脈沖測量雷達記憶跟蹤功能優化研究

魏明山，鐘水和，鄭國毅，張 路

(中國酒泉衛星發射中心，甘肅酒泉 732750)

隨著戰略戰術導彈綜合隱身技術、彈頭欺騙技術、綜合干擾技術、機動變軌技術等高新技術的應用［1］，脈沖測量雷達接收下行應答信號或反射信號的強度和穩定性會產生一定程度的起伏、波動、甚至消失，嚴重時會導致脈沖測量雷達短暫丟失目標。

當出現下列情況時，均會影響到雷達的穩定跟蹤［2］: 目標短時間內被遮擋，引起目標跟蹤丟失或跟蹤錯誤; 火箭一二級分離和導彈一級關機，引起應答機遙測信號短暫消失，反射信號出現起伏和畸變; 彈頭突防時有源無源干擾、低仰角時的地面雜波，引起目標識別困難等。在雷達跟蹤丟失目標時，能否正常穩定的跟蹤，如何應用已知的目標運動軌跡推算出之后有限時間內的目標軌跡，即記憶跟蹤功能，是脈沖測量雷達不可缺少的功能。

脈沖測量雷達具有記憶跟蹤功能，但是在實際使用過程中存在一些問題。本文介紹了記憶跟蹤功能中目標運動軌跡外推的三種算法，并根據脈沖測量雷達靶場應用實際，提出了具體的優化方案，取得了較好的效果，確保了航天和武器試驗任務的圓滿完成。

1 記憶跟蹤功能

某脈沖測量雷達具有S 頻段角度、C 相參應答式和反射式跟蹤測量功能［5，8-9］。它采用S/C 雙頻段饋源共面設計，捕獲過程共分三步:一是用波束寬度為1° 的S 頻段角度捕獲目標，使目標進入波束寬度為0.4° 的C 頻段波束范圍內;二是C 頻段距離捕獲目標，使C 頻段距離偏移量保持較小的范圍;三是C 頻段角度捕獲目標。S 頻段角度捕獲、C 頻段距離捕獲和C 頻段角度捕獲均包含有記憶跟蹤功能。脈沖測量雷達采用偏差量跟蹤，實時測量目標相對于雷達電軸的偏差量Δx，Δy，通過PID 方式調節，實現對設備方位、俯仰兩個方向的控制，使得偏差量趨向于零，從而實現對目標的動態閉環自跟蹤［3］。記憶跟蹤功能是為解決測量設備自跟蹤過程中，由于出現短暫無法實時測量目標偏差量，導致無法實時自動跟蹤的功能。

記憶跟蹤功能需要根據目標失鎖前的跟蹤數據，采用時序控制邏輯、目標航跡或伺服驅動電壓平滑外推等濾波方法實現目標航跡或伺服驅動電壓濾波與外推，計算出記憶跟蹤時的目標位置、速度或伺服驅動電壓、電流等參數，引導設備穩定跟蹤目標。

1.1 傳統時序控制邏輯算法

傳統時序控制邏輯算法按照時間順序主要分4 個階段。在自跟蹤狀態下隨時緩存有限長(長度為N)目標跟蹤數據，為進入記憶跟蹤做好準備; 當滿足前次跟蹤狀態為自跟蹤、前期目標跟蹤數據足夠長(M≥N)、目標跟蹤丟失等條件，進入記憶跟蹤狀態;在記憶跟蹤過程中，采用插值外推目標軌跡，引導目標跟蹤;在記憶跟蹤時間(t ＜P)內，若滿足自跟蹤條件，則重新轉入自跟蹤;在記憶跟蹤時間結束(t≥P)后，若不滿足自跟蹤條件，則轉入數引。傳統時序控制邏輯算法時序圖如圖1 所示。

