引力理論和引力速度測量

黃志洵

(中國傳媒大學信息工程學院，北京100024)

引力理論和引力速度測量

黃志洵

(中國傳媒大學信息工程學院，北京100024)

引力是最早被認識的物理相互作用，它由Newton經典理論和Einstein的廣義相對論描述。相對論包括狹義的(SR)和廣義的(GR)，其中空間和時間是一體化的，而GR也被稱為幾何動力學。在Newton理論中引力速度是無限大，而在Einstein理論中引力速度是光速。GR認為引力與電磁力不同，是彎曲時空的純幾何效應。GR還預言存在引力波，但即使經歷了近百年的實驗和尋找，它仍然只是物理學家頭腦中的想象。

本文認為空間、時間是物理學中的獨立概念，所謂空時(或時空)在自然界并不存在，沒有實在性。所謂空時(或時空)無法測量，故無科學意義。所謂“時間彎曲”更是無意義的不通的表述。

在引力理論中，Newton平方反比定律(ISL)非常重要，而且極為精確。Newton理論中引力首先是力，抓住了事物的本質。很久以前許多著名科學家就知道引力傳播速度比光速大很多(vG?c)，他們是I. Newton，P.Laplace，R.L?mmel，M.Born，A.Eddington，T.Flandern等；他們普遍認為引力如以有限速度(光速c)傳播，繞日運動的行星由于扭矩作用將不穩定。1805年Laplace根據月球運動分析認為引力速度vG≥7×106c。人們考慮了不同的引力理論模型，例如把引力當作平坦時空中的力作用，從而研究得出引力速度大于2×1010c——Flandern根據雙星軌道計算得出此值。上述多個結果均與所謂引力波無關。

電磁學中也有類似現象，當計算電荷產生的靜電場，或天線近區的靜態場，結合實驗竟發現Coulomb場傳播速度可為超光速，vs=(1.01～10)c。由于Coulomb場也是ISL，其結果與引力傳播相似。

蟲洞和曲相推進完全是GR理論的產物，建基于時空一體化和彎曲時空的理念。雖然人人都知道SR斷言“不可能有超光速運動”，但GR在實際上卻否定了這一說法，表明相對論內部有不自洽性。但這些研究都斷言需要有能量為負的奇異物質，證明加強對負能量研究是重要的。

本文最后把引力傳播、靜態Coulomb場傳播、量子糾纏態(QES)傳播三者作比較，它們都存在超光速現象。雖然我們無法指出造成這些現象的原因，但卻能找出現象的規律，并為自然界的奇妙感到驚奇。

廣義相對論(GR)；彎曲時空；引力速度；蟲洞；曲相推進；超光速；Coulomb場速度

1 引言

1905年Einstein[1]提出狹義相對論(SR)，它早已成為物理學中的一個基礎理論。近年來筆者對這個理論有所批評[2-4]，而其他許多作者也指出它存在矛盾和不自洽[5-18]。1921年Einstein在美國Princeton大學演講相對論，共講4次；講稿于1922年出版，書名《The Meaning of Relativity》[19]。很多人(包括筆者)正是通過這書了解Einstein關于廣義相對論(GR)的基本思想。本文并非專門討論和評價GR；然而，要研究引力理論和引力傳播速度，不能不對相對論有較多的了解。迄今其實只有兩個最基本的時空理論和引力理論，第一個是Newton[20]的理論，第二個是Einstein[1，19]的理論；其它的似都可稱為第三種時空理論。例如文獻[15]、[16]和[21]。評論這些著作不是我們的任務。本文的側重點是深入考察GR的彎曲時空(curved space-time)觀點，評價由此出發的在幾個方面的應用。進一步，我們將探討GR的引力觀，并討論引力速度問題；最后討論了理論物理學的現狀。

Y. Bekenstein是以色列著名理論物理學家，黑洞熱力學奠基人之一；2013年他指出：宇宙中的黑色幽靈(暗物質、暗能量)對Einstein理論的正確性構成了挑戰，以致出現了“該不該拋棄相對論”這樣的尖銳的問題。況且在大尺度上GR從未被測試檢驗過，有些科學家認為當今的新情況或許會讓GR陷入失敗。……這位科學家的話既尖銳又大膽，使我們的思考從基本的層面開始。被稱為“超越了Newton”的Einstein理論，其中竟沒有一個可以計算引力的公式，這使我們抱有疑慮。

2 GR理論的基本思想

SR主要關注的是勻速直線運動，但實際物體的運動常有加速和轉彎。SR的另一弱點是完全沒有考慮引力的影響。為彌補這些不足，1915～1916年間Einstein提出了GR。但SR中有一些內容為GR所繼承，這首先是由Minkovski建議、被Einstein采納的時空一體化，他們稱之為時空概念的4維性(four dimensionality)，也叫4維矢量(4D vector)。1908年Minkovski曾說：“從今以后空間、時間都將消失，只有二者的結合能保持獨立的實體”。這種古怪的觀點立即被Einstein接受和使用，1922年Einstein[19]說，在四維時空連續統(4D space-time continuum)中表述自然定律會更令人滿意，相對論在方法上的巨大進步正是建立在這一基礎上的，它歸功于Minkovski；然而四維連續統的不可分離性并不表示空間坐標與時間坐標等價。從SR來看時空連續統是絕對的；它不僅指“物理上真實”，還指物理性質上的獨立。

但GR理論的核心內容，首先是等效原理；Einstein說這個“principle of equivalence” 與慣性質量等價于引力質量的定律密切相關，而把相對性原理推廣到彼此作非勻速運動的坐標系。GR正是通過慣性與引力在本質上的統一，“獲得了與經典力學相比時的巨大優越性。”對他的這句話人們可能會難以理解；早在1684年Newton即以實驗證明同一物體的引力質量等于它的慣性質量；設物體(質量m1)在力F1作用下產生加速度a，則有

F1=m1a

(1)

然而該物在地心引力F2作用下產生加速度g，故有

F2=m2g

(2)

m1、m2分別為慣性質量、引力質量；那么兩個來自不同定義的質量是否一樣？1830至1970年間的長期實驗證明

m1=m2

(3)

這成為Einstein建立GR的理論基礎。不過Einstein的話還有更深的意思，胡寧[22]曾解釋說，GR的等效原理的嚴格表述為“沒有引力的坐標系就是慣性系”，亦即認為慣性力與引力等效并服從相同規律。GR突破了對坐標系的限制，認為物理現象在任意坐標系中服從相同規律——為此只須對引力作一些說明。胡寧甚至認為應把等效原理而非引力場幾何化當作GR的核心；時空是物質存在的形式，這個幾何形式本身并非物質；GR方程中有時空的曲率張量，它代表了4維空間彎曲，因而引力場是時空幾何性質，容易造成對引力場物質性的否定。胡寧認為引力場仍是物質場，幾何化觀點不應強調。他這樣講可能是因為GR的引力幾何化招致了許多批評，不一定符合Einstein引力理論的本意。回頭看等效原理(有的書稱為等價原理)，它分弱等效原理和強等效原理二種。在這里“弱”指的是限于力學現象，弱等效原理只是兩種質量在數值上相等的推論。所謂“強”指的是這樣一個假設，即不可能區分引力或慣性力的效果。它是一種新的慣性系概念，通常用密封艙實驗而作說明，這種艙即所謂Galilei區。Einstein用密封艙實驗說明引力與慣性力等價。假定密封艙內有人，他無法知道艙的運動狀況；但他可自行實驗，發現艙內物體可自由下落，認為有兩種可能：①艙是一個慣性系，內部物體自由下落表示艙下有重力場；②艙下沒有重力場，是艙向上作加速飛行，慣性力造成該現象。但他的力學實驗區分不了是哪一種，這種引力與慣性力的等效即弱等效原理。現在GR說，做任何(力學的、電磁的等等)實驗都無法區分，這是強等效原理，表示引力與慣性力沒有區別，二者可用同樣方法描述。……講GR的書都著重說“強等效原理是一個有力的原理，會有許多重要推論”。不過，如今我們看到已有人提出挑戰，認為正是Einstein本人的SR原理造成了強等效原理不成立[21]。

Einstein說，數學家Riemann早就把Gauss曲面理論推廣到任意維連續統，預見到對Euclid幾何作推廣的意義。后來發展的張量微積分亦成為GR表述所用的數學工具。為了推導引力場方程，他以Newton理論中的Poisson方程為范，那是引力勢Φ的2階線性偏微分方程：

▽2Φ=4πGρ

(4)

這方程建立在有質量物質(pondarable matter)的密度ρ會產生引力場的認識上。現在仍是這樣，但應以單位體積的能量張量代替物質密度標量。進一步的推導得到引力場方程

(5)

式中常數κ為

(6)

G是Newton引力常數；場方程中Tμν是物質的動量能量張量，這個2階張量代表時空中物質能量動量分布；gμν是度規張量；Rμν是2秩對稱張量，它與R的關系為

R=gμνRμν

(7)

導出的引力場方程是一個非線性2階偏微分方程組，求解困難。胡寧[22]指出，在滿足2個條件(引力場弱、物體運動遠小于光速)時，由Einstein引力場方程可導出Newton場方程。

Einstein后來對其方程作了推廣；在《相對論的意義》一書第2版，他給出：

(8)

其中Λ是一個普適常數，稱為宇宙學常數(cosmologic constant)，相關項的引入給理論帶來復雜化。后來，這個方程被人們寫成下述形式：

(9)

式中λ是宇宙學常數，Tμν是引力源的動量能量張量，gμν是時空度規，Rμν、R是度規及其微商組成的張量。宇宙學常數伴隨天文學進展而成為科學家討論其為零或非零的問題，后來又伴隨著宇宙加速膨脹的研究。在取λ=0時可得(5)式。

3 平直時空與彎曲時空

Einstein[19]在1922年的演講中說，宇宙是否在整體上是非Euclid空間的，人們已作過許多討論。在相對論建立后，事物的幾何性質不再獨立，而依賴于質量分布；亦即空間嵌入質量后Euclid性質受破壞。他的這些話正是引力場方程的物理表現——考慮物質在Riemann空間中的運動，把物質能量、空間曲率引入到同一個方程，造成有引力場的地方就是彎曲時空。因此我們可以說，任何人接受GR理論的一個重要標志是接受彎曲時空(curved spacetime)。

