連續性方程和伯努利方程在某活塞發動機燃油系統中的應用分析

張洪浦

摘 要：文章運用連續性方程和伯努利方程分析了某PA-44-180飛機發動機抖動故障，找到發動機抖動的理論根源，為該機型燃油系統的日常維護提供了理論支撐。

關鍵詞：連續性方程；伯努利方程；汽化器；燃油系統

引言

某通用航空一架PA-44-180飛機在起飛過程中飛行員反映左發抖動，全風門發動機功率不足。飛機降落后，在地面試車發現左發在低轉速時排氣管冒黑煙，前推油門發動機抖動劇烈。

1 原因查找

打開左發動機整流罩，拆下進氣盒和汽化器，檢查發現汽化器進氣盒后擋板氈墊脫落，卡在文氏管處。PA-44-180飛機上進氣盒安裝在汽化器的后部，為防止進氣系統結冰或出現結冰時將冰除去，進氣盒上安裝有加溫風門，通過選擇風門的位置來選擇進入發動機的空氣是加熱過的還是未加熱的。風門上的氈墊起密封作用，保證進氣系統的進氣效率；風門在開關過程中和進氣盒后擋板相碰，后擋板上氈墊起到防磨和密封作用。

2 故障分析

汽化器是汽化器式燃油系統的主要附件。它的作用是：將燃油噴入進氣道中，并促使燃油在氣流中霧化和汽化，以便和空氣組成均勻的余氣系數適當的混合氣。汽化器的工作正常與否，對發動機在各種狀態下的工作有決定意義。汽化器有三種形式：浮子式汽化器、薄膜式汽化器和噴射式汽化器。PA-44-180飛機上采用的是浮子式汽化器，是在簡單浮子式汽化器的基礎上增加了慢車裝置、主定量裝置、經濟裝置、加速裝置、高空調節裝置和停車裝置等，從而保證飛機在任何轉速和高度都能正常工作，具有良好的加速和經濟性能。

理論空氣量是1kg燃料完全燃燒所需要的最少空氣量，用L理表示。但在發動機實際燃燒時，混合氣中燃油量和空氣量都有可能變化。那么，實際同1kg燃料進行混合燃燒的空氣量叫做實際空氣量，用L實表示。實際空氣量不一定等于理論空氣量，為了反映混合氣的貧、富油程度，引進一個概念：余氣系數。余氣系數是混合氣中的實際空氣量與混合氣中燃料完全燃燒所需的理論空氣量的比值，用α表示，即：

α=■ （1）

根據余氣系數的定義可以看出，當α<1時，混合氣中實際空氣量小于理論空氣量。那么，混合氣燃燒時，燃料富足而氧氣不足，燃料不能完全燃燒。反之，當α>1時，燃料能夠完全燃燒。稱α<1的混合氣為富油混合氣，α>1的混合氣為貧油混合氣。α偏離1越多代表混合氣富/貧的越厲害。

實驗表明：任何碳氫燃料與空氣組成的混合氣，無論是在靜止或是在流動狀態下燃燒，一般都是混合氣的余氣系數α為0.8～0.9時，火焰傳播的速度最大。而當α過大或過小超過某一極限時，火焰則不能傳播，即發動機不工作?；鹧婺軌騻鞑サ淖钚∮鄽庀禂到凶龈挥蜆O限，最大余氣系數叫做貧油極限。

由于發動機功率、燃油消耗率和汽缸頭溫度都與余氣系數密切相關，所以在飛行中，應根據發動機實際狀態，調整余氣系數來滿足飛行性能要求。

發動機大轉速工作狀態，一般用于起飛、復飛和爬升，此時需要發動機發出較大功率。當α為0.8～0.9時，火焰傳播速度最大，此時，發動機的有效功率也最大。這樣，即可保證發動機發出較大功率，同時富油混合氣也可防止發動機過熱。

中轉速工作狀態是發動機工作時間最長的一種狀態，此時需要發動機工作穩定、安全，同時有較好的經濟性。α一般設置為0.9～1.0。

發動機小轉速工作狀態一般用于下降、著陸和滑行。由于此時進氣量較少，而殘余廢氣量變化不大，廢氣沖淡嚴重。所以為了保證發動機穩定工作，需要發動機富油工作，α一般設置為0.7～0.8。

