同步發電機調整特性與載磁特性之間的隱秘聯系

程小華

(華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640)

同步發電機調整特性與載磁特性之間的隱秘聯系

程小華

(華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640)

揭示了調整特性、載磁特性之間兩種情況下的隱秘聯系。零功因情況下，二者互為反函數;二者的載-磁關系相同。一般情況下，二者都是V形曲線，V字都垂直于磁軸;二者載-磁關系相近，V的兩枝都反映容感對稱，V字中央的幺功因線都偏向感性。

同步發電機;調整特性;載磁特性;V形曲線;容感對稱

0 引言

《電機學》文獻［1-13］表明，同步發電機有很多特性。在文獻［14］中揭示了這些特性之間的一些關聯性，其中提到調整特性和載磁V形特性的自、因變量恰好互換，并稱之為“自因互換”。當時，我認為“自因互換”只是特性之間的外在聯系。進一步的研究表明，事實并不盡然巧合的外表下面，隱藏著內在的邏輯聯系。

載磁V形特性乃傳統V形曲線的新稱，為行文方便，以下簡稱之為載磁特性。為避免過于激進，調整特性仍然采用舊稱。

1 概念和約定

為了論述方便，這里先建立一些概念和約定。

1．1 對稱負載的概念

同步發電機同一電壓下的兩個負載，如果電流有效值相同，功因角符號相反，那么，稱這兩個負載關于純電阻負載互相對稱，簡稱這兩個負載為容感對稱負載、或對稱負載，這種對稱稱為容感對稱。顯然，同壓、同流、同角的兩個異性負載，即為對稱負載。這里的異性是指一為感性、另一為容性，或者反過來。

1．2 幾個約定

功因:功率因數之簡稱。

零功因:功率因數為零的簡稱。

幺功因:功率因數為一的簡稱。

正勵點:載磁特性上的最低點，即幺功因點。

正勵線:正勵點的連線。

幺功因線:幺功因點的連線。

功率:電磁功率之簡。

零功率:電磁功率為零的簡稱。

負載:負載電流之簡，有時進一步簡為“載”。

勵磁:勵磁電流之簡，有時進一步簡為“磁”。

磁軸:勵磁電流坐標軸的簡稱。

載軸:負載電流坐標軸的簡稱。

純容:純容性或純容性負載之簡稱。

純感:純感性或純感性負載之簡稱。

靜穩:靜態穩定之簡稱，或進一步簡稱為穩。

功角:功率角的簡稱。

穩極點:穩定極限點之簡稱，即功角δ=90°的點。

穩極線:穩極點的連線。

電樞電阻、電樞漏抗忽略不計。轉速恒定。

2 零功因載磁特性、零功因調整特性及其隱秘聯系

2．1 零功因載磁特性-最低的載磁特性

若忽略電樞電阻，則零功因時，功率為零。功率為零時的載磁特性，乃最低的載磁特性，如圖1所示，正勵點位于橫軸上。

圖1 零功因時的載磁特性

2．2 零功因調整特性-最邊的調整特性

所謂“最邊的調整特性”是指，從調整特性簇來看，位于最上邊和最下邊的兩條調整特性，如圖2所示。為了圖面清晰起見，圖2中只畫出兩條最邊緣的調整特性，其他調整特性未畫出。由于對最上邊、最下邊的調整特性而言，功因都是零，故，最邊的調整特性也就是零功因調整特性，最上邊的調整特性，功因角等于正90°;最下邊的調整特性，功因角等于負90°。

圖2 零功因時的調整特性

2．3 零功因載磁特性、零功因調整特性之間的隱秘聯系-數理聯系

參見圖1、圖2。

數學聯系:兩個特性互為反函數，其圖象關于第一象限的角平分線對稱。數學上講，零功因載磁特性以勵磁作為自變量，以負載作為因變量，寫成函數形式，可記為I=I(If);零功因調整特性以負載作為自變量，以勵磁作為因變量，二者剛好相反，寫成函數形式，可記為If=If(I)。由于二者的物理條件相同，因此，I=I(If)和If=If(I)，不過是同一內在聯系的兩種不同的數學表示而已。

物理聯系:(1)兩個特性的負載-勵磁關系完全相同;(2)兩個特性的約束條件都是恒壓、零功因、零功率。

物理上講，零功因載磁特性與零功因調整特性，二者約束條件相同，都是恒壓、零功因、零功率。恒壓意味著合成磁場恒定。因此，二者有著相同的負載-勵磁關系，過勵時，負載隨勵磁的增加而增加，以便通過去磁性質的電樞反應，抵消過多的勵磁來維持合成磁場的恒定;欠勵時，負載隨勵磁的減小而增加，以便通過助磁性質的電樞反應，加強欠缺的勵磁來維持合成磁場的恒定。

3 一般情形下的載磁特性、調整特性及其隱秘聯系

3．1 一般情形下的載磁特性

非零功因時，功率非零。功率非零時的載磁特性，乃是一簇正勵點離開橫軸的V形曲線，如圖3中曲線2和曲線3所示。正勵點位于V形曲線的最底部，所有正勵點的連線就是幺功因線，即cosφ=1的虛線。

3．2 一般情形下的調整特性

一般情況下的調整特性，如圖4所示，圖中只畫出若干典型情形。可見，調整特性都是從正勵點N出發，向右伸出，且位于最邊調整特性之間的近似射線的曲線，參見文獻［1-13］。