然而筆者以為，就算我們承認spacetime作為一個不可分割的整體概念的合理性，也很難理解“時間彎曲”(curved time)這一說法的確切含意究竟是什么。“彎曲”本身是一種空間中的幾何概念，因此如果說“物質造成了空間的彎曲，巨大質量的物體會造成較大的空間扭曲”，尚容易接受。但如說“時間是彎曲的”，就是奇怪的表述；Einstein[19]未作過說明；他似乎也很少在其論文或講話中作出解釋。一般相對論著作也避免談此話題，故他們所說的“時空彎曲”其實只是空間彎曲。2005年費保俊[23]指出Einstein不把引力看成一種力，而是把它融入時空背景，即引力幾何化。加速運動可以看成是引力作用所致，但也可認為是時空彎曲所造成，而引力幾何化是等效原理的必然推論。是引力導致時空流形的彎曲；但是，引力和時空結構究竟誰才是物理實在，他認為還要靠進一步的實驗證明。

費保俊討論了“Einstein轉盤”上的度規，而空間彎曲的實質是非Euclid幾何空間，因而認為時間“彎曲”的實質是時鐘不同步(注意他在時間彎曲的后2字上加了“”號)。后者的關鍵在于，不同空間點的引力勢不同，故不同點的靜止固有時也就不同。這就是說，引力勢大的點時鐘較快；例如，地球引力場的引力勢為

(10)

在地球上空，引力勢較大，故高空的鐘比地面走得快。因此，不同空間點的時鐘走時率不同，構成了時間“彎曲”。

然而，筆者認為他這樣講的說服力不強。他在彎曲兩字上加引號，成為“彎曲”，已證明這不是真正的彎曲。但這只是中國相對論研究者的作法，關于GR的西方文獻不曾用“curved”這樣的帶引號表述方式，說明從Einstein到別的相對論學者都認為“space-time is curved”，即真正的彎曲。然而筆者以為，說“the space is curved”勉強可以，說“the time is curved”則不通，是一個偽命題。難道這是說“時間不再線性地、均勻地流逝”？但查遍講相對論的文章和書也找不到這種解釋，時間變化不可能成為一種非線性過程。雖有一種理論說“時間也是量子化的”，即認為時間表面上連續實際上不連續；但這種觀點(無論對錯)與“時間彎曲”掛不上號。……至于“走時快慢與位置(點)有關”，說這就是時間彎曲，是非常勉強的——否則[23]的作者也不會在彎曲2字上面加“”號了(這種符號只能理解為“所謂的彎曲”，而非真正彎曲)。從根本上講，“時間彎曲”是沒有物理意義的表述。從語義學的角度看，這甚至是語言文字表達混亂的一個范例。

4 平直時空與彎曲時空(續)

在GR理論中，時、空成為一個統一的連續域，共同構成4維Riemann幾何空間。Riemann空間是可彎曲空間；Einstein是假定物理空間有這種性質，才奠定了他的引力理論的基礎。所以GR的空間彎曲來自數學(微分幾何)，其自身似不真有物理實在性。當引力存在時，該Riemann空間的曲率不為零，就說“時空彎曲了”；如果沒有引力，曲率張量為零，就說“時空是平直的”。

以上的SR理論和GR理論表面上言之成理，GR數學分析深奧，據說又得到了實驗支持。因此百多年來成為物理學主流理論，寫入教科書中；經典力學(以及其創始人Newton)被貶低。但質疑之聲始終不斷，在西方科學界或在中國均如此[2-18]；正如K. Thorne[24]所說，對于1921年Einstein因提出光子學說正確解釋了光電效應而獲Nobel物理學獎，瑞典科學院的秘書在電話中告知Einstein時還特別指出：“相對論不在評獎所考慮的研究工作之內”。在同一書中Thorne還說，時間、空間兩個都卷曲的想法“很嚇人”。……我們知道Einstein去世于1955年；雖然Nobel獎只頒發給在世的科學家，在1921年～1955年的漫長歲月(跨度34年)中，為什么瑞典科學院不因為相對論再次授獎？這只能用它對理論工作成果持高度慎重態度來解釋。我們面對的事實是，關于相對論的爭論，今天竟與100年前同樣激烈[21]。就說實驗檢驗吧，Einstein[19]在1922年演講時說，GR理論預言光線在經過質量巨大物體附近時會偏折，而1919年英國日食考察隊對此給予了證實。然而在2006年有研究相對論的專家指出[25]，GR的實驗證據有限，一些天文實驗誤差很大。以星光經過太陽表面時發生彎曲的實驗為例，在1919年曾經造成全世界的轟動效應。事實上，當時的測量誤差達到100%。此實驗存在多種誤差因素，如太陽大氣和地球大氣的折射等。至于近年來GP-B對GR的兩項預測進行驗證，這兩項預測分別稱為“短程線效應”和“慣性系拖曳效應”。根據計算，衛星上的陀螺儀的自轉軸每年將漂移6.6″，慣性系拖曳效應每年將轉動0.041″。但在GP-B衛星實驗中，有多項誤差來源都比預測效應要大。例如飛行中的衛星存在一定的抖動，引導星在太空也在緩慢地移動。事實上，所選的引導星在太空中每年移動大約0.035″，與一年中的慣性系拖曳效應幾乎一樣大。此外，這個值的不確定性大于GP-B想要測試的精確度……GR理論是數學成就還是物理學成就？德國的Ditreisch早年提出的疑問或許并非全無道理[26]。

對空間、時間的認識如不必要地將其復雜化和神秘化，就會造成誤導。已經有專家指出，要重建Galilei、Newton和Lorentz的時空觀，因為它們仍然是正確的；只不過需要更加精細以包容新發現的現象……2007年9月有報道說，以色列物理學家開發出“能把人帶回過去”的時間機器理論模型，方法是“更強烈地使時空彎曲”，從而“使時間線閉合”。如不存在物理實際上的“時空”，這些說法就毫無意義。

到底什么是時間、什么是空間？這二者是否還能獨立地存在？這其實不難回答。長期以來在對相對論的宣傳中，空間、時間的獨立存在似乎失去了意義，這是我們不能同意的。任何實際的過程或現象都在一定時、空條件下發生；對此，雖可解釋成“時、空有聯系”或“時、空不能截然分開”，但卻不表示時、空之間真有一種強聯系，或者像許多理論家所說，真的存在一種東西叫做“時空”或“空時”(spacetime)。老實說，我們懷疑一個正常人頭腦中會出現“spacetime”的形象，因為現實中既有時間又有空間，但那是兩個東西，卻并非真有一個叫“時空”(或“空時”)的東西存在。在計量學中，彼此獨立的量稱為基本量，由基本量的函數所定義的量稱為導出量。基本量的單位稱為基本單位，導出量的單位稱為導出單位。眾所周知，長度和時間都是基本量，國際單位制(SI)的基本單位是米(m)和秒(s)。速度是導出量，導出單位是米/秒(m/s)。因此，所謂spacetime在計量學及SI中是不存在的，也不具有可定義、可測量的特性。另一方面，光速(c)僅是速度的一種，它不是基本量，也沒有理由賦與它特殊的(甚至奇怪的)地位。總之，人為地以不同量綱的物理量來構造一個新的參量(所謂4D時空)，從而把時間和空間這兩個完全不同的物理學概念混為一談，是缺乏合理性的作法。正確的科學理論必定要維護空間和時間的獨立意義，并且不允許把導出量之一的光速凌駕于空間和時間概念之上。而且，為了掌握空間、時間的物理性質，實際上必須分別地研究它們……F.Fok[27]指出，在時空中，過去、現在和未來同時存在。時空是一種凝固的結構，不會發展變化。我們自身的存在，從出生到死亡，在時空中都是永恒的。在這個結構中，沒有時間的流逝，也沒有現在的位置。……這種靜止、凝固的時空觀顯然不能令人滿意。

因此我們有必要重溫Newton建立的經典力學。其實Newton認為空間、時間是無需定義的。為了消除誤解，作了如下說明[20]：

“絕對空間的自身特性與一切外在事物無關，處處均勻，永不移動。相對空間是一些可以在絕對空間中運動的結構，或是對絕對空間的量度……絕對空間與相對空間在形狀與大小上相同，但在數值上并不總是相同……

處所是空間的一小部分，為物體占據著，它可以是絕對的或相對的，隨空間的性質而定……

與時間間隔的順序不可互易一樣，空間部分的次序也不可互易……所有事物置于時間中以列出順序，置于空間中以排出位置。”

這些說明非常易懂和明晰，百年后(1787年)受到大哲學家I.Kant的支持。而且，并不像有些人常說的那樣(“Newton只承認絕對空間和絕對時間”)。另外，Newton論述的是物理空間而非數學空間。數學中，無論Euclid幾何空間，或者非Euclid幾何空間，只是數學上的概念和方法。Newton所依賴的是Euclid幾何學作為立論的基礎。在Newton那里，物理實在與數學概念二者分得很清。

[20]中，Newton對時間作如下說明：“絕對的、真實的和數學的時間由其特性決定，自身均勻地流逝，與一切外在事物無關。相對的、表象的和普通的時間是可感知和外在的對運動之延續的量度，它常被用以代替真實的時間。如1小時、1天、1個月、1年”。

Newton對空間、時間的說明，要言不繁，今天來看也十分重要。但長期以來Newton的時空觀被貶低，似乎不值一提。今天，為數不少的專家學者堅持以下觀點，筆者以為是正確的——空間是連續的、無限的、三維的、各向同性的；時間是物質運動的持續和順序的標志，時間是連續的、永恒的、單向的、均勻流逝無始無終的。空間、時間都不依賴于人們的意識而存在；而且，空間是空間，時間是時間；它們都是描述物質世界的基本量。……沒有理由說這這些觀念錯了，似乎也沒有需要修改的地方。

許多資深科學家不接受GR的空時(時空)彎曲的理論[21，28-30]。當然，接受下來并循此開展研究的人也很多。……假定空時(時空)概念可行，那么人類希望宇宙是哪一種——彎曲時空還是平直時空？2007年宋健[30]指出，宇宙中布滿了恒星和星系，都能對時空彎曲作貢獻；這對航天界和今后的宇航界是一個重大問題。如果空間是很彎曲的，充滿了黑洞一類看不見的天體，到處是暗礁和陷阱，會給未來宇航造成困難甚至威脅，按星圖制定的飛行計劃都可疑。因此人們關心GR的結論和推論究竟是否正確。由于有20世紀90年代的航天觀測和地面天文觀測結果的支持，目前大多數天文學家和宇宙學家都傾向于認為宇宙是平坦的，至少在大尺度上是如此。這是美國航天局(NASA)宣布宇宙背景探測衛星COBE的探溯成功是1992年的重大成就的主要原因。近年所有的觀測都支持“宇宙基本上是平坦的”這一結論，這對未來的宇航工作者是大喜訊，增加了人們未來從事宇航事業的信心。

