淺析核1級(jí)部件中單角鋼構(gòu)件線性支承的計(jì)算方法

叢高偉　翟立宏

摘 要：對(duì)核1級(jí)部件中單角鋼線性支承的計(jì)算方法進(jìn)行分析、研究，為采用類似結(jié)構(gòu)的線性支承的計(jì)算提供了參考。

關(guān)鍵詞：核1級(jí)部件；單角鋼；線性支承；計(jì)算

前言

線性支承在容器設(shè)備中也叫腿式支座，它的計(jì)算屬于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的范疇，因此壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)范里不做討論。國(guó)內(nèi)外大多數(shù)的壓力容器規(guī)范只是提供腿式支座設(shè)計(jì)的指導(dǎo)意見(jiàn)，而它們真正需要處理的是與腿式支座相連的壓力容器的應(yīng)力評(píng)定，或者只給出底板等部件的設(shè)計(jì)評(píng)定，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)《容器支座》（JB/T 4712.1～4712.4）中雖給出了詳細(xì)的腿式支座的計(jì)算方法，但是不適用于核1級(jí)支承。關(guān)于核1級(jí)支承，在RCC-M第I冊(cè)H分卷[1]和ASME規(guī)范III卷NF分卷[2]有專門的介紹，兩個(gè)規(guī)范的計(jì)算方法較類似。文章通過(guò)建立一個(gè)采用單角鋼線性支承的核1級(jí)設(shè)備的模型，對(duì)核1級(jí)設(shè)備單角鋼線性支承件按照ASME規(guī)范第III卷NF分卷設(shè)計(jì)的計(jì)算方法進(jìn)行研究，為采用類似結(jié)構(gòu)的線性支承件的計(jì)算提供了參考。

1 模型建立

1.1 結(jié)構(gòu)

模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用四個(gè)單角鋼線性支承，90°周向均布；容器的設(shè)計(jì)制造滿足ASME第III卷NB分卷（2010版）的要求，角鋼線性支承的設(shè)計(jì)制造滿足ASME 第III卷NF分卷（2010版）的要求。

1.2 參數(shù)

容器設(shè)計(jì)壓力P；設(shè)計(jì)溫度T；操作壓力Pw；操作溫度Tw；水壓試驗(yàn)壓力Pt；水壓試驗(yàn)溫度Tt；介質(zhì)水；重量G（充滿水）；角鋼材料：SA-36M；角鋼在設(shè)計(jì)溫度的屈服強(qiáng)度Sy；角鋼截面積A；角鋼有效長(zhǎng)度系數(shù)K；角鋼高度l；角鋼的最小慣性矩I；角鋼數(shù)量n；角鋼在設(shè)計(jì)溫度的彈性模量E。

1.3 接管載荷及各工況載荷組合

各工況載荷組合見(jiàn)表1，接管載荷見(jiàn)圖2。

A級(jí)地震載荷：X方向和Y方向分別為0.2g；B級(jí)地震載荷：X方向和Y方向分別為0.3g；本模型考慮免除高周疲勞。

2 計(jì)算研究

按照ASME規(guī)范NF分卷（2010版）進(jìn)行支承的計(jì)算，首先需滿足NF-3100的要求，由于本模型中為線性支承，所以還需滿足NF-3300的相關(guān)要求，又由于本模型中支承為單角鋼結(jié)構(gòu)，故還應(yīng)滿足強(qiáng)制性附錄NF-II的要求。對(duì)于線性支承件的計(jì)算，除了考慮壓應(yīng)力、拉應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲應(yīng)力及組合應(yīng)力外，還要考慮其穩(wěn)定性，進(jìn)行寬厚比和長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算。對(duì)于單角鋼線性支承件，在頂端受壓時(shí)，應(yīng)根據(jù)NF-II-3511和NF-II-3513通過(guò)對(duì)最大彎曲應(yīng)力和壓應(yīng)力的控制，防止局部屈曲和側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈的發(fā)生；同時(shí)，對(duì)關(guān)于幾何軸和主軸的彎曲應(yīng)根據(jù)NF-II-3520和NF-II-3530進(jìn)行控制。綜上，對(duì)于核1級(jí)部件中單角鋼線性支承的計(jì)算應(yīng)將NF-3000和強(qiáng)制性附錄NF-II相結(jié)合，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，下面通過(guò)對(duì)所構(gòu)建的模型在設(shè)計(jì)工況、A級(jí)工況、B級(jí)工況和水壓試驗(yàn)工況進(jìn)行角鋼線性支承的計(jì)算。

