地熱驅動有機朗肯-單級壓縮制冷系統的熱力學分析

武衛東， 陳小嬌， 于文遠

(上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093)

地熱驅動有機朗肯-單級壓縮制冷系統的熱力學分析

武衛東， 陳小嬌， 于文遠

(上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093)

建立了地熱驅動有機朗肯-單級壓縮制冷系統的熱力學模型，根據熱力學第一定律和第二定律，以系統性能系數和火用效率作為系統性能的評價指標，研究分別以R245fa，R123，R114，R141b作為循環工質時，地熱流溫度(發生溫度)、凝汽溫度和蒸發溫度對系統性能的影響，并篩選出適用于中溫地熱能驅動的有機朗肯-單機壓縮制冷系統最佳工質.計算結果表明，R141b綜合性能最佳，根據典型工況下R141b作為循環工質時系統火用損的分布情況，在發生器和冷凝器處進行改進將大大提高系統的火用效率.

地熱能；朗肯循環；蒸汽壓縮制冷循環；熱力學分析

地熱能是一種清潔能源，基本上不造成大氣污染，也不會排放溫室氣體，來源穩定，平均利用系數高于71%[1].地熱能儲藏量巨大，據IGA(International Geothermal Association)[2]報道，地熱能的年產能占據了地熱能、風能、太陽能和潮汐能這4類新能源總年產能的80%以上，只要開發上限合理，地熱田的壽命可達100～300 a[3].目前，地熱能的開發主要有以下兩條途徑:一是地熱發電[4]；二是地熱直接利用(供熱、制冷).有機朗肯循環(ORC)是中溫地熱能利用的一種有效方式，它使用低沸點有機物作為循環工質，能將低品位熱源中的熱能轉化為動力并輸出，可直接帶動蒸汽壓縮制冷(VCR)系統的壓縮機實現循環制冷.在大力倡導開發新能源的背景下，有機朗肯-蒸汽壓縮制冷的研究受到了越來越多的重視[5].ORC循環工質的選擇對系統性能有較大影響，因此，最優工質的選擇對于系統運行具有重大意義.喬衛來等[6]以循環效率、運行壓力和膨脹比作為指標篩選朗肯循環的循環工質，發現R142b，Rc318和R600適合于低溫朗肯循環；胡冰等[7]研究了基于ORC的低溫地熱制冷系統，將系統性能系數COP和每千瓦制冷量對應的工質流量作為指標進行工質優選，但沒有從火用的角度對系統進行考量；卜憲標等[8]對船舶煙氣和冷卻水余熱驅動的有機朗肯-蒸汽壓縮空調系統進行工質篩選，同樣沒有將火用效率納入評價標準.現有文獻中，在進行工質優選時，主要從熱力學第一定律角度對ORC-VCR系統進行考量，或者對ORC和VCR進行單獨的火用分析，對ORC-VCR系統進行整體分析的還比較少見.火用作為衡量工質品位的量值，能指導操作者根據工質火用值的大小和火用損的大小來確定工質品位的高低和鑒定熱力設備(過程)熱力學的完善性，指導節能工作以更具針對性和目的性的方式展開.

本文建立了地熱驅動有機朗肯-單級壓縮制冷系統的熱力學模型，根據熱力學第一定律和第二定律，以系統性能系數和火用效率作為系統性能的評價指標，研究分別以有機工質R245fa，R123，R114，R141b作為循環工質時，地熱流溫度(發生溫度)、凝汽溫度和蒸發溫度對系統性能的影響，篩選出適合于中溫地熱能驅動的ORC-VCR系統最佳工質，并分析典型工況下系統火用損的分布情況，提出具有針對性的可有效提高系統性能的建議.

1 系統原理和工質選擇

地熱驅動的有機朗肯-蒸汽壓縮制冷的熱力學循環和系統示意圖如圖1所示.p為壓力，T為熱力學溫度，s為比熵，h為比焓.

