基于直覺模糊C-均值的客戶聚類和識(shí)別方法

耿秀麗, 尤星星, 呂文元

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海200093)

基于直覺模糊C-均值的客戶聚類和識(shí)別方法

耿秀麗, 尤星星, 呂文元

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海200093)

客戶聚類和識(shí)別是大規(guī)模客戶化生產(chǎn)中產(chǎn)品/服務(wù)快速有效設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).考慮客戶需求信息的不確定性,提出了基于直覺模糊C-均值的客戶聚類算法.針對(duì)傳統(tǒng)基于歐式距離的C-均值聚類方法無法計(jì)算直覺模糊數(shù)組間距離的缺點(diǎn),采用直覺模糊交叉熵方法處理算法中的距離計(jì)算問題.同時(shí),直覺模糊交叉熵還用來計(jì)算新客戶和各客戶類間的偏好相似度,進(jìn)行客戶識(shí)別.最后以某工程機(jī)械企業(yè)服務(wù)開發(fā)中的客戶聚類和識(shí)別為例,驗(yàn)證了所提方法的有效性.

大規(guī)模客戶化生產(chǎn);客戶聚類;C-均值;直覺模糊集;交叉熵

大規(guī)模客戶化生產(chǎn)是基于客戶需求生產(chǎn)定制產(chǎn)品和服務(wù),同時(shí)能保持大規(guī)模生產(chǎn)高質(zhì)量和高效率的生產(chǎn)方式.大規(guī)模客戶化生產(chǎn)強(qiáng)調(diào)滿足客戶多樣化的偏好和需求,根據(jù)客戶對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的偏好,分析產(chǎn)品或服務(wù)功能,最終獲得個(gè)性化的設(shè)計(jì)方案.客戶關(guān)系管理(customer relationship management, CRM)系統(tǒng)和累積的設(shè)計(jì)知識(shí)為客戶化生產(chǎn)提供了支持.通過對(duì)市場客戶需求偏好進(jìn)行聚類分析,建立客戶類與產(chǎn)品/服務(wù)方案類間的映射關(guān)系,可以快速分析客戶需求,提高產(chǎn)品/服務(wù)設(shè)計(jì)效率.Shao等[1]指出產(chǎn)品客戶化設(shè)計(jì)的兩個(gè)基本問題是需求配置和配置設(shè)計(jì),其中需求配置是建立客戶類和產(chǎn)品功能需求類間的依賴關(guān)系.Hong等[2]采用模糊C-均值(fuzzy C-means,FCM)聚類方法進(jìn)行客戶需求聚類,通過挖掘客戶類與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)類間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,支持窗戶產(chǎn)品的大規(guī)模客戶化生產(chǎn).

大規(guī)模客戶化產(chǎn)品/服務(wù)設(shè)計(jì)中,客戶聚類的依據(jù)是客戶對(duì)產(chǎn)品/服務(wù)不同屬性的偏好差異.客戶對(duì)需求屬性的偏好表達(dá)通常是不確定的.常用的傳統(tǒng)模糊集方法僅用一個(gè)隸屬度函數(shù)來表達(dá)決策者判斷的信心度,包含的信息量少,難以全面反映評(píng)價(jià)信息的模糊性和不確定性.為了克服傳統(tǒng)模糊集的缺點(diǎn), Gau等對(duì)模糊集理論進(jìn)行了拓展,提出了直覺模糊集(vague set)的概念[3].直覺模糊集在處理決策者評(píng)價(jià)信息時(shí),同時(shí)考慮了正隸屬度、負(fù)隸屬度和猶豫度3個(gè)方面的信息,提高了處理模糊語義信息的能力.客戶間偏好的差異體現(xiàn)為兩組偏好信息的差異,如采用直覺模糊數(shù)表達(dá)客戶對(duì)各產(chǎn)品/服務(wù)屬性的偏好,客戶間的偏好差異體現(xiàn)為兩組直覺模糊數(shù)集間的距離大小.

常見的聚類方法有層次聚類、劃分聚類、基于網(wǎng)格聚類、基于密度聚類及模糊聚類等[4].文獻(xiàn)[5]采用模糊聚類法來分析大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)行為.文獻(xiàn)[6-7]分別提出了改進(jìn)的層次譜聚類算法和改進(jìn)的FCM聚類算法.FCM是常用的客戶聚類方法,通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)所有類中心的隸屬度,從而決定樣本點(diǎn)的類屬以達(dá)到自動(dòng)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的目的.傳統(tǒng)FCM算法是針對(duì)特征空間中的點(diǎn)集設(shè)計(jì)的,通常采用歐式距離計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離,無法處理采用直覺模糊數(shù)表達(dá)條件下的多屬性客戶偏好聚類.直覺模糊交叉熵可以解決這一問題.交叉熵是模糊集理論中的一個(gè)重要課題,它是度量兩個(gè)系統(tǒng)間差異程度的重要工具[8].文獻(xiàn)[9]根據(jù)概率分布交叉熵的概念,提出了計(jì)算兩個(gè)直覺模糊數(shù)集間熵的方法.該熵稱為直覺模糊交叉熵,用于計(jì)算兩組直覺模糊數(shù)集間的信息相似度.相似度越大表明兩個(gè)直覺模糊數(shù)集之間的距離越小.文獻(xiàn)[10]將直覺模糊交叉熵與TOPSIS方法相結(jié)合用于確定方案屬性評(píng)價(jià)值和正負(fù)理想解之間的距離.此外,直覺模糊交叉熵已成功應(yīng)用在模式識(shí)別、疾病診斷等領(lǐng)域.

