灰色預(yù)測模糊自適應(yīng)PID控制在供熱系統(tǒng)中的應(yīng)用

李 兵，范莉惠

(1.唐山學(xué)院，河北 唐山 063000；2.華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

灰色預(yù)測模糊自適應(yīng)PID控制在供熱系統(tǒng)中的應(yīng)用

李 兵1，范莉惠2

(1.唐山學(xué)院，河北 唐山 063000；2.華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

由于供熱系統(tǒng)在集中供熱時的非線性、時變性、隨機干擾以及對象模型的不確定性，使供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度慢，供熱不均勻，造成了能源的極大浪費。為了改善這一現(xiàn)象，將灰色預(yù)測、模糊控制、常規(guī)PID三種控制思想融合起來，設(shè)計了一種灰色預(yù)測模糊自適應(yīng)PID控制器，它以室外溫度作為輸入，以二次回水溫度作為輸出，對供熱系統(tǒng)中的二次回水溫度進行控制，使回水溫度隨室外溫度的變化進行調(diào)節(jié)。

供熱系統(tǒng)；回水溫度；灰色預(yù)測；模糊自適應(yīng)PID控制器

目前，集中供暖已成為我國北方城市冬季供熱的一種主要形式。城市建設(shè)現(xiàn)代化的一個非常重要的標(biāo)志就是集中供熱代替了傳統(tǒng)的分散式供熱，這種變化有助于提高經(jīng)濟效益、節(jié)約能源、減少污染。由于各種原因，我國集中供暖的技術(shù)水平以及整體的管理水平還比較低，供暖專家和控制專家一直在對熱網(wǎng)調(diào)節(jié)和控制進行研究，以使熱網(wǎng)的供熱質(zhì)量最好、運行狀態(tài)最優(yōu)、成本最低。

灰色預(yù)測是一種針對系統(tǒng)未來行為的、結(jié)構(gòu)簡單的超前控制，它根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)有行為特征中的發(fā)展規(guī)律，預(yù)測系統(tǒng)未來的行為，并以預(yù)測出的系統(tǒng)未來的發(fā)展趨勢為依據(jù)，制定出合理的控制決策?；疑A(yù)測具有實時性和自適應(yīng)性的特點[1]。基于供熱系統(tǒng)大慣性、大時滯的特性，筆者設(shè)計了一種基于灰色預(yù)測的模糊自適應(yīng)PID控制器，這種控制器結(jié)合了灰色預(yù)測和模糊自適應(yīng)PID控制的特點，通過模糊控制不斷調(diào)整PID控制的3個參數(shù)Kp，Ki，Kd，增強了系統(tǒng)的自適應(yīng)性。在反饋的過程中通過灰色預(yù)測對反饋值進行預(yù)測，使系統(tǒng)做到提前控制，起到了減小供熱系統(tǒng)慣性和延遲的作用，可以很好地解決供熱系統(tǒng)時滯、控制精度、穩(wěn)定性等問題。

1 灰色預(yù)測模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計

圖1 灰色預(yù)測模糊PID系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

灰色預(yù)測是以系統(tǒng)的行為數(shù)據(jù)作為采樣信息，也就是以采樣時刻的數(shù)據(jù)以及采樣之前系統(tǒng)輸出的幾步歷史數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，根據(jù)新陳代謝的原理，建立灰色GM(1，1)預(yù)測模型，通過模型的預(yù)測，得到系統(tǒng)未來一步或多步行為數(shù)據(jù)的預(yù)測值，然后對預(yù)測值和給定值進行比較，從而得到系統(tǒng)的輸入量，即系統(tǒng)的誤差和誤差變化率。將誤差及誤差變化率作為模糊PID控制器的輸入，通過模糊控制對PID控制的3個參數(shù)進行實時整定，以確定系統(tǒng)的超前控制值，這樣就可以實現(xiàn)對系統(tǒng)相應(yīng)的提前控制[2]?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 灰色GM(1，1)預(yù)測模型

運用累加生成將沒有規(guī)律的原始數(shù)據(jù)經(jīng)過累加，生成接近某一函數(shù)的具有較強規(guī)律的新數(shù)列，并建立微分方程的過程就是灰色建模[3]。經(jīng)灰色GM(1，1)模型得到的數(shù)據(jù)還要經(jīng)過累加逆運算還原為非生成數(shù)列才可以使用。建立該預(yù)測模型只需一個數(shù)列，過程如下：