圖1 有機朗肯-單級壓縮制冷系統流程圖Fig.1 Schematic diagram of ORC-VCR system

地熱驅動的有機朗肯-單級壓縮制冷(ORCVCR)系統主要包括提供動力的ORC部分和VCR部分.ORC主要由發生器、膨脹機、凝汽器和加壓泵組成.地熱流為發生器中的低沸點工質提供熱量，使其定壓汽化到飽和蒸汽(5-6-1過程)，飽和蒸汽推動膨脹機對外輸出功(1-2過程)，做功之后的低溫低壓乏汽從膨脹機流出進入凝汽器，在凝汽器中定壓向環境溫度的冷卻水放熱(2-3-4過程)，形成飽和的冷凝水流入加壓泵并再次進入發生器(4-5過程).VCR由冷凝器、節流閥、蒸發器和壓縮機組成，低溫低壓的氣態制冷工質在壓縮機中被壓縮成高溫高壓氣體(8-9過程)，在冷凝器中冷凝成飽和液體并在該壓力下被進一步過冷，過冷工質等焓流經節流閥后(9-10-11過程)壓力下降并產生小部分閃蒸氣體，這部分低壓液相工質和氣相工質的混合物在蒸發器內等壓吸熱蒸發成氣體(12-7-8過程)，產生冷量，再流入壓縮機進行下一輪循環.朗肯循環的膨脹機推動壓縮機，從而驅動制冷循環.為了簡化編程過程，本文中朗肯循環和制冷循環采用同種工質.

依據地熱流體的溫度，地熱主要分為高溫地熱資源(＞150℃)、中溫地熱資源(90～150℃)、低溫地熱資源(＜90℃)[9].這里假設地熱流的溫度為85～150℃，并假設發生器有5℃的傳熱溫差，則朗肯循環的發生溫度為80～145℃.由于朗肯循環中的最高溫度——發生溫度不能超過所用工質的臨界溫度[10]，因此，工質選取時必須考慮其臨界溫度要高于145℃.此外，工質的干濕性也是工質選擇中必須要考慮的性質.在ORC循環中，如果使用濕工質，膨脹后期容易形成氣-液兩相混合物，導致液擊，對膨脹機造成機械損傷，故宜選取干工質或者絕熱工質.考慮工質環保性，工質的破壞臭氧潛能值(ODP)和全球變暖潛能值(GWP)要盡量小.綜合以上3點，通過REFPROP軟件的篩選，在本文研究中初步選取的工質如表1所示.

表1 初選工質主要參數Tab.1 Thermodynamic parameters of selected working fluids

2 熱動力學模型

為合理簡化計算過程，建立ORC-VCR系統熱力學模型之前，首先作以下假設:

a.整個ORC-VCR系統處于穩定狀態；

b.發生器和凝汽器處的傳熱溫差都是5℃；

c.朗肯循環工質泵的效率為0.90，膨脹機的效率為0.85，壓縮機的等熵效率為0.85；

d.工質在管路中、部件中的壓力和熱損失不計；

e.工質在朗肯循環的發生器出口是飽和狀態，在蒸發器出口有5℃的過熱度，在冷凝器出口有5℃的過冷度；

f.被冷卻空間與蒸發器之間的溫差假定為5℃.

依據以上假設條件對ORC-VCR系統的各個過程進行耦合計算.

a.ORC系統.

加壓泵耗功

式中，Wp，IS為理想等熵過程中的泵耗功；ηp為泵的等熵效率；qm，ORC為有機朗肯循環的工質質量流量.

在發生器中，工質等壓吸熱形成飽和蒸汽，吸熱量膨脹機對外輸出功

式中，Wt，IS為膨脹機理想等熵過程中的輸出功；ηt為膨脹機的等熵效率.

在凝汽器中，工質乏汽定壓冷凝為飽和液體，放熱量

循環凈功

ORC中主要的火用損失有:地熱流向發生器中工質傳熱過程的火用損IORC，b、膨脹機摩擦損耗引起的火用損IORC，t和熱量被排放于環境引起的火用損IORC，c，加壓泵的等熵效率較高，火用損較小，故不予考慮.