1915年梅曉春[21]的新著《第三時空理論與平直時空中的引力和宇宙學》出版，該書在書名中引人注目地強調了“平直時空”。在書中作者指出：“Einstein引力理論的初始出發點就是錯的，現在必須在平直時空中重建引力理論”；這是書的核心思想。具體說，例如關于等效原理，首先E?tv?s實驗證明在靜止時引力質量與慣性質量等價，并未證明引力運動質量與慣性運動質量等價。其次，關于Einstein密封艙實驗，若有一物體用剛性繩掛在封閉艙(電梯)天花板上，使電梯作勻加速運動，根據SR物體質量遞增，最終會拉斷繩子。但靜止在靜態引力場中的物體質量不變，繩子不會拉斷。由此可見GR中的慣性力與引力等價違反SR，亦即SR使GR不成立；如此等等。梅曉春說，用平直時空可更好地解釋引力紅移，并消除引力理論與量子力學(QM)之間的巨大鴻溝；而彎曲時空引力理論與QM根本無法相容。

梅曉春認為“Einstein引力理論不能成為物理學的基本理論，它也并非比Newton引力理論高明”。這種驚世駭俗的觀點過去也有人說過，但梅氏以札實的數學分析使人更能信服。他指出，GR用彎曲時空描寫引力場，一開始就錯了。引力幾何化與別的物理作用不相容，從而把物理學引入歧途。因此必須拋棄彎曲時空，回到平直時空。……他說，對于在地球引力場中發射火箭這種簡單的Newton力學問題，彎曲時空引力理論竟無能為力，火箭有自主加速度，不是在引力場中自由降落(不是沿短程線運動)，Einstein理論無法寫出引力場方程；幸虧有Newton引力理論，才擺脫這令人難堪的局面。

5 彎曲時空中的蟲洞

2014年秋，美國科幻影片《星際穿越》(Interstellar)在包括中國在內的各國熱映。故事設想在未來地球人類瀕臨滅絕，NASA設法使人們先離開地球飛往土星，然后再通過蟲洞(wormholes)前往另一個銀河系。由于費時極少而距離極大(5×106ly)，由土星軌道到達仙女座星系中心的旅行是以超光速完成的，該影片在加州理工學院(CIT)物理學家Kip Thorne(蟲洞理論提出者之一)參與下完成，因而更刺激了公眾的好奇心。由于有蟲洞這樣的特殊時空隧道，把一端設在土星軌道，另一端設在仙女星系的中心，而一位男主角可以在片刻之間完成即便是光也要耗時超過500萬年才能走完往返的星系穿越。這是影片中引人入勝的部分。

很顯然，人們必須首先接受時空(空時)概念，并承認GR理論中的彎曲時空，然后才能進行“蟲洞”的討論。因此蟲洞完全是GR理論的產物；對于那些已經按時空(空時)作為思考習慣的物理學家而言，如只承認平直時空(空時)，蟲洞不可能存在。

在GR誕生之初的1916年，Ludwig Flamm[31]發現，如適當選擇拓撲，Einstein引力場方程的Schwarzschild解描寫了空的球形蟲洞。這是最早的發現，當時距引力場方程發表才幾個月。1935年Einstein和N.Rosen提出，蟲洞實際上是發生了翹曲的變形空間，它可以把宇宙時空中兩個不同的點連接起來。其結果便是一種可直可彎的隧道狀結構。蟲洞是一條穿越時空的隧道，穿過它便能實現遙遠地點之間幾乎即時到達的旅行。20世紀50年代有J.Wheeler等、80年代有K.Thorne等繼續研究，后來蟲洞在科幻領域得到了最大的展現，因為它們從理論上提供了一種以超光速穿梭于宇宙各個角落的方法。

西方理論物理學家(以及宇宙學家)對現實的說明越來越玄乎，他們早就能接受不止有一個宇宙(可有2個或更多)的概念。他們想象出一種超空間(super-space)，從而可把我們宇宙的彎曲空間和別的宇宙的彎曲空間畫成嵌在高維超空間里的2D畫面。超空間不過是想象出來的形象化工具，但對說明蟲洞有用。Thorne[24]想象蟲洞是穿過超空間的，它可有2個洞口，例如1個在地球而另1個在織女星；兩洞口通過超空間的隧道相聯，或許長度只有1km。這樣，從地球附近的口進去，可從26ly遠的織女星附近的口出來。有一個著名的示意圖——在把我們的宇宙想象為2D曲面而又強烈彎曲，沿曲面(它經過超空間)的距離是26ly，但連結兩洞口的距離是1km，那個圖似乎來自Wheeler論文，Wheeler的年輕助教Martin Kruskal從引力場方程求解中發現了球狀蟲洞的演化過程——開始時沒有蟲洞，在地球和織女星附近各有一個奇點；然后二者可能在超空間中生長、相遇，再湮滅，而湮滅時生成蟲洞。后來它會收縮、消失。蟲洞從產生到消失的時間非常短。

Thorne[24]根據引力場方程作計算導致如下發現：①需要用某種奇異物質提供引力作用把洞壁撐開；②貫穿蟲洞的奇異物質應有負能量密度；但這是指從穿過蟲洞的光束看來如此，對蟲洞參考系而言能量密度仍為正值。前已述及，Wheeler認為根據他的量子泡沫假設(即在任何時候虛粒子都十分怪異地不停出現并消失的理論)，蟲洞有可能是自生自滅的。不幸的是，Wheeler的理論認為這些忽隱忽現的蟲洞十分微小，僅達到Planck長度量級，即長度大約為10-33cm。換句話說，蟲洞小得幾乎是不可能測量的。為了使它們變大，必須要有奇異物質；因為奇異物質的負特性或許會把蟲洞的周邊向外推，使之變得足夠大和足夠穩定，以容納人或宇宙飛船通過。問題是奇異物質并不容易得到；它只存在于理論中，我們不知道它什么樣子，而且還不知道從哪里可以找到它。

前面所說引力是質量造成的時空彎曲，指的是正質量(對應正能量)。如果是負質量(對應負能量)的奇異物質使時空彎曲，就會有如下后果：①蟲洞(通往極遠地方的隧道)；②曲相推進(warp drive，實現超光速旅行)；③時間機器(time machine，使人回到過去)；這些事情的可能性如何呢？

蟲洞如要能穿行，起碼要容許信號以光的形式通過。入口處光是會聚的，出口處是發散的。為了在蟲洞中間某處使會聚光變成發散光，必須用負能量完成這種轉換。而且，由于負能量的引力其實是斥力，就可以防止蟲洞坍縮。……故一切均取決于產生負能量的可能性。1978年美國物理學家L.Ford提出了稱為“量子不等性”(quantum inequality)的理論，說“容許的負能量的多少反比于其時間和空間尺度”，亦即越大的負能量存在的持續時間越短；反之，如負能量弱，則可持續較長時期。此外，負能量越大，對應的正能量就與之越靠近。在Casimir效應中，為了獲得較大負能量，兩板塊就要靠得非常近。1996年Ford等證明蟲洞半徑小于10-30cm；如要得到宏觀尺寸的蟲洞，負能量就要集中在非常薄(例如10-19cm)的區域。……總之，盡管量子理論允許負能量存在，但嚴格限制了負能量的大小和持續時間，使得現階段的蟲洞成為一件沒有多少實際意義的構想。

以后L.Ford和T.Roman[32]解釋了與負能量相關的自然規律。有一些機制(例如使黑洞與熱力學相容)顯示，負能量必須要有。但又指明不可能不受限制地產生負能量，因為這會與熱力學第二定律發生矛盾。比方說，想象有一臺奇異物質發生器向外穩定地供給負能量流；然而由于能量守恒定律，它必然有作為副產品的正能量流。如果人們把這二者引向不同方向，對正能量區域而言，成為一種用不盡的能源，從而可以制成永動機；但根據熱力學第二定律這是不可能的。量子理論雖允許負能量脈沖出現，但認為必有正能量脈沖緊隨其后。……這些情況表示，總是有要抵消負能量作用的東西存在。因此自然界對負能量構成嚴格的限制，這是多年來在此領域罕有進展的原因。但無論如何都要重視對負能量的研究[33]。

為了更深入的了解，現以1996年Ford和Roman[34]的論文“平直時空中對負能密度的限制”為例說明。與經典物理不同，在量子場理論中在一個時空點上能量密度可以不受限制地成為負值。這就違背已知的經典能量條件，例如弱能量條件。這情況早已被人們所知，特定例子如Casimir效應和光的壓縮態(squeezed states)，它們都有實際觀測的支持。黑洞蒸發的理論預期也包括負能密度。但在另一方面，量子場論的定律若對負能量不加限制，就可能產生違反熱力學第二定律的顯著宏觀效應，如蟲洞、曲相推進、時間機器等。有一些工作，如“平均能量條件”、“量子不等性”等，限制負能的大小和持續時間。

在1996年的論文中，Ford和Roman導出了慣性系觀察者所看到的負能量界限，這是針對4維Minkovski時空(平直時空)的自由無質量標量場的。對負能的幅度和持續時間的限制采用與不確定性原理相似的形式；量子不等性寫作

(11)

雖然本文不可能詳論負能量的研究進展，但必須指出這問題還遠未弄清楚。2000年胡寧[22]也涉足于此；在“引力場的能量動量分布”小節中，復雜的推導竟出現了“引力場總能量為負”的結果；負能量密度不被接受的原因是這將導致“負質量”。而不用負能密度概念就無法解釋星體之間的吸引力。引力能量及儲藏在引力場中的能量必須為負，胡寧說這是線性引力場方程存在的無法克服的矛盾；意思似乎是說更嚴謹的理論方程將克服這一點。

回過頭來看1988年M. Morris和K. Thorne[35]的論文“蟲洞、時間機器和弱能量條件”；蟲洞是空間拓撲結構的一個短的“手柄”，它廣泛地連接了宇宙的分離區域。在拓撲結構選擇正確的情況下，Schwarzschild度規描述了這樣一個蟲洞。然而，蟲洞的界限阻礙了雙向運行，且它的管頸(throat)夾斷太快以至于甚至只在一個方向中它也不能通過。為了防止夾斷(奇點)和界限，穿過管頸必須在非零的壓力和能量的情況下，那么面臨兩個問題：(i)量子場理論是否允許要求維持一個雙向可通過的蟲洞的壓力-能量張量的類型？(ii)物理規律是否允許在空間部分最初是簡單連接的宇宙中建立蟲洞。當有如下認識時，這些問題更加重要了，即如果物理規律允許可穿過的蟲洞存在，那么它們可能也允許這樣一個蟲洞被轉換為一個違背因果性的“時間機器”。這篇文章依次討論了蟲洞的創造，它們通過量子場理論的壓力-能量張量的維持，和它們變成的時間機器的轉換。

