網側三相PWM整流器最小耦合模型控制

吳軒欽 譚國俊 何鳳有 曹曉冬

（中國礦業大學信息與電氣工程學院 徐州 221008）

0 引言

基于三相電壓型脈寬調制（Pulse Width Modulation，PWM）整流器拓撲結構的網側功率變換器廣泛應用于新能源發電、有源濾波器（APF）、不間斷電源（UPS）、交流傳動（ED）、高壓直流輸電（HVDC）及統一潮流控制（UPFC）等領域[1-3]。作為發（用）電系統與電網之間的橋梁，網側功率變換器控制策略的優劣直接決定了系統的運轉方式和性能。從目前查閱的文獻來看，主要有間接電流控制[4]、直接電流控制[5-11]、直接功率控制（Direct Power Control，DPC）[12-14]以及以模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）[15-17]和反饋線性化控制（Feedback Linearization Control，FLC）[18,19]為代表的基于現代控制理論的控制策略[20]。

縱觀上述控制策略，間接電流控制存在參數魯棒性差、動態過程電流變化劇烈和穩定性差等缺點；直接功率控制主要存在開關頻率不固定的缺陷以及無功功率波動問題；基于現代控制理論的控制策略存在控制算法過于復雜問題。基于矢量定向的直接電流控制策略是目前比較成熟而且應用最為廣泛的控制方式[3]。基于矢量定向的直接電流控制策略在同步旋轉坐標系下對PWM 整流器進行建模分析，其控制關鍵在于定向矢量信息（幅值和相位）的準確獲取。根據定向矢量的不同，現有的方法可分為電網電壓定向控制（Voltage Oriented Control，VOC）和虛擬電網磁鏈定向控制（Virtual Flux Oriented Control，VFOC）。文獻[3,21]對上述兩種定向方法進行深入的對比研究，認為電網電壓定向方式物理概念清晰，但附加的網側電壓傳感器增加硬件成本及故障點，同時非理想電網條件下極易引發定向誤差。虛擬電網磁鏈矢量定向方式可實現無網側電壓傳感器控制，提升系統可靠性，同時對諧波和干擾具有良好的抑制作用[3,21]。

基于上述兩種定向矢量的直接電流控制策略通常在dq 同步旋轉坐標系下對PWM 整流器進行建模分析，但坐標的旋轉變換導致dq 同步旋轉坐標系下的數學模型存在交叉耦合問題，影響系統的動、靜態性能。為此，學者們進行了大量的研究分析。文獻[6]以電網電壓作為定向矢量，提出采用d、q 軸電流前饋控制策略以補償交叉耦合項，該策略在一定程度上提高了整流器的動、靜態特性，但無法真正達到動、靜態解耦的目標。文獻[10]在虛擬電網磁鏈定向PWM 整流器矢量控制基礎上提出的電流前饋控制策略同樣未從根源上消除交叉耦合項影響，虛擬電網磁鏈定向方式下的數學模型在 d、q軸上依舊包含交叉耦合分量。需要指出的是，文獻[22]在兩相靜止坐標系下實現PWM 整流器數學模型完全解耦，但為實現交流量的穩態無誤差調節所采用的諧振調節器會引入相角滯后，不利于系統的穩定，并非最優方案。

從目前研究情況來看，為提高基于矢量定向PWM 整流器直接電流控制的動、靜態性能，現有的控制策略通常采用前饋補償方法，未以數學模型為出發點考慮，進而也未從根源上消除或削弱交叉耦合量影響。

不同于上述方法，本文引入“虛擬定子磁鏈”概念，提出PWM 整流器最小耦合模型控制策略。圍繞所提控制策略，建立了虛擬磁鏈定向方式下PWM 整流器數學模型，并與傳統的虛擬電網磁鏈定向方式進行深入對比分析。同時提出了虛擬定子磁鏈定向控制方式下直接電流控制和功率因數控制方法。為保證控制策略的有效實施，構建了頻率自適應虛擬定子磁鏈觀測模型。仿真分析和實驗效果驗證了所提控制策略可實現動、靜態最小耦合控制目標，提升了系統的控制性能。

