非球形顆粒在均勻流場中繞流運動的數值模擬

張愛琴 朱敬 郭偉

摘 要：針對實際氣固分離問題中，顆粒大多為非球形，且旋風分離器的分離效率與顆粒形狀密切相關。通過對非球形顆粒在均勻流場中繞流運動進行數值計算，研究了非球形顆粒繞流受力特征以及影響繞流曳力系數的因素。在繞流曳力研究的基礎上，計算了非球形顆粒在旋風分離器中的分離效率，考察了球形度對分離性能的影響。

關鍵詞：非球形顆粒 曳力系數 球形度 顆粒雷諾數

中圖分類號：O359 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）12（c）-0104-02

旋風分離器內的流動是三維強旋湍流流動，流場中顆粒所受主要作用力包括慣性力和阻力等，顆粒在旋流場內的分離過程也可看作是流體對顆粒的繞流運動。目前，人們對球形顆粒繞流運動規(guī)律及阻力特性已經做了大量研究 [1]，但對旋風分離器流場研究和結構開發(fā)也都只考慮分離器操作參數和結構參數，從未結合顆粒形狀進行研究[2]。文章采用FLUENT軟件模擬了非球形顆粒在均勻流場中繞流運動，研究了顆粒形狀、雷諾數、球形度對顆粒繞流曳力系數的影響，并在旋風分離器氣相流場模擬的基礎上，研究了球形度對顆粒分離效率的影響。

1 非球形顆粒繞流計算模型

1.1 計算區(qū)域與網格劃分

顆粒繞流幾何結構如圖1所示，由于結構的對稱性，先取1/4繞流區(qū)域進行計算，繞流計算區(qū)域來流方向長度取50倍顆粒特征尺寸，例如，對于dp=1 mm球形顆粒，顆粒位置距離入口為：10 mm，距離出口為：40 mm；1/4矩形的長、寬、高分別為：50 mm、50 mm、50 mm。

文章以旋轉橢球體為例，研究非球形顆粒繞流受力特征。圖2為旋轉橢球體幾何模型其主要結構參數為極軸b和旋轉軸a，兩半軸比b/a值變化時，橢球顆粒形態(tài)及球形度相應變化。

采用專業(yè)軟件GAMBIT進行建模和網格劃分，生成非結構化的四面體網格進行數值模擬計算。

1.2 邊界條件與初始條件

邊界條件：流體為標況下的空氣。入口邊界為速度入口，出口邊界條件按充分發(fā)展的層流流動來處理，采用無滑移邊界條件對壁面進行處理，用標準壁面函數對近壁網格點進行處理。

對直徑為1 mm的球形顆粒、圓柱形顆粒、邊長為1 mm的立方柱顆粒及b/a=0.25～5的橢球顆粒（ψ=0.3～1.0）的繞流流場進行了數值模擬計算。顆粒雷諾數分別取0.5、1、5、10、15、20、25。

1.3 繞流計算數學模型

氣相流場模擬選用層流模型、壓力梯度項采用Standard方法進行處理，對流項采用QUICK差分格式，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法[3]。

2 非球形顆粒繞流計算結果

2.1 繞流曳力與顆粒形狀的關系

計算了圓柱、方柱、橢球及圓球顆粒在不同雷諾數（Rep=0～30）時的曳力系數。不同形狀顆粒（球形度相同）在同一雷諾數下的繞流曳力系數CD計算結果如圖3所示。

可以看出，ψ=0.8的方柱、圓柱和橢球顆粒繞流曳力系數相差不大，且均明顯大于圓球顆粒（ψ=1.0），說明球形度相同時，顆粒形狀對繞流曳力系數的影響不大，球形度是影響繞流曳力系數的重要因素。

2.2 繞流曳力與顆粒球形度關系

文章以橢球顆粒為例，計算了不同球形度顆粒繞流曳力系數，由圖4中可以看出，隨雷諾數Rep增大，曳力系數CD逐漸減小；同一雷諾數下，球形度ψ越小的顆粒，其繞流曳力系數CD越大，ψ=1.0的圓球顆粒曳力系數最小。

3 非球形顆粒旋風分離性能計算

最后，對非球形顆粒的旋風分離效率進行了計算。旋風分離器內氣固兩相流動極為復雜，顆粒相受多種作用力，氣流曳力為主要作用力[4]，FLUENT軟件通過求解顆粒運動方程來預測顆粒相軌跡，其中，曳力項FD求解時引入了形狀系數ψ[5]。該文分別計算了粒徑dp=1～10μm，ψ=0.1～1.0時顆粒的分離效率，兩相流場的計算保持同一種氣速Vin=20 m/s，顆粒密度及濃度保持不變。

圖5為不同球形度顆粒分離效率隨粒徑變化曲線。由圖可以看出，球形度相同時，顆粒分離效率隨粒徑增大而顯著增大。

圖6為不同粒徑顆粒分離效率隨球形度變化曲線。可以看出，等粒徑顆粒球形度越小其分離效率越低。這是由于對于等粒徑顆粒，所受離心力相當，但球形度小的顆粒所受繞流曳力較大。因此，顆粒從氣流中分離的難度也較大。而對于較大顆粒（dp=10μm），球形度對分離效率影響很小。這是由于其所受離心力占主導地位，顆粒所受阻力作用相對較弱，顆粒基本都能被分離出來，球形度對分離效率基本無影響。對于較小顆粒（例：dp=1μm），其分離效率偏低，球形度對分離效率的影響也相對較弱。

4 結論

（1）相同球形度的方柱、圓柱與橢球顆粒的繞流曳力系數相差不大，且顆粒繞流曳力系數均隨雷諾數增大而減小。

（2）顆粒繞流曳力系數隨球形度增大而減小，球形顆粒繞流曳力系數最小。

（3）等粒徑顆粒，球形度越小其分離效率越低，然而對于較大顆粒（dp≥10μm）和較小顆粒（dp≤1μm），球形度對分離效率的影響較弱。

參考文獻

[1] 王佰長，劉永衛(wèi)，劉佳，等.油頁巖旋風分離器分離性能的試驗研究[J].石油煉制與化工，2011，42（10）：59-62.

[2] E. Loth. Drag of non-spherical solid particles of regular and irregular shape[J].Power Technology，2008，182（3）：342-353.

[3] 由長福，祁海鷹，徐旭常.氣固兩相流動中非球形顆粒所受曳力的數值研究[J].化工學報，2003，54（2）：188-191.

[4] 由長福，祁海鷹，徐旭常.煤粉顆粒所受Magnus力的數值模擬[J].工程熱物理學報，2001，22（5）：625-628.