用經典廣義相對論處處有效的這樣一個微小(mild)時空曲率，蟲洞的創造必須伴隨著封閉的類時曲線與/或一個未來光錐(future light cone)的不連續的選擇，同時也違背了弱能量條件。有著這樣的蟲洞創造的明確時空是已知的，然而不知道的是被在那些時空中的Einstein方程規定的壓力-能量張量是否被量子場理論所允許。

伴隨著極大的時空曲率的蟲洞創造將被量子引力規律控制。一個看似合理的情況需要量子泡沫(quantum foam)，對于一個在Planck-Wheeler長度量級的長度規模下的拓撲結構類型的有限的概率振幅(probability amplitude)，(G?/c3)1/2=1.3×10-33cm，可以想象一個先進的文明把蟲洞拉出量子泡沫并且放大它到經典尺寸。這可能能通過正在發展的對量子隧穿(quantum tunneling)產生的自發蟲洞的計算的技術來分析。

我們知道，Casimir真空是電磁場的一個量子狀態，違反了非平均弱能量條件。Morris論文討論了Casimir vacuum對支持一個蟲洞的作用。然后用大部分篇幅探討蟲洞轉換為時間機器的問題。至今仍難判斷這些基于數學和GR的討論的意義。

6 彎曲時空與曲相推進

所謂warp drive譯作曲相推進或曲速引擎，是一個關于超光速宇航的理論預言或設想。基本原理是，一艘置于時空曲速泡中的飛船，在相對于附近空間(參照系)保持不動的前提下，卻可以獲得任意大的速度，飛向遙遠的宇宙深空。這是因為已設法使曲速泡前方的時空收縮，縮短了與目的地之間的距離；但同時又使曲速泡后方的時空膨脹，增大了與出發點之間的距離。這是1994年由墨西哥物理學家Miguel Alcubierre[36]提出的，論文題目是“曲相推進：廣義相對論中的超高速旅行”。當然，這理論是以時空(spacetime)一體化為基礎。該文介紹了在GR框架內且不引入蟲洞的情況下，怎樣通過某種方式改變時空使得太空飛船能夠以任意大的速度飛行。通過在飛船后面產生一個局域的時空擴張以及在飛船前面形成一個相反的收縮，處于擾動區域外的觀察者可能會觀測到飛船是以超光速飛行。產生的扭曲(失真)現象讓人聯想到科幻小說里的“曲速引擎”；但是，當它發生在蟲洞內時，為了產生所描述的時空扭曲(失真)，需要一種奇異物質(exotic matter)。

Alcubierre說，SR認為沒有物體可以按照超光速運動。這個理論在GR中“依舊正確”，但是描述應更準確——在GR中，沒有物體能在本地以超光速飛行(In GR，nothing can travel locally faster than the speed of light)。

因為人類日常生活是基于 Euclid空間的，我們很自然會認為如果沒有物質能在本地以超光速飛行，然后使兩地分隔適當的空間距離D，正如始終呆在出發位置的觀察者測量的那樣，在兩地間做往返航行的時間不可能小于2D/c。當然，從我們對SR的研究中知道如進行往返飛行的人是以接近光速飛行，他測量的時間要小一些。但在GR的框架內、在不引入奇異拓撲結構(蟲洞)的情況下，人們實際上可以用比保持靜止的觀察者測量的要短一點的時間來完成這種往返航行，這一點或許會讓許多人吃驚。但是，如果我們想想在早期宇宙的膨脹階段且考慮到兩個共同運動的觀察者的相對分離速度，就容易理解這一想法。如把相對速度定義為本征時間里固有空間距離的改變率，就將獲得一個比光速大很多的值。這并不意味著觀測者將以超光速飛行，他們總是在本地(局域)的光錐里運動；巨大的分離速度來源于“時空”本身的擴張。上述例子展示了怎樣利用時空的擴張以一個任意大的速度遠離某地。同樣也可以利用時空的收縮以任意速度抵達某地。這是本文呈現的超快速空間旅行的模型：產生一個局部的時空扭曲能使得飛船后方形成擴張，在飛船前方形成收縮。以這種方法，飛船將通過“時空”本身被推動遠離地球并向遙遠星球推進。我們可以反轉這一過程來返回地球，從而用較少的時間來完成往返飛行。

Alcubierre解釋說，這種超光速常使人困惑，但也是一個關于當處理動態時空問題時，基于SR的直觀感受是怎樣被欺騙的一個非常好的例子。

Alcubierre使用一個簡單度規(simple metric)，利用GR(3+1)形式語言來實現它。在該形式下，時空能由恒定時間坐標t的類空超曲面的葉理(foliation)來描述。時空的幾何結構可根據下述定義來給出：超曲面的3維度規γij，能給出由Euler觀察者(他們的4維速度垂直于超曲面)測量的相鄰超曲面之間本征時間間隔的流逝函數α，與不同超曲面上空間坐標系統相關的位移矢量βi。使用這些定義，時空度規可用下式表示：

ds2=-dτ2=gμνdxμdxν

(12)

注意到只要度規γij對于所有t的值都是正定的(這是為了使它成為空間度規)，時空就能確保是完全雙曲線性的。因此任何能用(3+1)形式語言描述的時空都沒有封閉的因果關系曲線。

假設太空飛船沿Descartes坐標系的x軸運動。我們想找到一個度規，該度規可以“推動”飛船沿著由時間的隨機函數xs(t)描述的軌道飛行。有這種性質的度規由數學式給出。進一步分析的結果可繪圖表示，可清楚的看到體積元素飛船后面擴張，在飛船前面壓縮。此外還可證明，這不僅僅是飛船在一個類時曲線里運動，而且它的本征時間等于坐標時間。因為坐標時間也等于遠方平坦區域內觀察者的本征時間，故可得出結論：當飛船在飛行時，并沒有經歷時間的膨脹。這也直接證明了飛船在測地線上飛行。這意味著即使協調加速度是一個任意的時間函數，沿飛船飛行路徑的本征加速度將是零。

為了能觀察人們怎樣利用該度規用相對很小的時間去完成與遙遠星球之間的往返旅行，可以考慮以下情形：恒星A和恒星B在平直時空中相距距離為D。在時刻t0，一艘飛船用它的火箭引擎推動，以速度v從A出發。然后飛船在與A相距d處停止飛行。假設R?d?D，此時以飛船位置為中心，上文所描述類型的時空的擾動首先出現。該擾動是飛船在以從0迅速增加到恒定值a的協同加速度推動下遠離A造成的。因為飛船剛開始是靜止的(vs=0)，擾動將從平坦時空平穩發展而來。當飛船飛至A、B中間時，擾動按以下方式做出改變，即協同加速度從a迅速變為(-a)。如果飛行第二階段協同加速度按這種與飛行第一階段相反的方式設置，飛船在與B相距d的位置上保持靜止；在這個位置上，飛船的擾動將消失(因為vs=0)。通過又一次在平坦時空以速度v3飛行，這趟旅程便結束了。

此外我們看到，當太空飛船在平坦時空飛行時，時間的擴張僅來源于飛行的開始和結束階段。由于往返旅程僅僅是兩地距離的二倍，無論從飛船的角度還是星球的角度，我們能以任意小的本征時間回到星球A。飛船將能夠飛得比光速更快。但是，它將始終保持類時軌跡；也就是說，在它的局域光錐中，光本身也會因時空的扭曲而被推動。一個基于局域時空扭曲的推進機理類似于科幻小說里的“曲速引擎”。

以上分析建基于：超曲面的三維幾何結構總是平坦的；關于時空曲率的信息將確定的時間流逝表明垂直于超曲面的類時曲線是測地線；后者被包含在外部曲率張量規Kij中，該張量描述了三維超曲面是怎樣嵌入到四維時空中的。……問題在于前文描述的度規有一個重要的缺點：它違背了三大能量條件(弱能量條件，主能量條件和強能量條件)。弱能量條件和主能量條件對于所有觀察者而言，需要能量密度為正。如果有人能從度規計算Einstein張量且利用Euler觀察者的4維速度，那么就能展示出這些觀察者將看到下述能量密度：

(13)

該表達式恒為負值這一事實表明它違背了弱能量條件和主能量條件，用相似的方法也能證明它也違背了強能量條件。

我們看到，當它發生在蟲洞里，需要奇異物質來完成超光速飛行。但是，即使我們相信奇異物質是被禁止的，眾所周知量子場論允許在一些特殊環境里負能量區域的存在(例如在Casimir效應里)。對奇異物質的需要并沒有消除如上文描述的超快星際旅行那樣使用時空扭曲的可能性。……以上是Alcubierre理論的要點。

總之，計算表明必須要有負能量，它必須環繞在星際飛船周圍。這實現起來困難非常大；首先是要求巨量的奇異物質。例如后來有人證明，一個以v=10c運動的曲速泡，其壁厚10-30cm；而星際飛船尺寸假設為200m，那么所需的負能量相當于可觀察宇宙質量的百億倍！還有人提出了其他改進方案，但就可實現性而言沒有多少進步。……對蟲洞和曲相推進，有人說是“有遠見的觀念”，有人認為是“靠擺弄公式產生的空談”。我們覺得或許可以說是思想的火花。……在國際上，至今仍有物理學家認為曲速引擎可行；最新的消息是2015年8月19日英國媒體的報道說，天體物理學家稱：在未來100年內warp drive可能成為現實，電影《星際迷航》式的太空旅行有可能實現。這是澳大利亞Sydney大學教授J. Lewis對美國廣播公司(ABC)說的，他認為這一未來主義概念是相對論的一部分，相對論描述了我們可以怎樣扭曲時間和空間。這樣你就可以在宇宙中旅行，速度想多快就多快。這在理論上是可能的，但我們能否造出一臺曲速引擎？我們掌握的線索表明，宇宙中存在需要的材料，但能否集齊全部材料并造出一臺曲速引擎現在還是未知數。

這位天體物理學家聲稱，沒有《星際迷航》式的太空旅行，人類不大可能在宇宙中開拓殖民地。他說：“我們面臨的重大問題是，盡管光速很快，但涉及的距離太遠了。所以，就算以光速旅行，要到最近的恒星也需要4年，到最近的大星系要200萬年。這種距離讓你無法在宇宙中開拓殖民地……所以，你需要以某種方式戰勝速度極限。相對論提供了答案。”

