雙饋風力發電機有限元計算與分析

楊強

(國電聯合動力技術(宜興)有限公司，江蘇宜興 214200)

雙饋風力發電機有限元計算與分析

楊強

(國電聯合動力技術(宜興)有限公司，江蘇宜興 214200)

為了精確地計算雙饋風力發電機內部電磁場和瞬態性能，利用電磁場理論和變分法建立了雙饋風力發電機的數值計算模型，詳細論述了基于有限元分析軟件Maxwell 2D的雙饋風力發電機的仿真計算方法，并把仿真計算結果與實驗結果進行對比分析，結果表明了采用有限元計算方法的正確性和可行性，同時也為雙饋風力發電機的優化設計提供參考依據。

雙饋風力發電機;有限元計算;風力發電

0 引言

風力發電以其清潔、無污染、建設周期短、運營成本低等優點，現已成為發展新能源和可再生能源的重點領域。而采用雙饋發電機的風電機組由于具有可以方便地實現變速恒頻、靈活地進行有功無功的獨立調節、較小的轉子勵磁容量等優點而得到廣泛應用和發展［1-2］。

隨著變速恒頻雙饋風電機組的國產化進程的加快，雙饋風力發電機的設計與優化變得愈來愈重要。現有關于雙饋發電機設計研究的文獻主要有兩類:一是從電機學的角度利用等效電路對交流勵磁雙饋發電機的穩態運行特性進行研究，特別是有功功率和無功功率的平衡分析［2-4］;另一類文獻是從磁路的角度對MW級雙饋異步發電機的電磁設計方法和電磁設計程序進行研究［5］。為了更為精確地模擬發電機內部電磁場和瞬態性能，運用數值計算方法，從場的角度對雙饋風力發電機進行數值計算與仿真變得尤為重要。

本文在介紹雙饋風力發電機運行原理的基礎上，給出了發電機的數值計算模型。然后利用有限元分析軟件Maxwell 2D分別對雙饋風力發電機的空載工況和負載工況進行了瞬態場建模與仿真，同時給出了仿真結果。最后對仿真結果與實驗結果進行了對比分析，分析結果表明了本文采用的有限元建模和仿真方法的正確性，同時也為雙饋風力發電機的優化設計提供了理論基礎。

1 雙饋風力發電機的運行原理

圖1為變速恒頻雙饋風電機組的系統原理圖。該系統由雙饋風力發電機(DFWG)、變流器、變壓器、風機、濾波器等部分組成。其中，DFWG的定子和電網采用硬耦合，DFWG的轉子經變頻器再與電網相連。

圖1 變速恒頻雙饋風電機組系統圖

對于雙饋風力發電機，要產生恒定的平均電磁轉矩，必須滿足定、轉子旋轉磁場在空間相對靜止的條件，即

式中，f1—定子電流頻率(也即電網頻率);f2—轉子電流頻率;p—電機的極對數;n—電機的轉速。電機運行于亞同步速時取負號，電機運行于超同步速時取正號。

當風速變化時，雙饋發電機的轉速n也相應變化。由式(1)可知，只要相應地改變轉子勵磁電流的頻率f2，就可以使發電機定子電流頻率f1保持恒定，這就是變速恒頻發電原理。

2 雙饋風力發電機的數值計算

2．1 數學模型

對雙饋風力發電機，為簡化計算模型，進行以下的假定

(1)忽略位移電流，即認為電機電磁場為似穩場，電機有效長度內的磁場按二維場進行計算。

(2)材料各向同性，忽略鐵磁材料磁滯效應。

(3)忽略電導率σ和磁導率μ的溫度效應，僅為空間的函數。

在二維直角坐標系中，矢量磁位A僅有Z軸分量Az，電機瞬態場的數學模型可表示為

將上式進行離散化，可得方程［6］

式中，{I}—繞組電流向量，矩陣［K］［T］［C］的含義見參考文獻［6］。

繞組的電壓方程為

由上述方程可得瞬態電磁場和繞組電壓方程耦合的空間和時間模型

利用Crank-Nicolson方法對上式進行時間離散并整理，可得離散的空間和時間模型

2．2 空載感應電勢的計算

空載時，雙饋風力發電機的轉子繞組經過變頻器通入三相交流電流，定子繞組感應電勢，感應電勢的大小可以通過繞組所鉸鏈的磁通變化率求得。單個線圈邊的一個導體單位長度的平均電勢為