本文在客戶化服務(wù)開發(fā)背景下,提出了基于直覺模糊C-均值的客戶聚類和識(shí)別方法.在客戶聚類中,采用直覺模糊數(shù)處理和表達(dá)客戶個(gè)性化的服務(wù)需求偏好信息,將直覺模糊交叉熵引入C-均值聚類算法中,提出了直覺模糊C-均值聚類方法.在客戶識(shí)別中,通過采用直覺模糊交叉熵方法計(jì)算新客戶和典型客戶類間的信息相似度,進(jìn)行客戶類型識(shí)別.最后以某工程機(jī)械企業(yè)服務(wù)開發(fā)中的客戶聚類分析為例,驗(yàn)證了所提方法的有效性.

1 客戶需求信息表達(dá)和研究框架

當(dāng)前我國正處于從“產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)”向“服務(wù)經(jīng)濟(jì)”的轉(zhuǎn)型過程中,很多制造企業(yè)開始加大服務(wù)設(shè)計(jì)和供應(yīng)力度.但是,企業(yè)往往在產(chǎn)品使用過程中向客戶銷售服務(wù).這些服務(wù)的設(shè)計(jì)和提供并沒有依據(jù)客戶個(gè)性化的需求,沒有與客戶使用情景及產(chǎn)品特征相結(jié)合,不能有效提升客戶滿意度,也難以產(chǎn)生規(guī)模效益.目前研究較熱的產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)理念強(qiáng)調(diào)企業(yè)在客戶購買初期為其提供產(chǎn)品和服務(wù)組合的完整解決方案.為客戶提供個(gè)性化的系統(tǒng)服務(wù)方案需要根據(jù)已有的服務(wù)設(shè)計(jì)和供應(yīng)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析客戶對(duì)服務(wù)需求偏好及其滿意的服務(wù)方案,從而進(jìn)行客戶需求配置分析.需求配置分析包括客戶需求聚類、服務(wù)方案聚類和需求類與方案類間依賴關(guān)系的識(shí)別.通過客戶需求類的識(shí)別,根據(jù)獲取的需求類與方案類間的依賴關(guān)系,可有效地獲得客戶化的服務(wù)方案,如圖1所示.

圖1 客戶需求配置分析流程Fig.1 Process of customer requirements configuration analysis

直覺模糊集的定義:設(shè)X是一個(gè)論域,則稱

2 考慮屬性離散程度的改進(jìn)直覺模糊交叉熵

式中,wj表示屬性Aj的權(quán)重.

屬性權(quán)重確定的典型方法有:a.專家直接打分法.該方法簡單直觀,但是主觀性強(qiáng)且不能處理語義評(píng)價(jià)信息.b.AHP方法[11].該方法適用面廣,但需要調(diào)查大量顧客需求信息,并進(jìn)行兩兩比較,但難以保證方法所要求的評(píng)判信息的一致性.c.信息熵方法[12].該方法的原理是根據(jù)屬性值的離散程度確定屬性權(quán)重,但是該方法難以處理直覺模糊數(shù).本文考慮屬性偏好離散程度確定屬性權(quán)重,屬性偏好分布越離散,該屬性的權(quán)重越大;反之,該屬性的權(quán)重越小.本文采用改進(jìn)加權(quán)最小平方法[10],計(jì)算出各個(gè)屬性偏好程度的中心值;然后分別針對(duì)各個(gè)屬性,計(jì)算所有客戶需求偏好與中心值間的距離和;最后得到各個(gè)屬性的權(quán)重.屬性權(quán)重確定的具體步驟如下:

步驟1 針對(duì)每個(gè)屬性,采用改進(jìn)加權(quán)最小平方法確定該屬性所有客戶需求偏好的中心值x^j= [xjl,xju],xjl表示區(qū)間值的下限,xju表示區(qū)間值的上限,則

步驟2 針對(duì)每個(gè)屬性,分別計(jì)算所有客戶需求偏好和中心值間的距離和,兩直覺模糊數(shù)間距離計(jì)算定義如下:

步驟3 將得到的各個(gè)屬性偏好的組內(nèi)距離和歸一化,即得到各個(gè)屬性的權(quán)重.