這位物理學家的觀點(未來的宇航必然需要超光速飛行)，其實早就由中國科學工作者(包括宋健院士、林金院士和筆者)提出了。而且我們早已注意到相對論中的不自洽性——SR說不可能有超光速運動，GR卻實際上說它是可能的(否則也不會出現蟲洞理論和warp drive理論)。這種內在矛盾導致出現這樣的令人匪夷所思的說法——未來的超光速宇航的理論基礎仍是相對論。

7 彎曲時空與引力波

有電磁場存在是否就意味著有電磁波？回答是不一定。只有交變電磁場才能產生電磁波輻射，靜態電磁場不產生電磁波(例如有靜電場卻沒有靜電波)。同樣道理，不能說有引力場就必定有引力波(gravitation waves)，事實上經幾十年努力科學界也未找到引力波。然而運動電荷形成電流從而產生磁場，電荷如在電磁場中加速運動，會產生和輻射電磁波。那么作為引力場源的物質如作加速運動，會不會產生和輻射引力波呢？如Einstein的引力場理論正確，回答是肯定的。他的引力理論如有問題，那就不一定了。因此引力波的存在性并無絕對的肯定和否定，而迄今為止的一切努力都未能找到引力波的蹤跡[37]。盡管如此，主流物理學界仍堅持認為引力波存在，只是暫時未找到而已。因而人們繼續花費大量的錢建造更先進的設備和系統，從事尋找引力波的探索。這樣做的動力固然主要是一種科學上的追求，但也包含了對Einstein的絕對信仰——既然他說了有引力波，那就一定有。甚至有物理學家說：“如果Einstein會錯，那他就不是Einstein了”。

1919年Einstein在GR引力場方程的弱場近似解中，得到平面波引力波輻射的結果。1918年Einstein[38]發表論文詳論引力波問題，他首先用推遲勢(retarded potential)解近似的引力場方程，然后論述了平面引力波和力學體系的引力波輻射。1937年Einstein和Rosen[39]發表論文，提出柱面引力波解，認為是引力場方程的第1個嚴格的輻射解。然而科學界不認同這篇論文，論文距離波源遠區的引力波應為球面波；但據1927年的Birkhoff定理，真空球對稱度規(引力場)一定是靜態的，亦即真空中不可能存在嚴格的波對稱引力波。故形成了孛論，使Einstein理論停留在平面引力波的層次。然而即使在電磁作用的領域，真正的平面電磁波其實并不存在[29]。現在要證明平面引力波存在，更是不可能的事。

Einstein引力波理論的核心思想是，物質決定時空曲率，而變化的時空曲率造成引力輻射，它疊加在靜態時空之上形成為動態時空曲率變化；而引力輻射功率是取決于運動物質的質量4極矩對時間的3次微商。……從根本上講，GR不認為引力是力，從而把引力物理作用和電磁物理作用區別開來；但是又不斷地模仿電磁作用理論(電動力學)中的概念，諸如平面波、柱面波、球面波、推遲勢、場方程、波方程……等等；甚至連“作用速度”都要從電磁理論中“借用”——電磁作用傳遞速度是光速c，那么引力傳遞速度及引力波波速也是光速c！。雖然引力傳播和光傳播各走各的，分別保持著自己的獨立性。……像Einstein引力波這樣的理論叫人難以接受；而國際物理界竟然把這套理論奉為金科玉律。

最早的企圖接收引力波的天線是圓柱狀金屬棒，質量較大(例如長1.5m的棒重1.5ton)。1969年J.Weber[40]聲稱已接收到來自銀河系中心的引力波信號，物理界卻認為收到的東西與引力波無關。1974年R.Hulse和J.Taylor用直徑300m的大型射電望遠鏡發現了脈沖雙星(PSR1913+16)，因而獲得了1993年度Nobel物理學獎，也有人說是“獲得引力波存在的間接證據”。自1993年至今又過去了22年，現在看這件事，恐怕要承認發現脈沖雙星才是獲獎的根本原因；而“存在引力波”至今仍是一種猜測或假說，缺乏真正可信的證據，不是授獎的主要理由。如果要頒獎，從1915年(GR理論問世)到1955年(Einstein去世)的漫長40年中必然會因為GR而頒發，怎么會不對這個理論體系頒獎卻發給該體系的一個研究分支(引力波)的科學家？再看不久前的事，西方科學界仍有人熱衷于尋找“間接說明引力波存在的證據”。2014年3月，美國一些物理學家召開新聞發布會，說Harvard大學BICEP小組已用實驗證明引力波存在，大爆炸后的暴漲理論和多宇宙論也得到證實，可能獲Nobel獎[41]。暴漲理論的提出者、麻省理工學院(MIT)的Alan Guth參加了記者會，“可能獲Nobel獎”的話就是他說的。當時筆者看了新聞報道就覺得可疑；6月16日宋健院士給我轉來一份《Nature》雜志的復印頁，上面刊載了美國Princeton大學P. Steinhardt教授的短文[42]，說“大爆炸錯誤突出地釋放多宇宙泡沫。暴漲模式根本無法驗證，因而沒有科學意義”。(Big bang blunder bursts the multiverse bubble：The inflationary paradigm is fundamentally untestable，and hence scientifically meaningless)。Steinhardt又說，BICEP2南極望遠鏡團隊的觀測結果由Princeton大學和Princeton高等研究院作了分析，結論是沒有來自引力波的任何貢獻，是暴漲理論的失敗。……果然，當年9月22日有報道說，歐洲航天局認為BICEP小組觀測到的扭曲圖像可簡單地用塵埃解釋，因為研究顯示他們當時觀察的天空宇宙塵埃比之前估計的要多。

2015年梅曉春[21]指出，Einstein彎曲時空理論只在球對稱引力場方程求解時有效，缺乏普遍意義。建立幾何化引力理論不僅不可能，而且把物理作用(引力作用)幾何化是把物理學引上了歧途。探測不到引力波也與此有關。他的建議是回歸到時空的動力學描述……筆者的觀點是，看來復雜的GR理論并不能真正告訴我們什么是引力；對此，也可從GR的量子化一直失敗而看出來。雖然在極力模仿電磁場理論中的光子(photons)而提出了引力子(gravitons)概念，但科學界早在2006年就已得出結論說：“發現引力子是不可能完成的任務”。

8 GR的實驗檢驗

2007年4月17日《參考消息》報刊登一篇譯文，題為“廣義相對論首獲證實”。“首獲”這兩個字用的好；因為此前的GR實驗證明，按照1922年Einstein的說法，主要是：①光線經過質量巨大物體時會發生偏折；②引力紅移(太陽表面產生的光譜與地球上產生光譜相比前者向紅端偏移約2×10-6)；③對水星近日點的運動的解釋。1922年Einstein的年齡是43歲，距1955年去世尚有漫長的33年。如果GR已通過三方面得到證實，瑞典科學院Nobel獎委員會絕不可能不再次給Einstein授獎。……近年來對上述三方面都有質疑文章，本文不贅述，只討論在2007年在西方是怎樣使GR“首獲證實”的。

美國Stanford大學的3名科學家1959年最早萌發了有關“引力探測器B”(GP-B)的想法，NASA于1964年正式開始對這一計劃進行資助。GP-B最終于2004年升空，美國國家科學研究委員會曾認為，如果這項實驗成功，它將成為驗證物理理論的一個經典實驗。如果實驗結果不能為Einstein理論提供佐證，那這次實驗也將是革命性的，因為那意味著現代物理的基石——廣義相對論將被改寫。

為了解GP-B原理，需回顧基本的理論前提。在電動力學中，波方程和Lorentz條件為

□Aμ=0

(14)

(15)

gμν=ημν+hμν

(16)

式中：ημν為Minkovski時空的參數，hμν為小量修正。代入本文公式(5)，忽略高階項，只保留線性項，獲得關于hμν的線性方程

□hμν=0

(17)

上式為波方程，波速即光速(c)，故hμν代表引力波，與電磁波相對應。量hμν的分量比4個多，但仔細分析起來，不等于零的分量只有兩個，其中一個與Newton引力勢對應，也與電磁場的電分量相對應；另一個在Newton引力理論中無對應者，但可與電磁場中的磁分量對比，就把它叫做“引力的磁分量”。這只是一種數學推導中的對比和隱喻，絕不表示“引力是靜磁力”或“引力包含有靜磁力”，并且其正確性尚需依靠對GR的整體實驗證明。簡言之，“類磁引力”概念來自下述動機：照電磁理論方式建立引力場的類Maxwell方程組；該動機來源于Newton引力與Coulomb靜電力的相似性。

總之，GR引力理論表示“運動的質量會引起引力的‘磁分量’”。那么，旋轉物體之間也就會有“磁矩”。這是GR與Newton引力理論是又一區別，后者認為兩物體間的引力只取決于兩者的質量，而與它們是否旋轉無關。由此可以檢驗理論了——在宇宙空間放一陀螺，GR理論表示旋轉陀螺與旋轉地球之間會發生相互作用的，即陀螺產生進動。如陀螺距地面600km，則最大進動為0.044″/年。……前已指出，引導星的緩慢移動約0.035″/年，即此1項誤差源即與拖曳效應的效果幾乎一樣大！如發射一個裝置到空間，其中有4個由直徑約4cm的石英球制成的陀螺，并置于超低溫(例如1.6K)中，使方向精度達到0.001″/年，這樣就可能檢驗GR理論。2004年發射升空的GP-B，其陀螺儀很精確，一旦陀螺儀指向某個方向，開始旋轉，它應該永遠按照這條準線轉下去。然而，如果Einstein的理論是對的，那么由近處的地球通過兩種效應共同造成的空間扭曲就應該慢慢地使陀螺儀脫離準線，但這種效應非常小。表1列出了GP-B的實驗預期，平直時空的數據是章鈞豪教授計算得到的。

表1 GP-B的實驗預期

2007年的報道說，實驗表明短程線效應得到證實；慣性系拖曳效應如何？報道沒有說。GP-B計劃已用去了4億英鎊的錢，Stanford大學的科學家當然要有所交代。但是對這個“證實結果”后來一直比較低調，直到2015年3月UC-Berkeley的科學家宣布說，通過Hubble望遠鏡觀測結果(實際上是引力透鏡效應)證實了GR。……這類的“已證實”報道一再出現本身就表明西方科學界對GR信心不足，宣布“證實”的理由都較勉強——這是什么原因？

GR實際上認為“引力不是力”；這種堅決與Newton“對著干”的理論，到頭來卻不能確切地說明引力究竟是什么。人類早就知道萬有引力維持了太陽系的各天體的穩定運動，怎么能說它不是力？……筆者在此重申文獻[26]的觀點：“不要總是跟著西方人亦步亦趨，也不要過份迷信和崇拜權威。要認識到西方科學界也會出錯，名人和太師也會犯錯誤。中國科學家要增強自信心，勇于創新，敢于對現存知識的某些方面提出質疑。不再用別人的昨天裝扮自己的明天。”