圖1 傳統時序控制邏輯算法時序

1.2 目標航跡平滑外推算法

目標航跡平滑外推算法主要應用于帶限速保護和限位保護功能的大型天線。常用的外推算法有拉格朗日插值外推算法、速度加速度外推算法、最小二乘外推算法等。

1)拉格朗日插值外推算法。傳統記憶跟蹤算法采用拉格朗日插值法［2，4］。目標坐標(xi，yi)，x 代表方位，y 代表俯仰。以x 為例，函數x = f (a)的n + 1 個節點為a0，a1，…，an。a 代表時間，對插值區域間內的任何一點函數值，可用拉格朗日多項式計算:

其中，li插值函數，n 為階數。

2)速度加速度外推算法。速度加速度外推算法根據勻加速運動距離計算公式演變而來，從有限長數據中求出平均速度和加速度，進行位置信息外推［10］。

其中，x0為當前位置，y 為外推位置，x(n)為有限長數據第n個值，x(m)為記憶數據第m 個值，n、m、h 為整數。

3)最小二乘外推算法。最小二乘外推算法能夠較好的實現數據平滑外推［3］。以方位角為例，根據最小二乘法原理可求出，tk時刻目標方位角和方位角速度估計值如下

假設目標作勻速直線運動，可以求出tk+1時刻位置

1.3 伺服驅動電壓平滑外推算法

伺服驅動電壓平滑外推算法［7］即平滑外推驅動電壓，保持原有的跟蹤狀態，使記憶跟蹤內的測量數據仍然有效。主要應用于測量定位設備、角度無限位設備，高伺服性能測量設備等。

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1)時序平滑外推算法。時間序列平滑外推算法是指用平均的方法，把序列中的波動剔除掉，使序列變得比較平滑，以反映其基本軌跡，并采用一定的模型進行預測。簡單時間序列平滑法是用簡單平均數進行預測，即:

2)尾點保持外推算法。尾點保持外推算法以偏差量跟蹤方式為例。采用的PID 控制方式如下:

其中，k 為采樣序號，k = 0，1，2，…;kp、ki、kd分別表示比例、積分、微分系數。U(k)采樣時刻k 輸出值，e(k)、e(k -1)為采樣時刻k、k -1 的偏移量。尾點保持外推，就是將當前e(k)偏移量置零，即:

2 記憶跟蹤功能優化

脈沖測量雷達的記憶跟蹤功能自應用以來，經過多次試驗任務的驗證，存在記憶跟蹤判決門限不當、雙重記憶配合不當和跟蹤方式切換未用記憶跟蹤功能等問題。下面將分別闡述適應性優化方案。

2.1 記憶跟蹤判決門限設計不當問題

脈沖測量雷達在導彈分離時，接收的S 頻段遙測信號會閃爍失鎖，其鎖定信號時序如圖2 所示。

圖2 導彈分離時遙測信號鎖定時序

如果目標信號出現類似圖2 中的閃爍失鎖情況，由于S頻段角度記憶跟蹤功能采用傳統時序控制邏輯和時序平滑外推算法，存在以記憶準備數據(N ＞5)為進入記憶跟蹤的條件，存在多次閃爍失鎖使得S 頻段角度重復進入記憶功能，但由于記憶準備數據不夠長，如圖2 中的0.5 ～1 s，會導致記憶跟蹤失效。

根據導彈分離時遙測信號的閃爍失鎖情況，將原有記憶跟蹤功能時序關系進行優化，如圖3 所示。

圖3 S 頻段角度記憶跟蹤時序控制優化示意圖

優化方案有三點: 一是將記憶數據準備時間由原來的5 s更改為0.5 s;二是將記憶跟蹤條件由3 條更改為2 條，省略記憶數據準備大于5 s 的要求，以適應導彈分離信號閃爍失鎖設備仍能進入記憶跟蹤; 三是將記憶時間由原來的2 s更改為5 s，以適應導彈分離信號失鎖時間長度。

