數學課堂學習活動設計的三個思考點

李愛軍

數學課堂僅僅讓學生 “動起來”，并不能保證活動能夠較好地促進學生的理解和心智發展. 數學課堂學習活動設計要從學生視角，分析教材，并根據學生的年齡和心理特點，在尊重學生已有經驗的基礎上對課堂學習的材料和學生與材料之間交互形式進行構思，有利于學生理解課程的形成，使學習活動盡可能具有發展的價值. 因此有必要對課堂學習活動的設計進行更深入的研究.

一、讓活動的起點具有發展性

一節課兩次不同的教學比較：《認識周長》的教學.

第一次教學教師設計了如下的學習活動：

活動一：出示測量腰圍和胸圍的媒體圖片，詢問測量腰圍和胸圍是怎么一回事，讓學生初次感知圍成一周的情況.

活動二：出示小鴨在池塘嬉戲的媒體圖片，分三種情況出現，一是小鴨繞池塘一周散步留下的痕跡（用紅線標出）；二是小鴨繞池塘不到一周散步留下的痕跡（也用紅線標出）；三是小鴨從池塘中以一條直線行走留下的痕跡（再用紅線標出）. 比較三種情況下小鴨所走的路線有什么不一樣的地方？在此基礎上教師引出邊線的認識.

……

學習過程中的問題：學生的注意力不能有效地集中到數學學習活動中來，而是關注小鴨形象的比較多，講話的同學比較多. 教師沒能按設想的流程完成所設計的學習活動.

第二次教師改進了教學，設計了如下的學習活動：

師：同學們會畫畫嗎？（學生們堅信地說會）

老師請同學們拿出你所帶來的樹葉的實物，把這片樹葉的輪廓畫出來，你能做到嗎？如果一個人不能做到，可以兩個人進行合作來完成.

學生嘗試著畫出所帶樹葉的輪廓……

教師將學生所畫的樹葉輪廓圖用媒體演示出來.

進一步討論，怎樣才能畫出樹葉完整的輪廓？

……

感悟：數學教學中我們一直追求著對課堂教學情境的創設，有時在入勝上下工夫，有時在興趣上做文章，更有甚者迷戀于情境的復雜化設計，變得只為情境而情境，丟棄了學生學習數學的本質――那就是從簡潔中求得對事物本質的探尋與發現. 第一次教學教師只關注了形式的豐富多彩，而忽略了學生的自我學習. 第二次教學中老師所創設的一個簡潔的情境，讓學生得以親歷知識形成的過程，教師的語言沒有過多的修飾，一句：你能做到嗎？學生的趣味便頓生. 然后是在可以合作的基礎上的親歷，不僅貼近學生的學習與生活實際，更指向于本節課研究的中心主題——通過邊線認識周長. 這樣才能真正發揮教學的最佳功能，還數學學習本來面目，這樣的活動才是真正具有發展性.

二、讓活動的過程具有發展性

兒童數學看似簡單，要想走向深刻，就必須超越現有教材對內容進行深度拓展和挖掘. 那么，小學數學的教學內容是否真的簡單？“學習內容”的簡單是否意味著“學習的過程”本身無法深刻？

如果能從一個個知識點看到隱藏在其后的學科的本質的、樸素的思想方法，把數學教學放在思想與意義的長河中，那么，數學教學就一定會于簡單之處見深刻，平常之處展博遠，課也就因此顯得有厚度. 下面《長方體的體積》的教學案例就很好地體現了這一點.

課一開始，教師直接呈現一條線段.

師：有幾厘米？你是如何知道的？（4厘米，用尺量有4個1厘米. ）

師：（出示一個長方形，圖略）長方形的面積是多少？你又是如何知道的？（12平方厘米，因為用面積1平方厘米的正方形去度量，需要度量12次. ）

師：（出示長方體）長方體的體積是多少？要想知道長方體的體積，你有什么好建議？

學生順利地想到“用棱長為1立方厘米的正方體擺長方體”這一實踐活動.

感悟：教師的學習活動設計中，由于執教教師并沒有一葉障目，而是從長方體體積這一具體的教學任務中跳離出來，將長方體體積公式的教學提升到“計量”的高度，進而，與線、面的度量統一到一起，不僅順利實現了學生知識的遷移，同時，也讓學生體會到線、面、體的測量其實質是一樣的，都是用相應計量單位去度量，有幾個計量單位，其數量就是幾. 學生在頭腦中經歷搭建體積形成的過程，通過在爭議中形成思維的碰撞，體驗成功的喜悅，享受不同思維帶來的快樂，這樣的學習過程，沒有按部就班，卻是精雕細刻，較好地促進了學生的理解和心智發展.

三、讓活動的結尾具有發展性

案例：長方形面積一課教學的結尾，教師沒有更多的關于長方形面積的簡單練習，而是出示一個鋼琴側面的不規則圖形，讓學生說說能不能用長方形的面積加以計算，學生回答是否定的. 教師則引導思考：如果在它上面畫出一個最大的長方形你能算出這個長方形的面積嗎？學生剛才看似沉默的思維又被激活了起來，進而很快計算出了畫出的最大長方形的面積. 教師又進一步加以引導：我們可以看出這個長方形的面積再加上分割后的兩個不規則圖形的面積就是這個鋼琴側面的面積了，那么在分割后的兩個不規則圖形中你是不是也能畫出最大的長方形并求出它們的面積呢（這次是2個了）？學生同樣認真地完成著. 那么現在算出的三個長方形的面積是鋼琴側面的面積嗎？離鋼琴側面的面積怎樣了？學生不斷分割、不斷計算，感悟著這樣分割下去將越來越接近并最終求出這個不規則圖形的面積.

感悟：我們的數學教學該走向何方？是不是以一個簡單的活動收獲了知識的成果便是我們數學教學的目的所在？用一個看似圓滿的總結便結束了學生對數學的孜孜以求，是不是我們就成功了？如何挖掘知識以外的深刻內隱的東西？我嘗試著，并不斷明白了其中的一些道理.

數學的教學要不斷地激發學生對數學學習的向往. 案例沒有只是停留在知識教學的成功上，而是關注學生后繼學習的能力培養，把學生不斷學習的愿望激發起來，學生充滿了對知識進行自我整理的向往. 數學的教學要讓學習精神不斷地引領學生上下求索. 我們的教學在更大限度上要關注學生潛能的開發，為學生的后繼學習打下扎實的基礎，所以就有了我們平時各種數學思想的滲透，案例三中微積分思想的滲透這一妙筆也正在于此.