模塊化輸入串聯輸出串聯逆變器系統的控制策略

方天治 朱恒偉 阮新波

（南京航空航天大學航空電源科技重點實驗室 南京 210016）

0 引言

隨著電力電子技術的不斷發展，人們對于電力電子裝置的要求越來越高。在許多高直流輸入電壓的應用場合，其后級變換器很難選擇合適的開關器件。例如三相輸入場合若采用功率因數校正技術，功率因數校正變換器的輸出電壓可能高達 800～1 000V，船舶供電系統中電源電壓有的采用850～1 250V 直流，高速電氣鐵路中的直流母線電壓高達2 160～2 600V，有些應用場合更是高達數千伏甚至上萬伏。如此高的電壓幅值使得其后級變換器的開關器件的選擇余地十分有限且價格昂貴，因此有必要尋求方案以降低開關器件的電壓應力。

標準化模塊的串并聯組合系統作為電力電子系統集成的重要分支，其采用串并聯的組合連接方式，可以由多個小功率、低壓（輸入和輸出）的標準化模塊得到靈活多變的、任意輸入和輸出性能的功率變換系統[1,2]。根據輸入輸出端連接方式的不同，串并聯組合系統可分為4 種[3-6]。而按照所采用控制策略的相似性以及輸入端的連接方式，4 種系統又可分為兩大類：輸入串聯型和輸出并聯型[7]。其中，輸入串聯結構的變換器系統，包括輸入串聯輸出并聯（ISOP）和輸入串聯輸出串聯（ISOS）組合方式，具有以下優點：降低了單個模塊開關器件的電壓應力，便于選擇合適的開關器件；降低了單個模塊的功率等級，易于模塊化，從而便于設計并大大縮短研發周期。可見，該類變換器系統是解決高直流輸入電壓場合難于選擇開關器件的有效方法之一。

ISOS 組合系統適用于輸入電壓和輸出電壓均較高的場合，這類系統的關鍵問題是保證各個模塊輸入均壓和輸出均壓。針對ISOS 直直變換器系統，文獻[6]提出了一種三環控制策略，解決了直流輸入輸出的均壓問題。然而對于ISOS 逆變器系統，由于其輸出電壓是交流量，故必須保證輸出電壓的幅值和相位都相等，才能實現輸出均壓，因此這類變換器系統的控制比ISOS 直直變換器系統要復雜得多。據此針對ISOS 逆變器系統，文獻[8]提出了系統電壓外環、輸入均壓環及各模塊電流內環的三環控制策略。該策略通過控制輸入均壓并結合輸出同角度，實現了各模塊輸出電壓相位及幅值相等，從而在實現輸入均壓的同時實現輸出均壓。然而，該控制方案尚未實現ISOS 逆變器系統的另一重要控制目標——分布式控制即模塊化，其中各模塊共用一個輸出電壓調節器，并不具有各自獨立的控制電路，故其仍屬集中式控制。

本文提出了一種ISOS 逆變器的分布式均壓控制策略。該策略將各控制環路分散到每個模塊中，使之成為可獨立工作的標準模塊，從而實現了系統的完全模塊化。本文還分析輸入均壓環和輸出電壓環之間的解耦關系，并進行參數設計。最后給出實驗結果，驗證了所提控制策略的有效性。

1 復合式控制的概念

多模塊ISOS 逆變器系統如圖1所示，Vin是系統的輸入電壓，vo是系統的輸出電壓，Cdj、VCdj、Iinj和θj分別表示n個模塊的輸入分壓電容、輸入電壓、輸入電流和輸出功率因數角。

