突發事件下不對稱信息供應鏈協調機制研究

吳忠和， 陳 宏， 吳曉志， 解東川

(1.廣東科貿職業學院 管理系，廣東 廣州 510430； 2.電子科技大學 經濟與管理學院，四川 成都 610054)

?

突發事件下不對稱信息供應鏈協調機制研究

吳忠和1， 陳 宏2， 吳曉志2， 解東川2

(1.廣東科貿職業學院 管理系，廣東 廣州 510430； 2.電子科技大學 經濟與管理學院，四川 成都 610054)

針對一個由供應商和一個零售商構成的供應鏈，在零售商成本為私有信息條件下，假設產品的市場需求為零售價格的指數函數，研究如何協調供應鏈應對突發事件。首先，給出了對稱信息下供應鏈協調模型；然后，研究了不對稱信息下集權式與分權式供應鏈的協調機制；再次，在突發事件引起零售商成本分布函數擾動情況下，通過引入供應商由于可能需要調整生產計劃而產生的偏差成本，研究了供應鏈的最優應對策略。 研究表明，供應鏈的最優生產計劃、最優批發價格和最優零售價格均具有一定的魯棒性，當突發事件造成零售商期望成本在一定范圍內發生擾動時，三者可以保持不變，當零售商期望成本擾動超過一定范圍內時，則需要對之加以調整，才能有效應對突發事件。最后，通過數值仿真驗證了相關結論。

不對稱信息；供應鏈；應急管理；協調機制

0 引言

當今突發事件頻發的社會環境，充滿了許多不確定的因素，供應鏈運作過程中經常會遇到各種各樣的突發情況，如911恐怖襲擊、戰爭、“非典”、“禽流感”等重大公共衛生事件、5.12汶川大地震、3.11日本大地震、4.20蘆山大地震等重大自然災害事件，使得供應鏈原先制定的計劃出現了偏離或者擾動，原來協調的供應鏈不再協調，影響了供應鏈上各節點企業的合作，從而影響了整個供應鏈的競爭力，給企業和供應鏈管理造成了巨大的影響。企業界和學術界都意識到了突發事件下供應鏈協調機制的重要性。因此，研究供應鏈應對突發事件的協調應對策略具有重要的現實意義。

目前，對于突發事件下供應鏈協調問題的研究正處于起步階段。Qi等[1]研究了在單供應商和單零售商構成的簡單供應鏈系統中，在假設零售商面對的市場需求是關于價格的線性函數的情形下，當需求出現擾動時，如何利用全單位數量折扣契約應對突發事件，以實現供應鏈的協調；Xu等[2]運用數量折扣契約研究了在零售商面臨指數需求下突發事件導致生產成本發生擾動的二級供應鏈；Huang等[3]針對指數需求函數情形進行需求擾動的供應鏈應急協調研究；于輝等[4]假定需求為線性函數，在考慮需求敏感系數變化下，給出了抗突發事件的數量折扣契約；吳忠和等[5,6]研究了二級供應鏈中突發事件造成市場需求和零售商購買成本同時發生擾動時，以及突發事件造成隨機市場需求分布函數和制造商生產成本同時擾動時的供應鏈應急協調問題，分別采用數量折扣契約和期權契約實現了供應鏈的協調；此外，吳忠和等[7]在Xiao等[8]研究需求變化下一個供應商和兩個基于Bertrand博弈競爭零售商組成的二級供應鏈對突發事件的協調應對的基礎上，進一步研究了生產成本、市場需求和價格敏感系數同時擾動的協調機制，運用線性數量折扣契約實現了多因素擾動下的供應鏈協調；Chen等[9]運用數量折扣契約研究了需求擾動時一個供應商和一個零售商占主導地位及多個附加零售商組成的供應鏈；盛方正等[10]考慮了由一個供應商和n個零售商組成的供應鏈中，在存在突發事件的供應鏈中使用線形轉移支付合同協調供應鏈的問題，給出了可以協調供應鏈的轉移支付合同應滿足的條件。

