地鐵運營誘發的環境振動對南昌八一起義紀念館的影響分析＊

熊超華 雷曉燕

（華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，330013，南昌∥第一作者，碩士研究生）

地鐵運營振動過大，不僅會影響人們的工作、學習，還會對精密儀器產生影響，所以對地鐵運營誘引的振動進行研究刻不容緩。本文以南昌軌道交通1號線運營誘發的振動對南昌八一起義紀念館的影響為工程研究背景，考慮不同因素下建筑物的振動響應狀況，為地鐵開通后引起南昌八一起義紀念館的振動影響進行預測。

1 計算模型

地鐵系統包括車輛、軌道結構、土層和建筑物，這4個子系統相互作用、相互耦合，分析時將該系統空間動力分析模型分解為列車－軌道結構連續彈性雙層梁模型（圖1）和隧道－土層－建筑物三維有限元模型。用雙層彈性梁模型計算出輪軌力，將輪軌力施加到三維有限元模型上進行動力分析求得結構的動力反應。

軌道結構連續彈性雙層梁模型，其振動微分方程為：［1］

式中：

E——鋼軌彈性模量；

I——鋼軌水平慣性矩；

ω——鋼軌豎向撓度；

FL——第一個輪載；

d——Dirac函數；

v——列車行駛速度；

y——軌枕豎向擾度；

mt——單位長度的軌枕和道砟質量；

cr——軌枕墊板和扣件阻尼；

kp——軌下墊板和扣件剛度；

cs——軌道基礎阻尼；

ks——軌道基礎剛度。

移動列車對鋼軌的作用力

式中：

F（t）——列車對鋼軌作用力；

Fl——1／2的第l個軸重；

mw——第l個車輪質量；

η（x＝vt）——軌道隨機不平順值；

δ——Dirac函數；

v——列車運行速度；

al——t＝0時第l個輪對距原點的距離。

將公式（3）表達的移動列車軸荷載施加于軌道結構雙層梁模型的振動控制方程中，運用傅里葉變換數值方法求解振動方程，即可得到軌道結構的振動響應和輪軌作用力。

圖1 軌道結構雙層彈性梁模型

雙層彈性梁模型參數選取參照文獻［2］的軌道參數。為減少計算量，在ANSYS中建立隧道和土層的右邊模型，模型取深度60 m、軌道方向120 m、垂直軌道方向100 m，模型左側采用對稱邊界，其他邊界采用粘彈性邊界，參數選取參見文獻［3］。阻尼參數采用瑞利阻尼。采用實體單元模擬土地參數，具體參數來源于軌道交通1號線八一起義紀念館站地層參數，由江西省地質勘測設計院提供［4］，如表1所示。

表1 土體參數

南昌八一起義紀念館（南昌起義總指揮部舊址）列為中國重點文物保護單位（見圖2），緊鄰南昌軌道交通1號線，距離軌道中心線的水平距離為30.7 m，垂直距離為15.8 m，很可能受到地鐵列車運營振動影響。八一起義紀念館為5層磚混結構，中間是空的回廊，垂直線路方向長42 m，沿著線路方向27 m。建筑物模型按原有模型1：1建立，層高3.6 m，墻體、樓板、窗采用平面殼單元模擬，柱子和梁采用梁單元模擬，土體采用實體單元模擬，土層－建筑物有限元模型見圖3。

圖2 南昌八一起義紀念館

圖3 南昌八一起義紀念館土層－建筑物有限元模型

模型計算時，如無說明，車型考慮地鐵B 型車，計算速度80 km／h，隧道埋深15 m，房子距離隧道中心線30 m。

2 振動評價指標

根據我國國家標準GB10070－1988《城市區域環境振動標準》［5］規定，環境振動采用加速度作為評價指標，根據國際標準ISO2631和我國國家標準《城市區域環境振動測量方法》［6］中規定，用加速度振級（單位：dB）表示：