1 PWM 整流器虛擬定子磁鏈概念

本文以圖1所示的基于三電平電壓型PWM 整流器拓撲結構的網側功率變換器作為研究對象，結合交流電機學理論，電網電壓、虛擬氣隙磁鏈分別等效為交流電機感應電動勢和氣隙磁鏈，PWM 整流器交流側電壓、虛擬定子磁鏈等效為交流電機定子電壓和定子磁鏈。因此從等效觀點層面分析，通常意義上的“虛擬電網磁鏈定向控制”更為準確的表述應該為“虛擬氣隙磁鏈定向控制（Virtual Air-Gap Flux Oriented Control，VAFOC）”。本文借鑒交流電機矢量控制思想，開展PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向控制（Virtual Stator Flux Oriented Control，VSFOC）研究。同時對文中物理量做如下規定，u、i、ψ、R、L分別表示電壓、電流、磁鏈、電阻和電感；下標a、b、c 表示abc 坐標系下的分量；下標α、β表示αβ坐標系下的分量；下標d、q表示dq 坐標系下的分量；ω為旋轉角頻率；下標首字符g、c分別表示電網和功率變換器端口。

圖1 三電平PWM 整流器等效虛擬電機示意圖Fig.1 The schematic diagram of three-level PWM rectifier equivalent to virtual motor

根據上述等效概念，虛擬氣隙磁鏈ψg以電網同步角頻率ωg旋轉，且電網電壓ug與虛擬氣隙磁鏈ψg之間滿足關系[10]

對式（1）兩邊微分，可得

忽略線路雜散電阻R，電網電壓ug與整流器交流側電壓uc之間的關系可表示為

將式（3）代入式（1），并結合上述PWM 整流器與交流電機的等效概念，可得虛擬氣隙磁鏈ψg與虛擬定子磁鏈ψc之間的關系為

式（4）在αβ坐標系下可表示為

結合以上分析及式（3）～式（5）可得如圖2所示的引入虛擬定子磁鏈的PWM 整流器矢量關系圖。圖2中，ωc為虛擬定子磁鏈矢量ψc的旋轉角速度、θc為ψc與α軸的夾角、?gc為ψc與ψg之間的夾角。

圖2 PWM 整流器矢量關系Fig.2 Vector diagram of PWM rectifier

2 PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向模型

將d 軸定向在虛擬定子磁鏈矢量ψc方向上，則PWM 整流器交流側數學模型為

根據式（6）所示關系，并結合圖2的矢量關系圖，可得如圖3所示的PWM 整流器VSFOC 方式下的穩態矢量圖（忽略雜散電阻R）。穩態情況下d|ψg|/dt=0，由式（2）可得

由于d 軸定向ψc方向上，則ψcd=|ψc|，ψcq=0，將式（4）代入式（7）并變換到dq 坐標系下，可得

定義瞬時轉差角頻率ωs，并滿足

將式（8）和式（9）代入式（6）可得VSFOC方式下PWM 整流器交流側數學模型為

圖3 PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向矢量圖Fig.3 Vector diagram of PWM rectifier based on virtual stator flux orientation

將式（10）表達成狀態變量形式，即

對式（11）進行Laplace 變換，得

由（12）可得VSFOC 方式下PWM 整流器輸入-輸出模型為

式中，G(s)=C(sI-A)?1B和C=I。參數矩陣A、B代入G(s)=C(sI-A)?1B，并將非線性變量ωs視為參數，則

式中，P(s)=(sL+R)2+(ωsL)2。將式（14）表示為分塊矩陣形式，即

由式（15）可推導出，當ωs→0時

圖4為當ωs→0?和ωs→0+時Gdq(s)、Gqd(s)的極限過程。從圖中可以看出，隨著ωs趨近于0，d、q軸之間的交叉耦合量將逼近于0，亦即PWM 整流器采用VSFOC 方式在dq 旋轉坐標系下的數學模型可實現穩態完全解耦。這是與VAFOC 方式最大區別。

圖4 當ωs→0時，Gdq(s)、Gqd(s)極限過程Fig.4 When Δω→0,the limit processofGdq(s)andGqd(s)

3 兩種虛擬磁鏈定向方式對比分析

3.1 交叉耦合量對比分析

式（18）和式（19）為PWM 整流器上述兩種不同虛擬磁鏈定向方式下的交流側數學模型。其中，上標VSFO 表示虛擬定子磁鏈定向方式，VAFO 表示虛擬氣隙磁鏈定向方式。