9 引力傳播速度研究概述

現在我們可以對比兩種情況。歷史上先是“提出電磁場方程組→理論預言電磁波→實驗發現電磁波→進行電磁場量子化得出光子→實驗發現光子(電磁場轉變為光子場)”。有了如此成功的先例，人們不禁要用如下程序來研究引力：“提出引力場方程→理論預言引力波→實驗發現引力波→進行引力場量子化從而得出引力子”。前兩步工作都由Einstein做了，但引力波、引力子就是發現不了，這未免令人生疑。“引力場量子化”的努力尚無成功希望。……中山大學胡恩科教授是多年從事引力波檢測實驗的專家，1998年他在一篇總結性文章中說[43]：“也許最新的探測器仍未能發現引力波的芳蹤，那么這將是對現有引力理論(特別是廣義相對論)的極大挑戰”。這位專家只是委婉地對GR表示了懷疑，即使如此也需要很大的勇氣。

GR是和Newton理論根本不同的理論。如Newton的超距作用成立，那么SR中的“光速極限原理”失效，而GR也會發生問題。盡管人們指出Newton理論存在某些困難，但直到現在仍有科學家相信Newton引力理論而批評相對論。耿天明[44]于2004年提出，要充分認識到自然界的復雜性，它存在各種類型的作用，在形式上有力、勢、相關或糾纏，在途徑上有通過媒介的和直接超距的，在傳遞速度上有光速的和超光速的。總之，光速媒遞作用僅是其中之一，還會存在超光速媒遞作用甚至超距作用。其實，在國際上早就有人提出了上述看法。1935年Einstein等發表EPR論文[45]，提出局域實在論的物理—哲學觀點：EPR論文論證說，量子力學(QM)違反局域性假設和實在性判斷原則，因而不完備。其后，1964年—1965年間J.Bell發表了他那著名的不等式[46]，使得用實驗檢驗QM的正確性成為可能。1982年A.Aspect小組報告了檢驗結果[47]，引起了轟動。這時J.Bell說他不再同意Einstein的世界觀，又說EPR思維中就有“比光快的東西”。著名的科學哲學家K.Popper于1984年說：“應當考慮存在超距作用的可能性”[48]。20年后物理學家耿天明重復Popper的意見并不是偶然的。

在某些文獻中，把引力速度(speed of gravity)與引力波速度(speed of gravitational waves)混為一談。這是不對的，因前者指引力作用的傳播速度，后者是引力波(如果存在)的固有波速。對于持“沒有引力波”觀點的學者(包括筆者)，后一問題根本不存在；但前者仍是需要計算和測量的問題。換言之，在1916—1918年間Einstein提出引力波理論之前，沒有人考慮“引力波波速”問題，但卻早就有人思考和討論“引力作用傳播速度”問題。……有的文獻使用兩個不同的詞——“Newton引力”(“Newtonian gravity”)和“Einstein引力”(“Einsteinian gravity”)，筆者認為這樣講法欠妥；只有1個引力，那是不同的人(Newton和Einstein)所面對的大自然同一客體，而他們研究方法和結果不同。我同意下述說法——不同的理論假設導致不同的推論(different theoretical assumption lead to different deductions)，因此從Newton引力理論出發還是從Einstein引力理論出發，對引力速度的看法絕然不同。例如有相對論學者說[49]，Einstein引力場方程包含有單獨的參數vG，它既描述引力波速度也描述“引力速度”。注意他在這里加了引號(“”)，是一種不屑的口氣，但卻不敢否認“speed of gravity”的存在。……總之我們認為要把引力速度vG和引力波速度vg區別開來，這才是正確的敘事方式。

從17世紀到20世紀，3位前輩科學大師都認為引力傳播速度遠大于光速(vG?c)，他們是Newton(1642—1727)、P.Laplace(1749—1827)、A. Eddington(1882—1944)。這是因為如引力以有限速度c傳播，將有扭矩作用于行星，則繞太陽運行的行星將變得不穩定(If gravity propagated with finite velocityc，the motion of the planets around the sun would become unstable，due to a torque acting on the planets)[50]。認識到這點是重要的，引力速度如為光速c就太“慢”了，因而是不可能的。先看Newton，對他1687年發表的萬有引力理論而言，光速是一個太小的數值。Newton的著作沒有正面討論引力傳播的速度，但他認為引力作用是即時發生的，即引力速度vG=∞，后人稱為超距作用。他知道太陽的光線到達地球要好幾分鐘；但太陽引力作用于地球，這個過程絕不會花費幾分鐘的時間。對Newton而言，支配天體運行的引力，和太陽等光源發出的光，兩者屬于不同的體系，沒有必然的聯系。因而，Newton絕不會認為“引力傳播速度就是光的傳播速度”。

法國數學家、天文學家P.Laplace[51]于1805年通過分析月球運動得出vG≥7×106c；1810年根據潮汐造成太陽系行星軌道不穩定的長期影響斷定vG≥108c；后來Laplace又說引力傳播速度可能是光是的幾百倍。因此可以說Laplace是超光速研究真正的先行者。……到20世紀，在GR理論問世前，有兩位德國物理學家R.L?mmel(在1911年)[52]和M.Born(在1913年)[37]當面告訴Einstein：“引力速度比光速快”。即vG>c。

1916～1918年，Einstein在GR理論的基礎上預言引力輻射和引力波存在[38]，認為引力波是橫波，以光速傳播，即vg=c。但我們從未看到過他直接的對引力速度的論述。

英國劍橋大學教授、天文臺臺長A. S .Eddington[53]曾是相對論的熱情支持者，但在1920年他指出：如果太陽從現在位置S吸引木星，而木星從它的現處位置J吸引太陽，兩引力處在同一直線上并且平衡；但如太陽從它先前的位置S′吸引木星，而木星從它先前的位置J′吸引太陽，兩力的歧異產生力偶，趨向于增加系統的角動量，并且是累積的，將迅速引起運動周期的變化，不符合引力作用速度是光速的觀點。總之，如天體間的引力以有限速度傳播，運行軌道是不穩定的。進一步，Eddington根據對水星近日點進動的討論斷定引力速度vG?c；根據日蝕全盛時比日、月成直線時超前斷定vG>20c。

20世紀末T.V.Flandern發表了關于引力速度的研究文章[54]，引起廣泛關注。在回顧了Eddington的工作之后他指出，對太陽(S)—地球(E)體系而言，如果太陽產生的引力是以光速向外傳播，那么當引力走過日地間距而到達地球時，后者已前移了與8.3min相應的距離。這樣一來，太陽對地球的吸引同地球對太陽的吸引就不在同一條直線上了。這些錯行力(misaligned forces)的效應是使得繞太陽運行的星體軌道半徑增大，在1200年內地球對太陽的距離將加倍。但在實際上，地球軌道是穩定的；故可判斷“引力傳播速度遠大于光速”。他的工作得到兩個結果：使用地球軌道數據作計算時得vG≥109c；使用脈沖星(PSR1534+12)的數據作計算時得到vG≥2×1010c。

2003年1月9日，我國《科學時報》根據美國《紐約時報》的報道發布了一條消息：“科學家第一次測量出引力速度。這是兩位科學家1月8日在美國西雅圖召開的美國天文學會會議上公布的，這次實驗再次證實了Einstein的理論正確。美國物理學家S.Kopeikin說：‘Newton認為引力是瞬時速度，Einstein則推測引力是以光速運動的，但直到現在為止，還沒有人測量過引力的速度。’當木星經過它前面一個遙遠的天體時，通過觀測射電波輕微的‘彎曲’，Kopeikin和Fomalont確信引力傳播的速度與光速相等。他們說這個發現的誤差在20%以內。這一測量是2002年9月8日使用美國的長基線陣列射電望遠鏡和一臺德國的射電望遠鏡共同進行的。”[55]

但這一成果未得到科學界認可；例如著名物理學家C.Will[56]在1月9日即撰文反駁，他指出，類星體的射電信號經過木星附近區域時，射電波速度會有些變化，可是射電信號對引力速度是不靈敏的。所以，S.Kopeikin等的觀測結果不代表測量出引力速度。總之，在兩周之內名刊《Nature》和《Science》都報告說，科學家們認為實驗的解釋有致命缺陷。紐約大學石溪分校的P.van Nieuwenhuizen一生致力于引力研究，他說“這完全沒有意義”。圣路易華盛頓大學的C.Will持類似看法。另一位物理學家K.Nordtvedt說：“實驗很精采，但與引力速度無關”。還有人認為Kopeikin等觀測的是引力場中的射電波速度，而不是引力的速度。

因此我們的結論是，迄今為止人類尚未真正測出過引力傳播速度。筆者以為，由于我們面臨的世界和宇宙是實在的由物質構成的，對其特性(例如引力)的認識就不能停留在理論物理學家大部頭著作中的一堆公式上。因此對引力速度的測量非常重要，可能是“Nobel級的研究課題”。

10 引力傳播速度的測量

近年來中國科學工作者認識到測量引力速度的重要性并進行了研究。例如2011年朱寅[57]在《Chin. Phys. Lett.》發表的英文論文題為“引力速度的測量”，其摘要說：“根據引力場和電磁場中的Liènard-Wiechert勢，顯示出引力場(波)的傳播速度可由比較測得的引力速度和測得的Coulomb力速度而測試出來”。該文不僅摘要簡短，論文總長度也有限；在這當中沒有提到過引力速度可以超光速。

2007～2011年，R. Smirnov-Rueda等發表3篇論文，聲稱他們測量到電磁相互作用速度(指Coulomb力場傳播速度)遠大于光速，論文發表在《Appl Phys A》和《Europhy Lett》上。加之在同一時期國際上發現量子糾纏態傳播是超光速的；而且已經正式承認，量子糾纏是一種true monlocal；承認量子通信是可以超光速[58]，已不再堅持認為“量子通信不能傳送信息，故不是真正超光速”了。這些情況對朱寅會有影響，導致在2013年他通過太陽對同步衛星軌道的撓動，觀察到引力速度遠大于光速。2014年朱寅[59]在預印本網站上發表了系統、全面的英文文章，題目仍為“引力速度的測量”，其摘要說：

“引力速度是重要的宇宙常數，但尚未由直接的實驗觀測而獲得，其解釋也相互矛盾。本文給出：引力場相互作用和傳播可由比較引力速度測量和Coulomb力測量而得到。提出了測量引力和Coulomb力速度的方法。依據衛星運動觀測到引力速度大于真空中速度c，由這個觀測和近來的實驗研究了電場和引力場結構。給出了引力波波長的間接測試”。這個摘要與2011年不同之處在于提出了“引力速度是超光速的”；