圖4 S 引導記憶跟蹤優化前后效果圖

2.2 雙重記憶配合設計不當問題

脈沖測量雷達采用單脈沖測角體制，方位、俯仰角度誤差電壓計算公式為

距離跟蹤提取的I、Q 距離波門數據AI、AQ、EI、EQ，根據上式得到C 頻段方位俯仰誤差電壓ΔUa和ΔUe，引導C 頻段角度跟蹤目標。距離波門數據是計算角度誤差電壓的重要數據源，會影響角度跟蹤。

脈沖測量雷達C 頻段自跟蹤包含C 頻段距離跟蹤和C頻段角度跟蹤。當C 頻段信號失鎖后，脈沖測量雷達先進入距離記憶跟蹤，后進入角度記憶跟蹤。記憶跟蹤功能采用雙重記憶時序控制結構和尾點保持外推算法，存在距離記憶跟蹤后，距離偏移量仍然被提取應用，天線受不正確數據控制，出現振蕩，嚴重時導致目標丟失(圖5)。

圖5 C 頻段距離記憶跟蹤時序控制優化示意圖

優化方案有二點:一是將記憶跟蹤時距離偏移量強制置零，避免錯誤的距離偏移量影響角度跟蹤; 二是將記憶時間由原來的2 s 更改為5 s，以適應導彈分離信號失鎖時間長度。

C 頻段距離記憶跟蹤優化前后效果如圖6 所示。在圖6(a)中，C 頻段距離記憶跟蹤實時提取距離偏移量，但此偏移量不是正確的，導致跟蹤時天線出現晃動，不能穩定跟蹤。經過優化后，天線能夠穩定跟蹤，如圖6(b)所示。

圖6 C 頻段距離記憶跟蹤優化前后效果圖

2.3 S 頻段和C 頻段自跟蹤切換的階躍問題

脈沖測量雷達目標捕獲過程中，當S 頻段角度和C 頻段距離捕獲目標后，轉切C 頻段角度自跟蹤，實現脈沖測量雷達由S 頻段引導寬波束到C 頻段跟蹤窄波束的切換。在S頻段角度向C 頻段角度自跟蹤切換的過程中，先將S 頻段角度和C 頻段角度跟蹤的PID 調節器的輸入變量(偏移量)和輸出變量(驅動電壓)清零，后進入C 頻段角度跟蹤的PID 調節的輸入變量和輸出變量。自跟蹤切換過程相當于系統輸入端加一階躍信號，系統輸出達到穩態的過程，存在階躍變化導致跟蹤方式切換不平穩。C 頻段角度跟蹤向S 頻段角度自跟蹤也是類似的。

優化方案如圖7 所示。當進行S 頻段角度和C 頻段自跟蹤切換時，判斷上次和當前工作方式是S 頻段跟蹤還是C頻段跟蹤，然后將當前工作方式PID 調節器的輸入變量(偏移量)和輸出變量(驅動電壓)清零，上次工作方式PID 調節器的輸入變量和輸出變量傳遞給當前工作方式PID 調節器，最后除當前工作方式外的所有PID 調節器的輸入變量和輸出變量清零。

圖7 ACU 核心控制流程優化

跟蹤方式切換優化效果圖如圖8 所示。在圖8(a)中，在0 s 時進行自跟蹤方式切換，由于PID 調節器過程變量清零突變存在階躍相應，天線出現階躍振蕩，容易丟失目標。經過優化后，天線能夠完成跟蹤方式的平穩切換，達到穩定跟蹤的目的。如圖8(b)所示。

圖8 跟蹤方式切換優化前后效果圖

3 結束語

記憶跟蹤功能是用于解決目標偏差量無法實時測量而導致無法跟蹤目標的一種跟蹤技術。它在正常跟蹤過程中雖然使用的時間較短，但其影響較大，很好解決了脈沖測量雷達目標遮擋、火箭一二級分離、導彈一級關機和彈頭突防等帶來的跟蹤不穩定、容易丟失目標的問題。通過研究記憶跟蹤功能的多種算法，結合脈沖測量雷達靶場應用實際，對記憶跟蹤功能進行適應性的優化研究，獲取了較好的實際效果，有效提高了脈沖測量雷達完成試驗任務的能力。

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