對比式（18）和式（19）可知，相比于VAFOC方式，采用VSFOC 方式時，虛擬定子磁鏈幅值|ψc|代替虛擬氣隙磁鏈幅值|ψg|，同時在d、q 軸交叉耦合項中以瞬時轉差角頻率ωs代替電網同步角頻率ωg。

根據式（6）、式（10）和式（18）可得

假設ωc的最大值為ωcmax，最小值為ωcmin。圖5為虛擬定子磁鏈定向方式下三電平PWM 整流器大矢量V13～V18和零矢量V0所組成的電壓空間矢量圖。以虛擬定子磁鏈位于N=1 扇區（θc∈[0，π/3]）為例，有

式中，udc1、udc2分別為上、下直流母線電壓值。

圖5 三電平PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向 電壓空間矢量圖Fig.5 Voltage space vector diagram of the three-level PWM rectifier based on virtual stator flux orientation

由式（21）可知，當θc=π/6時，ucq取得最大值ucqmax=2/3(udc1+udc2)；當零矢量V0作用時，ucq取得最小值ucqmin=0。將ucqmax、ucqmin代入式（20）可得ωc的最大值和最小值為

對于其他扇區，采用同樣的分析方法可得同上一致的結論。結合式（20）～式（22）可得瞬時轉差角頻率ωs的最大值ωsmax、最小值ωsmin及取值范圍為

綜合上述分析，PWM 整流器在VAFOC 方式下，不論系統處于穩態還是動態，d、q 軸交叉耦合量與電網旋轉角頻率ωg相關，并始終存在。采用VSFOC 方式，d、q 軸交叉耦合量與瞬時轉差角頻率ωs有關。當系統進入穩態運行階段，ωs=0（ωc=ωg），d、q 軸交叉耦合量。在動態過程中，結合式（18）、式（19）和式（23）的分析可知，交叉耦合量與ωs相關，瞬態階段的ωs平均值據此可知，相比于VAFOC 方式，VSFOC 方式削弱了d、q 軸間的交叉耦合。

3.2 有功電流階躍響應對比

PWM 整流器依靠有功、無功電流的閉環控制調節有功、無功功率變化。為此，可從有功電流和無功電流的改變著手，對比分析PWM 整流器在不同虛擬磁鏈定向方式下的控制性能。

3.3 無功電流階躍響應對比

4 PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向控制

借鑒交流電機矢量控制思想，PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向控制系統采用如圖6所示的電壓外環、電流內環雙閉環控制方式。電壓外環用來保持直流側電壓穩定，電流內環實現有功功率和無功功率的調節。

圖6 PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向控制Fig.6 The virtual stator-flux orientation control of PWM rectifiers

4.1 直接電流控制

在 dq 坐標系下，電流內環采用比例-積分（Proportion Integration，PI）調節器實現穩態無靜差控制，根據式（10）可得VSFOC 方式下交流側電壓指令分別為

根據上述分析，可得如圖7所示的PWM 整流器VSFOC 方式下直接電流控制環節。

圖7 PWM 整流器虛擬定子磁鏈定向直接電流控制Fig.7 The virtual stator-flux orientation direct-current control of PWM rectifiers

4.2 功率因數控制

從圖3可知，與VAFOC 方式不同，在VSFOC方式下，無功電流id無法直接表述網側功率因數，網側電流在gd 軸（位于ψg方向）的分量igd則可反映網側功率因數。在穩態情況下，網側無功功率Q為

將式（28）中的Q、iq、id用其期望值Q*、、id*代替，可得VSFOC 方式下無功電流期望值為

若要實現單位功率因數運行，即Q*=0，由式（29）可得為

必須指出的是虛擬定子磁鏈定向方式采用式（30）計算無功電流期望值而引入的平方根算法將增加控制復雜性，同時表達式中引入電感參數，并與有功電流給定相關聯，屬于開環控制。對此，可采用無功功率閉環的方式獲得無功電流期望值id*。本文為突出分析模型的耦合特性，無功電流期望值仍采用式（30）表達形式。結合圖3分析，當 系統處于能饋入狀態時，iq＞0，ψc滯后于ψg，ωs＜0，在單位功率因數控制作用下id＞0，igd≈0。當系統處于能量饋出狀態時，iq＜0，ψc超前于ψg，ωs＞0，為實現單位功率因數控制，id＞0，igd≈0。