在非對稱信息供應鏈協調機制研究方面，Yue等[11]利用Bertrand博弈理論研究了市場預測信息為不對稱信息時的兩個相互補充產品的供應鏈優化決策；索寒生等[12]研究了在私有信息下，供應商運用委托-代理模型實施了最優回購策略，但信息結構的非對稱導致分布式系統的決策偏離集權式系統下的決策，因此在非對稱信息情況下供應鏈無法達到協調；徐曉燕等[13]了生產成本信息不對稱條件下，當零售商處于主導地位時，供應商的謊報行為以及謊報對供應鏈績效的影響。對于信息不對稱的供應鏈協調問題，與這些研究相比，本文的創新點在于構建的是需求與價格之間為負指數函數關系，考慮的是銷售成本為零售商的私有信息，通過機制設計實現了分權式系統下的供應鏈協調。而索寒生等[12]以零售價格為非對稱信息，供應商不知道零售價格，只知道其分布，該研究的分布式系統供應鏈無法實現協調；徐曉燕等[13]的研究以生產成本信息為不對稱信息，也無法實現分散式供應鏈的協調。

目前，有關非對稱信息下供應鏈應急管理方面的研究還很少涉及。覃艷華等[14]考慮了二級供應鏈在隨機市場需求下突發事件導致市場需求發生變化且變化后的需求信息是不對稱信息時的供應鏈協調問題；曹細玉等[15]考慮了機市場需求下的二級供應鏈，探討了突發事件導致市場需求和零售商邊際成本同時變化且變化后的零售商邊際成本是不對稱信息時回購契約對供應鏈的協調作用。

與一般的對稱信息或不對稱信息供應鏈協調問題相比，突發事件下的不對稱信息供應鏈協調問題的技術難點在于，既要通過機制設計，設法消除信息不對稱的障礙，使信息共享，以使供應鏈獲得最大效率，又要設法克服突發事件對供應鏈參數擾動的影響，尋求應對突發事件引起供應鏈參數擾動的協調策略。

本文針對一個由供應商和一個零售商構成的二級供應鏈，假設產品的市場需求為零售價格的指數函數，在零售商成本為私有信息條件下，在面對突發事件引起的零售商生產成本變化的情況下，研究如何調整原來的生產計劃來實現供應鏈的協調。

1 對稱信息下供應鏈最優決策

首先考慮集權供應鏈的情況，在集權式供應鏈中，由集中決策者來尋求供應鏈整體的最大化。

供應鏈系統的利潤為：

最優訂貨量：q*=ae-(1+k(cs+cr))

2 不對稱信息下的供應鏈協調機制

(1)集權式控制情形

在集權式控制下，供應鏈系統由一個決策者統一作出決策，集權式控制下供應鏈期望利潤模型為：

Πc(p)=E[q(p-cs-cr)]

結論1 集權式控制下供應鏈最優契約為：

(1)

最優訂貨量為：qc=ae-(1+k(cs+μ))

(2)

(3)

(2)分權式控制情形

在分權式控制下，供應鏈成員是以追求自身利潤最大化為目標的獨立決策者。根據委托一代理理論，供應商是委托人，零售商是代理人。這是一個逆向選擇問題，在簽訂契約之前，供應商不知道零售商的成本信息，根據機制設計原理，供應商首先提出契約，零售商決定是否接受，如果接受契約，則選擇訂單數量和零售價來最大化其期望利潤。除了零售商成本信息外，其他參數都是博弈參與人的共同知識。

對于供應商來說，其優化問題就是最大化其期望利潤，目標函數可表示為：

供應商優化問題可表示為：

(4)

(5)

式(5)表示零售商的激勵相容IC約束，零售商選擇q最大化自己的利潤。式(4)表明供應商的期望利潤取決于零售商由式(5)激勵相容約束條件得到的訂貨量q。

1)零售商的優化問題

零售商的期望利潤函數可寫成：

Πr(p)=q(p-w-cr)=ae-kp(p-w-cr)

(6)

相應的最優訂貨量為：

q(w)=ae-(1+k(w+cr))

(7)

2)供應商的優化問題

結論2 分權式控制下，無突發事件時在不對稱信息下的供應鏈協調契約為：

最優批發價格為：

(8)

最優零售價格為：

(9)

最優訂貨量為：

qN=ae-(2+k(cs+μ))

(10)

相應地，零售商的期望利潤為：

(11)

供應商的期望利潤為：

(12)

供應鏈系統的期望利潤為:

(13)

3 突發事件下不對稱信息供應鏈協調機制

當零售商成本發生變化后，供應鏈系統對原來的生產計劃的調整會引起額外的費用。因此，供應鏈應急管理的決策模型中應考慮這些偏差費用。設突發事件下供應商優化問題可表示為：

目標函數:

考慮改變生產計劃引起的偏差費，用則供應商的利潤函數為：

(14)

