基于PID算法ATO系統的仿真研究

王先明，陳榮武，蔡哲揚

（西南交通大學 信息科學與技術學院，成都 610031）

基于PID算法ATO系統的仿真研究

王先明，陳榮武，蔡哲揚

（西南交通大學 信息科學與技術學院，成都 610031）

基于現有列車運動模型，設計了列車速度閉環仿真模型，其中控制器采用PID控制算法，當系統輸入波浪形V-S曲線時，在PID控制器控制參數設置恰當的情況下，系統輸出的V-S曲線具有較為滿意的跟隨性，在輸出的加速度曲線中在列車的啟動階段和中間速度波動階段會有尖峰波動現象。針對基于PID控制算法的ATO系統出現的問題進行了分析。

城市軌道交通；ATO系統；PID控制；仿真

ATO控制城軌列車自動運行的主要目的是模擬司機在最佳狀態下的駕駛，實現一般情況下的高質量的自動駕駛，從而提高列車的運行效率，改善列車運行的舒適度和節約能源。尋找適合ATO系統的算法，并且研究出科學、成熟的ATO系統是行業進步的關鍵點之一。

本文重點分析了ATO系統的功能，基于現有列車運動模型，設計了列車速度閉環仿真模型，其中控制器采用PID控制算法，針對基于PID控制算法的ATO系統出現的問題進行了分析。

1 列車自動運行系統的研究

列車自動駕駛（Automatic Train Operation, ATO）系統是列車自動控制系統（Automatic Train Control，ATC）的子系統，它與列車自動監督（Automatic Train Supenvsion, ATS）子系統、列車自動防護（Automatic Train Protection，ATP）子系統協調合作，共同完成列車的自動控制。

ATO系統接收來自ATS發送的目的地編碼、運行時分等信息，并且接收來自ATP發送的當前列車速度、加速度，目標速度，當前位置等信息，跟隨ATP生成的速度-距離曲線，在ATP的防護下安全運行，實現列車的自動駕駛。

2 PID控制算法的研究

PID控制算法是基于偏差在過去、現在和將來做出調節量估計的一種簡單而有效的控制算法。PID控制算法被廣泛地應用在許多工業控制當中，采用PID控制理論來實現地鐵列車的速度控制也應運而生。

傳統PID控制系統結構如圖1所示。

圖1 PID控制系統結構圖

傳統PID控制系統主要由PID控制器和被控對象組成。PID控制部分又由比例（P）、積分（I）和微分（D）3個環節構成，該控制器具有傳遞函數：

3 PID控制算法在ATO系統上的應用

在控制理論中，PID控制器是一種非常經典且常用的控制器，它使用簡單、方便，而且通常能夠獲得較好的控制效果。

閉環PID控制系統的系統原理圖如圖2所示。

圖2 閉環PID控制系統原理圖

根據參考文獻[7]，得到列車目標系統的傳遞函數形式為：

參考昆明地鐵線路在設計時候的標準，假設系統的調整時間為11 s≤t s≤15 s，系統超調時間不超過10%。根據圖2閉環PID控制系統原理圖，得出系統的閉環傳遞函數為：

[9]可知，對于一個三階系統，只要主導極點的實部小于第3個根的實部的1/10，三階系統的響應就可以用二階系統的主導極點近似表示。因此，通過極點配置，將該系統降為二階系統來考慮。假設第3個極點為r3=–a，可以得到KP=6.9056a，Ki=0.454a，Kd=14a。將這3個參數作為PID控制器的參數時，系統的零極點將會相消，最后簡化為一階系統，取a=0.36，得到KP=2.49，Ki=0.16，Kd=5.04。

