魚雷貯存戰備完好率主要維修性指標評估方法

董 琛

（海軍裝備部，山西省 侯馬市 043003）

魚雷貯存戰備完好率主要維修性指標評估方法

董 琛

（海軍裝備部，山西省 侯馬市 043003）

為了評估魚雷的平均修復時間及維修度，在分析部隊基層級維修保障活動的基礎上，提出了采用結合驗前信息的貝葉斯方法。通過具體的算例分析，證明該方法能夠一定程度上將魚雷的維修性水平直觀地呈現出來，具有一定的可行性。

魚雷 貝葉斯 平均修復時間 維修度

0 引言

平均修復時間作為魚雷最核心的維修性參數，其指標成為衡量魚雷維修性好壞的重要依據[1]；維修度是魚雷貯存戰備完好率中的重要參數，其指標表征故障雷在規定的任務準備時間內完成修復的概率[2]。兩個指標的評估工作主要在魚雷的設計定型階段進行，根據試驗得到的數據，通過統計計算，給出平均修復時間與維修度的指標評估值。

傳統的方法是基于經典數理統計學的評估方法，在GJB2072-94《維修性試驗與評定》中給出了兩個指標的評估方法。平均修復時間的評估主要分為三種情況：維修時間服從對數正態分布時，維修時間對數均值和對數方差的估計；維修時間服從對數正態分布時，維修時間平均值和方差的估計；維修時間的分布未知時，維修時間平均值和方差的估計。維修度的評估存在兩種情況：維修時間服從對數正態分布，維修時間的對數均值及對數方差未知；維修時間的分布未知。該方法雖然是較為成熟，應用廣泛的方法，但由于需要樣本量大，使得試驗費用過高和時間過長，從而尋求新的小子樣評估方法。

文獻中曾出現運用貝葉斯方法對維修性指標進行研究，如文獻[3]根據Bayes原理，結合驗前信息，推導建立了小子樣條件下修復時間為對數正態分布時的驗證模型，并給出了試驗所需樣本量。也有運用SPOT方法對可靠性指標進行驗證，如文獻[4]給出了指數分布下可靠性指標截尾SPOT驗證方法，文獻[5]給出了二參數Weibull分布下可靠性指標SPOT驗證方法。

在魚雷研制、試驗和調試等過程中，各功能組件或功能系統不可避免地會出現故障，對故障進行維修的歷次信息，可以用于維修性指標的評估。通常獲取的維修性觀測信息，樣本量較小，采用國軍標的傳統方法并不合適，本文針對對數正態分布下的魚雷平均修復時間，使用結合驗前信息的貝葉斯方法[6]對魚雷平均修復時間及維修度進行評估。

1 基本假設與驗前信息處理

1.1 基本假設

本文針對部隊基層級維修中魚雷的修復時間進行分析，主要進行的是故障LRU的換件維修，經歷故障診斷、拆卸故障單元、更換故障單元、檢驗幾個階段，直至完成修復。其保障活動網絡圖如圖1所示。其修復時間服從對數正態分布且方差已知，存在一定量的相關歷史數據。

圖2 維修保障活動網絡圖

1.2 驗前信息處理

驗前信息的獲取一般包括三個途徑：歷史數據、仿真信息與專家經驗。本文將借助歷史數據對指標做出評估。在獲得歷史數據之后，首先通過科爾莫哥洛夫檢驗方法對其分布性進行檢驗，具體步驟如下：

STEP 1：假設修復時間X0服從對數正態分布，則Y=lnX～N(μ,σ2)。

STEP 2：根據獲得的歷史數據，估計出均值μ0與方差σ02。

由此便可得到F(X)=Y～N(μ,σ2)

