一種基于三角高程測量的高程控制網建立方法

王瓊,馬琛,侯瑞國(中國電力工程顧問集團東北電力設計院有限公司,吉林長春 130026)

一種基于三角高程測量的高程控制網建立方法

王瓊?,馬琛,侯瑞國
(中國電力工程顧問集團東北電力設計院有限公司,吉林長春 130026)

摘 要:分析了傳統三角高程測量與一種新的三角高程測量方法的誤差來源,并嘗試計算了兩者能達到的精度水平。結合工程實踐,分析了使用新型三角高程測量方法代替水準測量的適用性、可行性、數據處理方法、可達到的精度水平,得出了這種新型三角高程測量方法可達到四等水準測量精度水平的結論,但受工作條件限制,僅宜作為四等水準測量的補充與替代方法。

關鍵詞:三角高程測量；水準測量；高程控制網

1　引 言

目前建立高程控制網主要有以下幾種方法:水準測量、三角高程測量、GPS擬合高程法。

水準測量是操作簡單、精度高,適用于各種等級高程控制網的建立。特別是沉降觀測基準網等高等級的高程控制網,使用水準測量方法進行敷設是最佳手段。

三角高程測量是利用測量的垂直角及點間距離計算出點與點之間的高差。其作業效率高、設站靈活,適合應用于高差較大或水準測量不易施測的區域。

GPS擬合高程,作業范圍廣、速度快,在小區域范圍內似大地水準面與參考橢球面平行時,擬合效果較好。但在規范中,一般將GPS擬合高程精度水平列為五等水準測量精度水平。

2　一種新的三角高程測量方法

進行孟加拉國某電廠勘測時,由于儀器設備所限,只能采用全站儀進行三角高程測量方法建立高程控制網,為了提高控制網的精度,消除量高誤差的影響,采用了一種新的三角高程測量方法,代替水準測量進行了高程控制網的布設。新三角高程測量原理:采用類似水準測量的作業方法。在前后觀測點上架設覘標,全站儀架設于觀測點之間進行觀測,如圖1所示。這種方法觀測時,以固定長度的對中桿代替水準尺,立于觀測點位上,并以偶數站進站,以消除對中桿長度不一致產生的零點差。觀測時采用后-前-前-后的觀測順序。觀測量為垂直角和測站到目標的斜距。通過內業計算出每一測站前后視的高差。平差計算時,使用水準測量平差軟件,以測段距離為權倒數進行平差。

圖1　新型三角高程測量觀測架站方法

2．1傳統三角高程測量與新型三角高程測量的誤差源分析

在發電廠工程中,測量控制點間距較短,在邊長小于400 m時可以不考慮大氣折光差的影響,則傳統三角高程測量直接測定A、B點高差的公式為:

其中S1為A、B兩點間的斜距,α為由A點測B點的垂直角,i為儀器高,v為在B點架設的覘標高。

由式(1)可以看出直站法三角高程測量的觀測量有斜距、垂直角、儀器高和目標覘標高。

由圖1可以推導利用新型三角高程測量方法計算A、B間高差hAB的公式為:

其中i相同,式(2)則可化為:

測量時以偶數站進站(如圖2所示),前后視的覘標高均為固定高度v1、v2,則A、B間的高差:

圖2　新型三角高程測量偶數站進站

由式(5)可以看出,采用新型三角測量方法,并且以偶數站進站時,影響測段間高差的觀測量為斜距和垂直角。

通過實際工作對比兩種三角高程測量的方法,傳統直站式三角測量觀測量中的儀器高i及目標高v,一般采用鋼尺量取。由于站點上架設了儀器,無法量取到直高,只能量取到斜高。而采用一般鋼尺進行量距,受鋼尺本身誤差及讀數誤差的影響,誤差可達到2 mm～3 mm。則每測站兩點間受到的影響約為式(6),可以達到3 mm～4 mm。

測距誤差及測角誤差的影響為:綜合考慮則傳統三角高程測量的誤差:

假設三角高程測量兩點間距離為400 m,地形為丘陵、坡度為10°,測距誤差ms為5 mm,測角中誤差mα為3．5″,儀器高及目標高測量誤差為2 mm,則三角高程測量的每站理論誤差為7．4 mm。