假設每個逆變器模塊的變換效率均為 100%，則各模塊的輸入功率等于其輸出有功功率，即

圖1 多模塊ISOS 逆變器系統Fig.1 Structure ofn-module inverters system

文獻[7]指出，針對ISOS 逆變器系統若采用輸出端的控制策略（即控制輸出均壓），則系統不能穩定工作。

另一方面，若采用輸入端的控制策略（即控制輸入均壓），則有

在穩態時，各模塊的輸入分壓電容上的電流平均值ICdj為零，進一步由基爾霍夫電流定律可得

由式（2）、式（3）結合式（1）可得

可見，ISOS 逆變器系統采用輸入端控制策略只能保證輸出有功功率的均衡。

進一步地，若在控制輸入均壓（即使式（4）成立）的基礎上，控制各模塊輸出電壓幅值相等，即

則可得

于是可得

即輸出均壓。另一方面，若在控制輸入均壓的同時，控制各模塊輸出功率因數角相等（即使式（6）成立），則可得式（5）成立，從而也可得式（7）成立?？梢姡捎靡陨蟽煞N控制方式均可實現系統輸入輸出均壓，此即所謂的復合式控制策略[7]。

2 分布式均壓控制策略

由于ISOS 逆變器系統中各模塊輸入輸出端均為串聯結構，故各模塊必須選擇隔離型變換器拓撲。如圖2所示，本文中單模塊采用高頻隔離的兩級式結構——直-直變換和直-交逆變，其中前者采用全橋隔離拓撲，而后者則采用全橋逆變器。

圖2 單模塊的兩級式主電路拓撲Fig.2 The two-stage topology of single module

基于前一部分關于復合式控制的討論，文獻[8]提出了輸入均壓結合輸出同角度的具體實現方案。采用該控制方案的ISOS 逆變器系統具有三個控制環路：系統輸出電壓外環、輸入均壓環、各模塊電流內環。然而該控制方案屬集中式控制，其系統電壓外環為所有模塊所共用，從而并未實現系統的模塊化。據此，本文的主要目的是將各個控制環路均分散到每個模塊中去，即實現系統的分布式控制。本文提出的分布式控制框圖如圖3所示，其中每個模塊均分別具有三個獨立的控制環路：輸入均壓環、輸出電壓外環、電流內環。而各模塊的控制電路間則通過輸入均壓母線、輸出電壓基準母線、輸出電壓平均母線、公共電流基準母線進行連接，通過這些母線實現了模塊間的相互通信。其中輸入均壓母線信號Vin_ref由圖4所示的平均電路得到，故其值為Vin/n。

圖3 ISOS 逆變器系統的分布式控制框圖Fig.3 Diagram of the novel distributed control strategy for ISOS inverters system

圖4 分布式平均電路Fig.4 Distributed averaging circuit

另外，各模塊輸出電壓的參考可通過DSP 生成并實現同步[9]，以得到輸出電壓基準母線，其信號為Vref。而由各模塊輸出電壓反饋信號vofj平均得到的輸出電壓平均母線，其信號vof_ave跟蹤同步的基準電壓Vref，二者之誤差進入輸出電壓調節器以形成各模塊各自獨立的輸出電壓環。值得注意的是，對于各模塊的平均反饋信號vof_ave，由圖3可見

上式說明，在每個各自獨立的輸出電壓外環中所有模塊輸出電壓總和的平均值跟蹤同步的基準電壓Vref，其控制效果實際等效為已有集中式控制中的總電壓外環控制，從而實現系統總輸出電壓正弦輸出。然而與已有集中式控制有著本質不同的是，所提分布式控制策略中，每個模塊均有一套獨立的輸出電壓環，從而實現了輸出電壓環的分布式控制。

此外，各模塊的公共電流基準母線信號iref_ave也是通過圖4所示的平均電路得到，各模塊的電流內環各自獨立，亦為分布式架構?？梢姡岱植际娇刂撇呗詫⒖刂齐娐贩稚⒌矫總€模塊中去，使得各模塊都能獨立工作，實現了系統的真正模塊化。