首先對原始數(shù)列x(0)={x(0)(k)|k=1，2，3，…，N}作一階累加生成運算：

并建立白化方程：

則微分方程的解為：

對其作一階累加生成逆運算，即累減運算，就可得到x(0)的預(yù)測模型，即

3 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計

模糊控制器的結(jié)構(gòu)是雙輸入三輸出，其中，以誤差e和誤差變化率ec作為控制器的兩個輸入，經(jīng)過模糊控制器中的模糊化、模糊推理和解模糊，輸出PID控制的3個參數(shù)的修正量Kp，Ki，Kd，將這3個參數(shù)送入PID控制器中對PID參數(shù)進行實時修正。這樣就可以滿足不同狀態(tài)、不同時刻的誤差e和誤差變化率ec對PID控制器3個參數(shù)的要求，即構(gòu)成了模糊自適應(yīng)PID控制器[4]。

3.1 輸入量、輸出量的模糊化

輸入量誤差e和誤差變化率ec的基本論域均為[-3，3]；輸出量Kp，Ki，Kd的基本論域分別為[-0.3，0.3]，[-0.03，0.03]，[-0.3，0.3]。輸入量和輸出量均取7個模糊子集：{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，模糊子集中各元素分別代表的含義是：負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。輸入量和輸出量的隸屬度函數(shù)均選用對稱三角形函數(shù)。

3.2 模糊控制規(guī)則表的建立

綜合PID參數(shù)自整定原則，以及供熱系統(tǒng)控制專家根據(jù)經(jīng)驗對供熱系統(tǒng)進行的分析和歸納，依據(jù)模糊控制規(guī)則建立的基本思想，得出輸入量e，ec與輸出量Kp，Ki，Kd的模糊控制規(guī)則，如圖2所示。

圖2 模糊控制規(guī)則

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

在Matlab中的Simulink仿真環(huán)境下，建立供熱系統(tǒng)中二次回水溫度控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示，其中的模糊自適應(yīng)PID控制模塊的仿真圖，如圖4所示。

控制系統(tǒng)輸入的室外溫度和對應(yīng)的二次回水溫度期望值是唐山市熱力公司提供的數(shù)據(jù)，見表1。室外溫度隨時間的變化如圖5所示。

在Simulink中通過對控制系統(tǒng)的仿真，得到回水溫度的實際值和期望值的比較圖形，如圖6所示。

表1 室外溫度和回水溫度的對應(yīng)值 ℃

圖3 二次回水溫度控制系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)

圖4 模糊自適應(yīng)PID控制模塊

圖5 室外溫度隨時間的變化

由圖6的仿真結(jié)果可以看出，無論是在室外溫度變化緩慢或劇烈時，系統(tǒng)都能快速準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)至回水溫度的期望值，且超調(diào)量小。調(diào)節(jié)曲線和設(shè)定曲線擬合程度很好，控制效果比較理想。這表明將灰色預(yù)測模糊自適應(yīng)PID控制器應(yīng)用在供熱系統(tǒng)中，不僅解決了供熱系統(tǒng)的大時滯問題，還可以使系統(tǒng)進行快速、準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)，保證了系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)定性和精確度。

圖6 回水溫度的實際值和期望值的比較

[1] 陶云奇，許江，李樹春.改進的灰色馬爾柯夫模型預(yù)測采煤工作面瓦斯涌出量[J].煤炭學(xué)報，2007，32(4)：391-395.

[2] 楊成晨，張九根.基于灰色預(yù)測模糊PID算法的空調(diào)房間溫度控制[J].測控技術(shù)與儀器儀表，2012，38(4)：57-58.

[3] 羅偉.基于灰色預(yù)測的參數(shù)自校正構(gòu)架電阻爐溫度模糊控制系統(tǒng)[J].計算機測量與控制，2013，21(4)：965-967.

[4] 鄧小龍，張建林，陸錦軍，等.紡織空調(diào)系統(tǒng)的模糊PID控制研究及應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報，2008，20(3)：763-767.

(責(zé)任編校：夏玉玲)

Application of Grey Prediction Fuzzy PID Control in the Heating System

LI Bing1， FAN Li-hui2

(1.Tangshan College， Tangshan 063000， China； 2.College of Electrical Engineering，North China University of Science and Technology， Tangshan 063009， China)

Due to the non-linearity ， time-varying， random disturbance and consumer uncertainty of the central heating system， the adjusting speed is slow， and the heating uneven， resulting in a great waste of energy. In order to improve on this， grey prediction， fuzzy control， and conventional PID control can be integrated to design a grey prediction fuzzy adaptive PID controller， which ， with the outdoor temperature as input， and secondary return water temperature as output， is capable of controlling the temperature of the secondary return water， making the return water temperature change with outdoor temperature.

heating system； return water temperature； grey prediction； fuzzy PID control

TP273+.4

A

1672-349X(2015)03-0018-03

10.16160/j.cnki.tsxyxb.2015.03.007