4.3 虛擬定子磁鏈頻率自適應觀測模型

假設電網為理想電網（ωg為恒值）。由圖3和圖4可知PWM 整流器實現VSFOC 的關鍵在于定向矢量ψc的幅值|ψc|、相位θc以及角頻率ωc信息的準確獲取。對此本文采用負反饋原理設計可抑制積分零點漂移的虛擬定子磁鏈頻率自適應觀測模型，其交流側電壓uc與ψc的關系為

將式（31）變換到dq 坐標系下

結合圖3可得uc在αβ坐標系和dq 坐標系下的分量與ψc的相位θc之間滿足關系

根據式（32）～式（34）可構造如圖8所示的虛擬定子磁鏈頻率自適應觀測模型，模型中k為校正環節。

圖8 虛擬定子磁鏈頻率自適應觀測模型Fig.8 The frequency adaptive observation model of the virtual stator flux

結合上述分析，虛擬定子磁鏈觀測模型通過引入校正環節k實現θc的負反饋。由圖8可知

結合式（35）分析，可得虛擬定子磁鏈觀測模型變量關系如圖9所示。圖9a 所示當磁場逆時針旋轉（電網正序）時，ucd＜0、ucq＞0，取k＞0 可實現觀測量θc的負反饋；圖9b 所示當磁場順時針旋轉（電網負序）時，ucd＞0、ucq＜0，要實現θc的負反饋，必須滿足k＜0。

圖9 虛擬定子磁鏈觀測模型變量關系Fig.9 Relationship of variables obtained by using the virtual stator flux observer model

5 實驗及結果分析

為驗證本文提出的三相PWM 整流器VSFOC方案的可行性和評估這種控制方式的性能，搭建了如圖10所示的雙三電平功率變換器互饋實驗平臺。圖中前端功率變換器采用雙閉環控制方式，后端功率變換器以電流閉環方式運行。控制系統部分采用DSP+FPGA 架構的多核處理模式，其中DSP 為TI 公司的TMS320F28335，FPGA 為Xilinx 公司Sparten 3E。實驗平臺參數見下表。實驗中所有觀測量均經DAC 7724 轉化為模擬量輸出，并用安捷倫 MSO 6054A 示波器進行觀測。

圖10 雙三電平功率變換器互饋實驗平臺Fig.10 The crossfeed testing platform of double three-level power converter

表 實驗平臺參數Tab. Experiment platform parameters

5.1 電流階躍響應對比實驗

為對比分析兩種不同虛擬磁鏈定向方式下電流的響應特性，控制中未引入4.1 節所述的前饋解耦環節，同時電流內環PI 調節器參數一致。圖11為 兩種虛擬磁鏈定向方式下q 軸電流期望值階躍變 化時系統響應對比實驗波形。從圖11a 可以看出，在VAFOC 方式下d 軸交叉耦合量一直存在，導致電流id需經過緩慢的調節過程才能達到期望值（=0）；圖11b 所示在VSFOC 方式下，d 軸交叉 耦合量只存在于動態過程中，id只需經歷短暫的調節過程便可達到穩態。實驗結果與前述理論分析 一致。

圖11 q 軸電流階躍響應對比實驗波形Fig.11 The comparing experiment waveforms of current step responses in q-axis

圖12為d 軸電流期望值id*階躍變化時系統響應對比實驗波形。與q 軸電流階躍響應類似，圖12a所示在VAFOC 方式下q 軸交叉耦合量一直存在，導致iq跟蹤期望值（=0）的時間較為緩慢；圖12b 所示在VSFOC 方式下，q 軸交叉耦合量只存在于動態過程中，iq響應迅速。

圖12 d 軸電流階躍響應對比實驗波形Fig.12 The comparing experiment waveforms of current step responses in d-axis

圖13 加入前饋補償q 軸電流階躍響應對比實驗波形Fig.13 The comparing experiment waveforms of current step responses in d-axis with cross-coupling feed-forward decoupling control

圖14 加入前饋補償d 軸電流階躍響應對比實驗波形Fig.14 The comparing experiment waveforms of current step responses in d-axis with cross-coupling feed-forward decoupling control

圖13和圖14為兩種不同定向方式下采用圖9所示的引入前饋解耦控制時d、q 軸電流階躍響應對 比實驗波形。從圖中可知，兩種定向方式采用前饋控制策略均可提高電流的響應速度。虛擬定子磁鏈定向方式的電流響應速度快于虛擬氣隙磁鏈定向方式，這是由于在動態過程中，若采用虛擬氣隙磁鏈定向方式，電網旋轉角速度ωg保持不變，為常數，而在虛擬氣隙磁鏈定向方式下，瞬時轉差角速度Δω＜ωg，如圖15所示。