圖4 一般情況下的調整特性

3．3 一般情形下載磁特性、調整特性之間的隱秘聯系-數理聯系

參見圖3、圖4，數學聯系如下:

(1)兩種特性的形狀都是V形。調整特性是一簇平躺著的、具有公共頂點N的V形曲線。調整特性上，兩條功因相同的線構成一個平臥的V字。如圖4中的1N1'、2N2'、3N3'，分別構成一個大V、一個中V、一個小V，三個V有一個公共的頂點N。顯然，當功因等于1時，這個V字蛻化為一條微微上翹的曲線N4，即幺功因線，亦即純電阻負載線。載磁特性，即傳統的V形曲線，是一簇直立的沒有公共頂點的V形曲線。

調整特性V形曲線有公共頂點的原因在于恒壓變功因，即，無論功因多少，空載時建立相同的額定電壓所需要的勵磁電流相同。載磁特性V形曲線頂點各不相同的原因在于恒壓變功率，即，負載電流與端電壓同相且端電壓恒定時，產生不同的功率需要不同的負載電流。

(2)兩簇V字都垂直于磁軸。

物理聯系如下:

(1)兩個特性有著基本相同的負載-勵磁關系。

(2)兩個特性的物理條件基本相同，載磁特性的是恒壓、恒功率;調整特性的是恒壓、恒功因，共同點是恒壓。恒壓意味著合成磁場恒定。過勵時，電樞反應起去磁作用;欠勵時，電樞電流其助磁作用，目的都是維持合成磁場的恒定，從而維持端電壓的恒定。

(3)V字的兩枝都反映容感對稱。

(4)V字的中央都有幺功因線，該線大致垂直于磁軸，且微偏感性，即略微偏向感性負載一側。調整特性上的幺功因線是一條完整的特性，即純電阻負載調整特性。載磁特性上的幺功因線，是各特性最低點的連線，表現為正勵線。幺功因線微偏感性的原因在于，電樞有同步電抗，就算與端電壓同相，負載電流仍然滯后于勵磁電動勢，表現為感性。

4 結語

本文揭示了同步發電機調整特性、載磁特性之間的隱秘聯系，總結如下。零功因情況下，兩個特性的數學聯系:兩個特性互為反函數，其圖象關于第一象限的角平分線對稱。物理聯系是:負載-勵磁關系完全相同，二者的約束條件都是恒壓、零功因、零功率。

一般情況下，兩個特性的數學聯系:(1)特性的形狀都是V形;(2)V字都垂直于磁軸。物理聯系是:(1)兩個特性有著基本相同的負載-勵磁關系，二者的約束條件基本相同，調整特性的是恒壓、恒功因，載磁特性的是恒壓、恒功率;(2)V字的兩枝都反映容感對稱;(3)V字中央的幺功因線都偏向感性。

［1］吳大榕．電機學上冊［M］．北京:電力工業出版社，1978．

［2］戴文進，徐龍權．電機學［M］．北京:清華大學出版社，2008．

［3］潘再平，章瑋，陳敏祥．電機學［M］．杭州:浙江大學出版社，2008．

［4］閻治安，崔新藝，蘇少平．電機學［M］．西安:西安交通大學出版社，2006．2．

［5］張廣溢，郭前崗．電機學［M］．重慶:重慶大學出版社，2002．1．

［6］徐德淦．電機學［M］．北京:機械工業出版社，2004．

［7］周順榮．電機學［M］．北京:科學出版社，2002．

［8］許實章．電機學下冊［M］．北京:機械工業出版社，1981．1．

［9］湯蘊璆，史乃．電機學［M］．北京:機械工業出版社，2005．2．

［10］陳世元．電機學［M］．北京:機械工業出版社，2004．

［11］王秀和．電機學［M］．北京:機械工業出版社，2009．

［12］辜承林，陳喬夫，熊永前．電機學［M］．武漢:華中科技大學出版社，2010．3．

［13］李發海，朱東起．電機學［M］．北京:科學出版社，2013．5．

［14］程小華．同步發電機各特性命名之異議．防爆電機，2015．4．

Secret Links between Regulation Characteristic and Load-Exciting Characteristic of Synchronous Generator

Cheng Xiaohua
(Electrical Power Engineering College，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

The secret links in two casts between regulation characteristic and load-exciting characteristic are revealed in this paper．They are inverse functions reciprocally under zero power factor，and their load-exciting relations are the same．In general situation，both of them are of V-shape curves，with V-shapes all being perpendicular to magnetic axes;their load-exciting relations are similar，with two branches of the V-shape curves reflecting capacitance-inductance symmetry，with the unit power factor lines in the center of V-shape curves inclining to inductance．

Synchronous generator;regulation characteristic;load-exciting characteristic; V-shape curve;capacitance-inductance symmetry

10．3969/J．ISSN．1008-7281．2015．05．01

TM34;TM303．1

A

1008-7281(2015)05-0001-003

程小華 男 1963年生;畢業于華中理工大學電力系電機及控制專業，博士學位，現任華南理工大學電力學院教授，主要從事電機基本理論特別是交流電機繞組理論、電機設計、電機控制以及新型電機的研究．

2015-07-30