非線性網絡控制系統的分析與設計

摘 要：文章針對具有未知輸入和不確定擾動信號的非線性系統，研究一類以觀測器為基礎的量化網絡化系統故障檢測問題。首先，引入時變量化器，對輸出信號采用離散量化處理。模擬工業中真是的非線性系統，針對基礎的原系統建立故障檢測濾波器，最后，通過原系統與觀測器的比較，搭建故障檢測濾波器誤差系統。最后，給出Matlab仿真實例，驗證文中方法的有效性。

關鍵詞：故障檢測濾波器；網絡化系統；量化器NCS

前言

NCSs是集自動控制技術、計算機技術和通信技術發展于一體，目前被越來越多的應用于復雜的遠程控制系統中，從而實現對終端的遠程控制，改變了傳統的控制模式。

關于非線性的NCSs的建模和設計要復雜很多，無論是在數學模型的建立，還是工業控制方面的設計，相關的非線性的研究并不是很成熟。文章的設計方法將推廣到非線性網絡控制系統，設計關于非線性的模型，利用對數量化器聯合分析。并最終MATLAB的仿真來判斷文章的NCSs模型的穩定性。

1 離散對數量化器

信息在被傳輸過程中，要經過量化、分割，變為離散信號，才能適用與非線性模型中。這里，首先要將輸出信號 進行量化，量化分段函數如式（1）：

文章中采用靜態對數量化器，設計如下量化標準：

其中，？字是量化密度，u0是初始向量。

每一部分分段函數對應著不同的量化條件，最終應用到整個分段函數達到全部的量化標準。對數量化器定義如式（2）：

2 系統描述

非線性被控對象描述為：

（3）

其中，A、B1、B2、C、N1為具有適當維數的已知實常數矩陣，

為狀態向量， 為輸出向量， 為L2范數有界的不確定擾動信號向量， 為要檢測的故障信號向量，g（x（k））為已知的非線性向量函數且滿足g（0）=0和全局Lipschitz條件：

其中，G是已知的實常數矩陣。

文章研究如式（5）的基于觀測器的非線性NCSs的故障檢測濾波器：

（5）

其中， 為輸入估計向量， 是輸出估計向量，

是殘差信號。L為觀測器的增益矩陣，V為殘差的加權矩陣。

令 由式（3）、（5）、（2）整理得到如下方程式（6）：

（6）

設增廣向量 、 、 、

，又綜合（5）和（6），可以得出如下非線性NCSs系統：

（7）

其中，

3 Matlab仿真應用

假設，非線性離散系統（3）的各個系數矩陣如下：

設計時變量化器的參數？滋0=3，？字=0.6，通過仿真得到：

。若給定？酌=1.2，可得出故障檢測濾波器的系數

如下：

編寫MATLAB程序時，k=0，1，2，3…300，非線性函數選擇為：

g（x（k））=0.5×sin（x（k）），故障信號 ，外界干擾

信號d（k）是服從概率不大于0.05的高斯白噪聲分布。程序運行之后，可得出結果見圖1：

通過圖1能夠得出，工業生產過程中，若發生機械故障，所涉及的系統立刻被檢測到，從而產生報警，減少損失。因此文章方法所設計的設計方法適用于非線性的NCSs模型。

4 結束語

文章研究了實際工業生產中，由于外界的干擾和影響產生的非線性問題，通過建立數據模型，進行理論分析，最后通過Matlab仿真演示，驗證了文章方法的有效性。從而證明了文章研究的意義，可以應用于大規模的工業生產中，實現故障的檢測和監控，減少損失。同時可以為與高新技術產品的研究提供一定的理論指導。

參考文獻

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