從這2篇文獻，我們看不出朱寅進行了實驗，他也沒有提供任何引力超光速的數據。他提供了1條包含有數字的說明，是一個令人感興趣的例子，證明引力傳播是以比c快很多的速度傳播。朱寅2013年通過太陽對同步地球衛星軌道的擾動計算證明了引力速度遠大于光速；在2014年提出了在實驗室中用原子干涉儀測量引力速度的方法；過去科學界已用該儀器測量了引力常數G。他設想了如何把原子干涉儀與天文觀察相結合。他說：“我們如果在實驗室測量到引力速度，將是一個歷史性的結果，會寫進教科書中”。但他也認為當今的物理界對超光速的接受是存在問題的，因為這與相對論矛盾。

在與朱寅多次交流中，筆者了解到他目前的幾點看法：①引力速度是一個物理學的基礎問題，而引力超光速則更是涉及到現代物理學的基礎。因此測量這一速度具有重大的意義。②引力速度測量在原理上非常簡單。我國已經有了測量引力速度的科技水平和設備，搞原子鐘和原子干涉儀的人都可以測。更廣泛來說，搞原子物理的人都可以測。③測量結果應該是引力速度超光速，這無疑是基礎物理學的一個根本性的大問題。與Coulomb力速度對比，可能帶來對引力場和電磁場的新理解。如果Coulomb力速度真的是如同Smirnov-Rueda等人所測得的那樣，則意味著物理學將有一個新發展。④但是，要物理界接受這些新東西，估計還有困難；例如量子通訊超光速在國外已經得到較大的認可，其對物理學基礎理論的可能影響在國內還沒有物理學家開始討論。不過，只要工作做得扎實，經得起檢驗，就一定會取得影響物理學的發展的成果。

朱寅認為，引力超光速很容易理解。現在的衛星運行是按照Newton理論設計的，在Newton理論中，引力速度是瞬時的。現在對同步地球衛星軌道半徑的觀察結果是在8cm的水平上與Newton理論一致，10-9m/s2(加速度，習慣稱為引力)的引力可以觀察到。他的計算結果表明，若太陽引力以光速傳播，則其半徑與實際觀察相差8m以上，而且會有10-7m/s2的引力差別。這兩個差別是非常大的。

朱寅提出的測量原理和方法如下：利用原子干涉儀(原子鐘)，原子與一個500kg的金屬球之間的Newton引力F=GMm/R2可以觀察到。利用這一技術，已經有10多個實驗：測量了引力常數G。因此，觀察一個500kg的金屬球的運動對原子的運動的時間關系，就可以測量引力速度。具體講，假設金屬球在時刻t0運動，這一運動會導致原子在時刻t1運動，若金屬球與原子的距離為L，則引力速度為

(18)

這個方法的關鍵是時間測量精度。現在已有的原子干涉儀測量到的時間相對于引力的變化是10-6s。但要在實驗室測量到引力速度，最好在10-10s的水平，最起碼要在10-9s。好在已有一個測量更高精度時間的方法，就是將原子干涉儀中的原子因外部引力影響的phase shift用一個外部參考儀器記錄起來，并轉換為時間。用這個方法，可以測量到10-11s的時間，甚至可以測量到10-15s。這個方法是理論的，這里的關鍵問題是怎樣按這一理論制造出真實的儀器。如能測量到10-15s，極限3×104km時，將有vG=106c。

總之，我們希望國家科學主管部門重視武漢學者朱寅的意見并給予支持。

11 討論

“物理學陷入困境；接下來該怎么辦？”這是英國科學刊物《New Scientist》于2013年組織一批著名物理學家筆談討論的中心議題。當前人們熱衷的課題是暗物質、暗能量；前者是估計存在于宇宙中但卻未被天文觀測發現的物質，后者表示一種斥力(或說反引力作用)造成“宇宙加速膨脹”。但這些認知至今很模糊，以至物理學家們承認“我們不了解暗能量，也不了解暗物質”；似乎什么都不了解。暴脹場、引力波、多宇宙論，這三位一體的東西也走入死胡同，理論上矛盾重重、實驗上發現不了；這當然都牽涉到相對論，因為正是GR預言了引力波等。雖然脈沖雙星PSR(1913+16)軌道周期的減少似可用“有引力波輻射”來解釋；近年來又用別的“證據”解釋[41]；但引力波的存在就是得不到實驗證明，更不要說“尋找引力子”了。至于GR說“引力以光速c傳播”更是荒唐，人們早就知道引力傳播絕不會那么“慢”。

過去人們認為在宇宙中的物理作用只有4種：電磁相互作用、引力相互作用、弱和強相互作用。量子糾纏態(quantum entangle state)呈現的相互作用如列入，一共也就這5種。在這當中最“古老”的是引力相互作用，而對它的認識卻似乎最困難——通常認為迄今為止最重要的理論是Einstein的GR理論，它不把引力當作“力”卻造成許多顧慮。更大的問題在于GR顯然與量子理論不合拍，因而C.Kiefer[60]的書把GR稱為幾何動力學(geomtrodynamics)；這不是一個尊重GR的說法，因為即使Einstein本人也不愿意別人把這個理論說成幾何的而非物理的。然而此書是一本名著，2013年已是第3版。……Kiefer還說物理學的發展已表明有比GR更基本的理論(a more fundamental theory than GR)，只是這還很不清晰。

有的物理學家至今不承認相對論與量子力學(QM)有矛盾；現在我要說，它們之間豈止有矛盾，實際上是格格不入！QM與SR之間的問題筆者已詳細陳述過[61]；QM與GR之間，從根本上講不能兼容。例如時間、空間而言，GR主張4D的可彎曲時空；而量子場論(QFT)則認為空間是由大小約為10-35m的點單元所組成，而時間似乎并非一種真實而可觀察的事物。此外，對于宇宙、黑洞等課題，QM與GR也常常不一致。M.Brooks指出：“當物理學家們被要求在量子理論和GR作選擇時，大多數物理學家會把寶押在量子理論這邊；這是因為量子理論能使我們看清整個世界”。

對物理界的上述情況，以色列著名物理學家Y.Bekenstein總結說：雖然大多數太陽系的和整個天文學的現象仍用Newton引力理論計算，GR卻已嵌入了當代社會。然而在大尺度上(這時引力較弱)GR從未被測試過，而且有些科學家認為暗物質、暗能量會使GR失敗。因而在上世紀80年代就出現了“修正的Newton動力學”(MOND)，它已取得了進展但也存在一些問題。事實上沒有一個理論是盡善盡美的，對世界的認識尚無清晰的答案；他認為今后還是要依靠量子理論……。

以上引述的國際著名科學家對物理學現狀的分析，在很大程度上符合本文的觀點。筆者在這里只提出兩方面的補充；首先要重新認識和宣傳Newton力學的意義。正如L.Mlodinow在其新著《The upright thinkers》一書中所說，Newton的力學原理和萬有引力不是出自蘋果誘發的頓悟，而源自多年的頑強努力。Newton的成功太偉大，以至于他的發現和選用的語言(如動量、加速度、慣性等)現在已經織入我們文化和詞匯的經緯。在此書中還評論了Galilei，卻未提Einstein。……筆者認為，Newton力學一直是、未來還將是整個工程技術的基石；航天專家也離不開這門學問。Newton力學有需要改進之處，但不應被人為地肆意貶低。……其次，要重視瑞士科學家N.Gisin帶領的團隊的前所未有的研究工作[62，63]，以實驗證明了量子糾纏態的傳播既不是即時的超距作用(vq≠∞)，也不是按照光速c傳播，而是具有一個超光速的現象：vq=(104～107)c。這就讓人想起引力傳播速度和Coulomb場傳播速度[64]的同樣特點。那么為什么在引力作用、電磁作用、量子作用的不同領域會有類似的情況出現？要洞悉自然界的構造的根本原因是非常困難的，但這種奇妙的現象必然會引起科學家們的興趣——是不是有一種“比GR更為基本的理論”存在？是值得研究的。

12 結束語

本文在歸納和總結已有學術成果的基礎上，通過提煉、推理和創新性思維，對權威性引力理論及相關發展提出看法，是一名中國科學家對西方科學思想的折射與思考。2014年末筆者在文章中斷言“西方科學界開始出現亂象”[26]，看來不無道理；甚至應該把其中的“開始”換成“早就”，也許更合適些。當然我們并不是反對西方科學家和他們曾經作出的偉大貢獻；正因為如此，筆者才在一首舊體詩中寫道：“牛頓仍稱百世師”。不過，在當前情況下，中國科學界應當在一旁等待嗎？是不是有西方人才能提出對宇宙、世界、物質的正確解釋，我們卻只能跟在后頭、拾人牙慧，用別人的昨天裝扮自己的明天？

即以引力問題而論，這是最早被人類認識的物理相互作用，過去一直由Newton理論描述。GR出現后，曾被認為是很有吸引力的，甚至被當作宇宙學的基礎；然而現在懷疑的聲音已越來越大。……從1687年Newton的著作出版[20]，到如今已過去了328年；如果對引力總是弄不清楚，這難道不是科學界的羞辱？……

參考文獻

[1]Einstein A.Zur elektrodynamik bewegter Korper[J].Ann.d Phys.1905，17(7)：891-895.(中譯：論動體的電動力學[A].范岱年，趙中立，許良英譯.愛因斯坦文集[C].北京：商務印書館，1983，83-115.)

[2]黃志洵. 論狹義相對論的理論發展和實驗檢驗[J].中國工程科學，2003，5(5)：7-18.

[3]黃志洵.狹義相對論研究中的若干問題[J].北京廣播學院學報(自然科學版)，2003，10(3)：1-12.

[4]黃志洵.對狹義相對論的研究和討論[J].中國傳媒大學學報(自然科學版)，2009，16(1)：117.

[5]Dingle H.The case against Special Relativity[J].Nature，1967，216：119-122.

[6]Dingle H.Science at the crossroads[M].London：M Bryan & O’Keefe，1972.

[7]Essen L.The error in the special theory of relativity[J].Nature，1969，217：19.

[8]Essen L.The special theory of relativity，a aritical analysis[M].Oxford：Oxford Univ. Press 1971.

[9]Kostelecky A.The search for relativity violations[J1.Scientific American.2004(9)：74-83.(中譯本：武曉嵐譯，找相對論的碴[J].科學，2004(11)：67-75.)