5.2 虛擬定子磁鏈定向實驗分析

圖15 電流階躍響應瞬時轉差角速度實驗波形Fig.15 The experiment waveforms of instantaneous slip-angular speed with current step response

PWM 整流器采用如圖6所提的基于VSFOC 策略，電流控制時引入前饋解耦環節。如圖15a 和圖 15b 所示，在d、q 軸電流階躍響應動態過程中，瞬時轉差角速度ωs明顯小于ωg。穩態時ωs=0，d、q 軸之間的交叉耦合量為0。

綜合以上的實驗分析可知，相比于VAFOC 方式，VSFOC 方式可實現穩態完全解耦控制，同時可削弱動態過程的耦合，具有優異的電流響應特性，實驗結果與理論分析相吻合。

圖16 功率饋入實驗波形Fig.16 The experiment waveforms of power feed-in

圖17 功率饋出實驗波形Fig.17 The experiment waveforms of power feed-out

圖16和圖17為采用本文所提的單位功率因數控制策略實驗波形。從實驗結果可以看出，采用VSFOC 方式，為滿足系統單位功率因數運行，必須 調節出如圖16a、圖17a 所示的相應d 軸無功電流id。由圖16b、圖17b 網側電壓uga和電流ia可知，不論在功率饋入還是饋出工況下，采用所提控制方法均可實現網側單位功率因數運行，電網側電流正弦度良好，系統可滿足四象限運行要求，驗證了所提控制策略的有效性和優異的控制性能。

6 結論

本文引入三相電壓型PWM 整流器“虛擬定子磁鏈”概念，提出了PWM 整流器最小耦合模型控制方法。圍繞所提控制策略，建立了虛擬磁鏈定向方式下PWM 整流器數學模型，并與傳統的虛擬電網磁鏈定向方式進行深入對比分析。提出了虛擬定子磁鏈定向下直接電流控制和功率因數控制，同時為保證控制策略的有效實施，構建了頻率自適應虛擬定子磁鏈觀測模型。實驗結果分析得出以下結論。

（1）相比于傳統的虛擬電網磁鏈定向方式，PWM 整流器采用虛擬定子磁鏈定向方式可實現穩態d、q 軸交叉耦合量為零，同時削弱動態過程交叉耦合影響。

（2）伴隨著虛擬定子磁鏈的引入，d、q 軸交叉耦合量轉換與瞬時轉差角頻率ωs相關，具有優異的電流響應特性，改善了動、靜態控制性能。

（3）PWM 整流器采用虛擬定子磁鏈定向方式同樣具有四象限運行特性，同時可實現電網側單位功率因數運行，網側電流正弦度良好。

（4）本文所提的虛擬定子磁鏈概念清晰，算法簡單，便于系統設計和實現。

[1]Singh B,Singh B N,Chandra A,et al.A review of three-phase improved power quality AC-DC converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2004,51(3):641-660.

[2]李時杰,李耀華,陳睿.背靠背變流系統中優化前饋控制策略的研究[J].中國電機工程學報,2006,26(22):74-79.

Li Shijie,Li Yaohua,Chen Rui.Study of the optimum feed-forward control strategy in back-to-back converter system[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(22):74-79.

[3]譚國俊,吳軒欽,李浩,等.Back-to-Back 雙三電平電勵磁同步電機矢量控制系統[J].電工技術學報,2011,26(3):36-42.

Tan Guojun,Wu Xuanqin,Li Hao,et al.Study on vector control system of electrically excited synchro- nous motor fed by back-to-back dual three-level converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(3):36-42.

[4]Buccella C,Cecati C,Latafat H.Digital control of power converters—a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics,2012,8(3):437-447.

[5]Dixon J W,Ooi B T.Indirect current control of a unity power factor sinusoidal current Boost type three- phase rectifier[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1988,35(4):508-515.

[6]Kazmierkowski M P,Malesani L.Current control techniques for three-phase voltage-source PWM converters:a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1998,45(5):691-703.

[7]鐘炎平,沈頌華.PWM 整流器的一種快速電流控制方法[J].中國電機工程學報,2005,25(12):52-56.

