改進的BP神經網絡在高速鐵路變形分析中的應用

胡震天,陳啟華,李正通(南寧市勘察測繪地理信息院,廣西南寧 530023)

改進的BP神經網絡在高速鐵路變形分析中的應用

胡震天?,陳啟華,李正通
(南寧市勘察測繪地理信息院,廣西南寧 530023)

摘 要:將BP(back propagation)神經網絡應用于高速鐵路變形分析中,依據BP算法的特性,采用通過加入動量項的方法來提高BP算法的運算速度,并對此改進方法進行了實例論證。

關鍵詞:高速鐵路;變形分析;BP神經網絡

1　引 言

由于我國地質結構比較復雜,作為長大線型的高速鐵路,線下工程的沉降變形監測和分析顯得極為重要。高速鐵路線下工程沉降的安全監測、監測數據處理及變形分析,是確保施工及運營安全的重要保障,必須選擇有效的監測手段和變形分析方法。神經網絡所反映的函數關系不必用顯式的函數表達式表示,而是通過調整網絡本身的權值和閾值來適應,具有很強的非線性映射能力[1,2]。目前,BP神經網絡研究已在大壩的變形分析應用方面取得了一定的成果,但同時我們還應看到,標準的BP神經網絡仍具有訓練速度慢的特點[3～5],本文對BP算法進行了改進,并將其運用到高速鐵路變形分析中,并與改進前的BP算法進行了比較分析。

2　BP神經網絡

BP網絡是一個多層的單向傳播的前向網絡。網絡除了輸入和輸出節點外,還存在隱層節點,而且在同層之間不存在耦合。工作信號從輸入節點通過隱層節點傳輸到輸出節點。每層節點的輸出只受上一層節點的輸入影響。隱層節點通常激活函數是Sigmoid型(f(x)= 1/ (1+exp(-Bx))(B〉0)),而輸出輸入節點有時也可以是線性的(f(x)= x)。

從輸入到輸出的BP神經網絡是一個高度的非線性的映射,即F:Rn→Rm,F(X)= Y。對于樣本集合:輸入xi(∈Rn)和輸出yi(∈Rm),可看作存在某一映射g 使:g(xi)= yii =1,2,…,n,現在要求出某映射f,使其在某種條件下(通常為最小二乘),f認為是g的最佳逼近。運用神經網絡對簡單的線性函數不斷地復合,就可以逼近一些復雜的非線性函數。

BP網絡包括輸入層、隱層和輸出層,各層之間都是相互連接的,如圖1所示。

圖1　BP網絡結構

網絡結構的設計沒有可以遵循的固定的步驟,還要依靠經驗來選取一定的參數,是一個綜合性的問題。利用基于BP算法的神經網絡解決一些實際問題,成功的關鍵取決于是否能提高網絡的特性以及能否優化網絡結構。對于三層的BP網絡,初始權值的設置、激活函數的選擇、隱含層節點數的確定,這些內容決定了其網絡的結構。

3　BP神經網絡的訓練算法及改進

BP神經網絡的訓練學習過程由兩個部分組成,分別是正向傳播和誤差反向傳播。BP網絡算法的一般步驟如下:

(1)選擇網絡輸入,設置變量和參量;

(2)確定網絡結構參數;

(3)對網絡的連接權系數和神經元閾值的初值進行賦值;

(4)輸入樣本的評價模型和期望值;

(5)計算樣本輸出層和隱含層中各單元的實際輸出值并計算方差Ei和E:對每一個輸入模式i,其誤差為:

系統總誤差為:

其中dik為對應于第i個輸入模式第k個輸出層節點的期望值,yik為相應的網絡輸出值;

(6)若給定的收斂值E〈ε,則結束學習,否則調整權值讓網絡進一步學習,直到系統平均誤差小于規定的要求為止;

(7)權值調整,使用遞歸從輸出層開始逆向傳播誤差,直到第一隱含層為止,并用下式調整權值:

Wij(t+1)= Wij(t)+IrδjXi(3)

式中的Xi是第i節點的輸出,IrδjXi是增益項,Wij為連接權值,δj為第j節點的誤差,Ir為學習步長,t為迭代次數;

