纖維混凝土斷裂力學阻裂機理研究

張 洪

（重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074）

纖維混凝土斷裂力學阻裂機理研究

張 洪

（重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074）

纖維混凝土改善了普通混凝土脆性大、韌性差、收縮大的缺點， 在工程實踐中得到了廣泛應用。本文結合斷裂力學分析其斷裂判據，研究了纖維混凝土的阻裂機理——“阻裂墻”原理，得出幾點結論，為今后材料研究提供方向。

纖維混凝土；斷裂力學；斷裂判據；阻裂墻

一、引言

纖維在混凝土中的阻裂增強作用已經得到了公認，將纖維加入混凝土基體所組成復合材料的斷裂、疲勞特性、強度都將得到不同程度的提升，纖維混凝土在實際工程中也得到了大量應用。廣大科研工作者對纖微在混凝土中阻裂增強作用發揮的機理進行了廣泛研究，其中基于斷裂力學的纖維混凝土阻裂機理適用性最強，也更為客觀準確。

二、斷裂判據的建立

斷裂力學是研究帶裂紋材料或結構的強度以及裂紋擴展規律的一門學科，為解決常規強度理論所不能解決的構件斷裂破壞問題必須按照斷裂力學理論建立斷裂判據。工程中出現的各種復雜的斷裂形式可以分解為三種基本斷裂類型的組合，即Ⅰ型（張開型）斷裂，Ⅱ型（滑移型）斷裂和Ⅲ型（撕裂型）斷裂。對于如圖1所示的無限平板，其中心有一個長度為2a的穿透裂紋,外加拉應力和裂紋平面垂直（I型裂紋）。

圖1 而像均勻受拉下的帶中心穿透裂紋的無限板

其裂紋端部區域的應力分量可以用彈性理論解得為

由（1）式可以看出，中括號內的各項只與所研究的點的位置有關，而函數則與點的位置無關，僅決定于荷載和裂紋尺寸，且它是決定裂紋端部區域應力分量值的公共因素，故稱之為應力強度因子，記為，即有

同樣根據線彈性理論分析得，II型斷裂和III型斷裂斷裂判據為：

三、纖維混凝土阻裂機理——“阻裂墻”原理

下面將依據斷裂力學理論分析纖維混凝土的阻裂機理。

正常情況下，纖維和基體完全接觸，當微小裂紋出現之后，如果裂紋存在于纖維之間而不是跨越纖維，對于剛性纖維來講，其鉚固作用將阻止裂紋的擴展。但是，無論是柔性纖維還是剛性纖維，只要裂紋尖端運動到無限接近于纖維，裂紋尖端周圍的高應力集中將使裂尖臨近區域內的纖維與混凝土沿接觸面部分脫離，導致裂紋穿過纖維。顯然，在纖維未被拔出或者拔斷之前這種脫離面的范圍不大，對于合理選型的柔性纖維，纖維和混凝土接口處的脫離長度會更小。在裂紋剛穿過纖維的一瞬間，混凝土基體突然斷開，必將導致纖維在與混凝土接口分離處產生應變突變，使這部分纖維（無論柔性纖維還是剛性纖維）承受相當大的拉力。此時，可以用一對集中力P表示纖維的作用（單位厚度上的集中力）。根據Saint一Venant原理，由于纖維與混凝土的分離接口很小，可以認為力P剛好作用在裂紋面上，按照K疊加法，纖維增強混凝土中裂尖的應力強度因子為：

式中，Kc表示混凝土基體的應力強度因子；Kf表由纖維等效的集中力P產生的應力強度因子。

無纖維時，裂尖的應力強度因子由遠場均勻拉力σ產生，可表示為：

式中，a為裂紋的半長度。

由集中力P產生的裂紋近端應力強度因子為：

式中，b為纖維至裂尖的距離。

在裂紋剛好穿過纖維的瞬間，b是一個微量。由公式（7），當0→b時，有

由此可見，無論是柔性纖維還是剛性纖維，當裂紋剛好穿過纖維時，其等效集中力P產生的應力強度因子相當巨大，它很大程度上減小了裂紋總的應力強度因子，阻止裂紋繼續擴展。也就是說，纖維在混凝土中的作用就猶如一道“阻裂墻”。

因此，混凝土中的纖維對裂紋有“阻裂墻”效應，也就是說，裂紋碰到纖維的瞬間很難穿過，要使纖維穿過裂紋后繼續擴展，必須增加遠場載荷，而一旦纖維擴展并遇到另一纖維，纖維的作用又將阻止裂紋擴展。可見，纖維的作用是巨大的，就像一堵墻。

可見，不僅裂紋在穿過單根纖維時刻纖維的阻裂作用巨大，當裂紋橫跨一系列纖維時，這些纖維產生的反向應力強度因子的總和也不容忽視，所以，纖維極大地阻止了裂紋擴展。

四、總結

（1） 纖維的阻裂程度與纖維本身剛性大小無關，“阻裂墻”原理既適用于剛性纖維，也適用于柔性纖維；

（2）纖維混凝土發揮阻裂作用的前提是纖維具有足夠的阻裂能力，也即纖維具有一定的變形能力和彎拉模量；

（3） 任何材料中都存在著細微裂紋，將斷裂力學應用于材料裂紋分析不僅能夠揭示其破壞機理，更能夠指導材料改性，斷裂力學在土木工程材料研究中具有廣闊發展前景。

[1]洪起超.工程斷裂力學基礎[M].上海交通大學出版社.

[2]易志堅,楊慶國, 李祖偉, 等. 基于斷裂力學原理的纖維砼阻裂機理分析[J].重慶交通學院學報, 2014, 23(6).

[3]董明思. 路用混凝土疲勞性能研究[D]. 重慶, 重慶交通大學, 2007.

G322

B

1007-6344（2015）06-0050-01