管內振動壁面射流流場的數值模擬

朱志文， 王宏光

(上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093)

管內振動壁面射流流場的數值模擬

朱志文， 王宏光

(上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093)

采用動網格技術和k-ε兩方程湍流模型，通過求解二維非定常不可壓雷諾時均Navier-Stokes方程，對局部壁面振動的管內射流流場進行數值模擬，分析局部振動壁面的振幅和頻率對流動的影響.結果表明，射流孔下游壁面靜壓隨振幅、頻率的增加而增加；射流孔附近靜壓在126°相位角降到最低.射流孔的平均流量隨振幅的增加而減小，隨頻率的增加而增加；流量波動隨振幅、頻率的增加而增大，高頻率對主流的影響更加明顯.

管內流動；射流；振動壁面；氣膜冷卻

隨著燃氣輪機的發展，燃氣溫度的提高使得葉片冷卻技術成為關鍵技術之一[1-3].實際工作中的渦輪動葉片是剛性很大的彈性體，由于高速旋轉，并受到靜葉尾跡、轉子不平衡等因素的激勵，渦輪動葉片處于小幅高頻的振動狀態[4].振動作為強化傳熱的手段之一，在傳熱學領域受到重視.振動強化傳熱分為兩類[5]:第一類為傳熱面振動；第二類為流體振動(脈動).在渦輪動葉柵中，兩類振動強化傳熱現象

都存在，而且第二類振動強化傳熱對葉片冷卻效果影響的研究較多[6].例如，分析靜葉柵尾跡形成的不穩定尾流、來流湍流度等流動不穩定因素對動葉片傳熱和氣膜冷卻效果的影響；在葉片內部冷卻通道設置擾流肋片或擾流柱，對流體進行擾動，造成流動不穩定，從而實現強化傳熱.但到目前為止，對第一類振動強化換熱問題，即渦輪動葉片振動與葉片冷卻效果關系的研究還未見報道.

振動會對振動體表面流體產生直接作用力[7-10]，即振動體表面與流體有動量和能量的交換，造成流體的擾動，影響流體與振動體表面的傳熱效果.因此，認識和掌握振動表面的流動和傳熱規律，對分析渦輪動葉片的熱負荷與可靠性具有重要意義.

本文將振動葉片氣膜冷卻孔附近的流動問題簡化為壁面局部振動的二維管內射流模型，研究射流孔附近的壁面局部振動對流動狀態的影響.

1 計算模型

計算模型如圖1所示，流動區域的長高比為5∶1，振動區域FG位于BD的中心，長度為1.射流孔E位于FG的中心，寬度為0.1，射流管長為0.3.射流孔隨振動區域FG振動.

圖1 簡化模型圖Fig.1 Simplified model diagram

以水為工質，進口邊界AB采用速度入口，給定進口流速v0=20 m/s，湍動能和湍動耗散率由經驗公式計算得出.射流孔E采用壓力入口，給定總壓P0=199 640 Pa.下壁面BFGD和上壁面AC給定無滑移條件.出口邊界CD給定靜壓P1= 101 325 Pa.

采用Fluent軟件，離散格式選擇二階迎風格式，湍流模型選擇Realizable k-ε，第一層網格距離邊界0.000 2 m，網格總數為52萬，時間步長取0.000 5 s，隱式時間格式.壓力與速度的耦合采用PISO方法.圖2為射流孔附近的網格，靠近壁面采用結構化網格，其余位置采用非結構化網格.

圖2 射流孔附近的網格Fig.2 Mesh at jet hole

2 計算結果

2.1 壁面不振動時射流流場計算

壁面在不振動(穩態)的情況下，計算管內的流動狀態.建立xoy坐標系，坐標原點為B點，x軸與BD重合，向右為正方向.在射流孔下游定義線段MN，距離壁面為y=0.03，x坐標在2.55～3.50之間.壁面不振動時線段MN上的靜壓P分布如圖3所示.f為振動頻率，h為振幅，α為相位角.

圖3 線段MN在不同頻率下的靜壓分布Fig.3 Static pressure distribution on line MN at different frequency

2.2 壁面振動時射流流場計算

壁面局部振動區域FG作簡諧振動，振動初始位置壁面與x軸重合，此時相位角為0°.壁面從初始位置向y軸正方向運動.振動與非振動區域的連接點F和G保持不動，保證了振動邊與非振動邊的連接.振動區域FG的位移和速度邊界條件采用UDF控制，現給定其位移規律

式中，T為振動周期；L為點F和點G間的距離；xF為F點的x坐標.

振動頻率和振幅如表1所示(見下頁)，計算6個算例，比較振幅、頻率和相位角對流動的影響.

表1 振動區域FG的振動邊界條件Tab.1 Vibration boundary conditions of the vibration area FG

計算過程中檢測出口邊界上點H(5，0.08)的總壓P4隨時間t的變化情況，如圖4所示，可以看出，3個周期后該點總壓基本呈周期性變化，故認為3個周期后的數據基本穩定.現選擇第5周期的數據進行比較分析.

圖4 出口點H的總壓變化Fig.4 Total pressure change at point H

2.2.1 頻率對靜壓的影響

圖3是在FG振幅為0.002 m，相位角為0°，頻率為100，200，300，400 Hz時線段MN上的靜壓分布對比圖，可以看出，隨著頻率的增加，靜壓迅速增加，振動壁面向流體輸送了能量.圖5是靜壓提取點(J0，J1，J2，J3，J4，J5)在模型中的位置.圖6是0°相位角下圖5中不同點的靜壓隨斯特勞哈爾數Sr的變化.各點的靜壓隨著Sr的增加而增加，不同位置點的靜壓增加趨勢不同.

2.2.2 振幅對靜壓的影響

給定FG振動頻率為100 Hz，相位角為0°，振幅為0.001，0.002，0.003 m時線段MN上的靜壓分布如圖7所示，可以看出，振幅越高，線段MN上的靜壓波動幅度越大.從圖7可以看出，由于振動頻率相同，不同振幅下靜壓分布的形態接近.

2.2.3 相位對靜壓的影響

圖5 靜壓提取點在模型中的位置Fig.5 Location of static pressure extraction point in the model

圖6 不同點的靜壓隨Sr的變化Fig.6 Static pressure change with different Sr at different points

圖7 線段MN在不同振幅下的靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution on line MN at different amplitude

圖8是FG振動頻率為100 Hz，振幅為0.002 m，不同振動相位角時，線段MN上的靜壓分布圖，可以看出，靜壓分布隨壁面振動的相位角變化，在126°附近降到最低.

2.2.4 速度云圖對比

圖9是壁面不振動時，算例Ⅰ，Ⅳ，Ⅵ在相位角為0°時的速度云圖對比.對比圖9(b)和圖9(c)可以看出，不同振幅下的速度云圖形態基本相同.對比圖9(b)和圖9(d)可以看出，不同頻率下的速度云圖有明顯差別，高頻率對主流影響更加明顯.

圖8 線段MN在不同相位角下的靜壓分布Fig.8 Static pressure distribution on line MN under different phase angle

2.2.5 射流流量對比

各算例在1個振動周期內的平均流量Q對比如表2所示，可以看出，壁面振動時射流孔的平均流量大于不振動時的.振幅對射流平均流量的影響如圖10所示，隨著振幅的增加，平均流量減小.頻率對射流平均流量的影響如圖11所示(見下頁)，隨著頻率的增加，平均流量增大.

各算例流量隨相位角的變化如圖12所示(見下頁).在0～90°之間某些工況存在流量小于穩態流量的情況，可以得出，隨著振幅的增加，流量在1個周期內的波動增大.隨著頻率的增加，流量的波動也增大.圖13(見下頁)是算例Ⅰ振動邊界位移L、射流流量Q和流場中點J0(2.65，0.03)的靜壓P在1個周期內的相位角對比，可以看出流量和靜壓相對邊界振動的滯后情況.

圖9 速度云圖(α=0°)Fig.9 Contour of velocity(α=0°)

表2 不同算例下通過射流孔E的平均流量Tab.2 Average flow rate through jet E hole in different examples

圖10 振幅對平均流量的影響Fig.10 Influence of amplitude on average flow rate

圖11 頻率對平均流量的影響Fig.11 Influence of frequency on average flow rate

圖12 流量隨相位角的變化Fig.12 Flow rate change with phase angle

圖13 算例Ⅰ綜合對比Fig.13 Comprehensive comparison in exampleⅠ

3 結 論

a.射流孔下游壁面附近的靜壓隨振幅、頻率的增加而增加，隨無量綱參數Sr的增加而增加；不同振幅下的速度分布基本相同.射流孔附近靜壓在126°相位角時降到最低.

b.振動狀態的射流平均流量高于靜止狀態.平均流量隨振幅的增加而減小，隨頻率的增加而增大.流量的波動隨振幅、頻率的增加而增大.

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(編輯:石 瑛)

Numerical Simulation of Jet Flow on Vibration Wall in Tube

ZHU Zhiwen， WANG Hongguang
(School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)

The jet flow on vibration wall in tube was simulated based on solving the twodimensional incomperssible Reynolds averaged Navier-Stokes equation with moving grid and k-ε two-equation turbulence model.The influences of amplitude and frequency of wall vibration on the flow were discussed.The results show that the static pressure on the wall at the jet hole downstream increases with the increase of the amplitude and frequency.The static pressure reaches the lowest under the phase angle of 126°.The average flow rate of the jet flow decreases with the increase of the amplitude，but increases with the increase of the frequency，and the flow rate fluctuation increases with the increase of the amplitude and the frequency.High frequency has more obvious effects on the mainstream.

flow in tube；jet flow；vibration wall；film cooling

TK 14

A

1007-6735(2015)02-0110-05

10.13255/j.cnki.ju sst.2015.02.002

2014-01-05

高等學校博士學科點專項科研基金聯合資助項目(20123120110009)

朱志文(1991-)，男，碩士研究生.研究方向:葉輪機械氣動熱力學.E-mail:zhuzhiwen0104@126.com通信作者:王宏光(1962-)，男，教授.研究方向:葉輪機械氣動熱力學.E-mail:whg2005@usst.edu.cn

??編號:1007-6735(2015)02-0115-07 DOI:10.13255/j.cnki.ju sst.2015.02.003