式中，Ab—槽面積。

若電機的有效長度為Lef，極數為2p，則相繞組的感應電勢為

3 雙饋風力發電機的有限元分析

本文以一臺1．5MW雙饋風力發電機樣機為例進行有限元建模與仿真。其中雙饋風力發電機的主要參數見表1。

表1 樣機主要參數

采用Ansoft Maxwell12．0軟件中的Maxwell2D模塊，進行上述電機的二維有限元建模，并在此模型的基礎上，經過電機材料設置、邊界條件設置、電壓或電流源設置、運動設置及網格剖分后，即可進行電機的有限元仿真計算。

圖2為雙饋風力發電機的仿真模型，其中磁場主從邊界條件滿足式(9)。

圖2 發電機的有限元模型

3．1 空載工況下的有限元仿真

雙饋風力發電機空載時，定子繞組開路，轉子繞組通入三相對稱交流勵磁電流。在Maxwell2D環境下進行excitations設置時，定子繞組三相電流IA、IB、IC按照式(10)進行設置，轉子三相繞組電流IK、IL、IM可以按式(11)進行設置。

式中，s—發電機轉差率;Ir—轉子勵磁電流幅值。

圖3-圖7給出了空載工況下發電機的電磁場仿真結果。其中，圖3為雙饋風力發電機的空載磁場場圖;圖4空載磁密云圖;圖5為空載氣息磁密徑向分量波形圖。從圖形中可以看出，發電機定子的最大磁密為 1．83T，轉子最大磁密為1．66T，氣隙平均磁密為0．75T。顯然由于定轉子的齒槽效應，磁密波形中含有大量的諧波分量。

圖3 空載磁場

圖4 空載磁密云圖

圖5 空載氣隙磁密波形

圖6為空載相電壓波形，圖7為A相空載電壓的諧波含量，其中基波幅值為561V，較大的諧波含量分布在39次～49次，79次～89次諧波之間。由于發電機定子采用了短距繞組，低次諧波含量很小，而較大的諧波含量是由齒諧波引起的。

根據相電壓波形畸變率的定義

經過計算得到空載相電壓波形畸變率為2．06%。

圖6 空載相電壓波形

圖7 相電壓的諧波含量

3．2 負載工況下的有限元仿真

由文獻［2］可知，雙饋風力發電機通過調節轉子勵磁電流的幅值、相位、相序和頻率，可以在不同轉速下，保持定子繞組恒頻恒壓發電。

為仿真雙饋發電機在某一轉速下的負載性能，首先要在Motion setup中設置轉速，并給定轉子勵磁電流或勵磁電壓，其中轉子勵磁電流可以使用傳統磁路法的計算結果，而勵磁電壓的幅值可以根據下式進行計算

式中，s—轉差率，Uopen—轉子開路電壓。

為了在Maxwell2D環境下進行發電機模型的計算與仿真，雙饋發電機的定子需要外接電路，如圖8所示。外接電路包括每相的繞組和繞組漏感、繞組電阻和負載電阻，并根據需要在外電路中設置電壓表和電流表以測量電壓或電流。

圖8 定子繞組外電路

在進行上述設置后，就可以進行雙饋風力發電機的負載有限元仿真，首先計算定子輸出電壓Ua、Ub、Uc，并將求得的定子輸出電壓U與額定電壓Un進行比較，如果U'≠UN，則調節負載電阻，直至兩者的偏差小于允許的范圍，此時所加的負載為該勵磁電流下所能達到的最大負載。