式中：

arms——振動加速度有效值，m／s2；

a0——基準加速度，國際標準ISO02631中規定取值為1×10－6m／s2。

在評價地鐵對環境振動影響，常用鉛垂向Z振級Lz表示，其定義如下：

式中：

a′rms——修正的加速度有效值（m／s2）；

afrms——頻率為f的振動加速度有效值；

T——振動測量時間；

cf——垂直方向振動加速度的感覺修正值［7］；

af——測試加速度。

3 計算結果分析

3.1 橫向力對建筑振動影響

在進行列車對周邊環境振動響應影響數值模擬時，大部分學者研究的重點是僅考慮豎向力作用下的振動響應，而沒有考慮橫向力影響。文中運用軌道雙層梁模型提取出豎向力（見圖4）和橫向力（見圖5），分別分析豎向力單獨作用下和豎向力、橫向力同時作用下建筑物的振動響應，并對建筑物做三分之一倍頻程分析。由于樓板中心處振動響應最大，故提取每層樓板中心處節點來分析振動響應。

用雙層梁模型計算橫向力時，在原有計算豎向力模型的基礎上，去掉軸重的影響，僅考慮輪對產生的附加動力作用，同時將鋼軌和軌枕豎向抗彎剛度改成橫向抗彎剛度，扣件和墊層CA（水泥瀝青）砂漿的豎向剛度、阻尼改成橫向的剛度、阻尼。

從圖6可以看出，在輪軌力作用下，振動響應由地面到第1層有小幅度的衰減，第1層到第5層基本上保持不變，這一結論與文獻［8－10］相符。豎向力和橫向力同時作用比只考慮豎向力作用下要大，每層約大1 dB。

從圖7、圖8 可知，在地面處，振動主要集中在30～50 Hz，而在第1層及以上樓層，振動主要在10 Hz以下，這說明建筑物振動屬于低頻振動，對高頻具有衰減作用，而對低頻有放大作用。

圖4 豎向力

圖5 橫向力

圖6 橫向力作用下樓層LZ 變化規律

3.2 不同類型列車影響

地鐵列車根據“體寬”可分為A、B、C3個型號，在國內，地鐵隧道列車主要使用的是A 型車和B 型車。A 型車因車體寬，載客容量最大而被人流量密集的大都市所喜愛，如上海已經有10條線使用的是A 型車。而B 型車也在越來越多修建地鐵的城市使用。運用軌道結構雙層梁模型，提取地鐵A 型車輪軌力，如圖9所示。

圖7 豎、橫向力同時作用下各樓層1／3倍頻程的變化

圖8 豎向力作用下各樓層1／3倍頻程的變化

圖9 A 型車輪軌力

分別分析地鐵A 型車和B 型車對建筑物的振動響應。從圖10可以看出地鐵A 型車對建筑物的振動響應要比B 型車約大0.5 dB，由于影響較小，在分析時可以不考慮列車類型的影響。從圖11可以看出，建筑物地面處振動集中在30～50 Hz，而1層以上則在10 Hz以下；1層及以上樓層振動響應相似，幾乎沒變化。

圖10 不同列車類型作用下樓層Z 振級變化規律

圖11 A 型車作用下各樓層1／3倍頻程的變化

3.3 不同列車速度影響

地鐵列車速度主要在40～80 km／h，文中計算分析了40、60、80、100 km／h 車速下南昌八一起義紀念館的振動響應情況，限于篇幅，三分之一倍頻程取40 km／h和100 km／h分析。

從圖12可看出，隨著列車速度的增加，建筑的振動響應也相應增大，速度由60 km／h 增加到80 km／h，增加的幅度最大，約為3 dB，其他的增幅約為2 dB。從圖中還可以看出，當列車速度為40 km／h時，振動響應隨著樓層的增加而增大，而其他的速度對應的情況則是地面到第1層有小幅度的減小。這一現象出現的原因從圖13、圖14可以看出，當列車速度為40 km／h 時候，地面30 m 處的振動以低頻為主，而房屋本身對低頻又有放大作用。