式中，ΔTORC，b是發生器中的傳熱溫差，設為5℃；T0為環境溫度.

式中，ΔTORC，c是凝汽器中的傳熱溫差，設為5℃.

ORC總火用損失

ORC的火用效率

式中，Tg為地熱流溫度.

ORC的熱效率

b.VCR系統.

壓縮機耗功

式中，Wcom，IS為理想等熵過程中壓縮機耗功；ηcom為壓縮機的等熵效率；qm，VCR為VCR循環的工質質量流量.

VCR系統的制冷量

為了簡化系統分析的過程，將制冷系統視為孤立系統.由Gouy-Stodla公式[11]可知，孤立系統的火用損與其熵增有如下數量關系:

壓縮過程火用損失

冷凝過程火用損失

式中，QVCR，con為冷凝器中工質放熱量.

節流過程火用損失蒸發器中火用損失

式中，ΔTVCR，e是被冷卻空間與蒸發器間的溫差，設定為5℃；QVCR，e為蒸發器制冷量.

制冷系統總的火用損失

VCR的火用效率

式中，Eex，eva為系統的冷量火用，即效益火用.

式中，Qeva為蒸發器中制冷量；ΔTVCR，eva為蒸發器內的傳熱溫差.

制冷系統的COP

朗肯循環輸出功為單級壓縮制冷系統的壓縮機提供動力，假定傳動過程中能量傳化率ηORC-VCR為95%，即朗肯系統和單級壓縮制冷系統之間有如下聯系:

朗肯循環-單級壓縮式制冷循環系統的循環參數:

系統性能系數系統火用效率

3 系統參數設置

基于上述所建模型，運用EES(engineering equation solver)計算工具，可模擬研究地熱流溫度、凝汽溫度、蒸發溫度等多個參數對中溫地熱驅動ORCVCR系統熱力性能的影響.假設地熱流與發生器的傳熱溫差為5℃，因此，地熱流溫度的變化將實際表現為ORC中發生溫度的變化.為了對比選取不同工質在系統中的性能，當研究上述4個參數中的單一參數時，其余參數取恒定的典型值，表2中列舉了循環工況參數(變量參數)的取值范圍和典型值.

表2 循環工況參數的取值范圍和典型值Tab.2 Ranges and typical value of wor king parameters℃

4 模擬結果與分析

4.1 發生溫度對系統性能的影響

圖2顯示了4種初選有機工質作為循環工質時，發生溫度T1的變化對COPs和ηORC產生的影響.由圖2(a)可以看出，隨著發生溫度的升高，ORCVCR的COPs呈近似線性趨勢增長.以R141b為例，當發生溫度為130℃時，系統COPs為0.85；而當發生溫度增加到140℃時，系統的COPs增加到0.90.在這4種工質中，同一發生溫度下對應COPs的大小依次是R141b，R123，R245fa，R114.R141b對應的COPs最大，且隨著發生溫度的升高，R141b對應的COPs增長最為明顯.將本計算模型的工質和運行參數設定與文獻[7]相同，本模型計算出的系統COPs為0.39，文獻[7]的計算結果為0.38，兩者計算結果吻合性很好.

圖2 發生溫度對系統性能的影響Fig.2 Effects of generating temperature on system performance

由圖2(b)可知，發生溫度升高時，4種工質的ηex，s幾乎均呈現出先輕微上升再下降的趨勢，因此，存在使得火用效率最高的最佳發生溫度，且不同工質對應的最佳發生溫度不同.在相同發生溫度下，系統ηex，s從高到底依次為R141b，R123，R245fa，R114.當發生溫度為130℃時，R141b的ηex，s為23.8%，比R123，R245fa，R114的值分別高出1.0%，2.7%，4.2%.綜合比較COPs和ηex，s，R141b是最佳工質.