這里，進一步給出所提控制策略的輸入輸出均壓的控制機理。輸入均壓環實為通過調節各模塊輸出端有功功率以實現輸入均壓。由于輸入均壓環的輸出vCd_EAj為直流誤差信號，而模塊輸出端各變量為交流信號，故此處引入了乘法器，將直流誤差vCd_EAj與交流量iref_ave相乘，以保證輸入均壓環用于微調基準電流的信號與原來公共基準電流iref_ave保持相位相同，從而保證各模塊電流內環的基準信號igj相位相同，而輸入均壓環僅微調其幅值。由前一部分的分析可知，控制輸入均壓的同時使得各模塊輸出功率因數角相同即可實現輸入均壓和輸出均壓。故這里各模塊電流內環采用電容電流反饋，由于各模塊的電容電流滯后于各輸出電壓90°，且所有的電容電流跟蹤同相位的電流基準，即可保證所有模塊輸出電壓的相位相同。

不失一般性且為簡化分析，以兩個模塊組成的ISOS 逆變器系統為例，具體闡述系統采用所提方案的動態調節過程。假設有擾動使得1 模塊的輸入電壓vCd1增大，2 模塊的輸入電壓vCd2減小，則將使得模塊1 輸入均壓環輸出vCd_EA1＜0，模塊2 輸入均壓環輸出vCd_EA2＞0。從而由圖3可得模塊1 的電容電流iCf1幅值增大，模塊2 的電容電流幅值iCf2減?。ǘ鴥呻娙蓦娏鞯南辔槐３窒嗤?，從而兩輸出電壓相位亦相同）。進而調節各模塊輸出電壓的幅值，使得模塊1 的輸出電壓vo1幅值增大，模塊2的輸出電壓vo2幅值減小。進而調節輸出有功功率，即模塊1 的有功功率增大，使得iin1增大，從而導致Cd1放電，輸入電壓vCd1減??；而模塊2 的有功功率減小，使得iin2減小，從而導致Cd2充電，輸入電壓vCd2增大。最終系統回到平衡狀態并實現輸入均壓輸出均壓，圖 5 給出了這一動態調節的相 量圖。

需要補充說明的是，這里電流內環采用的是電感電流反饋結合負載電流前饋（而非直接的電容電流反饋）的方式[10]，其具體采樣電路如圖6所示。當電感電流采樣系數KLf和負載電流采樣系數Kof都等于Ki時，可得

圖5 動態調節相量圖Fig.5 Dynamic-adjusting phasor diagram

可見，在系統正常工作的情況下，電流內環即為電容電流反饋；而在過載或者短路的情況下，該采樣電路可通過限制電感電流來限制負載電流，這是優于直接電容電流反饋的。

圖6 電流內環采樣電路的具體實現Fig.6 Implementation of current regulating inner loop

3 輸入均壓環和輸出電壓環的關系

圖3所示的控制框圖中共有n個輸入電壓和n個輸出電壓需要控制。這些受控量之間看似相互聯系，對系統中各環路直接進行設計非常困難，故需研究以上n+n個受控量之間的關系，以簡化系統的復雜程度。圖3中，GIVSR(s)是各模塊的輸入均壓環調節器，GOVR(s)是各輸出電壓環調節器，各模塊電流內環采用三態滯環控制，因逆變器開關頻率遠高于輸出電壓頻率，故可等效為放大倍數為 1/Ki的電流跟隨器[11]。于是簡化后的控制框圖如圖 7所示。

圖7 分布式控制策略的等效控制框圖Fig.7 Equivalent control diagram of the distributed control strategy

由圖7可見，此處各模塊輸入均壓調節量iEAj在輸出電壓環中可視為系統的擾動。從圖3可得

由圖1可知

將式（11）代入式（10），可得

由以上分析可得，總的輸入均壓調節量疊加到輸出電壓環中的值為零，因此輸出電壓環不受輸入均壓環的影響。

由圖3和圖7可得，各模塊電流內環給定igj由所有模塊輸出電壓調節器的輸出信號平均值iref_ave提供，igj隨iref_ave改變而改變，從而各模塊輸出功率和輸入功率也隨之改變。例如在穩態時實現輸入輸出均壓，若負載增大，則導致輸出電壓減小。為了保證輸出電壓穩定，iref_ave將增大，各模塊的電容電流將同時增大，從而各模塊的輸出電壓亦將同時增大，但仍保證輸出均壓和輸出功率均衡。根據能量守恒，各模塊的輸入電流和系統輸入電流都將增大。由于各模塊的輸入電流保持相等，輸入分壓電容電流平均值為零，可見各模塊依然保持輸入均壓，故輸入均壓環的工作不受輸出電壓環的影響。