STEP 3：根據下式計算最大偏差Dn。

STEP 4：對于給定置信度1-α，查K-S檢驗臨界值表，得到臨界值。如果Dn＜Dn,α，則接受假設，否則拒絕假設。

2 驗后信息處理

2.1 一致性檢驗

經過試驗得到小子樣數據，需要對其和驗前數據進行檢驗，判定是否屬于同一分布，采用秩和檢驗法，具體步驟如下：

STEP 1：假設驗前子樣X0=(x1,x2,…,xn)，試驗小子樣X1=(xn+1,xn+2,…,xn+m)，假設兩個子樣來自同一分布。

STEP 2：將兩個子樣由小到大排序，可得次序統計量

STEP 3：重新排序后，對于子樣如果均不相等，則其秩即為統計量下標ri=i；如有子樣相等，則其秩取統計量下表平均值。

STEP 4：將小子樣X1=(xn+1,xn+2,…,xn+m)的秩和作為統計檢驗量。

STEP 5：對于給定的置信度1-α，查秩和檢驗表得到T的下限T1和T的上限T2。如果有T≤T1或T≥T2，則拒絕假設，否則接受假設。

2.2 確定驗后分布

將修復時間的對數Y=lnX～N(μ,σ2)

作為研究對象。對于Y0，總體分布和方差σ2已知，驗前樣本均值μ0和方差σ02可由式（1）與式（2）得到，驗前分布密度函數為：

由共軛分布法可知[7]，驗后分布仍然服從正態分布Y=lnX～N(μ,σ2)，驗后分布密度函數為：

利用Bayes方法可以求得n個試驗數據時的均值1μ和方差21σ：

3 平均修復時間與維修度評估

3.1 平均修復時間

先對修復時間的對數做估計，再反推出平均修復時間的估計值。

最后進過反推即可得到平均修復時間的估計值。

3.2 維修度

維修度的估計是在平均修復時間估計基礎上進行的，其點估計為：

式中：dt從接到準備魚雷指令到要求發往艦（潛）艇裝載的間隔時間；MLDT為保障部隊在其規定維修級別，為獲取修復故障魚雷所需保障資源的平均等待時間。

維修度的區間估計為：

置信度為1α-時，維修度的置信下限為：Zγ為標準正態分布的γ分位點。

4 實例

某型魚雷研制階段現場試驗小子樣修復時間數據如表1所示。

表1 修復時間數據

于是，在置信度1α-為0.8的情況下，

5 結論

本文借助魚雷在研制、試驗和調試等過程中，各功能組件或功能系統出現故障時進行維修的歷次信息，提出了在小子樣情況下采用結合驗前信息的貝葉斯方法，對設計定型階段的魚雷平均修復時間及維修度進行評估。借助該方法可以一定程度上將某型魚雷的維修性水平直觀地呈現出來。下一步可探討部署使用階段與魚雷貯存戰備完好率相關的主要維修性指標的評估方法。

[1] GJB2072-94維修性試驗與評定[S]. 北京: 國防科學技術工業委員會, 1994.

[2] GJB451B魚雷通用規范[S]. 北京: 國防科學技術工業委員會, 2012.

[3] 張金槐. 正態總體下分布參數的Bayes序貫估計[J].國防科技大學學報, 2002, (2): 95-100.

[4] 劉福成, 尚朝軒, 李剛. 小子樣條件下電子裝備維修性驗證模型研究[J]. 現代電子技術, 2010, (21):3 8-40.

[5] 邢云燕, 武小悅. 指數分布下可靠性指標驗證的SPOT截尾方法[J]. 系統工程與電子技術, 2006, (8): 1282-1284.

[6] 唐雪梅, 張金槐, 邵鳳昌, 李榮. 武器裝備小子樣試驗分析與評估[M]. 北京: 國防工業出版社, 2001.

[7] 王雪崢, 武小悅. 二參數Weibull分布下可靠性指標驗證的SPOT方法[J].系統工程與電子技術, 2007, (6): 1009-1011.

Evaluation Method of Main Maintainability Indexes Related to Storage Operational Readiness Rate for Torpedo

Dong Chen
(Shanxi Military Representative Bureau of Navy Equipment Department, Houma 043003, Shanxi, China)

In order to evaluate mean time repair and maintenance probability for torpedo, based on the analysis of maintenance support activities at the grass-roots level in the army, Bayesian method combined with prior information is put forward. Through analysis of specific example, it shows out that maintainability for torpedo is visually presented to some extend through the method and the method might be feasible.

torpedo; Bayesian; mean time repair; maintenance probability

TJ63

A

1003-4862（2015）06-0028-03

2015-02-03

董琛（1988-），男，碩士，助理工程師。研究方向：武器系統運用與保障工程。