圖9-圖12為額定負載下有限元仿真的部分輸出特性曲線。圖9和圖10分別為定子電壓與電流曲線;圖11和圖12分別為轉子電壓與電流曲線，顯然定轉子電壓電流的頻率滿足式(1)的要求，發電機在額定輸出時定轉子電壓與電流值見表2。

圖9 定子電壓波形

圖10 定子電流波形

圖11 轉子電壓波形

圖12 轉子電流波形

表2 定轉子電壓電流仿真值

4 試驗與結論

1．5MW雙饋風力發電機樣機在制造完成后進行了型式試驗，試驗時發電機定子直接與電網相連，試驗變頻器采用ABB雙PWM變頻器，使用直接轉矩控制技術，轉子電壓為PWM波，在額定轉速、額定轉矩(對應額定輸出功率)下，樣機的定子電壓與電流試驗實拍波形如圖13和圖14所示，其中定子電壓波形的橫坐標單位10ms/格，縱坐標單位500V/格，定子電流波形的橫坐標單位10ms/格，縱坐標單位500A/格。定子輸出電壓電流頻率為50Hz，周期為20ms。

樣機的轉子電壓與電流試驗實拍波形如圖15和圖16所示，其中轉子電壓波形的橫坐標單位50ms/格，縱坐標單位500V/格，轉子電流波形的橫坐標單位50ms/格，縱坐標單位200A/格。轉子電流頻率為10Hz，周期為100ms。

圖13 定子電壓試驗波形

圖14 定子電流試驗波形

圖15 轉子電壓PWM試驗波形

圖16 轉子電流試驗波形

表3列出了對應定轉子電壓電流測試有效值。

表3 定轉子電壓電流試驗值

圖9-圖12為樣機在額定輸出功率下的有限元仿真波形，在仿真的時候采用給定轉子電流的方法，圖13-圖16為額定輸出功率下樣機的試驗實拍波形，由于發電機轉子為變頻器供電，轉子電壓波形為PWM波形。對比上述波形及表2和表3可以看出，仿真計算結果與試驗結果基本一致。由于試驗時電網電壓稍高于690V的額定電壓，導致試驗時的定子電流偏低，轉子電壓稍大，轉子電流偏小;但總體來說仿真計算結果與試驗結果吻合的很好，完全可以滿足工程設計需要。

5 結語

本文采用有限元法對雙饋風力發電機進行仿真計算，不僅能夠得到電機的瞬態性能參數，還能得到發電機內部磁場分布、空載電壓諧波分布及鐵耗分布等，這些參數為下一步的優化設計和溫度場分析提供了數據基礎。

［1］R．Pena，J．C．Clare and G．M．Asher“Doubly fed induction generator using back-to-back PWM converters and its application to variable-speed wind-energy generation”［J］．IEE Proc-electr Power appl:1996，143(3):231～241．

［2］楊強，黃守道，歐金生．雙饋異步風力發電機的有功功率特性及轉子變頻器的參數分析［J］．防爆電機，2007，5(42):26～31．

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FEM Calculation and Analysis onDoubly-Fed Wind Generator

Yang Qiang
(Guodian United Power Technology(Yi Xing)Company Ltd，Yixing 214200，China)

In order to accurately calculate inner electromagnetic field and transient performance of double-fed wind generator，this paper established numerical calculation model of double-fed wind generator by electromagnetic field theory and calculus of variations，then simulation calculation method of the double-fed wind generator is presented based on FEM software Maxwell 2D，simulation calculation and experimental result are comparatively analyzed，the analyzed conclusion indicates validity and feasibility by adopting FEM calculation，it also supplies references for optimal design of double-fed wind generator．

Double-fed wind generator;FEM calculation;wind power generation

10．3969/J．ISSN．1008-7281．2015．05．08

TM315

A

1008-7281(2015)05-0023-005

楊強 男 1983年生;畢業于湖南大學電機與電器專業，碩士研究生，現從事風力發電機的設計與優化等工作．

2015-05-16