因此，各模塊輸入均壓環和輸出電壓環之間實現了相互解耦，可分別獨立地對兩個環路進行分析與設計。

4 環路設計

單個額定容量為1kV ?A 的逆變器模塊的主要參數如下：輸入電壓DC 270（1±10%）V，輸出電壓AC 115V/400Hz，額定輸出電流8.7A，濾波電感Lf取0.7mH，濾波電容Cf取30μF，輸入分壓電容取 1 000μF，各模塊的輸出電壓采樣系數Kvo取0.031，輸入電壓采樣系數KvCd取0.032 5。下面對ISOS 逆變器系統進行環路設計。

4.1 輸出電壓環的設計

由圖7有

根據式（12）的解耦性分析，式（13）可簡化為

再由圖7可得

將式（14）、式（15）合并可得

由此可得各模塊輸出電壓閉環傳遞函數框圖如圖8所示，據此可得其環路增益為

圖8 輸出電壓閉環傳遞函數框圖Fig.8 Block diagram of output voltage loop transfer function

令GOVR(s)=1，可得補償前的環路增益，其曲線如圖9所示。為了提高輸出電壓的準確度，采用PI調節器實施串聯校正[12]，PI 調節器的環路增益為

圖9 補償前后輸出電壓閉環環路增益曲線Fig.9 Frequency response of uncompensated and compensated output voltage loop gains

補償前后的環路增益曲線如圖9示，補償后環路增益的截止頻率為5kHz，相位裕度為85°。

4.2 輸入均壓環的特性及其設計

如第2 部分所述，各模塊輸入均壓環的輸出信號vCd_EAj（直流誤差信號）與輸出電壓環的輸出信號平均值iref_ave（交流信號）相乘得到與之同相位的正弦誤差信號iEAj。乘法器的輸入輸出信號的仿真波形如圖10所示，可見iEAj的相位與iref_ave的相位一致，而幅值受vCd_EAj調節。

圖10 乘法器的輸入、輸出波形Fig.10 Input and output waveforms of the multiplier

圖11給出了vCd_EAj和iEAj的傅里葉分析，由圖可見iEAj的頻譜和vCd_EAj的頻譜形狀一樣，只是搬移到iref_ave的基波頻率400Hz 處，因此iEAj包含了vCd_EAj的所有信息，vCd_EAj對iref_ave實為調幅作用。圖10和圖11都證明了輸入均壓環僅微調基準電流的幅值，并使調節量iEAj（進而得各電流環基準igj）與初始的基準電流iref_ave相位相同，這與第2 部分的分析一致。

圖11 輸入均壓環輸出信號的傅里葉分析Fig.11 Fast Fourier transform analysis of the output signals of IVSR

對于輸入串聯型逆變器系統，輸入均壓環可選擇P 或PI 調節器。文獻[13]指出對于ISOP 逆變器系統需采用P 調節器。對于ISOS 逆變器系統，若也考慮采用P 調節器，由于輸出濾波電容參數存在離散性導致標稱值一樣的電容實際略有偏差。假設在穩態時實現輸入均壓，則 P 調節器的輸出信號vCd_EAj=0，這將使得各模塊的濾波電容電流跟蹤相同的電流基準達到相同，然而由于電容的差異會導致輸出電壓的幅值有差，即輸出不均壓。反之，假設在穩態時實現輸出均壓，濾波電容的差異將導致電容電流幅值有差，從而vCd_EAj不為零，則P 調節器的輸入亦不為零，即輸入不均壓?？梢?，采用P調節器不能同時保證輸入和輸出均壓。而若輸入均壓環采用的是 PI 調節器，則穩態時其輸出信號vCd_EAj可不為零，在濾波電容存在偏差的情況下也能同時實現輸入輸出均壓，因此對于ISOS 逆變器系統需采用PI 調節器。文獻[12]給出輸入均壓調節器的具體設計，據此可得其PI 調節器的傳遞函數為