當采用新型三角高程測量方法,假設為均勻坡度,則前后視線長度為200 m,坡度仍為10°。每測站三角高程測誤差為:

將上述觀測條件,則誤差值為4．9 mm。

由此可見,僅從理論推算,這種新的三角高程測量每測站的精度就已經優于傳統三角高程測量。

2．2影響新型三角高程測量方法精度的因素

根據實際的工作經驗,全站儀的測距中誤差一般在(3+2 ppm×D)mm以內(Ⅱ級);三角高程測量的前后視邊長在200 m以內;測角中誤差為3．5″。一般電廠設立在平原地區,坡度小于3°。綜合以上實際工作情況,新型三角高程測量的每站誤差為4．8 mm。每公里的理論誤差為:7．6 mm。

通過對式(9)進行分析,當測距精度達到3 mm,前后邊長為200 m時,測角精度及坡度對每站誤差的影響為表1。

由表1,新型三角測量測站間高差中誤差的受測角中誤差的影響大于受地形起伏的影響。因此在進行這種三角高程測量時,提高點位高程精度的最主要方法是提高測角精度。

400 m長測站新型三角高程測量誤差隨測角精度與地形坡度的變化值(單位/ mm)　　表1

3　工程實踐

孟加拉某電廠工程,我們采用這種三角高程測量方法建立了高程控制網。該電廠工程位于平原地區,屬于擴建工程,最大高差約5 m,視線垂直角均在1°以內。采用了Leica TS02全站儀,測角精度為2″,測距精度為觀測過程中視線長度在250 m以內,按《工程測量規范》中四等三角高程測量要求施測,每站觀測3個測回,一測回指標差較差不大于7″、測回間垂直角較差不大于7″。測量路線形成閉合環,并進行往返測量。具體網形如圖3所示。

圖3　孟加拉國某電廠新型三角高程測量路線圖

三角高程測量起始于A1點,經B5、B6、B4、B1、B2、B3回到A1點,形成閉合環,每測段均采用偶數站進站,以消除對中桿長度不至造成的“零點差”。路線總長度3．74 km,閉合差為-7．2 mm。

每測段高差及路線長度經檢查整理后,形成文件,用科達普施測量軟件進行平差。平差時以距離定權。經平差處理后每千米高差中誤差為3．7 mm,達到了四等水準測量的精度要求。

4　結 論

新型三角高程測量方法與傳統三角高程測量方法相比,消除了測量儀器高及目標高的誤差。在平原、丘陵地區受測距誤差的影響也不顯著,受測角誤差的影響較大。發電廠工程一般位于地勢較平坦的平原地區,這種新型三角高程測量方法適用于此類測區建立高程控制網。但需要使用測角精度較高的儀器設備,本文中所采用的儀器測角精度為2″,測距精度在(3+2 ppm×D) mm,成果優于四等水準測量這種新型三角高程測量,是在缺少水準儀的情況下建立高程控制網的替代方法。雖然可以達到相當的精度水平,但觀測過程時間長,工作量、數據內業計算也比水準測量復雜得多。因此適用于建立工程初期勘察階段的測圖高程控制網、不宜用于施工期的高程控制網及沉降觀測控制網的建立。

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A method of Establishment for Vertical Control Network Based on Trigonometric Leveling Method

Wang Qiong,Ma Chen ,Hou Ruiguo
(Northeast Electric Power Design Institute,ChangChun 130033,China)

Abstract:This paper analyzed the source of error of traditional trigonometric leveling method and a new kind of trigonometric leveling method．Combined with project,the applicability,feasibility,data process method and precision were analyzed．The conclusion is the precision of new trigonometric leveling method can achieved the forth order leveling．But because of its boundedness,it should be used as the replacement of the forth order leveling．

Key words:trigonometric leveling;leveling;vertical control network

文章編號:1672-8262(2015)05-118-03中圖分類號:P224．2

文獻標識碼:B

收稿日期:?2015—05—13

作者簡介:王瓊(1983—),男,碩士,工程師,主要從事電力工程測量技術工作。