基于馬爾科夫隨機(jī)場與模擬退火算法的圖像分割

楊場　謝華成

摘要：基于馬爾科夫隨機(jī)場（MRF）的方法是圖像分割中一個(gè)比較成熟的分割方法，本文介紹了馬爾科夫隨機(jī)場的數(shù)學(xué)模型和在圖像分割過程中的實(shí)現(xiàn)，將圖像分割過程中存在的問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)的優(yōu)化問題，在能量模型中對特征場模型和標(biāo)記場模型的優(yōu)化以解決對勢函數(shù)取值的依賴。在后續(xù)的組合優(yōu)化問題中，采用模擬退火算法來解決，并針對具體的算法的計(jì)算問題提出確定的優(yōu)化算法。

關(guān)鍵詞：馬爾科夫隨機(jī)場；領(lǐng)域系統(tǒng)；勢函數(shù)；模擬退火

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.04.009

0.引言

圖像是人類認(rèn)識(shí)客觀世界、獲取和交換信息的主要媒體。圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，分割質(zhì)量的好壞直接影響到后期的圖像分類、模式識(shí)別等工作。如何提高圖像分割的質(zhì)量，是判斷圖像分割效果優(yōu)劣的重要標(biāo)志。

分割的實(shí)質(zhì)是首先對圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，然后從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值都被看作一個(gè)隨機(jī)變量，每個(gè)隨機(jī)變量都具有一定概率分布。圖像分割本身是一個(gè)自相矛盾的問題，圖像分割的目的是為了更好地提取并理解信息，但是理想的分割結(jié)果都需要理解后的結(jié)果作為分割的先驗(yàn)知識(shí)。

1.相關(guān)研究

在如何描述目標(biāo)像素點(diǎn)與其鄰域內(nèi)其它像素點(diǎn)的關(guān)系時(shí)，馬爾科夫隨機(jī)場能夠很好的將其表達(dá)，因此其獲得了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。

Markov隨機(jī)場是由S.Geman和D.Geman在1984年提出來的。隨機(jī)場可以看成是一組隨機(jī)變量的集合，這組隨機(jī)變量對應(yīng)同一個(gè)樣本空間。在MRF中，常用兩個(gè)隨機(jī)場來描述待分割的圖像，一個(gè)是標(biāo)號場，常稱為隱隨機(jī)場，用先驗(yàn)分布描述標(biāo)號場的局部相關(guān)性。另一個(gè)是灰度場或特征場，常以標(biāo)號場為條件，用分布函數(shù)描述觀測數(shù)據(jù)或特征向量的分布。馬爾科夫隨機(jī)場模型本身并不具備分割能力，它不是一種分割方法，但可以將其作為先驗(yàn)?zāi)Ｐ颓度肽撤N特定的分割算法中，從而使分割結(jié)果受到影響。