2.1 設(shè)計(jì)工況

2.1.1 寬厚比計(jì)算

通過(guò)寬厚比的計(jì)算，來(lái)確定許用應(yīng)力是否需乘以折減系數(shù)QS（見(jiàn)NF-3322.2（e））。根據(jù)NF3322.2（d），計(jì)算寬厚比：

因此許用應(yīng)力無(wú)需乘以折減系數(shù)。

2.1.2 最大長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算

根據(jù)NF-3322.2（c），有效長(zhǎng)度：Kl；

Kl/r=<200 滿足要求。

2.1.3 角鋼中的許用應(yīng)力

角鋼中的許用應(yīng)力的確定應(yīng)按照NF-3300，NF-II和表NF-3312.1（b）-1來(lái)確定。

2.1.3.1 許用壓應(yīng)力

因?yàn)镕'b-1>0.66Sy，所以，角鋼頂端許用彎曲應(yīng)力：Fb-1=0.66Sy

則防止側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲的最大壓應(yīng)力：Fa-2=0.66Sy

因?yàn)镕a-2>Fa-1，所以，許用壓應(yīng)力：Fa=Fa-1

2.1.3.2許用拉應(yīng)力

根據(jù)NF-Ⅱ-3200，角鋼中的許用拉應(yīng)力應(yīng)為：Ft=0.6Sy

2.1.3.3許用剪應(yīng)力

根據(jù)NF-Ⅱ-3300，角鋼中的許用剪應(yīng)力應(yīng)為：Fv=0.4Sy

2.1.3.4許用彎曲應(yīng)力

在NF-Ⅱ-3513和NF-Ⅱ-3511中對(duì)角鋼的彎曲應(yīng)力都有限制，保守考慮，取其小者作為計(jì)算時(shí)的許用彎曲應(yīng)力。

（1）根據(jù)NF-Ⅱ-3513，F(xiàn)b-1=0.66Sy （見(jiàn)2.1.3.1（2））

（2）根據(jù)NF-Ⅱ-3511，b/t<171/ （b：受壓角鋼邊的標(biāo)準(zhǔn)寬度.；t：角鋼厚度；Fb-2=0.66Sy ），所以許用彎曲應(yīng)力：Fb=0.66Sy

2.1.4 角鋼中的組合應(yīng)力的計(jì)算

（1）對(duì)于組合應(yīng)力，根據(jù)NF-3322.1（e）（1），如公式（1），（2）和（3）都應(yīng)滿足要求：

fa-計(jì)算的軸向應(yīng)力；fb-計(jì)算的彎曲應(yīng)力；Fa-無(wú)彎矩情況下允許的軸向壓應(yīng)力；Fb-無(wú)軸向力情況下允許的彎曲應(yīng)力；Cm=1-相互作用公式中彎曲項(xiàng)采用的系數(shù)；K=0.7（見(jiàn)圖 NF-B-2400-1）-有效長(zhǎng)度系數(shù)；E-彈性模量；lb-角鋼在彎曲平面上無(wú)拉撐的實(shí)際長(zhǎng)度；rb=r （見(jiàn)3.1.2）-控制回轉(zhuǎn)半徑；F'e-除以安全系數(shù)后的歐拉應(yīng)力；在公式（1），（2）和（3）中，下標(biāo)x和y表示適用于某一特定應(yīng)力或設(shè)計(jì)性能的彎曲軸線。

保守考慮，同時(shí)為方便計(jì)算， 令Cmx=Cmy=1；fbx=fby=fb ；Fbx=Fby=Fb；Fex=Fey=Fe。在公式（2）和（3）中，因?yàn)镕a<0.6Sy，所以當(dāng)公式（3）滿足要求時(shí)，公式（2）也滿足要求。

（2）對(duì)于NF-3322.1（e）（2）中的組合應(yīng)力，因?yàn)樵谏鲜稣鹿?jié)2.1.4（1）中，保守考慮，將ANSYS計(jì)算出的角鋼各點(diǎn)的最大應(yīng)力作為fb，當(dāng)公式（2）滿足要求時(shí)，NF-3322.1（e）（2）中要求的組合應(yīng)力也滿足要求。