根據這3項參數，利用MATLAB軟件建立仿真模型，如圖3所示。

圖3 MATLAB simulink仿真測試圖

圖4 階躍響應曲線圖

從圖4的圖像中可以看出，調整參數之后的系統階躍響應，超調量基本上為零，調整時間ts也約等于14 s，基本達到了設計要求。

4 ATO系統仿真及分析

本節將對上文得到的列車運行模型和系統PID控制參數利用Matlab軟件進行相應系統的設計。

4.1 ATP曲線的生成

參考昆明地鐵線路的數據生成V-S曲線，如圖5所示。

4.2 simulink仿真模型

設計出仿真模型，如圖6所示。考慮到線性系統的疊加特性，將線路中坡度、彎道對列車運行的影響也考慮進去，作為對系統的干擾加到控制回路當中。4.3 ATO系統仿真結果

圖5 列車V-S曲線

圖6 simulink仿真模型

基于昆明地鐵線路，在PID控制下得到的列車在依次經過牽引-惰行-制動階段得到的速度-位置曲線和加速度-位置曲線如圖7和圖8所示。

圖7 經過牽引-惰行-制動階段速度-位置曲線圖

圖8 經過牽引-惰行-制動階段加速度-位置曲線圖

4.4 ATO設計系統仿真結果分析

從圖7和圖8可以看出，在列車的啟動階段，目標初始速度不為零，實際情況下列車速度要從零開始啟動加速，所以相應會出現一段時間的速度延時情況。列車實際運行速度相對于目標運行速度出現了偏差，但是速度偏差還是在允許的范圍內。但在列車的最后制動停車階段，速度偏差逐漸增大，最后實際的定位停車誤差大約為50 m，明顯不符合要求。因此，有必要對該初步設計的系統進行相應的改進和優化。

4.5 ATO仿真系統的改進和分析

改進的主要對象是列車最終的穩態誤差，經過分析，考慮在系統的前面添加一個前置濾波環節。引入具有零點的校正裝置來調整閉環傳遞函數極點位置的同時，消除引入到閉環傳遞函數中的零點的影響。 現在需要確定的是前置濾波模塊的具體參數。

沒有添加前置濾波模塊的系統的閉環傳遞函數表達式為：

將具體參數帶入，最后化簡后得到：

ITAE是系統設計的一個重要的性能指標，基于ITAE準則，T(s)對于階躍輸入的最優系數為：

改進后系統的設計，如圖9所示。

圖9 改進系統設計圖

改進之后導入列車經過牽引-惰行-制動階段的線路數據，得到如圖10和圖11所示的仿真圖像。

圖10 改進系統經過牽引-惰行-制動階段速度-位置曲線

圖11 改進系統經過牽引-惰行-制動階段加速度-位置曲線圖

從圖10中看到原系統經過添加前置濾波模塊之后，列車在經過牽引-惰行-制動階段的速度跟隨性效果有了顯著提高，相比于原系統，列車在后面惰行-制動階段列車實際速度與參考速度的速度差有了很大減少，最后列車的對位停車的誤差也縮小到了要求的±25 cm之內，解決了原來系統出現的停車誤差較大的問題，同時在圖11看到，列車在啟動階段加速度仍然有稍微大的波動，雖然列車啟動延時是無法消除的，但是在行駛中途和制動階段的加速度變化量是在可以接受的范圍內。

5 結束語

本文以城市軌道交通ATO系統為背景，著重研究了ATO系統的性能指標和控制算法，并且設計了仿真系統，對相應數據進行了仿真測試和分析，以此來判斷ATO算法的可行性。

參考文獻:

[1]唐 濤，黃良驥. 列車自動駕駛系統控制算法綜述[J].鐵道學報，2003，25（2）：100.

[2]毛保華. 列車運行計算與設計[M]. 北京：人民交通出版社，2008，1.

[3]金奇，鄧志杰. PID控制理論及參數整定方法[J].重慶工學院學報，2008，22（5）：91-94.

[4]安志強. ATO 目標速度曲線優化及跟隨控制研究[D]. 成都：西南交通大學, 2011.

[5]姚 理. 基于智能控制算法的列車自動駕駛系統的優化研究[D]. 北京：北京交通大學, 2009.

[6]彭其淵, 石紅國, 魏德勇. 城市軌道交通列車牽引計算[M].成都：西南交通大學出版社, 2005.

[7]王洪坡. 磁懸浮列車速度控制與自動駕駛系統研究[D]. 長沙：中國人民解放軍國防科學技術大學, 2002.

[8]吳玉生. 磁浮列車自動駕駛 (ATO) 系統控制算法研究與仿真[D]. 長沙：中國人民解放軍國防科學技術大學, 2005.

[9]多爾夫, 畢曉普, 趙千川, 等. 現代控制系統[M]. 北京：清華大學出版社, 2008.

[10]任曉莉. 城軌列車ATO 性能指標確權算法研究[D]. 成都：西南交通大學, 2012.

責任編輯 徐侃春

Simulation research on ATO System based on PID Algorithm

WANG Xianming, CHEN Rongwu, CAI Zheyang
( School of Information Science & Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

Urban Transit; Automatic Train Operation System; PID control; simulation

U284.482∶TP39

A

1005-8451（2015）04-0044-04

2014-09-18

王先明，在讀碩士研究生；陳榮武，高級工程師 。

Abstrac:The thesis reviewed the development of the Automatic Train Operation(ATO) System and designed the train speed closed-loop simulation model, in which the PID Algorithm was used, when the V-S curve was input to the System in the PID controller, the output was satisfactory followed the start-up phase of the train. During the intermediate speed fl uctuation stage, there would be a spike wave phenomena in the output of the acceleration curve. Problems of ATO System based on PID Algorithm was analyzed.