態下超臨界壓力管裂紋尖端溫度隨時間變化曲線如圖5所示。通過將計算出的壓力管應力強度因子K1和參考斷裂韌性比較即可得出斷裂力學的計算評定曲線，見圖6。

由圖6中應力強度因子曲線可以看出，在超臨界熱瞬態工況載荷條件下，計算得到的應力強度因子均小于規范規定參考斷裂韌性的許用應力強度因子，即滿足規范的評定準則：，且兩者之間有一定的安全余量。

4 結語

該文采用斷裂力學方法對超臨界壓力管在熱瞬態溫度和壓力載荷下的結構完整性進行了分析。通過計算結果表明，超臨界壓力管的應力強度因子均小于規范規定參考斷裂韌性的許用應力強度因子，從斷裂力學分析的角度出發，壓力管的結構完整性是能夠保證的，不會發生斷裂失效。

參考文獻

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[6] RCC-M-Edition 2000. Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands.