開關磁阻起動/發電系統起動性能研究

昝小舒 陳 昊

（1.中國礦業大學電力工程學院 徐州 221116 2.中國礦業大學信電學院 徐州 221116）

0 引言

近年來，集成起動/發電系統得到了國內外研究者的廣泛關注。開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SRM）由于在結構、可靠性、容錯性、可維護性、耐高溫、轉速范圍、發電效率和起動轉矩等方面具有綜合優勢，十分適合作起動/發電系統的核心電機[1-3]。國外在20 世紀末就開始了對開關磁阻起動/發電（Switched Reluctance Starter/Generator，SRS/G）系統的研究，并且成功地應用到了飛機的起動/發電系統[4,5]。國內，南京航空航天大學、西北工業大學等單位也與21世紀初開始了對SRS/G系統的研究，并進行了樣機的設計[6,7]。

起動性能是衡量起動/發電系統優越與否的一個重要標志。對于起動過程要滿足：①起動時間短并要求起動/發電系統能夠在電源提供的能量下盡可能快地帶動發動機起動；②起動容量小，通常起動容量越小，系統的電源體積和重量越小，成本越低；③起動電流小，目前起動/發電系統都是由大功率晶閘管、IGBT 和MOSFET 等功率器件進行控制，較大的起動電流必然對功率管的能力要求更高，系統的成本將增加；④起動頻繁，對于應用到汽車、摩托等交通工具之上的起動/發電系統，需要頻繁地起停發動機，這就要求起動/發電系統擁有很好的頻繁起動能力。國內自從SRM 開始研究以來，已經有對SRM 起動性能有了一定的研究基礎。文獻[8]以仿真方式分析了電流斬波控制和角度控制對開關磁阻電機起動性能的影響，但對PWM 起動方式并沒有涉及；文獻[9,10]對12/10 結構的開關磁阻電機不同開通角下的一相轉矩、合成轉矩以及轉速仿真分析，主要是對新型SRM 的性能進行對照分析；文獻[11]對基本的起動過程進行了分析，但不夠深入；文獻[12]對起動方式、起動轉矩和起動電流等參數進行了理論分析。因此，根據以上文獻，對SRS/G 系統的起動性能研究不夠深入和全面，只較多地涉及SRM 最基本的起動方式方法和仿真研究。

1 開關磁阻起動/發電系統組成

SRS/G 系統主要由主發動機、SRM、功率變換器、微處理器、電流檢測、電壓檢測、位置檢測、電池和負載等組成，如圖1所示。SRM 首先由蓄電池供電電動運行，帶動發動機轉動到怠速以上，發動機點火起動；然后發動機帶動SRM，SRM 轉入發電運行，為負載電器供電和電池充電；在電池允許的情況下，SRM 可以電動運行，為發動機助力；在系統制動或減速時，SRM 可以實現發電制動，回收能量。

圖1 SRS/G 系統Fig.1 System of SRS/G

2 起動特性分析

2.1 發動機起動轉矩特性

目前飛機、汽車、坦克、摩托車等上面的發動機主要是汽油發動機和柴油發動機。以柴油發動機為例，根據柴油機的正常起動轉矩轉矩可以表示為

式中，TK為氣體壓縮負功產生的阻力矩；TJ為飛輪轉動慣量矩；TL為摩擦阻力矩。

起動開始時，由于發動機靜止，存在較大的靜摩擦，因此起動阻轉矩較大；隨著轉速的升高，靜摩擦變成了滑動摩擦，阻轉矩變小；在發動機點火前，由于壓縮空氣的阻力矩越來越大，阻力矩也變大。因此，柴油機的起動階段的阻力矩是一個先大后小再大的過程，呈現下突的雙曲線形狀。圖2所示為某發動機起動轉矩曲線。

圖2 發動機起動轉矩曲線Fig.2 Start torque curve of engine

2.2 起動容量計算

為了使得發動機順利點火，起動電機必須帶動發動機運行到一定轉速，最好是怠速ns以上。假設起動轉矩最大為Tp，對于轉速為np，則起動發動機阻功率為Pp=Tpnpπ/30。起動機的起動轉矩應該最小值大于Tp，一般取1.2Tp。起動電機的最小起動功率可以估算為

而起動電機的起動容量可以估算為

式中，maxT為起動電機的最大起動轉矩。

2.3 起動時間計算

2.4 起動方法分析

發動機基本的起動方式主要有三種：恒轉矩起動、恒轉矩+恒功率起動和恒加速度起動。恒轉矩起動方法如圖3所示，在整個電機的起動過程中起動電機始終維持恒定的轉矩直到起動結束。根據式（3）和式（4）可知，恒轉矩起動時，起動轉矩越大，起動時間越短，但是相應的需要更大的起動功率。恒轉矩+恒功率起動方法如圖4所示，在起動功率最大值一定的情況下，首先以恒轉矩方式起動一直到最大起動功率，然后以恒功率的方式繼續起動。該方法適用于起動功率受限制的場合，起動時間比恒轉矩起動方式長。恒加速度方式如圖5所示，該方法在發動機起動過程中一直維持起動加速度的恒定，起動轉矩隨著發動機阻轉矩變化而變化，該種起動方法起動平穩，但必須在起動容量和起動要求的時間之間尋找合適的起動加速度。

圖3 恒轉矩起動方法Fig.3 Starting method of constant torque

圖4 恒轉矩+恒功率起動方法Fig.4 Starting method of constant torque and constant power

圖5 恒加速度起動方法Fig.5 Starting method of constant acceleration

對于汽車發動機，一般情況下需要起動時間越短越好，這就需要起動機在其功率范圍內以最大的轉矩帶動發動機起動，即以起動轉矩最大進行起動；而在高檔汽車中，一般對舒適度要求較高，在起動時間滿足要求的情況下，一般還需要對起動轉矩脈動進行控制，使得汽車發動機能夠較平穩地起動。因此，本文根據發動機起動的要求，分別對起動轉矩最大和起動轉矩脈動最小兩種情況進行SRS/G 系統的起動角度優化和起動控制策略設計。

3 SRS/G 系統PWM 控制下角度優化

根據控制參數的不同，開關磁阻電機主要三種控制方法：電流斬波控制、電壓PWM 控制和角度位置控制。通常，開關磁阻電動機的基本控制方式是低速進行電流斬波或者電壓斬波控制，高速角度位置控制。但在具體的應用中，如果機械地根據轉速的大小來切換這幾種控制方法，容易出現不少問題。如固定角度的電流斬波控制，在轉速上升過程中容易出現負轉矩，導致起動過程變長或者卡在某一轉速中無法升速。所以必須將這幾種控制方法靈活地組合起來才能獲得較好的性能。電流斬波控制需要實時、快速、精確地檢測繞組電流，角度位置控制需要快速、精確地計算角度位置，這兩種控制方法對于控制器的要求比較高。電壓PWM 控制實現簡單、適用轉速范圍寬，對于起動/發電這樣一個轉速范圍大的場合比較適用。但是單純使電壓PWM控制無法在整個速度段獲得較好的控制效果，必須對不同轉速下的開通角和關斷角進行優化。因此，本文根據不同的場合，對轉矩最大和轉矩脈動最小兩種情況進行了不同轉速下的開通角和關斷角的仿真優化。

3.1 仿真模型

為了方便優化研究，以一臺功率500W12/8 結構SRM 為核心，建立了SRS/G 的Simulink 仿真模型。仿真模塊如圖6所示，由電機子模塊、功率變換器子模塊、機電轉換子模塊、電壓PWM 控制子模塊等組成。

優化仿真滿足條件：母線電壓維持24V；轉速從100～600r/min 按照100r/min 遞增；開通角從?10°到10°，按照1°遞增；關斷角從10°到30°，按照1°遞增。

圖6 SRS/G 仿真模型Fig.6 Simulation model of SRS/G system

3.2 起動角度仿真

起動時，如果始終以轉矩最大的狀態起動，起動時間必然是最短的。開關磁阻起動/發電系統中，不同的開通角和關斷角，輸出轉矩是不一樣的，為了使得起動轉矩始終能夠最大化輸出，必須對開通角和關斷角進行優化。根據磁共能關系，SRM 每相轉矩可以表示為

總轉矩

通常以平均轉矩來衡量起動轉矩的大小，即

根據以上公式，對不同轉速下，不同開通角和關斷角下的平均轉矩進行了仿真實驗，圖7分別是在100r/min、300r/min、500r/min 和700r/min時的仿真結果。

圖7 基于轉矩最大的開通角和關斷角仿真結果Fig.7 Simulation results of turn-on angle and turn-off angle based on biggest start torque

由仿真結果可以看出，平均轉矩受開通角影響較大，隨著轉速的升高，最優開通角逐漸變小；最優關斷角也隨著轉速的升高而提前，但變化程度不大；隨著轉速的升高，開通和關斷角都需要提前，可以使得電流能夠有足夠時間上升，從而使轉矩能夠以最大輸出。通過仿真實驗，各個轉速下最優開通角和關斷角數據見表1。

表1 基于轉矩最大的開通角和關斷角優化結果Tab.1 The optimization results of turn-on angle and turn-off angle based on biggest start torque

3.3 基于轉矩脈動最小的電壓PWM 控制方式下的開通關斷角優化

根據電機電磁關系可知，SRS/G 的轉矩和電流有著直接的關系，電流波形的形狀直接影響到轉矩的輸出波形。通過控制電流波形和大小可以直接控制輸出轉矩的性能。不同的開通角和關斷角下，繞組電流有較大的變化，從而導致轉矩的變化。因此，存在優化的開通角和關斷角可以使得電流滿足一定的條件而輸出轉矩脈動較小。為計算方便取轉矩脈動系數

式中，Tmax和Tmin為這一時刻的轉矩最大值和最小值；Tavg為平均電磁轉矩。

根據以上公式，對不同轉速下、不同開通角和關斷角下的轉矩脈動情況進行了仿真實驗，圖8分別是在100r/min、300r/min、500r/min 和700r/min時的仿真結果。

經過優化的各個轉速下主開關器件的開通角和關斷角轉矩脈動最小優化結果見表2。根據表2 中的仿真結果可以看出：隨著轉速的升高，最優開通角逐漸提前，最優關斷角逐漸推后。這是因為，隨著轉速的上升，電流上升時間變短，電流不能充分的上升就關斷了，導致了合成電流峰谷之間間隙變大，同時電磁轉矩的脈動也隨著電流的變化而變大。通過提前開通角和延后關斷角，可以使得電流建立時間變長，合成電流峰谷之間間隙變小，相應的電磁轉矩脈動也相應變小。因此，通過控制開通角和關斷角，可以改變合成電流的形狀，進而改變轉矩 的形狀，轉矩脈動的大小也隨著改變。在不同的轉速下，選擇合理的開通角和關斷角可以有效地減小電磁轉矩脈動，尤其在需要起動比較平穩的情況下。但是，通過提前開通角和推后關斷角，如果進入電感下降區域，將產生負轉矩。減少轉矩脈動是以犧牲電動效率為基礎的。合理地選擇適當的開通角和關斷角是十分重要的。

圖8 基于轉矩脈動最小的開通角和關斷角仿真結果Fig.8 Simulation results of turn-on angle and turn-off angle based on minimal torque ripple

表2 基于轉矩脈動最小的開通角和關斷角優化結果Tab.2 The optimization results of turn-on angle and turn-off angle based on minimal torque ripple

4 SRS/G 系統起動控制策略

4.1 從靜止到運行的起動控制

和大部分電機相比，SRM 具有起動轉矩大和起動電流小的優點，在負載較輕的情況下可以直接起動。但是，如果負載過大，其起動電流瞬間也可能達到額定電流的數倍高，對功率變換器要求很高。因此，為了使得起動轉矩足夠大而且不超過限制，就必須合理地控制起動電流的大小。由于在SRM 起動控制中采用電壓PWM 控制方法，因此控制起動電流的大小就是合理控制起動初始電壓PWM 波的占空比。

為了獲得不同初始電壓PWM 占空比對起動性能的影響，本文對各種不同起動PWM 占空比進行仿真。取起動負載為1N·m，目標轉速200r/min，起動占空比從5%一直到100%，每隔10%測試一次，具體的仿真實驗情況見表3。

表3 不同初始電壓PWM 占空比下的起動仿真結果Tab.3 Starting simulation results of different initial PWM voltage duty cycle

由仿真結果可以知道，從電機靜止到運動，需要給出合適的PWM 占空比。在不同的起動負載情況下，起動占空比的要求也不一樣，PWM 的占空比過大或者過小都不合適。因此，需要根據不同的情況，合理地調節起動初始PWM 的占空比大小，才能更好地起動電機。因此，設計出自調節起動PWM 占空比控制算法。

圖9 初始PWM 占空比自估測過程Fig.9 Self assess flow of initial voltage PWM duty cycle

本文采用基于模糊控制的自適應初始PWM 占空比估測方法，如圖9所示。初始PWM 占空比由上一次的模糊控制器計算給出，起動以后適當延時計算當前電機轉速。如果轉速為 0 說明電機起動PWM 占空比不夠，起動失敗，然后PWM 占空比自動加1，并延時重復計算電機轉速；如果電機轉速不為零，說明電機起動成功。電機起動成功后，計算起動階段的加速度。如果加速度過大，說明初始PWM 占空比過大，下次起動需要減小；如果加速度過小，說明初始PWM 占空比過小，下次起動需要增加。加速度的加減通過模糊控制來實現，如圖10所示。通過占空比的自我調節可以經過幾次自學習之后，獲得較好的起動PWM 占空比。

圖10 起動加速度模糊處理Fig.10 The flowchart starting acceleration by fuzzy control

4.2 起動之后的控制策略

4.2.1 基于起動轉矩最大的起動控制策略

基于轉矩最大控制策略，需要在起動的時候使得轉矩以最快的速度上升。本文采用滑模+PI 的控制策略，進行轉矩最大的起動控制，如圖11所示。滑模+PI 控制策略結合了滑模控制和PI 控制兩種控制方法的優點，又摒除了兩種的缺點。單獨的滑模控制方法具有響應速度快，控制效果迅速的優點，但是在接近控制目標的時候，如發生轉速振蕩，不容易穩定；PI 控制方法在線性控制系統中具有良好的控制效果，但是對于SRS/G 這樣一個嚴重非線性的控制系統，很難在整個速度范圍內獲得良好的控制效果，只能在小范圍的控制中獲得較好的穩定性。因此，在轉矩最大控制中，主要以最大的速度起動發動機，在目標轉速與實際轉速的差較大的時候，采用滑模控制方法，使得轉速盡可能快地上升；當目標轉速與實際轉速之差較小的時候，采用PI 控制，使得轉速盡快地穩定在目標轉速上，完成最大轉矩起動控制。

圖11 基于滑模+PI 控制的轉矩最大控制算法Fig.11 Maximal start torque algorithm by sliding mode+PI control

4.2.2 基于轉矩脈動最小的起動控制策略

本文SRS/G 的起動過程采用了恒加速度起動方式。根據SRM 轉子機械運動方程

SRS/G 角速度ω和角加速度a的關系式

將式（10）代入式（9）可得

在電機起動過程中，轉速不會太高，系統的粘性摩擦系數D很小，可以認為系統的粘性轉矩Dω近似為0。式（11）可以近似為

由式（12）可知，通過控制加速度就可以控制電磁轉矩，使之隨著發動機的阻轉矩變化而變化，使得轉速平穩上升。SRS/G 由于結構和功率變換器嚴重的非線性，它的起動轉矩脈動較大，而一般的控制方法無法直接控制轉矩。本文采用加速度控制，間接地控制了起動轉矩，可以對起動過程中較大的轉矩脈動進行消減控制。

同樣采用如圖12所示的滑模+PI 的控制方法，在轉矩脈動最小中，主要以平穩加速度起動發動機，在目標加速度與實際加速度相差較大的時候，采用滑模控制方法，使得加速度盡可能快地上升到目標加速度；當目標加速度與實際加速度相差較小的時候，采用PI 控制，使得加速度盡快地穩定在目標加速度上，實現恒加速度起動。

圖12 基于滑模+PI 控制的轉矩脈動最小控制算法Fig.12 Minimum start torque ripple algorithm of sliding mode+PI

5 實驗平臺及實驗結果

5.1 實驗平臺

為了驗證設計的SRS/G 系統的起動控制方法的有效性，采用SRS/G 系統樣機實驗平臺進行起動性能測試。所以實驗平臺如圖13所示，該平臺主要包括一臺三相12/8 結構的SRM、額定功率500W 發動機（由一臺3kW 的SRM 模擬），功率變換器、負載、電池和微機控制系統等。

圖13 SRS/G 系統實驗平臺示意圖Fig.13 Experiment platform of SRS/G

5.2 從靜止到運行的實驗驗證

圖14～圖16所示分別為起動轉矩為0.5、1.0和1.5時，由靜止到運行的起動電流波形和轉速波形。采用初始PWM 占空比估測算法之后，可以看出，在三種不同的起動轉矩之下，三者的起動時間相差不大，都在2s 左右，基本可以完成不同轉矩的快速起動。在轉矩0.5N·m 的時候，起動電流15A左右；在轉矩1.0N·m 的時候，起動電流26A 左右；在轉矩1.5N·m 的時候，起動電流40A 左右。通過電流可以看出，在不同的起動轉矩下，起動電流的大小和起動轉矩基本成正比，也就是初始電壓PWM起動占空比和起動轉矩基本成正比。通過采用初始PWM 占空比估測算法，可以在不同的起動轉矩下實現不同初始PWM 占空比的估算。

圖14 轉矩為0.5 N·m時起動波形Fig.14 The starting waveforms basedon the torque of 0.5N·m

圖15 轉矩為1.0 N·m時起動波形Fig.15 The starting waveforms basedon the torque of 1.0N·m

圖16 轉矩為1.5N·m時起動波形Fig.16 The starting waveforms based on the torque of 1.5N·m

5.3 起動之后的控制策略

起動之后，分別采用基于起動轉矩最大和轉矩脈動最小兩種控制策略進行樣機實驗。兩種控制策略下的起動電流和轉速實驗波形如圖17所示，圖17是起動轉速為400r/min、600r/min 和800r/min時的采用起動轉矩最大方法下的起動波形；圖18是起動轉速為400r/min、600r/min 和800r/min時的采用轉矩脈動最小方法下的起動波形時。由實驗結果可以看出：在400r/min、600r/min 和800r/min時，采用起動轉矩最大方法時，起動時間分別是2s、3s 和4s；采用轉矩脈動最小方法時，起動時間分別是4s、6s 和8s；采用轉矩最大起動方式明顯可以在較短的時間內完成發動機的起動。而采用轉矩脈動最小方式起動時，可以看出起動轉速基本成一條直線上升，而且電流波動較小，其起動脈動較小，可以完成較穩定的起動。

圖17 不同轉速下最大轉矩起動實驗波形Fig.17 The starting experiment waveforms of different speed based on maximal start torque

圖18 不同轉速下最小轉矩脈動起動波形Fig.18 The starting experiment waveforms of different speed based on minimum start torque ripple

6 結論

本文對SRS/G 系統起動性能進行了研究。首先分析了SRS/G 系統的起動特性，得出基于轉矩最大和轉矩脈動最小兩種起動要求。然后針對這兩種要求，SRS/G 系統PWM 控制下角度進行了仿真優化，并得出了不同轉速下的最優主開關的開通角和最優關斷角。然后對 SRS/G 系統由靜止到運行的起動PWM 占空比估測算法和起動后兩種起動要求下的控制策略進行了設計。最后采用SRS/G 系統樣機平臺對設計的起動控制策略進行了實驗驗證。實驗結果表明所設計的控制方法的有效和正確性。本文所進行的優化和起動控制策略的設計對SRS/G 系統的理論研究和實際應用都有著較好的參考意義。

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