假設突發事件發生后，零售商的最優訂貨量為qD，當新的訂貨量qD>qN時，由于打破了原有生產計劃，對于增加的產品qD-qN，需要增加新的生產成本λ1；而如果突發事件導致訂貨量比原有生產計劃量qN少，對于剩余的產品qN-qD，將招致新的處理費用λ2，(x)+=max(0,x)。

(15)

(16)

最優零售價格為：

(17)

相應最優訂貨量為：

q(w)=ae-(1+k(w+cr))

(18)

下面考慮兩種情形時供應鏈的協調機制。

供應商的優化問題就可表示為：

零售商的期望利潤為：

供應商的期望利潤為：

供應鏈系統的期望利潤為：

供應商的優化問題就可表示為：

供應鏈系統的期望利潤為：

總結上面的結果，可得到下面的定理1。

定理1 突發事件下不對稱信息供應鏈協調機制為：

最優訂貨量為：

最優的零售價格為：

最優的批發價格為：

零售商的期望利潤為：

供應商的期望利潤為：

供應鏈系統的期望利潤為：

由定理3，可以得出以下結論：突發事件下的原生產計劃具有很強的魯棒性。當突發事件造成零售商成本在[μ-λ1,μ+λ2]范圍內擾動時，供應鏈的原有生產計劃科保持不變，原有的協調機制可以實現供應鏈的協調；當突發事件造成零售商的成本擾動超出[μ-λ1,μ+λ2]范圍時，需要對原協調策略加以調整，才能使供應鏈重新達到協調，實現最優利潤。

4 算例分析

本部分通過具體的算例分析來驗證文中建立的模型。

假設a=8000，k=0.5，cs=5，λ1=0.3，λ2=0.2，零售商的成本分布函數F(cr)是均勻分布且μ=2，突發事件可能引起零售商成本的增加或減少，假設突發事件造成零售商成本的期望值擾動范圍為[1,3]。

4.1 不對稱信息下突發事件時零售商的成本擾動對供應鏈的影響

圖1 μG與最優生產量的關系

圖2 μG與最優零售價格的關系

圖3 μG與最優批發價格的關系

圖4 μG與零售商期望利潤的關系

圖5 μG與供應商期望利潤的關系

圖6 μG與供應鏈期望利潤的關系

從上圖可以看出，突發事件發生后：

(1)零售商成本擾動對最優生產量的影響

當μG<μ-λ1時，最優生產量隨著μG非線性遞減，大于無突發事件發生時的生產量，即qD>qN；當μG>μ+λ2時，最優生產量隨著μG非線性遞減，小于無突發事件發生時的生產量，即qD

(2)零售商成本擾動對最優零售價格的影響

當μG<μ-λ1時，最優零售價格隨著μG線性遞增，小于無突發事件發生時的零售價格，即qDμ+λ2時，最優零售價格隨著μG線性遞增，大于無突發事件發生時的最優零售價格，即qD>qN；當μ-λ1≤μG≤μ+λ2時，突發事件發生前后的最優零售價格沒有變化，即：qD=qN，表明在零售商成本在一定范圍內擾動時，供應鏈的最優零售價格具有一定的魯棒性。

(3)零售商成本擾動對最優批發價格的影響

最優批發價格在μG擾動的各區域不隨μG擾動發生變化。當μG<μ-λ1時，最優批發價格大于無突發事件發生時的批發價格，即wD>wN；當μG>μ+λ2時，最優批發價格小于無突發事件發生時的批發價格，即wD

(4)零售商成本擾動對最優期望利潤的影響

4.2 不對稱信息下突發事件時需求價格彈性對供應鏈的影響

表1 不對稱信息下突發事件時需求價格彈性對供應鏈的影響

從表1可以看出，在不對稱信息下，當突發事件引起零售商成本降低，進而導致市場需求增加時，隨著需求價格彈性的增大，供應商批發價格、零售商零售價格、最優訂貨鏈及供應鏈成員期望利潤均是逐步減少的，從而，供應鏈系統的最優期望利潤也是逐步減少的。

5 結論

突發事件下的供應鏈協調機制已成為非常重要的課題。本文研究了非對稱信息下發生突發事件的供應鏈協調機制。根據以上分析，可以得出以下結論：(1)如果突發事件造成零售商成本擾動很小，沒有超過閾值，那么供應鏈的最優應對策略就是保持原來的生產計劃不變，可以保證系統的正常運行。(2)如果突發事件造成零售商成本擾動范圍較大，超過了閾值，必須對原來的生產計劃、批發價格和零售價格作出調整，才能實現供應鏈的協調。

本文的研究僅是考慮一個博弈雙方均為風險中性的二級供應鏈對突發事件的協調應對，但是實踐中，一對多的二級供應鏈或三級供應鏈更為常見，因此，考慮非對稱信息下一對多或多級的更加復雜結構且博弈方具有風險偏好的供應鏈的應急協調，將是進一步的研究方向。

[1] Qi X T, Bard J, Yu G. Supply chain coordination with demand disruptions[J]. Omega, 2004, 32(4): 301-312.