2.1.5 各種應(yīng)力的計(jì)算

利用有限元軟件ANSYS通過(guò)建立整體模型對(duì)各種工況的角鋼支承進(jìn)行計(jì)算，在圖1所示角鋼的A、B、C點(diǎn)的三個(gè)水平面提取壓縮、拉伸、彎曲和剪切應(yīng)力（B點(diǎn)所在水平面為角鋼變形最大的水平面），進(jìn)而按照3.1.3和3.1.4進(jìn)行各許用應(yīng)力和組合應(yīng)力的計(jì)算。

2.2 A級(jí)工況

根據(jù)表NF-3312.1（b）-1，A級(jí)工況的計(jì)算方法與設(shè)計(jì)工況類似，但是需對(duì)一次加二次應(yīng)力進(jìn)行判定，滿足如下要求：P+Q≤2Sy 且P+Q≤Su

2.3 B級(jí)工況

（1）根據(jù)NF-3300，NF-Ⅱ和表NF-3312.1（b）-1，拉應(yīng)力、剪切應(yīng)力、壓應(yīng)力、彎曲應(yīng)力在進(jìn)行計(jì)算評(píng)定時(shí)，許用應(yīng)力需乘以相應(yīng)的應(yīng)力限制系數(shù)1.33。如根據(jù)NF-Ⅱ-3200，拉應(yīng)力應(yīng)ft≤1.33×Ft=1.33×0.6Sy。

（2）對(duì)于剪切應(yīng)力，除了根據(jù)NF-Ⅱ-3300滿足fv≤1.33×Fv=1.33×0.4Sy還應(yīng)根據(jù)表NF-3312.1（b）-1，滿足剪切應(yīng)力fv≤0.42 Su（Su為角鋼在B級(jí)工況時(shí)的抗拉強(qiáng)度）。

（3）根據(jù)表NF-3312.1（b）-1，彎曲應(yīng)力還應(yīng)滿足fb≤（2/3）Scr（Scr為臨界屈曲應(yīng)力）。

臨界屈曲力：

臨界屈曲應(yīng)力：Scr=Fcr/A

A：角鋼截面積；I=角鋼最小的慣性矩；E=角鋼B級(jí)工況時(shí)的彈性模量；l=角鋼長(zhǎng)度

（4）組合應(yīng)力計(jì)算根據(jù)NF-3322.1（e）（1）及表NF-3312.1（b）-1，增加應(yīng)力限制系數(shù)1.33，其余計(jì)算同設(shè)計(jì)工況。

（5）根據(jù)表NF-3312.1（b）-1，還需對(duì)一次加二次應(yīng)力進(jìn)行判定，滿足如下要求：P+Q≤2Sy且P+Q≤Su

2.4 水壓試驗(yàn)工況

根據(jù)表NF-3312.1（b）-1，水壓試驗(yàn)工況的計(jì)算方法與B級(jí)工況類似，但不需對(duì)一次加二次應(yīng)力進(jìn)行判定，在此對(duì)水壓試驗(yàn)工況計(jì)算方法不詳述。

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）核1級(jí)部件中單角鋼構(gòu)件線性支承的計(jì)算除考慮了常規(guī)的拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、剪切應(yīng)力的計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行考慮：通過(guò)計(jì)算，避免角鋼的局部屈曲和側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲；對(duì)于角鋼關(guān)于幾何軸和主軸的彎曲，應(yīng)進(jìn)行考慮；應(yīng)進(jìn)行組合應(yīng)力的校核計(jì)算；對(duì)于不同工況的應(yīng)力評(píng)定，應(yīng)滿足NF-3312.1（b）-1的要求。（2）文章通過(guò)對(duì)核1級(jí)設(shè)備單角鋼線性支承件按照ASME規(guī)范第III卷NF分卷設(shè)計(jì)的計(jì)算方法進(jìn)行研究，為采用類似結(jié)構(gòu)的線性支承件的計(jì)算提供了參考。

參考文獻(xiàn)

[1]RCC-M第I冊(cè)H分卷 2007.

[2]ASME規(guī)范 第III卷 NF分卷 2010.

[3]聶毓琴，孟廣偉.材料力學(xué)（2版）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.