3.4 隧道埋深影響

地鐵穿梭于城市中心，為了節省土地空間，大部分采用地下隧道的結構形式。根據南昌地鐵1號線建設情況，分別分析了隧道埋深10 m、15 m、20 m、25 m4種情況下南昌八一起義紀念館的振動響應。

圖12 不同列車速度下樓層Z 振級變化特征

圖13 速度40 km／h各樓層1／3倍頻程的變化

圖14 速度100 km／h各樓層1／3倍頻程的變化

從圖15可以看出：①改變隧道埋深對建筑物振動影響很大，但這一影響并不是隨著隧道埋深改變而成正比的。從圖中可以看出，埋深由10 m 到15 m，影響最大，建筑地面處約減小5 dB，建筑物樓層約3 dB。而埋深由20 m 到25 m，建筑地面處約減小3 dB，建筑物樓層約2 dB。②當隧道埋深為10 m 時，建筑物地面到第一層有較大衰減，約為2 dB。當埋深為25 m 時，則呈現了增加的趨勢。從圖16及圖17看出：建筑物技層對中高頻有衰減效果，而對低頻有放大作用，這也從側面解釋了發生上述情況的原因。

圖15 不同隧道埋深樓層Z 振級變化規律

圖16 埋深10 m 下各樓層1／3倍頻程的變化

圖17 埋深25 m 下各樓層1／3倍頻程的變化

4 結語

（1）不同的列車類型對于建筑物振動影響不大，而橫向力對建筑物振動有一定的影響。在建筑物底層（0層），橫向力作用下比豎向力單獨作用下約大1.5 dB；建筑物1層及以上，橫向力作用下約比豎向力單獨作用下大1 dB。因此分析如南昌八一起義紀念館這類較為敏感的建筑物時，應考慮橫向力的作用。

（2）列車速度和隧道埋深對建筑物振動影響都起很大的作用，列車速度由60 km／h增加到80 km／h影響最為顯著。隧道埋深由10 m 到15 m 影響最為顯著。在分析地鐵1號線運行對南昌八一起義紀念館的影響時，可以從控制這兩個因素出發，來達到較為明顯的減振效果。

（3）針對不同的因素，同一建筑物各樓層振動由0層到1層變化各不相同，這主要與振源的強弱有關。由1層到5層總體上增大，第1層到第2層增幅較大，第2層到第5層基本保持不變。

［1］雷曉燕，圣小珍.現代軌道理論研究［M］.北京：中國鐵道出版社，2008.

［2］雷曉燕.軌道力學與工程新方法［M］.北京：中國鐵道出版社2002.

［3］劉晶波，谷音.一致粘彈性人工邊界及粘彈性邊界單元［J］.巖土工程學報2006，28（9）：1070.

［4］江西省勘察設計研究院.南昌軌道交通1號線一期工程巖土工程勘察報告［R］.南昌：江西省勘察設計研究院，2009.

［5］GB10070—1988.城市區域環境振動標準［S］.

［6］GB10071—1988 城市區域環境振動測量方法［S］.

［7］ISO2631／1 Mechanical vibration and shock－evaluation of human expose to whole body vibration－Part 1：General Requirements［S］.1997

［8］馮牧，雷曉燕.列車引發建筑物振動現場測試及數值分析［J］.鐵道建筑2011，7（4）：160.

［9］馮青松，雷曉燕，伍明輝.地鐵運行列車引起建筑物低頻振動的數值分析［J］.鐵道科學與工程學報，2007，4（5）：68.

［10］洪俊青，劉偉慶.地鐵對周邊建筑物振動影響分析［J］.振動與沖擊，2006，25（4）：142.

［11］王另的，張斌，戶文成，等.北京地鐵壞境震動預測模型［J］.城市軌道交通研究，2013（6）：101.

［12］王另的，張斌，戶文成，等.美國聯邦公共交通管理局的地鐵環境震動預測方法及其應用［J］.城市軌道交通研究，2013（1）91.