[2] Xu M H, Qi X T, Yu G, et al. Coordinating dyadic supply chains when production costs are disrupted[J]. IIE Transaction, 2006, 38(9): 765-775.

[3] Huang C C, Yu G, Wang S, et al. Disruption management for supply chain coordination with exponential demand function[J]. Acta Mathematica Scientia, 2006, B26(4): 655- 669.

[4] 于輝，陳劍，于剛.協調供應鏈如何應對突發事件[J].系統工程理論與實踐，2005，25(7)：9-16.

[5] 吳忠和，陳宏，趙千，吳曉志.需求和零售商購買成本同時擾動的供應鏈應急協調[J].中國管理科學，2012，20(6)：110-117.

[6] 吳忠和，陳宏，趙千.需求和生產成本同時擾動下供應鏈期權契約應對突發事件[J].中國管理科學，2013，21(4)：9-104.

[7] 吳忠和，陳宏，趙千，吳曉志.兩零售商競爭下多因素同時擾動的供應鏈協調研究[J].中國管理科學，2012，20(2)：62- 67.

[8] Xiao T J, Qi X T, Yu G. Coordination of supply chain after demand disruptions when retailers compete[J]. International Journal of Production Economics, 2007, 109: 162-179.

[9] Chen K B, Xiao T J. Demand disruption and coordination of the supply chain with a dominant retailer[J]. European Journal of Operational Research, 2009, 197(1): 225-234.

[10] 盛方正，季建華，周娜.多個零售商情況下使用轉移支付協調發生突發事件的供應鏈[J].管理工程學報，2009，23(1): 76- 81.

[11] Yue X H, Mukhopadhyay S K, Zhu X W. A bertrand model of pricing of complementary goods under information asymmetry[J]. Journal of Business Research, 2006, 59(10/11): 1182-1192.

[12] 索寒生，金以慧.非對稱信息下供需鏈中供應商的回購策略分析[J].控制與決策.2004，19(3): 335-338

[13] 徐曉燕，吳三平.生產成本信息不對稱得兩級供應鏈協調研究[J].系統工程學報，2009，24(1): 18-24

[14] 覃艷華，曹細玉，宋璐君.突發事件下需求信息不對稱時的供應鏈協調應對[J].運籌與管理，2012，21(4)：60- 64.

[15] 曹細玉，覃艷華.突發事件且非對稱信息下的供應鏈回購契約模型[J].工業工程，2012，15(5)：99-104.

Supply Chain Coordination Mechanism under Asymmetric Information and Disruptions

WU Zhong-he1, CHEN Hong2, WU Xiao-zhi2, XIE Dong-chuan2

(1.SchoolofManagement,GuangdongVocationalofCollegeandTrade,Guangzhou510430,China; 2.SchoolofManagementandEconomics,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)

Focusing on a supply chain consisting of a supplier and a retailer, this paper studies how to coordinate the supply chain to respond to the disruption by supposing that the market demand of the product is the exponent function of the price under asymmetric information. Firstly, the coordination model under symmetrical information is given. Secondly, the coordination mechanisms of centralized supply chain and decentralized supply chain are researched. Thirdly, the optimal strategies under the fluctuation of the retailer cost distribution function caused by disruption are studied. The studies show that the optimal product plan, the optimal wholesale price, and the optimal retail price of the supply chain all have some certain robustness. When the expectation retail cost caused by disruption in a scope fluctuates, the three aspects keep unchanging. When the fluctuation of the expectation retail cost exceeds the scope, only the three aspects are adjusted so that the disruptions can be responded efficiently. Finally, through a numerical example some relational conclusions are verified.

asymmetric information; supply chain; disruptions management; coordination mechanism

2013- 05-15

國家自然科學基金項目(70773017)；2011年度高等學校博士學科點專項科研基金資助課題(博導類)(20110185110022)

吳忠和(1969-)，男，廣東廉江人，博士，研究方向：供應鏈管理、博弈論；陳宏(1957-)，男，廣西蒼梧人，教授、博士生導師，研究方向：供應鏈管理、營銷管理。

F406.2

A

1007-3221(2015)01- 0048- 09