4.2 凝汽溫度對系統性能的影響

圖3為發生溫度不變時，有機朗肯循環的凝汽溫度對系統性能的影響.圖3(a)是凝汽溫度從30℃變化到50℃時，系統COPs的變化.從圖中可以看出，隨著凝汽溫度的升高，不同循環工質的ORCVCR系統COPs均呈線性減小趨勢，不同凝汽溫度下，系統性能系數從高到低依次是R141b，R123，R245fa，R114.根據式(2)和式(5)，凝汽溫度升高時，ORC的循環凈功減少，發生器里吸熱量不變，因而造成ηex，s減小，根據式(23)，ORC-VCR系統COPs減小.

圖3(b)為凝汽溫度從30℃變化到50℃時，系統ηex，s的變化.從圖中可以看出，隨著凝汽溫度的上升，各工質對應的系統ηex，s均呈緩慢下降趨勢，但下降幅度并不明顯.同等凝汽溫度下不同工質作為循環工質時，系統的ηex，s由大到小依次為R141b，R123，R245fa，R114.以R141b為例，凝汽溫度為30℃的時候，R141b對應的ηex，s為24.1%，比R123，R245fa，R114的值分別高出1.0%，2.5%，4.0%.從凝汽溫度的角度綜合比較COPs和ηex，s，可以看出R141b也是最佳工質.

圖3 凝汽溫度對系統性能的影響Fig.3 Effects of condensing temperature on system performance

4.3 蒸發溫度對系統性能的影響

圖4(見下頁)是不同工質作為循環工質時系統的COPs和ηex，s隨蒸發溫度的變化.從圖4(a)可以看出，隨著蒸發溫度的升高，4種工質對應的COPs有較為明顯的增大，增大的趨勢基本一致，以R141b為例，蒸發溫度從0℃上升到5℃的過程中，系統COPs增大了0.15.R141b對應的COPs最大，其次是R123和R245fa，R114對應的COPs最小.COPs的增大是由于蒸發溫度的升高，導致VCR單位質量循環工質的制冷量增大，引起VCR循環的COP增大，所以，整個ORC-VCR系統的COPs增大.

圖4 蒸發溫度對系統性能的影響Fig.4 Effects of evaporation temperature on system performance

從圖4(b)可以看出，隨著蒸發溫度的上升，4種工質對應的系統ηex，s相對減小，且減小趨勢相近，幾乎平行.以R141b為例，蒸發溫度從0℃上升到5℃時，ηex，s從24.1%降低到21.0%，降低了3.1%.結合式(19)和式(20)分析可知，隨著蒸發溫度的升高，制冷量Qeva增大，而T0/(T7+ΔTVCR，eva)減小，壓縮機耗功Wcom減小，從而會使ηex，VCR在某一蒸發溫度處存在極大值.由于蒸發溫度不會影響ORC的火用效率，根據式(24)，ηex，s存在極大值，本文的計算結果落在了ηex，s的下降段.對比數據還可以發現，蒸發溫度對系統火用效率的影響大于朗肯循環凝汽溫度對系統火用效率的影響.4種工質相比較，R141b對應的ηex，s最高，R123和R245fa居中，R114對應的ηex，s最小.不同蒸發溫度下，綜合考慮系統COPs和ηex，s，同樣可以看出R141b性能最佳.

R141b的火用效率最高，可能是由于R141b的飽和蒸汽線斜率(即d T/d s)最小，同等的乏汽壓力下，乏汽過熱度也最小，與冷卻水的溫差小.計算結果也證實，乏汽過熱度最大的工質，火用效率最低.同樣，乏汽過熱度最小的R141b，火用效率最高.

5 系統火用損失分析

選定最佳的循環工質之后，為了給以后系統的優化設計提供參考，除研究整個系統的性能參數，如COPs和ηex，s之外，還需要對系統中不同部分的火用損進行分析，找出系統火用損的主要來源，優化設計工作將會更有目標性和針對性，從而有效地提高系統性能[12-16].

本文選取已篩選出的R141b作為循環工質，通過工程計算軟件ESS計算了在表2中的典型工況下，有機朗肯-單級壓縮制冷系統中不同部件處的火用損占系統總火用損的比例，計算結果如圖5所示.