Zhong Yanping,Shen Songhua.A fast current control scheme for PWM rectifier[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(12):52-56.

[8]趙仁德,賀益康,劉其輝.提高PWM 整流器抗負載擾動性能研究[J].電工技術學報,2004,19(8):67-72.

Zhao Rende,He Yikang,Liu Qihui.Research on improvement of anti-disturbance performance for three-phase PWM rectifiers[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2004,19(8):67-72.

[9]趙仁德,賀益康.無電網電壓傳感器三相PWM 整流器虛擬電網磁鏈定向矢量控制研究[J].中國電機工程學報,2005,25(20):56-61.

Zhao Rende,He Yikang.Virtual line-flux-linkage oriented vector control of three-phase voltage source PWM rectifier without line voltage sensors[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(20):56-61.

[10]吳鳳江,汪之文,孫力.PWM 整流器的改進虛擬磁鏈定向矢量控制[J].電機與控制學報,2008,12(5):504-508.

Wu Fengjiang,Wang Zhiwen,Sun Li.Improved virtual flux oriented vector control of PWM rectifier[J].Electric Machines and Control,2008,12(5):504-508.

[11]Tan Guojun,Wu Xuanqin,Zhao Yanping,et al.Study on sensorless control strategy of multi-level PWM rectifier based on a novel virtual flux observer[C].Proceedings of the Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference,2010:1-4.

[12]Hadian A S R,徐殿國,郎永強.一種PWM 整流器直接功率控制方法[J].中國電機工程學報,2007,27(25):78-84.

Hadian A S R,Xu Dianguo,Lang Yongqiang.A new direct powercontrol of PWM rectifier[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(25):78-84.

[13]王久和,李華德,王立明.電壓 PWM 整流器直接功率控制系統[J].中國電機工程學報,2006,26(18):54-60.

Wang Jiuhe,Li Huade,Wang Liming.Direct power control systemof three phase Boost type PWM rectifiers[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(18):54-60.

[14]Malinowski M,Jasin’ski M,Kazmierkowski M P.Simple direct power control of three-phase PWM rectifier using space-vector modulation(DPC-SVM)[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2004,51(2):447-454.

[15]楊興武,姜建國.電壓型PWM 整流器預測直接功率控制[J].中國電機工程學報,2011,31(3):34-39.

Yang Xingwu,Jiang Jianguo.Predictive direct powercontrol for three-phase voltage source PWM rectifiers[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(3):34-39.

[16]尚磊,孫丹,胡家兵,等.三相電壓型并網逆變器預測直接功率控制[J].電工技術學報,2011,26(7):216-226,229.

Shang Lei,Sun Dan,Hu Jiabing,et al.Predictive direct power control of three-phase grid-connected voltage-sourced inverters[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(7):216-226,229.

[17]Kouro S,Cortes P,Vargas R,et al.Model predictive control—a simple and powerful method to control power converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(6):1826-1838.

[18]張平化,楊貴杰,李鐵才.三相 PWM 整流器的反饋線性化直接電壓控制[J].中國電機工程學報,2010,30(18):39-46.

Zhang Pinghua,Yang Guijie,Li Tiecai.Direct voltage control of three-phase PWM rectifier based on feedback linearization[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(18):39-46.

[19]鄧衛華,張波,丘東元,等.三相電壓型PWM 整流器狀態反饋精確線性化解耦控制研究[J].中國電機工程學報,2005,25(7):97-103.

Deng Weihua,Zhang Bo,Qiu Dongyuan,et al.The research of decoupled state variable feedback linearization control method of three-phase voltage source PWM rectifier[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(7):97-103.

[20]周鑫,郭源博,張曉華,等.基于自適應跟蹤控制的三相電壓型 PWM 整流器[J].中國電機工程學報,2010,30(27):76-82.

Zhou Xin,Guo Yuanbo,Zhang Xiaohua,et al.Three-phase voltage-type PWM rectifier based on adaptive tracking control[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(27):76-82.

[21]Sato Y,Ishizuka T,Nezu K,et al.A new control strategy forvoltage-type PWM rectifiers to realize zero steady-state control errorin input current[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1998,34(3):480-486.

[22]Malinowski M,Kazmierkowski M P,Trzynadlowski A M.A comparative study of control techniques for PWM rectifiers in AC adjustable speed drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(6):1390-1396.