不等式選講

（1）掌握不等式的基本性質(zhì)，會應(yīng)用基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的不等式變形.

（2）理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：①a+b≤a+b，②a-b≤a-c+c-b. 會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：ax+b≤c，ax+b≥c，x-a+x-b≥c.

（3）了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法；理解并掌握兩個或三個正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式并應(yīng)用；了解柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，會用二維、三維柯西不等式進(jìn)行簡單的證明與求最值.

（4）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍；會用數(shù)學(xué)歸納法證明簡單的不等式.

不等式是歷年來高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，通常在解答題中出現(xiàn)，難度不大；又經(jīng)常與其他知識結(jié)合，在考查基礎(chǔ)知識的同時，考查轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想，以及分析問題、解決問題的能力.endprint