由圖5可以看出，冷凝器部分火用損占系統總火用損的比例最大，達到27.8%；其次是發生器，占比25.1%；膨脹機、壓縮機、凝汽器、蒸發器和節流閥分別占比14.7%，11.4%，8.5%，7.4%，5.2%.冷凝器和發生器兩者火用損占比達到了52.9%，是系統火用損集中的部位，針對這兩個部分進行優化設計將大大提高系統性能.

圖5 ORC-VCR系統典型工況下各部件火用損占比Fig.5 Distribution of exergy loss of ORC-VCR system

蒸發器、冷凝器和發生器處的火用損主要由傳熱溫差引起，尤其是在低溫換熱器中，極小的溫差也會導致較大的火用損.從設備的角度分析，可以采用換熱效率更高的換熱器；從系統工作流程角度分析，可以考慮在ORC的發生器前先使用太陽能集熱裝置進行預熱，再使用地熱流二次加熱的方式以減少發生器內的溫差，還可以直接使用膨脹機出口的乏汽來對發生器前的工質進行預熱，放熱后的乏汽與凝汽器內的冷卻水溫差減小，降低火用損的效果更為顯著.文獻[17]證實，在ORC的凝汽器入口前加裝回熱器能有效提高系統火用效率.文獻[18]提出余熱分級回收和階梯利用的方法，也是一個有前景的研究方向.

采用非共沸混合工質、增大換熱面積或增大與制冷劑換熱的冷卻水(或載冷劑)流量，都可以減小換熱溫差，起到降低火用損的明顯效果.此外，從整個系統的角度分析，應該通過減少各個熱力過程的溫差和摩擦損耗來減少火用損.

6 結 論

a.建立了有機朗肯-單級壓縮制冷系統的熱力學模型，研究了地熱流溫度(發生溫度)、凝汽溫度和蒸發溫度對系統性能的影響.研究發現，在本文研究條件下，發生溫度升高，COPs升高，系統ηex，s先緩慢升高再降低；凝汽溫度越高，系統COPs和ηex，s越低；蒸發溫度越高，系統COPs越高，ηex，s越低.

b.計算結果表明，在本文研究條件下，4種工質對應的綜合性能優劣次序為R141b，R123，R245fa，R114.無論從系統性能還是火用效率角度，R141b都是表現最佳的工質.R141b的火用效率最高，可能是由于R141b的飽和蒸汽線斜率(即d T/d s)最小，同等的乏汽壓力下，乏汽過熱度也最小，與冷卻水的溫差小.

c.計算以R141b為工質的系統火用損的分布情況，發現冷凝器處火用損占比最大，其次是發生器，針對兩者的優化設計將能大幅度提高系統性能.

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(編輯:石 瑛)

Thermodynamic Analysis of Organic Rankine-Single-Stage Vapor Compression Ref rigeration System Powered by Medium-Temperature Geothermal Energy

WU Weidong， CHEN Xiaojiao， YU Wenyuan
(School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)

A thermodynamic model of organic Rankine-single-stage vapor compression refrigeration system was built.From the point of view of the first and second laws of thermodynamics，the effects of generating temperature，condensing temperature and evaporation temperature on system performance were studied when using R245fa，R123，R114 and R141b as working fluids respectively，taking the system coefficient of performance and exergy efficiency as evaluation criteria.The calculated results show that R141b is the optimal working fluid.Then the distribution of exergy loss was investigated under typical working conditions with R141b as working fluid.It is concluded that the condenser of vapor compression refrigeration system and the boiler of organic Rankine cycle are the key components to improve the exergy efficiency of the whole system.

geothermal energy；Rankine cycle；vapor compression refrigeration cycle；thermodynamic analysis

TK 513.15

A

1007-6735(2015)02-0103-07

10.13255/j.cnki.ju sst.2015.02.001

2015-01-26

上海市自然科學基金資助項目(14ZR1429000)；上海市人才發展資金資助項目(2010008)第一作者:武衛東(1973-)，男，副教授.研究方向:制冷新技術.E-mail:usstwwd@163.com