活塞發動機在進氣行程中活塞向下死點運動，此時氣缸內的壓力降低，大氣經過汽化器、進氣管進入氣缸。為研究此時油氣混合情況，先熟悉兩個方程：連續性方程和伯努利方程。

通常情況下，可以將空氣看成是理想氣體。為簡化問題，可將汽化器中空氣的流動看作是穩定流動，即：空氣中任一點的壓力、速度和密度都不隨時間變化?？諝庠谄髦辛鲃訒r，將垂直于空氣流動方向的截面積稱為流通截面。單位時間內通過某流通斷面的空氣的體積稱為流量，用q表示。實際上，由于流體在管道中的流動時的速度分布規律是拋物面，計算較為困難。為便于計算，現假設經過流通截面上的流速是均勻分布的，且以平均流速Va流過，流過斷面 的流量等于流體實際流過該斷面的流量，如圖1。即：

q=？自aA （2）

圖1

由于空氣密度？籽為常數，由質量守恒定律可知理想氣體在通道中作穩定流動時，液體的質量既不會增多，也不會減少，因此單位時間內流過通道中任一流通截面的質量是相等的如圖2。即：

？籽？自1A1=？籽？自2A2 （3）

？自1A1=？自2A2 （4）

公式（4）稱為流體的連續性方程，它說明理想流體在通道中穩定流動時，流過各截面的流量相等，而流速和流通截面的面積成反比。因此，當流量一定時，管道細的地方流速大，管道粗的地方流速小。

圖2

理想流體在通道內穩定流動時沒有能量損失，在流動過程中，由于它具有一定的速度，所以除了具有勢能和壓力能外，還具有動能。即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數，如圖3。

即： （5）

或者： （6）

式（6）稱為理想流體的伯努利方程。

其中：？籽是流體的密度，？自是流體的速度，g是重力加速度，h是流體的高度，p是流體的壓強，C是常數。

對于空氣來說，勢能可以忽略不計，伯努利方程可以表示為：

■？籽？自2+p=C （7）

所以，根據流體的連續性方程（4）和伯努利方程（7）可知，當空氣流經文氏管喉部時（文氏管的最窄處），由于通道變窄，空氣的流速增大，壓力減小。那么文氏管喉部和浮子室內的空氣便產生了壓差。浮子室內的燃油則在這個壓差的作用下，從噴油嘴處噴出。然后，噴出的燃油在空氣動力的作用下霧化為微小的油珠，并吸取空氣中的熱量，逐步汽化和空氣均勻混合組成混合氣。

噴油嘴噴出燃油的多少，取決于文氏管喉部與浮子室的壓差和定油孔的直徑。壓差和直徑越大，噴出的燃油越多，反之則越少。

對于型號確定的汽化器，定油孔的直徑是固定的，那么影響其噴出的燃油多少則主要取決于文氏管喉部和浮子室的壓力差大小。正常情況下，二者的壓差隨節氣門開度的變化而變化。開大節氣門，文氏管喉部的空氣流速增大，壓力減小，二者的壓差增大，從噴油嘴噴的燃油增多。反之，文氏管喉部的空氣流速減小，壓力增大，二者的壓差減小，噴出的燃油減小?？傊?，從噴油嘴噴出的燃油多少取決于進氣量的多少，燃油和空氣根據發動機不同工作狀態混合成不同余氣系數的油氣混合氣，確保發動機在不同轉速下正常工作。

氈墊脫落后，由于氈墊尺寸比較大，在氣流的作用下進入并卡在文氏管喉部，阻塞了部分進氣通道導致進氣減少。另外，根據流體的連續性方程和伯努利方程可知，由于文氏管喉部進一步變窄，空氣流速增大，壓力進一步減小，導致文氏管喉部和浮子室內的壓力差進一步增大，從而使噴出的燃油增多。這樣，一方面進氣減少，另一方面噴出的燃油增多，這一減一增就導致發動機富油。所以，就出現排氣管冒黑煙，發動機抖動故障，嚴重時可能導致發動機過富油停車，有很大的安全隱患。

3 維護中應注意事項

燃油系統是發動機的主要系統，它的工作正常與否對發動機的工作至關重要。氈墊由三個鋼質訂書針固定在后擋板上，由于鋼絲直徑較小，氈墊在氣流和加溫活門摩擦力長時間的作用下，逐漸被鋼絲磨穿而脫落。維護中嚴格執行工作單中的檢查程序，檢查氈墊的固定情況。發現鋼絲有松動或脫落，氈墊有磨損或被鋼絲磨穿，及時對鋼絲和氈墊進行處理，預防氈墊脫落，保證發動機工作正常。