5 實驗驗證

為驗證所提分布式均壓控制策略在多模塊ISOS 逆變器系統中的有效性，本文對3 臺額定容量為1kV ?A 的模塊組成的系統進行實驗，系統的主要參數如下：輸入電壓DC 810（1±10%）V，輸出電壓AC 345V/400Hz，額定輸出電流8.7A（其余參數已在第4 部分給出）。

圖12和圖13給出了系統帶阻性滿載（輸出3kW）和感性滿載（輸出3kV ?A，cosθ=0.75）條件下的穩態實驗波形，由圖可見系統較好地實現了輸入、輸出均壓，所提方案對不同負載都具有良好的適應性。

圖12 阻性滿載時輸入電壓、輸出電壓和電流的波形Fig.12 Steady-state experimental waveforms at full resistive load

圖13 感性滿載時輸入電壓、輸出電壓和電流的波形Fig.13 Steady-state experimental waveforms at full resistive load

圖14給出了分布式控制策略下的ISOS 逆變器系統的動態實驗波形：圖14a 為滿載（3kW）條件下，輸入電壓從729V（90%的額定輸入電壓）突變到891V（110%的額定輸入電壓），以及從891V 恢復到729V時系統的實驗波形；圖14b 為額定輸入電壓（810V）條件下，負載突變（1/3 載突加到滿載，以及滿載突卸到1/3 載）時系統的實驗波形。由圖可見，輸入、輸出端的擾動均不影響輸入、輸出均壓效果。

圖14 ISOS 逆變器系統動態實驗波形Fig.14 Dynamic experimental waveforms

為了進一步說明所提控制策略在動態調節過程中的有效性，對兩模塊ISOS 逆變器系統在輸入分壓電容有差（Cd1=1 200μF，Cd2=1 000μF）的情況下進行輸入突變實驗，此時系統的主要參數如下：輸入電壓DC 540V，輸出電壓AC 230V/400Hz，額定輸出電流8.7A。圖15為阻性滿載（2kW）條件下輸入電壓從486V（90%的額定輸入電壓）突變到594V（110%額定輸入電壓），以及從594V 恢復到486V時的波形。由圖可見，由于Cd1＞Cd2，故1 模塊的輸入電壓變化比2 模塊慢，進而導致兩模塊的分壓電容電壓有動態不均的現象（1 模塊的輸出電壓幅值略小于2 模塊的電壓幅值）。從而，輸入均壓誤差信號通過均壓環對電容電流的幅值，以至模塊輸出電壓的幅值進行調節。而正是這一對輸出電壓 幅值的調節實現了對輸出有功功率的調節，從而使系統在幾個周期之后最終重新恢復均壓狀態。實驗波形與第2 部分的理論分析、圖5的相量圖完全一致，由此進一步驗證了所提方案的有效性。

圖15 輸入分壓電容有差時的輸入電壓突變實驗波形Fig.15 Experimental waveforms under stepped input voltage condition with different input dividing capacitor

6 結論

本文提出一種ISOS 逆變器系統的分布式均壓控制策略，系統中每個模塊都具有各自獨立的輸入均壓環，輸出電壓環及電流內環，模塊間通過母線進行通信，從而實現了系統的完全模塊化。各模塊電流內環具有相位相同的電流基準，采用電容電流反饋保證各模塊輸出電壓同相位，同時輔以輸入均壓控制最終實現系統輸入輸出均壓。進行控制環路的參數設計，實驗驗證了所提控制策略的有效性。

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