[10]馬青平.相對論邏輯自洽性探疑[M].上海：上海科技文獻出版社，2004.(又見：馬青平.狹義相對論邏輯不自洽問題和新伽利略時空觀[J].北京石油化工學院學報，2006，14(4)：4-16.)

[11]郭漢英；愛因斯坦與相對論體系[J].現代物理知識，2005，22-32.

[12]郝建宇.對狹義相對論質速關系式的否定[A].郝建宇.時空理論新探[C].北京：地質出版社，2005.

[13]郝建宇.狹義相對論自我否定剖析[N].北京科技報，2006-9-20.

[14]劉顯鋼.狹義相對論中的可變換假設與極限速度[J].北京師范大學學報(自然科學版)，2006，42(2)：139-143.

[15]曹盛林.芬斯勒時空中的相對論及宇宙論[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[16]譚暑生.從狹義相對論到標準時空論[M].長沙：湖南科技技術出版社，2007.

[17]季灝.關于電子Lorentz力和能量測量的實驗[J].中國工程科學，2006，8(10)：60-65.

[18]季灝.量熱學法測量電子能量實驗[J].中國科技成果，2009，(1)：34-35.

[19]Einstein A.相對論的意義[M].上海：上海科技教育出版社，2001.

[20]Newton I. Philosophiae naturalis principia mathematica[M].London：Roy Soc，1687.(中譯：王克迪譯.自然哲學之數學原理[M].西安：陜西人民出版社，2001.)

[21]梅曉春.第三時空理論與平直時空中的引力和宇宙學[M].北京：知識產權出版社，2015.

[22]胡寧. 廣義相對論和引力場理論[M].北京：科學出版社，2000.

[23]費保俊. 相對論與非歐幾何[M].北京：科學出版社，2005.

[24]Thorne K. Black holes and time warps[M]. New York：Norton & Comp，1994.

[25]張操. 關于狹義相對論的修正及新引力理論的方案[M].北京石油化工學院學報，2006，14(4)：39-45.

[26]黃志洵.建設具有中國特色的自然科學[J].中國傳媒大學學報(自然科學版)，2014，21(6)：1-12.(又見：黃志洵.建設具有中國特色的基礎科學[J].前沿科學，2015，9(1)：51-65.)

[27]Fok F. The real time[J].New Scientist，2013(14 oct)：15-16.

[28]Zhang J H. Is space curved？ [A].相對論與物理創新國際會議論文集[C].西安：陜西科學技術出版社，2003.

[29]宋文淼.實物與暗物的數理邏輯[M].北京：科學出版社，2006.

[30]宋健. 航天縱橫——航天對基礎科學的拉動[M].北京：高等教育出版社，2007.

[31]Flamm L. Beitrage zur Einsteinschen gravitations theorie [J].Phys Zeit，1916，17：448.

[32]Ford L，Roman T. Negative energy，wormholes and warp drive [EB/OL].http：//www.cqvip. com.

[33]黃志洵.負能量研究：內容、方法和意義[J].前沿科學，2013，7(1)：69-83.

[34]Ford L，Roman T. Restrictions on negative energy density in flat space time[J]. TUTP-96-2，1996，(2 oct)：1-17.

[35]Morris M，Thorne K. Yurtsever U. Wormholes，time machines and the weak energy condition[J].Phys. Rev Lett，1988，61(13)：1446-1449.

[36]Alcubierre M. The warp drive：hyper-fast travel within general relativity[J].Class Quant Grav，1994，11(5)：73-77.

[37]黃志洵.引力傳播速度研究及有關科學問題[J].中國傳媒大學學報(自然科學版)，2007，14(3)：1-12.

[38]Einstein A.論引力波[J].愛因斯坦文集[C].范岱年等譯.北京：商務印書館，1983，367-383.

[39]Einstein A.Rosen N. On gravitational waves[J].Franklin Inst，1937，223：43.

[40]Weber J.Evidence for discovery of gravitational radiation[J].Phys Rev Lett，1969，22：1320-1324.

[41]黃志洵.關于“引力波實驗”的一點看法[J].前沿科學，2014，8(2)：42-43.

[42]Steinhardt P.Big bang blunder bursts the multiverse bubble[J]. Nature，2014，510：9.

[43]胡恩科.引力波探測[A].21世紀100個科學難題[C].長春：吉林人民出版社，1998：22-28.

[44]耿天明.對超距作用的再思考[A].第242次香山科學會議論文集[C].北京前沿科學研究所，2004.

[45]Einstein A，Podolsky B，Rosen N. Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete？ [J].Phys Rev，1935，47：777-780.

[46]Bell J.On the Einstein-Podolsky-Rosen parodox[J].Physics，1964，1：195-200.(又見：Bell J.On the problem of hidden variables in quantum mechanics[J].Rev，Mod Phys，1965，38：447-452.)

[47]Aspect A，Grangier P，Roger G.Experiment realization of Einstein-Podolsky-Rosen Bohm gedanken experiment，a new violation of Bell’s inequalities[J].Phys Rev Lett，1982，49：91-96.

[48]耿天明.上帝在擲骰子嗎？——EPR佯謬[A].申先甲.科學悖論集[C].長沙：湖南科技出版社，1998：147-165.

[49]Carlip S. Aberration and the speed of gravity[J].arXiv：gr-qc/9909087 v2，31 Dec 1999.

[50]Sangro R，et al. Measuring propagation speed of Coulomb fields[J].arXiv：1211，2913，v2[gr-qc]，10 Nov 2014.

[51]Laplace P. Mechanique celeste[M]. volumes published from 1799-1825，Einstein translation：Chelsea Publ，New York，1966.

[52]L?mmel R. Minutes of the meeting of 16 Jan.1911[A].(戈革譯.愛因斯坦全集：第3卷[C].長沙：湖南科學技術出版社，2002.)

[53]Eddington A. Space，time and gravitation[M]. Cambridge：Cambridge Univ Press，1920

[54]Flandern T.The speed of gravity：what the experiments say[J].Met Research Bulletin，1997，6(4)：1-10.(又見：The speed of gravity：what the experiments say[J]，Phys Lett，1998，A250：1-11.)

[55]Fomalont E B，Kopeikin S.The measurement of the light deflection from Jupiter：Experimental Results[J].Astrophys Jour，2003，598：704-711.

[56]Will C M. Propagation of speed of gravity and telativistic time delay，Astrophys. Jour，2003，590：683-690.

[57]Zhu Y. Measurement of the speed of gravity[J]. Chin Phys Lett，2011，28(7)：070401 1～4.

[58]Bancel J D. Quantum nonlocality base on finite-speed causal influences leads to superluminal signalling[J]. Phys Rev A，2013，88：022123 1～4.

[59]Zhu Y. Measurement of the speed of gravity[J].arXiv：1108.3761，2014.

[60]Kiefer C. Quantum gravity(3rd edition)[M]. Oxford：Oxford Univ Press，2012.

[61]黃志洵.影響物理學發展的8個問題[J].前沿科學，2013，7(3)：59-85.

[62]Gisin N，et. al. Optical test of quantum non-locality：from EPR-Bell tests towards experiments with moving observers[J]. Ann Phys，2000，9：831-841.

[63]Salart D，et. al. Testing the speed of “spoky” action at a distance[J]. Nature，2008，454：861-864.

[64]黃志洵.電磁源近場測量理論與技術研究進展[J].中國傳媒大學學報(自然科學版)，2015，22(5)：1-18.

(責任編輯：龍學鋒)

Theory and Speed Measurements of Gravity

HUANG Zhi-xun

(Communication Univ. of China，Beijing 100024，China)

The gravity is the oldest known physical interaction，it is described by the Newton’s classical theory and the Einstein’s general relativity(GR). The relativity contains special relativity(SR)and GR，in these theories the space and time are unified concepts and the GR is also called geometrodynamics.The speed of gravity in Newton’s universal 1aw is infinite，but the gravity propagation speed in Einstein’s theory is the speed of light.GR explains these features by suggesting that gravitation(unlike electromagnetic forces)is a pure geometric effect of curved spacetime，not a force of nature that propagates. The GR expect the gravitational waves are physical reality，but according to the many experiments and tests in a century this idea exist only in the minds of physists.

In our opinion，the space and the time are independent concepts in physics，the so-called spacetime is not exist in nature，i.e. that is not a concept of physical reality. Especially，the spacetime is fundamentally untestable and hence scientifically meaningless. And when one spoke about “curved time”，from the semantics of view，it is speak incoherently and faulty wording.

In the theories of gravity，the Newton’s inverse square law(ISL)is of great importance to us. It is a precision law of gravity. In Newton’s theory the gravity is a force，that is the essence of the gravity’s character. Many years ago，several famous scientists was already known that the gravity propagation velocity much larger than the speed of light，i.e.vG?c. They are I. Newton，P.Laplace，R.L?mmel，M.Born，A.Eddington，T.Flandern，etc. They remarks that if gravity propagated with finite velocityc，the motion of planets around the Sun would become unstable，due to a torque acting on the planets. Laplace concluded that the speed of gravity isvG≥7×106cby analyzing the motion of Moon in 1805. Now，different gravity models need to be considered.For example，if gravity is once again taken to be a propagating force of nature in flat spacetime with the propagation speed indicated by observational evidence and experiments：not less than 2×1010c. T. Flandern gives this value based on a purely central force of Newtonian theory from the observations of the solar system and binary stars. It is impossible to relate these results with the gravitational waves.

Such behavior can be found in electromagnetism，when one computes the propagation of the static electric fields generated by an electric charge，or by an antenna operated in the near field region. Experiments show that the propagation speed of Coulomb field arevs=(1.01～10)c. Because the Coulomb’s law is also ISL，these results are consistent with the gravity propagation.

The GR resulted in wormholes theory and the warp-drive theory，they are based integration of space and time，then the spacetime is curved. Although everybody know that the SR says “velocities greater than that of light have no possibility of existence”，but the GR have refuted this views actually，there are indications that the contradication is present in the relativity theory. However，these studies conclude that the operation in need of the exotic matters，we must streng then the research works on the negative-energy situation.

Finally，we compare the gravity propagation with the Coulomb(static)field propagation and the quantum entangle state(QES)propagation，these situations always exist the superluminal behavior. Although it was very not clear to explain the cause of the phenomenon，but we can understand the objective law of them，and express profuse admiration on nature.

general relativity(GR)；curved spacetime；velocity of gravity；wormholes；warp drive；faster-than-light；velocity of Coulomb fields

2015-10-25

黃志洵(1936-)，男(漢族)，北京市人，中國傳媒大學教授、博士生導師，中國科學院電子學研究所客座研究員。

O413.2

A

1673-4793(2015)06-0001-20