3 基于直覺模糊C-均值方法對(duì)客戶進(jìn)行聚類和識(shí)別

3.1 基于直覺模糊交叉熵的模糊C-均值客戶聚類算法步驟

模糊C-均值算法是一種以局部代價(jià)函數(shù)最小化為目標(biāo)的聚類算法,將數(shù)據(jù)集劃分為c(c＞1)類. c類確定后,選取第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)聚類中心;接著選取離第一個(gè)點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn),作為第二個(gè)聚類中心;至于第三個(gè)聚類中心,選取離第一、二兩個(gè)點(diǎn)距離之和最遠(yuǎn)的點(diǎn);以此類推,直到選出c個(gè)聚類中心.假設(shè)從CRM中提取了n個(gè)客戶的需求偏好信息,樣本集為X=(X(1),X(2),…,X(n)), X( i)(1≤i≤n)表示第i個(gè)客戶對(duì)產(chǎn)品不同屬性偏好的一組直覺模糊數(shù).因此,本文中選取聚類中心時(shí),聚類中心不是一個(gè)點(diǎn),而是一組直覺模糊數(shù),設(shè)R={R(1),R(2),…,R(k),…,R(c)}為c個(gè)聚類中心.通過迭代方法不斷修正聚類中心,迭代過程以極小化所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)到各個(gè)聚類中心的距離與隸屬度值的加權(quán)和為優(yōu)化目標(biāo),其目標(biāo)函數(shù)為

3.2 基于直覺模糊交叉熵的客戶類識(shí)別

客戶類識(shí)別是根據(jù)該客戶的需求,將其與已有的客戶類進(jìn)行匹配,從而將其歸到已有的客戶類當(dāng)中,再根據(jù)已經(jīng)建立的客戶類與產(chǎn)品/服務(wù)功能結(jié)構(gòu)類間的映射關(guān)系,最終設(shè)計(jì)出客戶所需的產(chǎn)品/服務(wù).

新客戶需求可以表達(dá)為一組反映客戶需求偏好信息的直覺模糊數(shù)集.此時(shí),利用直覺模糊交叉熵方法依次計(jì)算該組直覺模糊數(shù)集與典型客戶類聚類中心的直覺模糊集之間的距離.距離越小,即相似度越大,從而將其歸到某一類當(dāng)中,實(shí)現(xiàn)客戶類型的識(shí)別.

4 案例分析

A公司是國內(nèi)一家著名的工程機(jī)械制造企業(yè).近幾年該公司一直致力于滿足客戶要求,向客戶提供各種服務(wù).然而這些服務(wù)的設(shè)計(jì)與提供并沒有根據(jù)客戶個(gè)性化的需求,沒有與客戶使用情景及產(chǎn)品特征相結(jié)合,不能有效提升客戶滿意度并難以產(chǎn)生規(guī)模效益.公司擬采用本文所提方法對(duì)該公司的典型客戶進(jìn)行聚類,從而提高該公司的售后服務(wù)設(shè)計(jì)的效率和有效性,提升客戶滿意度.

從A公司的客戶關(guān)系管理系統(tǒng)中,收集到50名客戶對(duì)該型號(hào)挖掘機(jī)5種售后服務(wù)項(xiàng)目的需求偏好信息.該5種售后服務(wù)項(xiàng)目為:節(jié)能環(huán)保、響應(yīng)性、金融需求、再制造、低成本,分別用A1,A2,A3,A4, A5表示.客戶對(duì)每個(gè)售后服務(wù)項(xiàng)目的指標(biāo)評(píng)價(jià)值用非常不重要、不重要、較不重要、一般、較重要、重要、非常重要表示.限于篇幅,文中列舉了部分客戶需求信息,如表1所示.

表1 客戶需求偏好信息Tab.1 Customer requirements information

采用本文所提基于直覺模糊C-均值方法對(duì)客戶需求信息進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)客戶聚類,步驟如下:

步驟1 利用表2將語言術(shù)語形式的偏好評(píng)價(jià)信息轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù),結(jié)果如表3所示.

步驟2 利用改進(jìn)加權(quán)最小平方法確定5個(gè)屬性的權(quán)重.首先利用式(2)確定5個(gè)屬性偏好程度的中心值,結(jié)果為:x1=[0.4,0.53],x2=[0.56, 0.71],x3=[0.19,0.36],x4=[0.61,0.80],x5= [0.62,0.77].