(8)轉到(5)步;

(9)向學習好的網絡輸入要評價樣本的評價因子。

BP算法雖然在大多數情況下可以得到滿意的結果,但是仍存在一些不足,如:

①由于BP算法的本質其實是一個非線性優化問題,局部極小的問題會常常不可避免地出現,以至于得不到最優解;

②學習算法收斂速度慢;

③隱含層節點個數的選取缺少理論依據,學習訓練時都是根據經驗來選取;

④BP網絡有時在學習新樣本常常會忘了已學樣本,同時也要求每個樣本有相同的特征數目。

本文采用加入動量項算法對標準的BP神經網絡模型進行改進:

由于BP神經網絡在學習過程中,只需要改變權重,而權重和權重誤差導數成正比。比例系數μ是學習過程的速率,它是一個常數。若我們能增大μ,則權重的改變也將加大,若能選擇合適的速率,使μ的值盡可能大但又不至于引起振蕩。這樣就可以為系統提供一個最快的學習,增大學習率而又不導致振蕩的方法,就是修改反傳中的學習速率,使它包含一個動量項,具體地說,就是每個加權調節量加上一項正比于前次加權變化的量(即本次權重的修改表達式中引入前次加權的權重修改)。這就要求每次調節完成后,要把該調節量記住,以便在下面的加權調節中使用。帶有動量項的加權調節公式為:

其中α為動量系數,一般取0．9左右。

引入動量項相當于在網絡的學習過程中等效地改變了μ,μ不再是恒定的值。引入這個動量項后,使得調節向著底部的平均方向變化,不致產生大的擺動,即動量項起到緩沖平滑的作用。若系統進入誤差函數面的平坦區,那么誤差將變化很小。

4　實例分析

為了體現改進方法的優越性,現結合某高鐵橋墩沉降變形監測數據來進行分析驗證。現取橋墩變形監測網中的兩個墩身觀測標DK1252+590D2和DK1252 +614D1的20期數據進行分析,利用前15期觀測數據序列作為訓練樣本,分別采用傳統BP算法模型和對數據歸一化后加入動量項的改進BP算法模型對后5期觀測數據進行預測,如表1、表2所示。

DK1252+590D2沉降觀測標的沉降量 表1

DK1252+614D1沉降觀測標的沉降量 表2

傳統BP算法和改進的BP算法預測結果:

DK1252+590D2沉降觀測標的沉降量預測結果 表3

DK1252+614D1沉降觀測標的沉降量預測結果 表4

圖2　DK1252+590D2沉降觀測標的沉降量預測結果比較圖

圖3　DK1252+614D1沉降觀測標的沉降量預測結果比較圖

從表3和表4中的計算結果可以看出,改進的BP算法的絕對誤差中小于0．1的比例比傳統BP算法的大,由于對數據進行了歸一化處理以及加入了動量項,使得改進后的算法精度更高,訓練學習速度加快,并且使學習避免陷入局部最小。圖2和圖3說明了改進后的BP算法在沉降數據預測中的預測曲線比傳統BP算法的預測曲線更符合實測值的曲線趨勢,體現了改進算法的優勢。

5　結　論

從實例可以得出改進的BP算法由于對數據進行了歸一化處理以及加入了動量項,使得改進后的算法精度更高,訓練學習速度加快,并且使學習避免陷入局部最小,說明改進的算法優于傳統BP算法。

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The Application of Improved BP Neural Network in the High-speed Railway Deformation Analysis

Hu Zhentian,Chen Qihua,Li Zhengtong
(Nanning Exploration & Survey Geoinformation Institute,Nanning 530023,China)

Abstract:In this paper,BP neural network can be used in the high-speed railway deformation analysis．Based on the character of BP algorithm,this dissertation uses a method to improve calculation speed of BP algorithm by adding a momentum and further prove this method by example analyze．

Key words:the high-speed railway;deformation analysis;BP neural network

文章編號:1672-8262(2015)04-145-03中圖分類號:TU196+．1

文獻標識碼:B

收稿日期:?2015—01—12

作者簡介:胡震天(1983—),男,工程師,主要從事攝影測量與遙感生產、研發及技術管理工作。