表2 語言變量和相應(yīng)的直覺模糊數(shù)Tab.2 Linguistic variables and the corresponding vague set numbers

表3 采用直覺模糊數(shù)表達(dá)的客戶需求偏好信息Tab.3 Customer requirements information expressed in vague set numbers

步驟3 針對(duì)每個(gè)屬性,利用式(3)計(jì)算所有客戶需求偏好和中心值的距離和,然后將各個(gè)屬性偏好的組內(nèi)距離和歸一化,得到5個(gè)屬性的權(quán)重分別為:w1=0.365,w2=0.051,w3=0.380,w4= 0.122,w5=0.082.

步驟4 利用直覺模糊C-均值聚類算法,依據(jù)表3所列客戶需求偏好信息,對(duì)該50名客戶進(jìn)行聚類.基于Matlab軟件進(jìn)行聚類運(yùn)算,最終得到5種不同的客戶類型,分別為環(huán)保型、效率型、成長型、可持續(xù)發(fā)展型、經(jīng)濟(jì)型客戶.該5種客戶類型的聚類中心分別為

該公司一名新顧客對(duì)該型號(hào)挖掘機(jī)5種售后服務(wù)項(xiàng)目的需求偏好信息為:I={[0.0,0.1],[0.5, 0.6],[0.9,1.0],[0.5,0.6],[0.6,0.9]}.根據(jù)已獲得的5種客戶類型和聚類中心,采用直覺模糊交叉熵方法對(duì)該客戶進(jìn)行需求類型識(shí)別.

利用式(1)計(jì)算該客戶與上述獲取的5種典型客戶類間的信息相似度,兩者之間的距離越小,相似度越高.計(jì)算得到的該客戶需求偏好信息I與5類典型客戶需求偏好信息R(1),R(2),R(3),R(4), R(5)間的距離分別為:D(I,R(1))=1.058,D(I, R(2))=0.662,D(I,R(3))=0.014, D(I,R(4))=0.772,D(I,R(5))=0.263.顯然,該客戶與第三種典型客戶類聚類中心的距離最小,因此該客戶應(yīng)劃分到第三種客戶類,即成長型客戶類中.下一步即可針對(duì)成長型客戶類的特點(diǎn)和相關(guān)的服務(wù)方案屬性,快速設(shè)計(jì)適合該客戶的服務(wù)方案.

5 結(jié)束語

客戶聚類和識(shí)別是大規(guī)模客戶化生產(chǎn)的重要前提.本文提出了一種基于直覺模糊交叉熵的直覺模糊C-均值客戶聚類和識(shí)別方法.該方法的特點(diǎn)有: a.在客戶需求偏好信息獲取和表達(dá)方面,采用可處理正負(fù)隸屬度信息的直覺模糊集方法,相比于傳統(tǒng)模糊集方法提高了處理需求信息模糊性和不確定性的能力;b.針對(duì)直覺模糊數(shù)的特點(diǎn),提出了采用直覺模糊交叉熵方法計(jì)算不同客戶需求偏好信息間的距離,用于構(gòu)建C-均值聚類算法函數(shù);此外,還將直覺模糊交叉熵用于計(jì)算新客戶需求偏好和已知客戶類需求偏好間的距離來進(jìn)行客戶類識(shí)別.所提方法已用于某公司對(duì)挖掘機(jī)售后服務(wù)項(xiàng)目的客戶聚類和識(shí)別分析,通過實(shí)證分析,驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性.下一步工作將在現(xiàn)有研究工作的基礎(chǔ)之上,研究客戶需求類與產(chǎn)品/服務(wù)方案類之間的映射關(guān)系獲取,實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品/服務(wù)客戶化方案的設(shè)計(jì).

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(編輯:丁紅藝)

Customer Clustering and Pattern Identification Approach Based on Vague C-means

GENGXiuli,YOU Xingxing,LV Wenyuan
(Business School,University of Shanghai for Science of Technology,Shanghai 200093,China)

In the mass customization production,customer clustering and identification are the basis of quick and effective product/service design.Considering the uncertainty of customer requirements,a customer clustering and pattern identification approach based on vague C-means was proposed.Aiming at the problem that the traditional fuzzy C-means based on Euclidean distance cannot deal with the distance between vague sets,a vague cross-entropy approach was adopted to deal with the distance calculating problem in the C-means clustering algorithm.At the same time, the vague cross-entropy was also applied in calculating the similarity between new customer and different customer groups,and then the customer identification was realized.Finally,a case study of customer clustering and identification in a mechanical company’s service development was presented to illustrate the effectiveness of the proposed approach.

mass customization;customer clustering;C-means;vague set;cross-entropy

TH 122;N 94

A

1007-6735(2015)01-0013-05

10.13255/j.cnki.jusst.2015.01.003

2014-03-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71301104,71271138);上海市教委科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(14YZ088);上海市一流學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(S1201YLXK);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20133120120002, 20120073110096);滬江基金資助項(xiàng)目(A14006)

耿秀麗(1984-),女,講師.研究方向:產(chǎn)品服務(wù)工程、工業(yè)工程.E-mail:xiuliforever@163.com